Finite Group Databasebeta

← #30903188

Subgroups — #30903188

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic
22C2×M16×D67C2211yescharacteristic
23#16863903C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25#16863659—24no—
26#16863648—21no—
27#16863645—21no—
28#16863631—21no—
29#16863628—21no—
30#16863555—21no—
31#16863555—21no—
32#16863542—21no—
33#16863542—21no—
34#16863542—21no—
35#16863542—21no—
36#16863538—21no—
37#16863538—21no—
38#16863472—21no—
39#16863467—21no—
40#16863465—21no—
41C8×C22⋊D67—21no—
42C2×#14523979C2211yescharacteristic
43C2×#14523978C2211yescharacteristic
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863422C2211yescharacteristic
46#16863406C2211yescharacteristic
47#16863402C2211yescharacteristic
48#16863401C2211yescharacteristic
49C2×#14523966C2211yescharacteristic
50#16863377—24no—
51C2×#14523961C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523960C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56#16863363C2211yescharacteristic
57#16863359C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16863354C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863160C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic
64#417×C67C2211yescharacteristic
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic
67#343×C67C2211yescharacteristic
68#341×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—21no—
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—41no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C23×Dic67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83#14524073—22no—
84#14524073—41no—
85#14524068—22no—
86#14524068—41no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761617—22no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761617—41no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761615—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761613—21no—
97C2×#11761613—22no—
98C2×#11761613—41no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761611—21no—
103C2×#11761611—21no—
104M16×D67—22no—
105M16×D67—22no—
106M16×D67—41no—
107M16×D67—41no—
108C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D67—21no—
110C2×C8×D67—21no—
111#14524024—21no—
112#14524019D411yescharacteristic
113#14524019D411yescharacteristic
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524014D411yescharacteristic
119#14524014D411yescharacteristic
120#14524011—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123#14524002C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125#14523979—22no—
126#14523978—41no—
127#14523976—21no—
128#14523974—21no—
129Dic67⋊C8—21no—
130Dic67⋊C8—21no—
131#14523968—21no—
132#14523968—21no—
133#14523966—21no—
134#14523966—21no—
135#14523965—21no—
136#14523965—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964—21no—
139#14523961—22no—
140#14523961D414yescomplemented
141#14523960—22no—
142#14523959—22no—
143#14523959—41no—
144C22⋊(C67⋊C8)—21no—
145C22⋊(C67⋊C8)—21no—
146(C2×D67)⋊C8—21no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
152#14523953—21no—
153C8×Dic67—21no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C22×D4×C67C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
158C2×SD16×C67—21no—
159C2×D8×C67—21no—
160#131×C67—22no—
161#131×C67—41no—
162C2×M16×C67—21no—
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C22×C8×C67—21no—
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
169#103×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171#102×C67—21no—
172#102×C67—21no—
173#100×C67—22no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67#4111yescharacteristic
176#11761627—42no—
177#11761627—42no—
178#11761627—42no—
179#11761627—42no—
180#11761627—42no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134C2×D412yes—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—41no—
197C2×D268—41no—
198C2×D268—82no—
199C2×C22⋊D67—24no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C22×Dic67—24no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—42no—
208C22×Dic67—41no—
209C22×Dic67—41no—
210C22×Dic67#4111yescharacteristic
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761618—42no—
220#11761617—42no—
221#11761617—42no—
222#11761616—42no—
223#11761615—42no—
224#11761613—42no—
225#11761613—42no—
226#11761613—42no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612C2×D412yes—
233#11761611—42no—
234#11761611—42no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C8×D67—42no—
243C8×D67—42no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254(C2×D67)⋊C4—41no—
255C4×Dic67—21no—
256C24×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C67#4112yes—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273SD16×C67—42no—
274D8×C67—42no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—42no—
281M16×C67C2×D412yes—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—42no—
288C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—81no—
297C23×C67—81no—
298C23×C67C2×#4111yescharacteristic
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—81no—
307C22×D67—81no—
308C22×D67#12111yescharacteristic
309C22×D67#12111yescharacteristic
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—81no—
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—81no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—44no—
341C2×Dic67—44no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67#12111yescharacteristic
345C2×Dic67#12111yescharacteristic
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—82no—
351D268—82no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—21no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—21no—
359C4×D67—21no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364C8×C67—21no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—22no—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—22no—
370C67⋊C8—21no—
371C67⋊C8—21no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—82no—
381C22×C67—82no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67C2×#12111yescharacteristic
385C22×C67#52511yescharacteristic
386C22×C67#53811yescharacteristic
387C2×D67—21no—
388C2×D67—21no—
389C2×D67—21no—
390C2×D67—21no—
391C2×D67—21no—
392C2×D67—21no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—161no—
399C2×D67—161no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67D4211yescharacteristic
403C4×C67D4211yescharacteristic
404C4×C67#54611yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—42no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411#25147—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—81no—
