Finite Group Databasebeta

← #30903183

Subgroups — #30903183

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C22×#11761617C2211yescharacteristic
21C22×D536C2211yescharacteristic
22C22×#11761612C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24#16863659—24no—
25#16863647—21no—
26#16863644—21no—
27#16863630—21no—
28#16863627—21no—
29#16863556—21no—
30#16863556—21no—
31#16863543—21no—
32#16863543—21no—
33#16863543—21no—
34#16863543—21no—
35#16863539—21no—
36#16863539—21no—
37C2×#14523979C2211yescharacteristic
38C2×#14523979C2211yescharacteristic
39#16863439C2211yescharacteristic
40#16863404C2211yescharacteristic
41#16863400C2211yescharacteristic
42#16863400C2211yescharacteristic
43#16863397C2211yescharacteristic
44C2×#14523968C2211yescharacteristic
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46#16863378—24no—
47C2×#14523961C2211yescharacteristic
48C2×#14523961C2211yescharacteristic
49C2×#14523959C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53#16863360C2211yescharacteristic
54#16863164C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863161C2211yescharacteristic
57#16863161C2211yescharacteristic
58C2×#131×C67C2211yescharacteristic
59C22×M16×C67C2211yescharacteristic
60#525×C67C2211yescharacteristic
61#436×C67—21no—
62#435×C67—21no—
63#435×C67—21no—
64C8×D4×C67—21no—
65#424×C67C2211yescharacteristic
66#408×C67C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
68#405×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628—41no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83#14524073—22no—
84#14524073—41no—
85#14524068—22no—
86#14524068—22no—
87#14524068—41no—
88#14524068—41no—
89C2×#11761618—21no—
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—21no—
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761617—41no—
94C2×#11761616—21no—
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761615—21no—
97C2×D536—22no—
98C2×D536—21no—
99C2×D536—21no—
100C2×D536—41no—
101C2×#11761613—21no—
102C2×#11761613—21no—
103C2×#11761612—22no—
104C2×#11761612—21no—
105C2×#11761612—41no—
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C2×#11761612C2311yescharacteristic
110C22×C67⋊C8—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117#14523979—22no—
118#14523979—41no—
119#14523976—21no—
120#14523974—21no—
121#14523968—21no—
122#14523968—21no—
123#14523967—21no—
124#14523966—21no—
125#14523966—21no—
126#14523965—21no—
127#14523965—21no—
128#14523964—21no—
129#14523963—21no—
130#14523963—21no—
131#14523963—21no—
132#14523963—21no—
133#14523961—22no—
134#14523961D414yescomplemented
135#14523959—22no—
136#14523959—22no—
137#14523959—22no—
138#14523959—41no—
139C22⋊(C67⋊C8)—21no—
140C22⋊(C67⋊C8)—21no—
141C2×#41×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143#131×C67—22no—
144#131×C67—41no—
145C2×M16×C67—21no—
146C2×M16×C67—21no—
147C2×M16×C67—22no—
148C2×M16×C67—41no—
149C2×M16×C67C2311yescharacteristic
150C2×M16×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67—21no—
152C22×C8×C67—21no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155#123×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
158#121×C67D411yescharacteristic
159#121×C67D411yescharacteristic
160#120×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163#117×C67C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C67—21no—
165C4⋊C8×C67—21no—
166C22⋊C8×C67—21no—
167C22⋊C8×C67—21no—
168C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
172#97×C67—21no—
173C4×C8×C67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176#11761628—42no—
177#11761628—42no—
178#11761628—42no—
179#11761628—42no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134C2×D412yes—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268#4112yes—
202C2×C22⋊D67—24no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208C2×C22⋊D67—82no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C2×C4×D67—24no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—41no—
214C2×C4×D67—41no—
215#11761618—42no—
216#11761617—42no—
217#11761617—42no—
218#11761616—42no—
219#11761615—42no—
220#11761615—42no—
221D536—42no—
222D536—42no—
223#11761613—42no—
224#11761613—42no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—42no—
233#11761612C2×D412yes—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—42no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242(C2×D67)⋊C4—41no—
243C24×C67#4111yescharacteristic
244#41×C67—21no—
245#41×C67—21no—
246#41×C67—21no—
247#41×C67—21no—
248C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67#4111yescharacteristic
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—42no—
268M16×C67—42no—
269M16×C67C2×D412yes—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—42no—
277C2×C8×C67—42no—
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67#12111yescharacteristic
298C23×C67#12111yescharacteristic
299C23×C67C2×#4111yescharacteristic
300C22×D67—22no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—81no—
307C22×D67—81no—
308C22×D67—81no—
309C22×D67—81no—
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—42no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—81no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67#12111yescharacteristic
334C2×C4×C67#12111yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D67—44no—
342C22⋊D67—44no—
343C22⋊D67—82no—
344C22⋊D67—82no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—81no—
350D268—22no—
351D268—22no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358C4×D67—44no—
359C4×D67—44no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364C8×C67—21no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—22no—
367C8×C67—21no—
368C8×C67—21no—
369C8×C67—41no—
370C67⋊C8—22no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67C2×#12111yescharacteristic
388C22×C67#52511yescharacteristic
389C22×C67#53811yescharacteristic
390C2×D67—42no—
391C2×D67—82no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—82no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—161no—
399C2×D67—161no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67D4211yescharacteristic
406C4×C67D4211yescharacteristic
407C4×C67#54611yescharacteristic
408C4×C67#54611yescharacteristic
409Dic67—42no—
410Dic67—81no—
411#25147—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—41no—
415C2×C67—41no—
416C2×C67—81no—
417C2×C67#242411yescharacteristic
418C2×C67#306711yescharacteristic
419C2×C67#306811yescharacteristic
420D67—82no—
421D67—161no—
422C2×#471—671no—
423#3055—671no—
424#3005—671no—
425C2×#449—671no—
426#2933D6711yescharacteristic, complemented
427C2×#413—671no—
428#2063—671no—
429#2052—671no—
