Finite Group Databasebeta

← #30903186

Subgroups — #30903186

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21#16863903C2211yescharacteristic
22C2×#14524014C2211yescharacteristic
23#16863646—21no—
24#16863639—21no—
25#16863629—21no—
26#16863622—21no—
27#16863557—21no—
28#16863557—21no—
29#16863540—21no—
30#16863540—21no—
31#16863540—21no—
32#16863540—21no—
33#16863540—21no—
34#16863540—21no—
35#16863472—21no—
36#16863467—21no—
37#16863465—21no—
38C8×C22⋊D67—21no—
39C2×#14523978C2211yescharacteristic
40#16863438C2211yescharacteristic
41#16863422C2211yescharacteristic
42#16863405C2211yescharacteristic
43#16863402C2211yescharacteristic
44#16863401C2211yescharacteristic
45#16863397C2211yescharacteristic
46C2×#14523967C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48#16863379—24no—
49C2×#14523962C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53#16863363C2211yescharacteristic
54#16863359C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
56#16863354C2211yescharacteristic
57#16863164C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863161C2211yescharacteristic
60#16863160C2211yescharacteristic
61C2×#137×C67C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
64C2×#131×C67C2211yescharacteristic
65#471×C67—24no—
66C2×#108×C67C2211yescharacteristic
67C2×#101×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—21no—
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—22no—
75C2×#11761629—41no—
76C2×#11761629—41no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82#14524068—22no—
83#14524068—41no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—41no—
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761611—21no—
94C2×#11761611—21no—
95M16×D67—22no—
96M16×D67—22no—
97M16×D67—41no—
98M16×D67—41no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—21no—
101C2×C8×D67—21no—
102#14524024—21no—
103#14524019D411yescharacteristic
104#14524019D411yescharacteristic
105#14524014—21no—
106#14524014—21no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524014D411yescharacteristic
110#14524014D411yescharacteristic
111#14524011—21no—
112C4×C22⋊D67—21no—
113C4×C22⋊D67—21no—
114#14524002C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117#14523978—41no—
118#14523977—21no—
119#14523975—21no—
120Dic67⋊C8—21no—
121Dic67⋊C8—21no—
122#14523967—21no—
123#14523967—21no—
124#14523967—21no—
125#14523967—21no—
126#14523967—21no—
127#14523965—21no—
128#14523965—21no—
129#14523965—21no—
130#14523965—21no—
131#14523964—21no—
132#14523964—21no—
133#14523964—21no—
134#14523962—22no—
135#14523960—41no—
136#14523959—22no—
137#14523959—22no—
138C22⋊(C67⋊C8)—21no—
139C22⋊(C67⋊C8)—21no—
140(C2×D67)⋊C8—21no—
141(C2×D67)⋊C8—21no—
142(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
146#14523953—21no—
147C8×Dic67—21no—
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151#137×C67—22no—
152#137×C67—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
155C2×Q16×C67—21no—
156C2×SD16×C67—22no—
157C2×SD16×C67—21no—
158C2×SD16×C67—21no—
159C2×SD16×C67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×SD16×C67—41no—
162C2×D8×C67—21no—
163#131×C67—22no—
164#131×C67—41no—
165C2×M16×C67—21no—
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C22×C8×C67—21no—
170C22×C8×C67C2311yescharacteristic
171#108×C67—22no—
172#101×C67D414yescomplemented
173#100×C67—22no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67#4111yescharacteristic
176#11761629—42no—
177#11761629—42no—
178#11761629—42no—
179#11761629—42no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—24no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—41no—
192C2×D268—41no—
193C2×D268#4112yes—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—82no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67#4111yescharacteristic
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—41no—
208C2×C4×D67—41no—
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213#11761615—42no—
214#11761613—42no—
215#11761613—42no—
216#11761613—42no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223#11761611—42no—
224#11761611—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C8×D67—42no—
233C8×D67—42no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—41no—
244C22⋊Dic67—41no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C24×C67—21no—
249#41×C67—21no—
250#41×C67—21no—
251#41×C67—21no—
252#41×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67C2×D412yes—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67C2411yescharacteristic
271Q16×C67—42no—
272SD16×C67—42no—
273SD16×C67—42no—
274SD16×C67—42no—
275SD16×C67—42no—
276D8×C67—42no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—42no—
282M16×C67C2×D412yes—
283M16×C67C2×D412yes—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—42no—
290C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
292C23×C67—21no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—81no—
297C23×C67—81no—
298C23×C67C2×#4111yescharacteristic
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—81no—
307C22×D67—81no—
308C22×D67#12111yescharacteristic
309C22×D67#12111yescharacteristic
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—22no—
313Q8×C67—21no—
314Q8×C67—41no—
315Q8×C67—41no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—81no—
338C22⋊D67—82no—
339C22⋊D67—82no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—81no—
346C2×Dic67#12111yescharacteristic
347C2×Dic67#12111yescharacteristic
348D268—22no—
349D268—22no—
350D268—44no—
351D268—44no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354C4×D67—21no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—21no—
359C4×D67—21no—
360C4×D67—21no—
361C4×D67—21no—
362C4×D67—44no—
363C4×D67—44no—
364C8×C67—21no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—22no—
367C8×C67—22no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—21no—
370C67⋊C8—21no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—161no—
383C22×C67—161no—
384C22×C67C2×#12111yescharacteristic
385C22×C67#52511yescharacteristic
386C22×C67#53811yescharacteristic
387C2×D67—21no—
388C2×D67—21no—
389C2×D67—21no—
390C2×D67—21no—
391C2×D67—21no—
392C2×D67—21no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—82no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—82no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67D4211yescharacteristic
403C4×C67D4211yescharacteristic
404C4×C67#54611yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—81no—
411#25147—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—81no—
