Finite Group Databasebeta

← #30903184

Subgroups — #30903184

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C22×#11761617C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic
23C2×M16×D67C2211yescharacteristic
24C2×M16×D67C2211yescharacteristic
25#16863908C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27#16863660—24no—
28#16863650—21no—
29#16863643—21no—
30#16863633—21no—
31#16863626—21no—
32#16863559—21no—
33#16863559—21no—
34#16863542—21no—
35#16863542—21no—
36#16863542—21no—
37#16863542—21no—
38#16863542—21no—
39#16863542—21no—
40#16863473—21no—
41#16863466—21no—
42#16863466—21no—
43#16863461—21no—
44C2×#14523978C2211yescharacteristic
45#16863404C2211yescharacteristic
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863395C2211yescharacteristic
48C2×#14523966C2211yescharacteristic
49#16863377—24no—
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51C2×#14523961C2211yescharacteristic
52C2×#14523960C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55#16863364C2211yescharacteristic
56#16863359C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16863352C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863161C2211yescharacteristic
61#16863160C2211yescharacteristic
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic
63#428×C67C2211yescharacteristic
64#424×C67C2211yescharacteristic
65#418×C67C2211yescharacteristic
66C2×#102×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—41no—
77C2×#11761627—41no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C23×Dic67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84#14524076—22no—
85#14524076—41no—
86#14524071—22no—
87#14524071—41no—
88#14524069—22no—
89#14524069—41no—
90C2×Dic268—21no—
91C2×#11761617—21no—
92C2×#11761617—22no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761617—21no—
96C2×#11761617—41no—
97C2×#11761616—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×#11761613—21no—
100C2×#11761613—21no—
101C2×#11761613—21no—
102C2×#11761613—22no—
103C2×#11761613—41no—
104#14524049—22no—
105#14524049—41no—
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C2×#11761611—21no—
110C2×#11761611—21no—
111C2×#11761611—21no—
112M16×D67—22no—
113M16×D67—22no—
114M16×D67—41no—
115M16×D67—41no—
116C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D67—21no—
118C2×C8×D67—21no—
119C2×C8×D67—21no—
120#14524027—21no—
121#14524023D411yescharacteristic
122#14524023D411yescharacteristic
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018D411yescharacteristic
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524013—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133#14523978—41no—
134#14523966—21no—
135#14523966—21no—
136#14523966—21no—
137#14523966—21no—
138#14523966—21no—
139#14523963—21no—
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142#14523961—22no—
143#14523961D414yescomplemented
144#14523960—22no—
145#14523959—22no—
146#14523959—41no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
155#14523954—21no—
156C4×C67⋊C8—21no—
157C22×D4×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162#117×C67C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
164#108×C67—22no—
165#107×C67—21no—
166#106×C67—21no—
167C4⋊C8×C67—21no—
168C4⋊C8×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171#102×C67—21no—
172#102×C67—21no—
173#100×C67—22no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67#4111yescharacteristic
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761627—42no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184#11761627—42no—
185#11761627—42no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134C2×D412yes—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—41no—
204C2×D268—41no—
205C2×D268—82no—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D67—24no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C2×C22⋊D67—41no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C22×Dic67—24no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—42no—
215C22×Dic67—41no—
216C22×Dic67—41no—
217C22×Dic67#4111yescharacteristic
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227Dic268—42no—
228#11761617—42no—
229#11761617—42no—
230#11761617—42no—
231#11761617—42no—
232#11761616—42no—
233D536—42no—
234#11761613—42no—
235#11761613—42no—
236#11761613—42no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612—21no—
242#11761612C2×D412yes—
243#11761611—42no—
244#11761611—42no—
245#11761611—42no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C8×D67—42no—
254C8×D67—42no—
255C8×D67—42no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—41no—
263(C2×D67)⋊C4—41no—
264C24×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67#4112yes—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67C2×D412yes—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—81no—
296C23×C67—81no—
297C23×C67C2×#4111yescharacteristic
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—81no—
307C22×D67—81no—
308C22×D67#12111yescharacteristic
309C22×D67#12111yescharacteristic
310D4×C67—22no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—81no—
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—44no—
326C22⋊D67—41no—
327C22⋊D67—41no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—44no—
333C2×Dic67—44no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67#12111yescharacteristic
337C2×Dic67#12111yescharacteristic
338D268—21no—
339D268—21no—
340D268—42no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—81no—
346D268—82no—
347D268—82no—
348C4×D67—21no—
349C4×D67—21no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—21no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358Dic134—21no—
359Dic134—22no—
360Dic134—22no—
361Dic134—21no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364C8×C67—21no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—22no—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—22no—
370C67⋊C8—21no—
371C67⋊C8—21no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—82no—
378C22×C67—82no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67C2×#12111yescharacteristic
382C22×C67#52511yescharacteristic
383C22×C67#53811yescharacteristic
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—21no—
388C2×D67—21no—
389C2×D67—21no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—161no—
399C2×D67—161no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67D4211yescharacteristic
404C4×C67D4211yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406C4×C67#54611yescharacteristic
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—42no—
410Dic67—41no—
411#25147—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—82no—
415C2×C67#242411yescharacteristic
416C2×C67#306711yescharacteristic
417C2×C67#306811yescharacteristic
418D67—41no—
419D67—41no—
420D67—81no—
421D67—161no—