430#2046—671no—
431#2018—671no—
432#1978—671no—
433#1930—671no—
434#1907—671no—
435#1900—671no—
436#1855—671no—
437C67#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—671no—
439C2×#137—671no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#131C2×D6711yescharacteristic
445C22×M16—671no—
446C22×M16C2×D6711yescharacteristic
447#525C2×D6711yescharacteristic
448C2×#121—671no—
449#471—1344no—
450#469—1341no—
451#468—1341no—
452#466—1341no—
453#465—1341no—
454#452—1341no—
455#452—1341no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458#449—1341no—
459#449—1341no—
460#449—1341no—
461#449—1341no—
462#436—21no—
463#435—21no—
464#435—21no—
465C8×D4—21no—
466C2×#108—671no—
467C2×#108—671no—
468#428—671no—
469#424C2×D6711yescharacteristic
470#419—671no—
471#418—671no—
472#418—671no—
473#417—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#102—671no—
476#413—1344no—
477C2×#101—671no—
478C2×#101—671no—
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100—671no—
482C2×#100—671no—
483#408C2×D6711yescharacteristic
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
486#405C2×D6711yescharacteristic
487#343—671no—
488#343—671no—
489#341—671no—
490#341—671no—
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—1342no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1341no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41C22×D6711yescharacteristic
500C22×Q8—671no—
501C22×D4—671no—
502C22×D4—671no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507#137—2681no—
508#137—1342no—
509AGL(1,ℤ/8)—2681no—
510AGL(1,ℤ/8)—2681no—
511AGL(1,ℤ/8)—1342no—
512AGL(1,ℤ/8)—1342no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×SD16—2681no—
515C2×SD16—1342no—
516C2×SD16—1341no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×D8—2681no—
522C2×D8—1342no—
523C2×D8—1341no—
524C2×D8—1341no—
525C2×D8—1341no—
526C2×D8—1341no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—2681no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16—671no—
536C2×M16—671no—
537C2×M16—671no—
538C2×M16—1342no—
539C2×M16—1341no—
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8C22×D6711yescharacteristic
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547#123—21no—
548C22⋊Q8D26811yescharacteristic
549C22⋊Q8D26811yescharacteristic
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121D26811yescharacteristic
555#121D26811yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D6711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562#108—2681no—
563#108—1342no—
564#107—1341no—
565#106—1341no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—1341no—
569#103—1341no—
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#101—674no—
581#101—1342no—
582#100—2681no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1341no—
589C22⋊C8—1341no—
590C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—1341no—
597C24—1341no—
598C24#1176162811yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611C2×Q8—672no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2681no—
623C2×D4—2681no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—2681no—
626C2×D4—5362no—
627C2×D4—672no—
628C2×D4—1344no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4C2×D26811yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2682no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—2681no—
649C22×C4—1344no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
654C22×C4C2×D26811yescharacteristic
655C22×C4C2×D26811yescharacteristic
656C22×C4#1176162811yescharacteristic
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—2682no—
659SD16—2682no—
660SD16—2682no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—2682no—
664D8—2682no—
665D8—2682no—
666D8—2682no—
667D8—2682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—2682no—
674M16—672no—
675M16—1341no—
676M16—1341no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16—1341no—
682M16D4×D6712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—2682no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2681no—
712C22⋊C4—2681no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—5361no—
725C23—5361no—
726C23—5361no—
727C23—5361no—
728C23—1342no—
729C23#1452401711yescharacteristic
730C23#1452401711yescharacteristic
731C23C2×#1176162811yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2681no—
735Q8—2681no—
736Q8—1342no—
737Q8—1342no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—2684no—
745D4—2684no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—5362no—
753D4—5362no—
754D4—1342no—
755D4—1342no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2684no—
772C2×C4—2684no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—5361no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4#1452401711yescharacteristic
779C2×C4#1452401711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
782C2×C4C22×D26811yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4#1452408811yescharacteristic
785C2×C4#1452408911yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—2681no—
793C8—2681no—
794C8—2681no—
795C8—1342no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2682no—
810C22—5362no—
811C22—5362no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—10721no—
818C22—10721no—
819C22C2×#1452401711yescharacteristic
820C22#1686390511yescharacteristic
821C22#1686397911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—2682no—
828C4—5361no—
829C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
830C4D4×D26811yescharacteristic
831C4#1686403411yescharacteristic
832C4#1686404111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—5362no—
839C2—10721no—
840C2#2256373911yescharacteristic
841C2#2256992911yescharacteristic
842C2#2256993711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524017
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2933C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#2933D67
hypocenterC67#25147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863659C2semidirect
2. #22569830C2semidirect
3. #22569449C2semidirect
4. C2×#16863543C2semidirect
5. C2×#16863378C2semidirect
6. #22561568C2semidirect
7. #22561507C2semidirect
8. #22561472C2semidirect
9. #22561318C2semidirect
10. #22561119C2semidirect
11. #22560864C2semidirect
12. #22560717C2semidirect
13. #22560672C2semidirect
14. #22560416C2semidirect
15. C67×#2933C2semidirect
134. #14523961D4semidirect
426. #2933D67semidirect
437. C67#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636592
#225698302
#225694492
C2×#168635432
C2×#168633782
#225615682
#225615072
#225614722
#225613182
#225611192
#225608642
#225607172
#225606722
#225604162
C67×#29332
#2514767