Finite Group Databasebeta

← #30903190

Subgroups — #30903190

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22C2×M16×D67C2211yescharacteristic
23C2×M16×D67C2211yescharacteristic
24#16863903C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26#16863661—24no—
27#16863648—21no—
28#16863645—21no—
29#16863631—21no—
30#16863628—21no—
31#16863557—21no—
32#16863557—21no—
33#16863544—21no—
34#16863544—21no—
35#16863544—21no—
36#16863544—21no—
37#16863540—21no—
38#16863540—21no—
39#16863471—21no—
40#16863470—21no—
41#16863464—21no—
42(C22⋊D67)⋊C8—21no—
43C2×#14523978C2211yescharacteristic
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863424C2211yescharacteristic
46#16863405C2211yescharacteristic
47#16863402C2211yescharacteristic
48#16863402C2211yescharacteristic
49C2×#14523963C2211yescharacteristic
50#16863379—24no—
51C2×#14523962C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56#16863359C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16863351C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863161C2211yescharacteristic
61#16863160C2211yescharacteristic
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic
64#417×C67C2211yescharacteristic
65C2×#103×C67C2211yescharacteristic
66C2×#101×C67C2211yescharacteristic
67#408×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—21no—
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—22no—
75C2×#11761629—41no—
76C2×#11761629—41no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83#14524068—22no—
84#14524068—22no—
85#14524068—41no—
86#14524068—41no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761615—21no—
89C2×#11761615—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761615—22no—
92C2×#11761615—41no—
93C2×D536—22no—
94C2×D536—21no—
95C2×D536—21no—
96C2×D536—41no—
97C2×#11761613—21no—
98C2×#11761613—21no—
99#14524050—22no—
100#14524050—41no—
101C2×#11761612—21no—
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761611—21no—
106C2×#11761611—21no—
107M16×D67—22no—
108M16×D67—22no—
109M16×D67—41no—
110M16×D67—41no—
111C22×C67⋊C8—21no—
112C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D67—21no—
114C2×C8×D67—21no—
115#14524024—21no—
116#14524019D411yescharacteristic
117#14524019D411yescharacteristic
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524014D411yescharacteristic
123#14524014D411yescharacteristic
124#14524011—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127#14524002C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129#14523978—22no—
130#14523976—21no—
131#14523974—21no—
132Dic67⋊C8—21no—
133Dic67⋊C8—21no—
134#14523967—21no—
135#14523967—21no—
136#14523965—21no—
137#14523965—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142#14523962D414yescomplemented
143#14523959—22no—
144#14523959—22no—
145#14523959—22no—
146#14523959—41no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
153#14523953—21no—
154C8×Dic67—21no—
155C2×#41×C67C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
157#137×C67—22no—
158#137×C67—41no—
159C2×Q16×C67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
166#108×C67—41no—
167#103×C67—21no—
168#103×C67—21no—
169#103×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171#101×C67—22no—
172C22⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67#4111yescharacteristic
177#11761629—42no—
178#11761629—42no—
179#11761629—42no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—24no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—41no—
199C2×D268—41no—
200C2×D268—41no—
201C2×D268—41no—
202C2×D268—82no—
203C2×D268#4112yes—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C22×Dic67#4111yescharacteristic
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—24no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—41no—
214C2×C4×D67—41no—
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761615—42no—
220#11761615—42no—
221#11761615—42no—
222#11761615—42no—
223D536—42no—
224D536—42no—
225#11761613—42no—
226#11761613—42no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—42no—
232#11761612C2×D412yes—
233#11761612C2×D412yes—
234#11761611—42no—
235#11761611—42no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—42no—
242C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C8×D67—42no—
245C8×D67—42no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—41no—
256(C2×D67)⋊C4—41no—
257C4×Dic67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67C2×D412yes—
268C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275Q16×C67—42no—
276SD16×C67—42no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—21no—
282M16×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67C2×#4111yescharacteristic
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—81no—
305C22×D67—81no—
306C22×D67—81no—
307C22×D67—81no—
308C22×D67#12111yescharacteristic
309C22×D67#12111yescharacteristic
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—22no—
313Q8×C67—21no—
314Q8×C67—41no—
315Q8×C67—41no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—81no—
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—81no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67#12111yescharacteristic
341C2×Dic67#12111yescharacteristic
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—44no—
345D268—44no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—82no—
353D268—82no—
354C4×D67—21no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—21no—
359C4×D67—21no—
360C4×D67—21no—
361C4×D67—21no—
362C4×D67—44no—
363C4×D67—44no—
364C8×C67—21no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—22no—
370C67⋊C8—22no—
371C67⋊C8—21no—
372C67⋊C8—21no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67C2×#12111yescharacteristic
380C22×C67#52511yescharacteristic
381C22×C67#53811yescharacteristic
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—21no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—82no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—82no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—161no—
399C2×D67—161no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67D4211yescharacteristic
404C4×C67D4211yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406C4×C67#54611yescharacteristic
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411#25147—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—81no—
415C2×C67#242411yescharacteristic
416C2×C67#306711yescharacteristic
417C2×C67#306811yescharacteristic
418D67—41no—
419D67—41no—
420D67—82no—
