Finite Group Databasebeta

← #30903187

Subgroups — #30903187

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C22×#11761617C2211yescharacteristic
21C22×D536C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic
23C22×#11761612C2211yescharacteristic
24#16863907C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26#16863660—24no—
27#16863649—21no—
28#16863642—21no—
29#16863632—21no—
30#16863625—21no—
31#16863560—21no—
32#16863560—21no—
33#16863543—21no—
34#16863543—21no—
35#16863543—21no—
36#16863543—21no—
37#16863543—21no—
38#16863543—21no—
39#16863471—21no—
40#16863470—21no—
41#16863464—21no—
42(C22⋊D67)⋊C8—21no—
43#16863438C2211yescharacteristic
44#16863422C2211yescharacteristic
45#16863406C2211yescharacteristic
46#16863402C2211yescharacteristic
47#16863402C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49C2×#14523968C2211yescharacteristic
50C2×#14523965C2211yescharacteristic
51#16863378—24no—
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58#16863362C2211yescharacteristic
59#16863351C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62C22×M16×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic
64C2×#108×C67C2211yescharacteristic
65#407×C67C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
67#341×C67C2211yescharacteristic
68#341×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628—41no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84#14524076—22no—
85#14524076—41no—
86#14524071—22no—
87#14524071—22no—
88#14524071—41no—
89#14524071—41no—
90C2×Dic268—21no—
91C2×#11761617—21no—
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761617—22no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761617—21no—
96C2×#11761617—21no—
97C2×#11761617—41no—
98C2×D536—21no—
99C2×D536—21no—
100C2×D536—22no—
101C2×D536—21no—
102C2×D536—21no—
103C2×D536—41no—
104#14524049—22no—
105#14524049—41no—
106C2×#11761612—22no—
107C2×#11761612—21no—
108C2×#11761612—41no—
109C2×#11761612C2311yescharacteristic
110C2×#11761612C2311yescharacteristic
111C2×#11761611—21no—
112C22×C67⋊C8—21no—
113C2×C8×D67—21no—
114#14524026—21no—
115#14524022D411yescharacteristic
116#14524022D411yescharacteristic
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017D411yescharacteristic
122#14524017D411yescharacteristic
123#14524012—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126#14524002C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129#14523977—21no—
130#14523975—21no—
131Dic67⋊C8—21no—
132Dic67⋊C8—21no—
133#14523968—21no—
134#14523968—21no—
135#14523968—21no—
136#14523968—21no—
137#14523968—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965—21no—
142#14523965—21no—
143#14523965—21no—
144#14523965—21no—
145#14523961—22no—
146#14523961D414yescomplemented
147#14523959—22no—
148#14523959—22no—
149#14523959—22no—
150#14523959—41no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
152(C2×D67)⋊C8—21no—
153#14523953—21no—
154C8×Dic67—21no—
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67—21no—
157C2×M16×C67—22no—
158C2×M16×C67—41no—
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67—21no—
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C22×C8×C67C2311yescharacteristic
166#108×C67—22no—
167#108×C67—41no—
168C22⋊C8×C67—21no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761628—42no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134C2×D412yes—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×D268#4112yes—
208C2×C22⋊D67—24no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—42no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216C2×C22⋊D67—41no—
217C2×C22⋊D67—82no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C2×C4×D67—24no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—41no—
224C2×C4×D67—41no—
225Dic268—42no—
226#11761617—42no—
227#11761617—42no—
228#11761617—42no—
229#11761617—42no—
230#11761617—42no—
231D536—42no—
232D536—42no—
233D536—42no—
234D536—42no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—42no—
239#11761612C2×D412yes—
240#11761611—42no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—42no—
244C8×D67—42no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—41no—
257(C2×D67)⋊C4—41no—
258C4×Dic67—21no—
259C24×C67#4111yescharacteristic
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67#4111yescharacteristic
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—42no—
278M16×C67C2×D412yes—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—42no—
288C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67#12111yescharacteristic
297C23×C67#12111yescharacteristic
298C23×C67C2×#4111yescharacteristic
299C22×D67—21no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—81no—
307C22×D67—81no—
308C22×D67—81no—
309C22×D67—81no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67#12111yescharacteristic
321C2×C4×C67#12111yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—41no—
333C22⋊D67—81no—
334C22⋊D67—82no—
335C22⋊D67—82no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—81no—
344D268—21no—
345D268—22no—
346D268—21no—
347D268—22no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358Dic134—21no—
359Dic134—22no—
360Dic134—22no—
361Dic134—21no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364C8×C67—21no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—22no—
367C8×C67—21no—
368C8×C67—21no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—22no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67C2×#12111yescharacteristic
385C22×C67#52511yescharacteristic
386C22×C67#53811yescharacteristic
387C2×D67—42no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—82no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—82no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—161no—
399C2×D67—161no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67D4211yescharacteristic
403C4×C67D4211yescharacteristic
404C4×C67#54611yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406Dic67—42no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—81no—
411#25147—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—41no—
415C2×C67—41no—
416C2×C67#242411yescharacteristic
417C2×C67#306711yescharacteristic
418C2×C67#306811yescharacteristic
419D67—81no—
420D67—82no—
421D67—161no—
422C2×#471—671no—
423#3055—671no—
424#3005—671no—
425C2×#449—671no—
426#2933—671no—
427C2×#413—671no—
428#2063—671no—
429#2052—671no—
430#2046—671no—
431#2018—671no—
432#1978—671no—
433#1930—671no—
434#1907—671no—
435#1900—671no—
436#1855D6711yescharacteristic, complemented
437C67#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—671no—
439C2×#137—671no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#131—671no—