422C2×#471—671no—
423#3055—671no—
424#3005—671no—
425C2×#449—671no—
426#2933—671no—
427C2×#413—671no—
428#2063D6711yescharacteristic, complemented
429#2052—671no—
430#2046—671no—
431#2018—671no—
432#1978—671no—
433#1930—671no—
434#1907—671no—
435#1900—671no—
436#1855—671no—
437C67#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—671no—
439C2×#137—671no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#131—671no—
445C22×M16—671no—
446C22×M16—671no—
447#525—671no—
448C2×#121—671no—
449#471—1344no—
450#469—1341no—
451#468—1341no—
452#466—1341no—
453#465—1341no—
454#452—1341no—
455#452—1341no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458#449—1341no—
459#449—1341no—
460#449—1341no—
461#449—1341no—
462#436—1341no—
463#435—1341no—
464#435—1341no—
465C8×D4—1341no—
466C2×#108—671no—
467C2×#108C2×D6711yescharacteristic
468#428C2×D6711yescharacteristic
469#424C2×D6711yescharacteristic
470#419—671no—
471#418—671no—
472#418C2×D6711yescharacteristic
473#417—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#102C2×D6711yescharacteristic
476#413—1344no—
477C2×#101—671no—
478C2×#101—671no—
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100—671no—
482C2×#100C2×D6711yescharacteristic
483#408—671no—
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486#405—671no—
487#343—671no—
488#343C2×D6711yescharacteristic
489#341—671no—
490#341—671no—
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—671no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1341no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41—1342no—
500C22×Q8—671no—
501C22×D4—671no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4—671no—
506C23×C4—1341no—
507#137—2681no—
508#137—1342no—
509AGL(1,ℤ/8)—2681no—
510AGL(1,ℤ/8)—2681no—
511AGL(1,ℤ/8)—1342no—
512AGL(1,ℤ/8)—1342no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×SD16—2681no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×D8—2681no—
522C2×D8—1341no—
523C2×D8—1341no—
524C2×D8—1341no—
525C2×D8—1341no—
526C2×D8—1342no—
527#131—2681no—
528#131—1342no—
529C2×M16—2681no—
530C2×M16—2681no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—1341no—
535C2×M16—1341no—
536C2×M16—1342no—
537C2×M16—1342no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16C22×D6711yescharacteristic
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8—671no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8—1341no—
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#120—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559#117C22×D6711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1341no—
562#108—22no—
563#108—2681no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—1341no—
569#103—1341no—
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#101—674no—
581#101—1342no—
582#100—22no—
583#100—2681no—
584#100—1342no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—671no—
587C22⋊C8—671no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—1341no—
591C22⋊C8—1341no—
592C22⋊C8—1341no—
593C22⋊C8—1341no—
594#97—1341no—
595C4×C8—1341no—
596C24—21no—
597C24—671no—
598C24—1341no—
599#41—2682no—
600#41—2682no—
601#41—2682no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609#41—1341no—
610#41—1341no—
611C2×Q8—672no—
612C2×Q8—671no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2681no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—2681no—
626C2×D4—2681no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—5362no—
629C2×D4—671no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1344no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4#1176162912yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2681no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—2682no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—1344no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—2682no—
659SD16—2682no—
660SD16—2682no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—2682no—
664D8—2682no—
665D8—2682no—
666D8—2682no—
667D8—2682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—2682no—
674M16—2682no—
675M16—2682no—
676M16—672no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16—1341no—
682M16D4×D6712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2682no—
689C2×C8—2682no—
690C2×C8—2682no—
691C2×C8—671no—
692C2×C8—671no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8D4×D6711yescharacteristic
699C2×C8D4×D6711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2681no—
708C22⋊C4—2681no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—5361no—
725C23—5361no—
726C23—671no—
727C23—671no—
728C23—1341no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23#41×D6711yescharacteristic
732Q8—2681no—
733Q8—2681no—
734Q8—1341no—
735Q8—1342no—
736Q8—1342no—
737Q8—1341no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2682no—
743D4—2684no—
744D4—2684no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—5361no—
752D4—5362no—
753D4—5362no—
754D4—1341no—
755D4—1341no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2684no—
763C2×C4—2684no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
784C2×C4#1452408911yescharacteristic
785C2×C4#1452408911yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2681no—
792C8—2681no—
793C8—1342no—
794C8—1341no—
795C8—1341no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—10721no—
812C22—10721no—
813C22—1341no—
814C22—1341no—
815C22—1341no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22#121×D6711yescharacteristic
820C22#1686390911yescharacteristic
821C22#1686398511yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2682no—
826C4—2681no—
827C4—1341no—
828C4—1341no—
829C4#1686403011yescharacteristic
830C4#1686403011yescharacteristic
831C4#1686403711yescharacteristic
832C4#1686403711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—2681no—
837C2—2681no—
838C2—5361no—
839C2—10721no—
840C2#2256374011yescharacteristic
841C2#2256992411yescharacteristic
842C2#2256993511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2063C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#2063D67
hypocenterC67#25147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863660C2semidirect
2. #22569829C2semidirect
3. #22569453C2semidirect
4. C2×#16863542C2semidirect
5. #22568933C2semidirect
6. C2×#16863377C2semidirect
7. #22561511C2semidirect
8. #22561472C2semidirect
9. #22561317C2semidirect
10. #22561118C2semidirect
11. #22560863C2semidirect
12. #22560720C2semidirect
13. #22560671C2semidirect
14. #22560412C2semidirect
15. C67×#2063C2semidirect
143. #14523961D4semidirect
428. #2063D67semidirect
437. C67#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636602
#225698292
#225694532
C2×#168635422
#225689332
C2×#168633772
#225615112
#225614722
#225613172
#225611182
#225608632
#225607202
#225606712
#225604122
C67×#20632
#2514767