415C2×C67—161no—
416C2×C67#242411yescharacteristic
417C2×C67#306711yescharacteristic
418C2×C67#306811yescharacteristic
419D67—41no—
420D67—41no—
421D67—82no—
422C2×#471D6711yescharacteristic, complemented
423#3055—671no—
424#3005—671no—
425C2×#449—671no—
426#2933—671no—
427C2×#413—671no—
428#2063—671no—
429#2052—671no—
430#2046—671no—
431#2018—671no—
432#1978—671no—
433#1930—671no—
434#1907—671no—
435#1900—671no—
436#1855—671no—
437C67#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—671no—
439C2×#137C2×D6711yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
442C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
443C22×D8—671no—
444C2×#131C2×D6711yescharacteristic
445C22×M16—671no—
446C22×M16—671no—
447#525—671no—
448C2×#121—671no—
449#471—24no—
450#469—1341no—
451#468—1341no—
452#466—1341no—
453#465—1341no—
454#452—1341no—
455#452—1341no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458#449—1341no—
459#449—1341no—
460#449—1341no—
461#449—1341no—
462#436—1341no—
463#435—1341no—
464#435—1341no—
465C8×D4—1341no—
466C2×#108—671no—
467C2×#108C2×D6711yescharacteristic
468#428—671no—
469#424—671no—
470#419—671no—
471#418—671no—
472#418—671no—
473#417—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#102—671no—
476#413—1344no—
477C2×#101—671no—
478C2×#101C2×D6711yescharacteristic
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100—671no—
482C2×#100C2×D6711yescharacteristic
483#408—671no—
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486#405—671no—
487#343—671no—
488#343—671no—
489#341—671no—
490#341—671no—
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1342no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41C22×D6711yescharacteristic
500C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4—671no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4—671no—
506C23×C4—1341no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—2681no—
512AGL(1,ℤ/8)—1342no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—2681no—
523C2×D8—1341no—
524C2×D8—1341no—
525C2×D8—1342no—
526C2×D8—1341no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—2681no—
531C2×M16—2681no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16—1341no—
536C2×M16—1341no—
537C2×M16—1342no—
538C2×M16—1342no—
539C2×M16C22×D6711yescharacteristic
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—671no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8—1341no—
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#120—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559#117—671no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562#108—22no—
563#108—2681no—
564#107—1341no—
565#106—1341no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8—1341no—
568#103—1341no—
569#103—1341no—
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#101—1342no—
581#101C22⋊D6714yescomplemented
582#100—22no—
583#100—2681no—
584#100—1342no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—671no—
587C22⋊C8—671no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—1341no—
591C22⋊C8—1341no—
592C22⋊C8—1341no—
593C22⋊C8—1341no—
594#97—1341no—
595C4×C8—1341no—
596C24—21no—
597C24—671no—
598C24—1341no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
617C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2681no—
626C2×D4—2681no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2681no—
629C2×D4—2681no—
630C2×D4—5362no—
631C2×D4—672no—
632C2×D4—1344no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—1344no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—2682no—
664D8—42no—
665D8—2682no—
666D8—2682no—
667D8—2682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—2682no—
674M16—2682no—
675M16—1341no—
676M16—1341no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16C2×C22⋊D6712yes—
682M16C2×C22⋊D6712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—2682no—
690C2×C8—2682no—
691C2×C8—671no—
692C2×C8—671no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8D4×D6711yescharacteristic
699C2×C8D4×D6711yescharacteristic
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—671no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—2681no—
707C22⋊C4—2681no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—5361no—
725C23—5361no—
726C23—671no—
727C23—671no—
728C23—1342no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23#41×D6711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—2684no—
747D4—2684no—
748D4—2682no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—5361no—
752D4—5362no—
753D4—5362no—
754D4—1342no—
755D4—1342no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2684no—
763C2×C4—2684no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4#1452408811yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—2681no—
792C8—2681no—
793C8—2681no—
794C8—1341no—
795C8—1341no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—2682no—
805C22—161no—
806C22—161no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5362no—
810C22—5362no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—1341no—
814C22—1341no—
815C22—1341no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22#121×D6711yescharacteristic
820C22#1686390311yescharacteristic
821C22#1686397811yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—2681no—
825C4—2681no—
826C4—5361no—
827C4—1341no—
828C4—1341no—
829C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
831C4#1686403511yescharacteristic
832C4#1686404311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—2681no—
837C2—2681no—
838C2—161no—
839C2—5362no—
840C2#2256374211yescharacteristic
841C2#2256992411yescharacteristic
842C2#2256993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#471×C67C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenterC2×#471D67
hypocenterC67#25147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569822C2semidirect
2. #22569450C2semidirect
3. C2×#16863540C2semidirect
4. #22568931C2semidirect
5. C2×#16863379C2semidirect
6. #22561564C2semidirect
7. #22561505C2semidirect
8. #22561467C2semidirect
9. #22561315C2semidirect
10. #22561116C2semidirect
11. #22560866C2semidirect
12. #22560717C2semidirect
13. #22560669C2semidirect
14. #22560412C2semidirect
15. C2×#471×C67C2semidirect
172. #101×C67D4semidirect
422. C2×#471D67semidirect
437. C67#25147semidirect
581. #101C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698222
#225694502
C2×#168635402
#225689312
C2×#168633792
#225615642
#225615052
#225614672
#225613152
#225611162
#225608662
#225607172
#225606692
#225604122
C2×#471×C672
#2514767