415C2×C67—82no—
416C2×C67#242411yescharacteristic
417C2×C67#306711yescharacteristic
418C2×C67#306811yescharacteristic
419D67—41no—
420D67—41no—
421D67—161no—
422C2×#471—671no—
423#3055—671no—
424#3005—671no—
425C2×#449—671no—
426#2933—671no—
427C2×#413—671no—
428#2063—671no—
429#2052—671no—
430#2046—671no—
431#2018—671no—
432#1978—671no—
433#1930—671no—
434#1907D6711yescharacteristic, complemented
435#1900—671no—
436#1855—671no—
437C67#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—671no—
439C2×#137—671no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#131C2×D6711yescharacteristic
445C22×M16—671no—
446C22×M16—671no—
447#525—671no—
448C2×#121—671no—
449#471—1344no—
450#469—1341no—
451#468—1341no—
452#466—1341no—
453#465—1341no—
454#452—1341no—
455#452—1341no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458#449—1341no—
459#449—1341no—
460#449—1341no—
461#449—1341no—
462#436—1341no—
463#435—1341no—
464#435—1341no—
465C8×D4—1341no—
466C2×#108—671no—
467C2×#108—671no—
468#428—671no—
469#424—671no—
470#419—671no—
471#418—671no—
472#418—671no—
473#417C2×D6711yescharacteristic
474C2×#103—671no—
475C2×#102C2×D6711yescharacteristic
476#413—1344no—
477C2×#101—671no—
478C2×#101—671no—
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100—671no—
482C2×#100C2×D6711yescharacteristic
483#408—671no—
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486#405—671no—
487#343—671no—
488#343C2×D6711yescharacteristic
489#341—671no—
490#341C2×D6711yescharacteristic
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1342no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41C22×D6711yescharacteristic
500C22×Q8—671no—
501C22×D4—671no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4—671no—
506C23×C4—1341no—
507#137—2681no—
508#137—1342no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—2681no—
512AGL(1,ℤ/8)—1342no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—2681no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—2681no—
523C2×D8—1341no—
524C2×D8—1341no—
525C2×D8—1341no—
526C2×D8—1342no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—2681no—
531C2×M16—2681no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16—1341no—
536C2×M16—1341no—
537C2×M16—1342no—
538C2×M16—1342no—
539C2×M16C22×D6711yescharacteristic
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—671no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8—1341no—
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#120—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559#117—671no—
560C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1341no—
562#108—2681no—
563#108—1342no—
564#107—1341no—
565#106—1341no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8—1341no—
568#103—21no—
569#103—1341no—
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#101—674no—
581#101—1342no—
582#100—22no—
583#100—2681no—
584#100—1342no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—671no—
587C22⋊C8—671no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—1341no—
591C22⋊C8—1341no—
592C22⋊C8—1341no—
593C22⋊C8—1341no—
594#97—1341no—
595C4×C8—1341no—
596C24—21no—
597C24—671no—
598C24—1341no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611C2×Q8—672no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—2681no—
626C2×D4—2681no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—5362no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4D4×D6711yescharacteristic
640C2×D4#1176162812yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—1344no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—2682no—
659SD16—42no—
660SD16—2682no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—2682no—
664D8—42no—
665D8—2682no—
666D8—2682no—
667D8—2682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—42no—
674M16—2682no—
675M16—2682no—
676M16—672no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16—1341no—
682M16D4×D6712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—2682no—
690C2×C8—2682no—
691C2×C8—671no—
692C2×C8—671no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8D4×D6711yescharacteristic
699C2×C8D4×D6711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—2681no—
707C22⋊C4—2681no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—5361no—
726C23—5361no—
727C23—671no—
728C23—671no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23#41×D6711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2681no—
735Q8—2681no—
736Q8—1342no—
737Q8—1342no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—2684no—
747D4—2684no—
748D4—2682no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—5362no—
754D4—5362no—
755D4—5361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2684no—
764C2×C4—2684no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
784C2×C4#1452408811yescharacteristic
785C2×C4#1452408911yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2681no—
792C8—2681no—
793C8—1342no—
794C8—1341no—
795C8—1341no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—10721no—
812C22—10721no—
813C22—1341no—
814C22—1341no—
815C22—1341no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22#121×D6711yescharacteristic
820C22#1686390511yescharacteristic
821C22#1686398211yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—2682no—
825C4—2681no—
826C4—2681no—
827C4—1341no—
828C4—1341no—
829C4#1686402811yescharacteristic
830C4#1686403011yescharacteristic
831C4#1686403611yescharacteristic
832C4#1686404211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—2681no—
838C2—2681no—
839C2—10721no—
840C2#2256374411yescharacteristic
841C2#2256992411yescharacteristic
842C2#2256993511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1907C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#1907D67
hypocenterC67#25147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863659C2semidirect
2. #22569831C2semidirect
3. #22569448C2semidirect
4. C2×#16863542C2semidirect
5. #22568931C2semidirect
6. C2×#16863377C2semidirect
7. #22561567C2semidirect
8. #22561506C2semidirect
9. #22561473C2semidirect
10. #22561315C2semidirect
11. #22561116C2semidirect
12. #22560862C2semidirect
13. #22560671C2semidirect
14. #22560415C2semidirect
15. C67×#1907C2semidirect
140. #14523961D4semidirect
434. #1907D67semidirect
437. C67#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636592
#225698312
#225694482
C2×#168635422
#225689312
C2×#168633772
#225615672
#225615062
#225614732
#225613152
#225611162
#225608622
#225606712
#225604152
C67×#19072
#2514767