421D67—161no—
422C2×#471—671no—
423#3055—671no—
424#3005—671no—
425C2×#449—671no—
426#2933—671no—
427C2×#413—671no—
428#2063—671no—
429#2052D6711yescharacteristic, complemented
430#2046—671no—
431#2018—671no—
432#1978—671no—
433#1930—671no—
434#1907—671no—
435#1900—671no—
436#1855—671no—
437C67#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—671no—
439C2×#137C2×D6711yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#131—671no—
445C22×M16—671no—
446C22×M16—671no—
447#525—671no—
448C2×#121—671no—
449#471—1344no—
450#469—1341no—
451#468—1341no—
452#466—1341no—
453#465—1341no—
454#452—1341no—
455#452—1341no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458#449—1341no—
459#449—1341no—
460#449—1341no—
461#449—1341no—
462#436—1341no—
463#435—1341no—
464#435—1341no—
465C8×D4—1341no—
466C2×#108—671no—
467C2×#108C2×D6711yescharacteristic
468#428—671no—
469#424—671no—
470#419—671no—
471#418—671no—
472#418—671no—
473#417C2×D6711yescharacteristic
474C2×#103C2×D6711yescharacteristic
475C2×#102—671no—
476#413—1344no—
477C2×#101—671no—
478C2×#101C2×D6711yescharacteristic
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100—671no—
482C2×#100—671no—
483#408C2×D6711yescharacteristic
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486#405—671no—
487#343—671no—
488#343C2×D6711yescharacteristic
489#341—671no—
490#341—671no—
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1342no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41C22×D6711yescharacteristic
500C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4—671no—
502C22×D4—671no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C23×C4—671no—
506C23×C4—1341no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—2681no—
510AGL(1,ℤ/8)—2681no—
511AGL(1,ℤ/8)—1342no—
512AGL(1,ℤ/8)—1342no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—2681no—
516C2×SD16—1341no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1342no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×D8—2681no—
522C2×D8—1342no—
523C2×D8—1341no—
524C2×D8—1341no—
525C2×D8—1341no—
526C2×D8—1341no—
527#131—2681no—
528#131—1342no—
529C2×M16—2681no—
530C2×M16—2681no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—1341no—
535C2×M16—1341no—
536C2×M16—1342no—
537C2×M16—1342no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16C22×D6711yescharacteristic
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8—671no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8—1341no—
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#120—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559#117—671no—
560C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1341no—
562#108—41no—
563#108—1342no—
564#107—1341no—
565#106—1341no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8—1341no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#102—21no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#101—22no—
581#101—674no—
582#100—2681no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—1341no—
593C22⋊C8—1341no—
594#97—1341no—
595C4×C8—1341no—
596C24—671no—
597C24—1341no—
598C24—1341no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D6712yes—
617C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2681no—
623C2×D4—2681no—
624C2×D4—5362no—
625C2×D4—672no—
626C2×D4—1344no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—2682no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—1344no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—2682no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—2682no—
664D8—2682no—
665D8—2682no—
666D8—2682no—
667D8—2682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—2682no—
675M16—2682no—
676M16—2682no—
677M16—672no—
678M16—672no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16—1341no—
682M16—1341no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2682no—
689C2×C8—2682no—
690C2×C8—2682no—
691C2×C8—671no—
692C2×C8—671no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8D4×D6711yescharacteristic
699C2×C8D4×D6711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—2681no—
707C22⋊C4—2681no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—5361no—
723C23—5361no—
724C23—5361no—
725C23—5361no—
726C23—671no—
727C23—671no—
728C23—1342no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23#41×D6711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2684no—
743D4—2684no—
744D4—2682no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—5362no—
752D4—5362no—
753D4—5361no—
754D4—1342no—
755D4—1342no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2684no—
765C2×C4—2684no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4#1452408811yescharacteristic
785C2×C4#1452408911yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2681no—
792C8—1342no—
793C8—1341no—
794C8—1342no—
795C8—1341no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—2682no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5362no—
805C22—5362no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—10721no—
812C22—10721no—
813C22—1341no—
814C22—1341no—
815C22—1341no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22#121×D6711yescharacteristic
820C22#1686390411yescharacteristic
821C22#1686398011yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2681no—
826C4—2681no—
827C4—1341no—
828C4—1341no—
829C4#1686402811yescharacteristic
830C4#1686403011yescharacteristic
831C4#1686403511yescharacteristic
832C4#1686403811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—2681no—
837C2—2681no—
838C2—5362no—
839C2—10721no—
840C2#2256374611yescharacteristic
841C2#2256993111yescharacteristic
842C2#2256993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2052C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#2052D67
hypocenterC67#25147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863661C2semidirect
2. #22569831C2semidirect
3. #22569450C2semidirect
4. C2×#16863544C2semidirect
5. #22568939C2semidirect
6. C2×#16863379C2semidirect
7. #22561570C2semidirect
8. #22561468C2semidirect
9. #22561318C2semidirect
10. #22561117C2semidirect
11. #22560861C2semidirect
12. #22560715C2semidirect
13. #22560671C2semidirect
14. #22560412C2semidirect
15. C67×#2052C2semidirect
142. #14523962D4semidirect
429. #2052D67semidirect
437. C67#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636612
#225698312
#225694502
C2×#168635442
#225689392
C2×#168633792
#225615702
#225614682
#225613182
#225611172
#225608612
#225607152
#225606712
#225604122
C67×#20522
#2514767