Finite Group Databasebeta

← #30903185

Subgroups — #30903185

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524049C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22#16863907C2211yescharacteristic
23#16863656—24no—
24#16863647—21no—
25#16863640—21no—
26#16863630—21no—
27#16863623—21no—
28#16863558—21no—
29#16863558—21no—
30#16863541—21no—
31#16863541—21no—
32#16863471—21no—
33#16863470—21no—
34#16863464—21no—
35(C22⋊D67)⋊C8—21no—
36C2×#14523979C2211yescharacteristic
37C2×#14523979C2211yescharacteristic
38#16863436C2211yescharacteristic
39#16863422C2211yescharacteristic
40#16863405C2211yescharacteristic
41#16863401C2211yescharacteristic
42#16863401C2211yescharacteristic
43#16863395C2211yescharacteristic
44#16863380—24no—
45C2×#14523962C2211yescharacteristic
46C2×#14523962C2211yescharacteristic
47C2×#14523960C2211yescharacteristic
48C2×#14523960C2211yescharacteristic
49C2×#14523960C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51#16863362C2211yescharacteristic
52#16863360C2211yescharacteristic
53#16863351C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863165C2211yescharacteristic
56#16863161C2211yescharacteristic
57#16863161C2211yescharacteristic
58C22×#41×C67C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
60C22×D8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#121×C67C2211yescharacteristic
62#449×C67—21no—
63#449×C67—21no—
64#449×C67—21no—
65#449×C67—21no—
66C2×#103×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70#14524074—22no—
71#14524074—41no—
72#14524069—22no—
73#14524069—22no—
74#14524069—41no—
75#14524069—41no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761613—21no—
82#14524049—22no—
83#14524049—41no—
84C2×#11761612—22no—
85C2×#11761612—22no—
86C2×#11761612—21no—
87C2×#11761612—21no—
88C2×#11761612—41no—
89C2×#11761612—41no—
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761611—21no—
97C22×C67⋊C8—21no—
98C22×C67⋊C8—21no—
99C2×C8×D67—21no—
100#14524026—21no—
101#14524022D411yescharacteristic
102#14524022D411yescharacteristic
103#14524017D411yescharacteristic
104#14524017D411yescharacteristic
105#14524012—21no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108#14524002C2311yescharacteristic
109#14523979—22no—
110#14523979—41no—
111#14523976—21no—
112#14523974—21no—
113Dic67⋊C8—21no—
114Dic67⋊C8—21no—
115#14523967—21no—
116#14523967—21no—
117#14523966—21no—
118#14523964—21no—
119#14523964—21no—
120#14523964—21no—
121#14523964—21no—
122#14523963—21no—
123#14523962—22no—
124#14523962D414yescomplemented
125#14523960—22no—
126#14523960—22no—
127#14523960—22no—
128#14523960—41no—
129C22⋊(C67⋊C8)—21no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131(C2×D67)⋊C8—21no—
132(C2×D67)⋊C8—21no—
133#14523953—21no—
134C8×Dic67—21no—
135C2×#41×C67—22no—
136C2×#41×C67—22no—
137C2×#41×C67—21no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—41no—
142C2×#41×C67—41no—
143C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
144C22×D4×C67—21no—
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67—21no—
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C67—22no—
151C2×SD16×C67—21no—
152C2×SD16×C67—21no—
153C2×SD16×C67—41no—
154C2×D8×C67—22no—
155C2×D8×C67—21no—
156C2×D8×C67—21no—
157C2×D8×C67—41no—
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160#121×C67—21no—
161#121×C67—21no—
162#121×C67—21no—
163#121×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C67—21no—
166#103×C67—21no—
167#103×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
179C2×D268C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184#11761618—42no—
185#11761616—42no—
186#11761616—42no—
187#11761615—42no—
188#11761613—42no—
189#11761613—42no—
190#11761612—21no—
191#11761612—21no—
192#11761612—21no—
193#11761612—21no—
194#11761612—21no—
195#11761612—21no—
196#11761612—21no—
197#11761612—21no—
198#11761612—21no—
199#11761612—21no—
200#11761612—42no—
201#11761612—42no—
202#11761612C2×D412yes—
203#11761612C2×D412yes—
204#11761611—42no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—42no—
212C2×C67⋊C8—42no—
213C8×D67—42no—
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—21no—
218C22⋊Dic67—21no—
219C22⋊Dic67—21no—
220C22⋊Dic67—21no—
221(C2×D67)⋊C4—21no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67#4111yescharacteristic
227#41×C67—42no—
228#41×C67—42no—
229#41×C67—42no—
230#41×C67—42no—
231#41×C67—42no—
232#41×C67—42no—
233#41×C67—42no—
234#41×C67—42no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67C2×D412yes—
241C2×D4×C67—24no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—42no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67—41no—
257C2×D4×C67—41no—
258C2×D4×C67—82no—
259C2×D4×C67#4112yes—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—24no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—42no—
268C22×C4×C67—41no—
269C22×C4×C67—41no—
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67#4111yescharacteristic
275C22×C4×C67C2411yescharacteristic
276SD16×C67—42no—
277SD16×C67—42no—
278D8×C67—42no—
279D8×C67—42no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—41no—
291C22⋊C4×C67—41no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—81no—
303C23×C67—81no—
304C23×C67—81no—
305C23×C67—81no—
306C23×C67#12111yescharacteristic
307C23×C67#12111yescharacteristic
308C23×C67C2×#4111yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—44no—
317D4×C67—44no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—82no—
325D4×C67—82no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—44no—
338C2×C4×C67—44no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67#12111yescharacteristic
344C2×C4×C67#12111yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—81no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358D268—21no—
359D268—21no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362Dic134—21no—
363Dic134—21no—
364C8×C67—21no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—21no—
367C8×C67—21no—
368C67⋊C8—22no—
369C67⋊C8—22no—
370C67⋊C8—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—82no—
386C22×C67—82no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—161no—
393C22×C67—161no—
394C22×C67C2×#12111yescharacteristic
395C22×C67#52511yescharacteristic
396C22×C67#53811yescharacteristic
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—81no—