445C22×M16—671no—
446C22×M16C2×D6711yescharacteristic
447#525—671no—
448C2×#121—671no—
449#471—1344no—
450#469—1341no—
451#468—1341no—
452#466—1341no—
453#465—1341no—
454#452—1341no—
455#452—1341no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458#449—1341no—
459#449—1341no—
460#449—1341no—
461#449—1341no—
462#436—1341no—
463#435—1341no—
464#435—1341no—
465C8×D4—1341no—
466C2×#108C2×D6711yescharacteristic
467C2×#108C2×D6711yescharacteristic
468#428—671no—
469#424—671no—
470#419—671no—
471#418—671no—
472#418—671no—
473#417—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#102—671no—
476#413—1344no—
477C2×#101—671no—
478C2×#101—671no—
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100—671no—
482C2×#100—671no—
483#408—671no—
484#407C2×D6711yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
486#405—671no—
487#343—671no—
488#343—671no—
489#341C2×D6711yescharacteristic
490#341C2×D6711yescharacteristic
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—671no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1341no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1341no—
500C22×Q8—671no—
501C22×D4—671no—
502C22×D4—671no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507#137—2681no—
508#137—1342no—
509AGL(1,ℤ/8)—2681no—
510AGL(1,ℤ/8)—2681no—
511AGL(1,ℤ/8)—1342no—
512AGL(1,ℤ/8)—1342no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×SD16—2681no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×D8—2681no—
522C2×D8—1342no—
523C2×D8—1341no—
524C2×D8—1341no—
525C2×D8—1341no—
526C2×D8—1341no—
527#131—2681no—
528#131—1342no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—2681no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16—1342no—
536C2×M16—1341no—
537C2×M16—1341no—
538C2×M16C22×D6711yescharacteristic
539C2×M16C22×D6711yescharacteristic
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8C22×D6711yescharacteristic
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#120—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559#117—671no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562#108—22no—
563#108—41no—
564#107—1341no—
565#106—1341no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8—1341no—
568#103—1341no—
569#103—1341no—
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#101—674no—
581#101—1342no—
582#100—2681no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1341no—
589C22⋊C8—1341no—
590C22⋊C8D26811yescharacteristic
591C22⋊C8D26811yescharacteristic
592C22⋊C8D26811yescharacteristic
593C22⋊C8D26811yescharacteristic
594#97—1341no—
595C4×C8—1341no—
596C24—1341no—
597C24—1341no—
598C24#1176162911yescharacteristic
599#41—2682no—
600#41—2682no—
601#41—2682no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609#41—1341no—
610#41—1341no—
611C2×Q8—672no—
612C2×Q8—671no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—2681no—
623C2×D4—5362no—
624C2×D4—671no—
625C2×D4—672no—
626C2×D4—1344no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—1344no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4C2×D26811yescharacteristic
655C22×C4C2×D26811yescharacteristic
656C22×C4#1176162911yescharacteristic
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—2682no—
659SD16—2682no—
660SD16—2682no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—2682no—
664D8—2682no—
665D8—2682no—
666D8—2682no—
667D8—2682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—2682no—
677M16—2682no—
678M16—672no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16—1341no—
682M16D4×D6712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—2682no—
693C2×C8—2682no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8C2×D26811yescharacteristic
697C2×C8C2×D26811yescharacteristic
698C2×C8C2×D26811yescharacteristic
699C2×C8C2×D26811yescharacteristic
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—671no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—2681no—
707C22⋊C4—2681no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—5361no—
724C23—5361no—
725C23—5361no—
726C23—5361no—
727C23—1341no—
728C23—1342no—
729C23#1452401811yescharacteristic
730C23#1452401811yescharacteristic
731C23C2×#1176162911yescharacteristic
732Q8—2681no—
733Q8—2681no—
734Q8—1341no—
735Q8—1342no—
736Q8—1342no—
737Q8—1341no—
738D4—2684no—
739D4—2684no—
740D4—2682no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—5361no—
750D4—5362no—
751D4—5362no—
752D4—1341no—
753D4—1341no—
754D4—1342no—
755D4—1342no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—2684no—
767C2×C4—2684no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—5361no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4#1452401811yescharacteristic
779C2×C4#1452401811yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C22×D26811yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4#1452408811yescharacteristic
785C2×C4#1452408911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—2681no—
795C8—1342no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2682no—
807C22—2681no—
808C22—2681no—
809C22—2681no—
810C22—5362no—
811C22—5362no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—10721no—
818C22—10721no—
819C22C2×#1452401811yescharacteristic
820C22#1686390911yescharacteristic
821C22#1686398611yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—2682no—
825C4—2681no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—5361no—
829C4#1686402811yescharacteristic
830C4D4×D26811yescharacteristic
831C4#1686403811yescharacteristic
832C4#1686404111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—5361no—
838C2—5362no—
839C2—10721no—
840C2#2256374311yescharacteristic
841C2#2256993011yescharacteristic
842C2#2256993811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524018
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1855C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#1855D67
hypocenterC67#25147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863660C2semidirect
2. #22569828C2semidirect
3. #22569454C2semidirect
4. C2×#16863543C2semidirect
5. #22568930C2semidirect
6. C2×#16863378C2semidirect
7. #22561564C2semidirect
8. #22561510C2semidirect
9. #22561473C2semidirect
10. #22561319C2semidirect
11. #22561117C2semidirect
12. #22560865C2semidirect
13. #22560716C2semidirect
14. #22560670C2semidirect
15. C67×#1855C2semidirect
146. #14523961D4semidirect
436. #1855D67semidirect
437. C67#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636602
#225698282
#225694542
C2×#168635432
#225689302
C2×#168633782
#225615642
#225615102
#225614732
#225613192
#225611172
#225608652
#225607162
#225606702
C67×#18552
#2514767