Finite Group Databasebeta

← #30903191

Subgroups — #30903191

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C2×#14524051C2211yescharacteristic
23C22×#11761612C2211yescharacteristic
24#16863907C2211yescharacteristic
25#16863658—24no—
26#16863647—21no—
27#16863640—21no—
28#16863630—21no—
29#16863623—21no—
30#16863560—21no—
31#16863560—21no—
32#16863543—21no—
33#16863543—21no—
34#16863539—21no—
35#16863539—21no—
36#16863539—21no—
37#16863539—21no—
38#16863472—21no—
39#16863467—21no—
40#16863465—21no—
41C8×C22⋊D67—21no—
42C2×#14523978C2211yescharacteristic
43C2×#14523978C2211yescharacteristic
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863424C2211yescharacteristic
46#16863406C2211yescharacteristic
47#16863402C2211yescharacteristic
48#16863401C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523966C2211yescharacteristic
51C2×#14523963C2211yescharacteristic
52#16863378—24no—
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54C2×#14523961C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57#16863364C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16863354C2211yescharacteristic
60#16863160C2211yescharacteristic
61#16863160C2211yescharacteristic
62C22×M16×C67C2211yescharacteristic
63C2×#121×C67C2211yescharacteristic
64C2×#100×C67C2211yescharacteristic
65C2×#100×C67C2211yescharacteristic
66#407×C67C2211yescharacteristic
67#343×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628—41no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82#14524076—22no—
83#14524076—41no—
84#14524071—22no—
85#14524071—41no—
86#14524069—22no—
87#14524069—41no—
88C2×Dic268—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761616—22no—
93C2×#11761616—21no—
94C2×#11761616—21no—
95C2×#11761616—41no—
96C2×D536—21no—
97C2×#11761613—21no—
98C2×#11761613—22no—
99C2×#11761613—21no—
100C2×#11761613—21no—
101C2×#11761613—41no—
102#14524051—22no—
103#14524051—41no—
104C2×#11761612—22no—
105C2×#11761612—21no—
106C2×#11761612—41no—
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C2×#11761611—21no—
110C22×C67⋊C8—21no—
111C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D67—21no—
114#14524026—21no—
115#14524022D411yescharacteristic
116#14524022D411yescharacteristic
117#14524017D411yescharacteristic
118#14524017D411yescharacteristic
119#14524012—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122#14524002C2311yescharacteristic
123#14523978—22no—
124#14523978—41no—
125#14523976—21no—
126#14523974—21no—
127Dic67⋊C8—21no—
128Dic67⋊C8—21no—
129#14523968—21no—
130#14523968—21no—
131#14523966—21no—
132#14523966—21no—
133#14523966—21no—
134#14523965—21no—
135#14523965—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523963—21no—
139#14523963—21no—
140#14523963—21no—
141#14523961—22no—
142#14523961D414yescomplemented
143#14523959—22no—
144#14523959—22no—
145C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151#14523953—21no—
152C8×Dic67—21no—
153C22×D4×C67—21no—
154C22×D4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67—21no—
157C2×M16×C67—22no—
158C2×M16×C67—41no—
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C67—21no—
170#100×C67—22no—
171#100×C67—41no—
172C22⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67—21no—
174C23×D67—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—42no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761628—42no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134C2×D412yes—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×D268#4112yes—
201C2×C22⋊D67—24no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208C22×Dic67—21no—
209C2×C4×D67—24no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214Dic268—42no—
215#11761617—42no—
216#11761617—42no—
217#11761616—42no—
218#11761616—42no—
219#11761616—42no—
220D536—42no—
221#11761613—42no—
222#11761613—42no—
223#11761613—42no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—42no—
228#11761612C2×D412yes—
229#11761611—42no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—42no—
237C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C8×D67—42no—
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67#4111yescharacteristic
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—41no—
261C2×D4×C67—41no—
262C2×D4×C67—82no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67#4111yescharacteristic
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—42no—
282M16×C67C2×D412yes—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—42no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—41no—
291C22⋊C4×C67—41no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—81no—
300C23×C67—81no—
301C23×C67#12111yescharacteristic
302C23×C67#12111yescharacteristic
303C23×C67C2×#4111yescharacteristic
304C22×D67—21no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—81no—
309C22×D67—81no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—82no—
315D4×C67—82no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—81no—
328C2×C4×C67#12111yescharacteristic
329C2×C4×C67#12111yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—44no—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—41no—
340C22⋊D67—41no—
341C22⋊D67—81no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348D268—21no—
349D268—22no—
350D268—21no—
351D268—22no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358Dic134—21no—
359Dic134—22no—
360Dic134—22no—
361Dic134—21no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364C8×C67—22no—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C67⋊C8—21no—
369C67⋊C8—21no—
370C67⋊C8—22no—
371C67⋊C8—21no—
372C67⋊C8—21no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—161no—
388C22×C67—161no—
389C22×C67C2×#12111yescharacteristic
390C22×C67#52511yescharacteristic
391C22×C67#53811yescharacteristic
392C2×D67—42no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—82no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—82no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67D4211yescharacteristic
404C4×C67D4211yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406C4×C67#54611yescharacteristic
407Dic67—42no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411#25147—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—41no—
415C2×C67—41no—
416C2×C67—161no—
417C2×C67#242411yescharacteristic
418C2×C67#306711yescharacteristic
419C2×C67#306811yescharacteristic
420D67—81no—
421D67—82no—
422C2×#471—671no—
423#3055—671no—
424#3005—671no—
425C2×#449—671no—
426#2933—671no—
427C2×#413—671no—
428#2063—671no—
429#2052—671no—
430#2046—671no—
431#2018—671no—
432#1978—671no—
433#1930—671no—
434#1907—671no—
435#1900D6711yescharacteristic, complemented