404C4×C67D4211yescharacteristic
405C4×C67D4211yescharacteristic
406C4×C67#54611yescharacteristic
407C4×C67#54611yescharacteristic
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411#25147—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—41no—
415C2×C67—41no—
416C2×C67—82no—
417C2×C67—161no—
418C2×C67#242411yescharacteristic
419C2×C67#306711yescharacteristic
420C2×C67#306811yescharacteristic
421D67—81no—
422C2×#471—671no—
423#3055—671no—
424#3005—671no—
425C2×#449D6711yescharacteristic, complemented
426#2933—671no—
427C2×#413—671no—
428#2063—671no—
429#2052—671no—
430#2046—671no—
431#2018—671no—
432#1978—671no—
433#1930—671no—
434#1907—671no—
435#1900—671no—
436#1855—671no—
437C67#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D6711yescharacteristic
439C2×#137—671no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
442C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
443C22×D8C2×D6711yescharacteristic
444C2×#131—671no—
445C22×M16—671no—
446C22×M16—671no—
447#525—671no—
448C2×#121C2×D6711yescharacteristic
449#471—1344no—
450#469—1341no—
451#468—1341no—
452#466—1341no—
453#465—1341no—
454#452—1341no—
455#452—1341no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—21no—
459#449—21no—
460#449—1341no—
461#449—1341no—
462#436—1341no—
463#435—1341no—
464#435—1341no—
465C8×D4—1341no—
466C2×#108—671no—
467C2×#108—671no—
468#428—671no—
469#424—671no—
470#419—671no—
471#418—671no—
472#418—671no—
473#417—671no—
474C2×#103C2×D6711yescharacteristic
475C2×#102C2×D6711yescharacteristic
476#413—1344no—
477C2×#101—671no—
478C2×#101—671no—
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100—671no—
482C2×#100—671no—
483#408—671no—
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
486#405—671no—
487#343—671no—
488#343—671no—
489#341—671no—
490#341—671no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—671no—
500C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4C22×D6711yescharacteristic
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507#137—2681no—
508#137—1342no—
509AGL(1,ℤ/8)—2681no—
510AGL(1,ℤ/8)—2681no—
511AGL(1,ℤ/8)—1342no—
512AGL(1,ℤ/8)—1342no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1341no—
526C2×D8—1341no—
527#131—2681no—
528#131—1342no—
529C2×M16—2681no—
530C2×M16—2681no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16—671no—
536C2×M16—671no—
537C2×M16—1342no—
538C2×M16—1342no—
539C2×M16—1341no—
540C2×M16—1341no—
541C2×M16—1341no—
542C22×C8—1341no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8C22×D6711yescharacteristic
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—671no—
555#121—671no—
556#120—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559#117—671no—
560C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—2681no—
563#108—1342no—
564#107—1341no—
565#106—1341no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8—1341no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#101—674no—
581#101—1342no—
582#100—2681no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—1341no—
587C22⋊C8—1341no—
588C22⋊C8—1341no—
589C22⋊C8—1341no—
590C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D6711yescharacteristic
594#97—1341no—
595C4×C8—1341no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24#1176162711yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609#41—1341no—
610#41—1341no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—671no—
617C2×Q8D4×D6712yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4#1176162712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656C22×C4#1176162711yescharacteristic
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—2682no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—2682no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—2682no—
667D8—2682no—
668M16—2682no—
669M16—2682no—
670M16—2682no—
671M16—672no—
672M16—672no—
673M16—1341no—
674M16—1341no—
675M16—1341no—
676M16—1341no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16—1341no—
682M16—1341no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—2682no—
688C2×C8—2682no—
689C2×C8—2682no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—1341no—
729C23#1452401411yescharacteristic
730C23#1452401411yescharacteristic
731C23C2×#1176162711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1341no—
737Q8—1341no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—2682no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—5361no—
754D4—1341no—
755D4—1341no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4#1452401411yescharacteristic
779C2×C4#1452401411yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
784C2×C4#1452408811yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—2681no—
791C8—2681no—
792C8—2681no—
793C8—2681no—
794C8—1342no—
795C8—1342no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2681no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—161no—
818C22—161no—
819C22C2×#1452401411yescharacteristic
820C22#1686390211yescharacteristic
821C22#1686398111yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—2681no—
829C4#1686402811yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
831C4#1686403311yescharacteristic
832C4#1686404011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—5361no—
840C2#2256374111yescharacteristic
841C2#2256992511yescharacteristic
842C2#2256993311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524014
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#449×C67C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenterC2×#449D67
hypocenterC67#25147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863656C2semidirect
2. #22569824C2semidirect
3. #22569451C2semidirect
4. #22568930C2semidirect
5. C2×#16863380C2semidirect
6. #22561567C2semidirect
7. #22561509C2semidirect
8. #22561467C2semidirect
9. #22561316C2semidirect
10. #22561120C2semidirect
11. #22560861C2semidirect
12. #22560720C2semidirect
13. #22560673C2semidirect
14. #22560416C2semidirect
15. C2×#449×C67C2semidirect
124. #14523962D4semidirect
425. C2×#449D67semidirect
437. C67#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636562
#225698242
#225694512
#225689302
C2×#168633802
#225615672
#225615092
#225614672
#225613162
#225611202
#225608612
#225607202
#225606732
#225604162
C2×#449×C672
#2514767