436#1855—671no—
437C67#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—671no—
439C2×#137—671no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#131—671no—
445C22×M16—671no—
446C22×M16C2×D6711yescharacteristic
447#525—671no—
448C2×#121C2×D6711yescharacteristic
449#471—1344no—
450#469—1341no—
451#468—1341no—
452#466—1341no—
453#465—1341no—
454#452—1341no—
455#452—1341no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458#449—1341no—
459#449—1341no—
460#449—1341no—
461#449—1341no—
462#436—1341no—
463#435—1341no—
464#435—1341no—
465C8×D4—1341no—
466C2×#108—671no—
467C2×#108—671no—
468#428—671no—
469#424—671no—
470#419—671no—
471#418—671no—
472#418—671no—
473#417—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#102—671no—
476#413—1344no—
477C2×#101—671no—
478C2×#101—671no—
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100C2×D6711yescharacteristic
482C2×#100C2×D6711yescharacteristic
483#408—671no—
484#407C2×D6711yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—671no—
486#405—671no—
487#343C2×D6711yescharacteristic
488#343C2×D6711yescharacteristic
489#341—671no—
490#341—671no—
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—671no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1341no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1341no—
500C22×Q8—671no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—671no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4—1341no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507#137—2681no—
508#137—1342no—
509AGL(1,ℤ/8)—2681no—
510AGL(1,ℤ/8)—2681no—
511AGL(1,ℤ/8)—1342no—
512AGL(1,ℤ/8)—1342no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×SD16—2681no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×SD16—1341no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1342no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×D8—2681no—
522C2×D8—1341no—
523C2×D8—1341no—
524C2×D8—1341no—
525C2×D8—1342no—
526C2×D8—1341no—
527#131—2681no—
528#131—1342no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—2681no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16—1341no—
536C2×M16—1342no—
537C2×M16—1341no—
538C2×M16C22×D6711yescharacteristic
539C2×M16C22×D6711yescharacteristic
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—671no—
544C22×C8—671no—
545C22×C8—1341no—
546C22×C8—1341no—
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—671no—
555#121—671no—
556#120—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559#117—671no—
560C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—2681no—
563#108—1342no—
564#107—1341no—
565#106—1341no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8—1341no—
568#103—1341no—
569#103—1341no—
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#101—674no—
581#101—1342no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1342no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—1341no—
593C22⋊C8—1341no—
594#97—1341no—
595C4×C8—1341no—
596C24—21no—
597C24—1341no—
598C24#1176162811yescharacteristic
599#41—2682no—
600#41—2682no—
601#41—2682no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609#41—1341no—
610#41—1341no—
611C2×Q8—672no—
612C2×Q8—671no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2681no—
629C2×D4—2681no—
630C2×D4—671no—
631C2×D4—672no—
632C2×D4—1344no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2682no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—2681no—
649C22×C4—1344no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4#1176162811yescharacteristic
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—2682no—
659SD16—2682no—
660SD16—2682no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—2682no—
664D8—2682no—
665D8—2682no—
666D8—2682no—
667D8—2682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—2682no—
677M16—2682no—
678M16—672no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16—1341no—
682M16D4×D6712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—2682no—
689C2×C8—2682no—
690C2×C8—671no—
691C2×C8—671no—
692C2×C8—671no—
693C2×C8—671no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—5361no—
726C23—5361no—
727C23—1341no—
728C23—1342no—
729C23#1452401611yescharacteristic
730C23#1452401611yescharacteristic
731C23C2×#1176162811yescharacteristic
732Q8—2681no—
733Q8—2681no—
734Q8—1342no—
735Q8—1341no—
736Q8—1342no—
737Q8—1341no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—2684no—
745D4—2684no—
746D4—2682no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—5361no—
752D4—1341no—
753D4—1341no—
754D4—1342no—
755D4—1342no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—2684no—
769C2×C4—2684no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4#1452401611yescharacteristic
779C2×C4#1452401611yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4#1452408811yescharacteristic
785C2×C4#1452408911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—2681no—
791C8—1341no—
792C8—1341no—
793C8—1342no—
794C8—1341no—
795C8—1341no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2682no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—161no—
814C22—161no—
815C22—5362no—
816C22—5362no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22C2×#1452401611yescharacteristic
820C22#1686390511yescharacteristic
821C22#1686397911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—81no—
825C4—2682no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—2681no—
829C4#1686402811yescharacteristic
830C4#1686403011yescharacteristic
831C4#1686403511yescharacteristic
832C4#1686403811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—161no—
838C2—5361no—
839C2—5362no—
840C2#2256374711yescharacteristic
841C2#2256992811yescharacteristic
842C2#2256993611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524016
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1900C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#1900D67
hypocenterC67#25147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863658C2semidirect
2. #22569824C2semidirect
3. #22569454C2semidirect
4. C2×#16863539C2semidirect
5. #22568934C2semidirect
6. C2×#16863378C2semidirect
7. #22561570C2semidirect
8. #22561511C2semidirect
9. #22561470C2semidirect
10. #22561317C2semidirect
11. #22561116C2semidirect
12. #22560862C2semidirect
13. #22560718C2semidirect
14. #22560413C2semidirect
15. C67×#1900C2semidirect
142. #14523961D4semidirect
435. #1900D67semidirect
437. C67#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636582
#225698242
#225694542
C2×#168635392
#225689342
C2×#168633782
#225615702
#225615112
#225614702
#225613172
#225611162
#225608622
#225607182
#225604132
C67×#19002
#2514767