Finite Group Databasebeta

← #30903192

Subgroups — #30903192

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic
22#16863903C2211yescharacteristic
23C2×#14524014C2211yescharacteristic
24#16863657—24no—
25#16863646—21no—
26#16863639—21no—
27#16863629—21no—
28#16863622—21no—
29#16863555—21no—
30#16863555—21no—
31#16863538—21no—
32#16863538—21no—
33#16863538—21no—
34#16863538—21no—
35#16863538—21no—
36#16863538—21no—
37#16863471—21no—
38#16863470—21no—
39#16863464—21no—
40(C22⋊D67)⋊C8—21no—
41C2×#14523979C2211yescharacteristic
42C2×#14523978C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44#16863424C2211yescharacteristic
45#16863406C2211yescharacteristic
46#16863401C2211yescharacteristic
47#16863401C2211yescharacteristic
48#16863397C2211yescharacteristic
49C2×#14523968C2211yescharacteristic
50C2×#14523964C2211yescharacteristic
51#16863377—24no—
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54C2×#14523960C2211yescharacteristic
55C2×#14523960C2211yescharacteristic
56#16863359C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16863351C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863160C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
64C22×D8×C67C2211yescharacteristic
65C2×#100×C67C2211yescharacteristic
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic
67#408×C67C2211yescharacteristic
68#341×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—21no—
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—41no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82#14524073—22no—
83#14524073—41no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761616—22no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761616—41no—
90#14524050—22no—
91#14524050—41no—
92C2×#11761612—21no—
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761611—21no—
97C2×#11761611—21no—
98M16×D67—22no—
99M16×D67—22no—
100M16×D67—41no—
101M16×D67—41no—
102C22×C67⋊C8—21no—
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D67—21no—
105C2×C8×D67—21no—
106#14524024—21no—
107#14524019D411yescharacteristic
108#14524019D411yescharacteristic
109#14524014—21no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113#14524014D411yescharacteristic
114#14524014D411yescharacteristic
115#14524011—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118#14524002C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121#14523979—41no—
122#14523978—22no—
123#14523977—21no—
124#14523975—21no—
125Dic67⋊C8—21no—
126Dic67⋊C8—21no—
127#14523968—21no—
128#14523968—21no—
129#14523968—21no—
130#14523968—21no—
131#14523967—21no—
132#14523964—21no—
133#14523964—21no—
134#14523964—21no—
135#14523964—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964—21no—
139#14523961—22no—
140#14523961D414yescomplemented
141#14523960—22no—
142#14523960—22no—
143(C2×D67)⋊C8—21no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
149#14523953—21no—
150C8×Dic67—21no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
158C2×SD16×C67—21no—
159C2×SD16×C67—21no—
160C2×D8×C67—21no—
161C2×D8×C67—21no—
162C2×D8×C67—22no—
163C2×D8×C67—21no—
164C2×D8×C67—21no—
165C2×D8×C67—41no—
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C22×C8×C67C2311yescharacteristic
170#100×C67—22no—
171#100×C67—41no—
172C22⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67—21no—
174C23×D67#4111yescharacteristic
175#11761627—42no—
176#11761627—42no—
177#11761627—42no—
178#11761627—42no—
179#11761627—42no—
180#11761627—42no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134C2×D412yes—
189C2×C22⋊D67—24no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C2×C22⋊D67—82no—
198C22×Dic67—24no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—42no—
202C22×Dic67—41no—
203C22×Dic67—41no—
204C22×Dic67#4111yescharacteristic
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213#11761618—42no—
214#11761616—42no—
215#11761616—42no—
216#11761616—42no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612—42no—
223#11761612C2×D412yes—
224#11761611—42no—
225#11761611—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—42no—
232C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C8×D67—42no—
235C8×D67—42no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—41no—
246C22⋊Dic67—41no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67—21no—
252#41×C67—21no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C67#4112yes—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273SD16×C67—42no—
274SD16×C67—42no—
275D8×C67—42no—
276D8×C67—42no—
277D8×C67—42no—
278D8×C67—42no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—21no—
282M16×C67—21no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67C2×D412yes—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
292C23×C67—21no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—81no—
300C23×C67—81no—
301C23×C67—81no—
302C23×C67—81no—
303C23×C67C2×#4111yescharacteristic
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67#12111yescharacteristic
309C22×D67#12111yescharacteristic
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—44no—
336C22⋊D67—81no—
337C22⋊D67—82no—
338C22⋊D67—82no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—44no—
345C2×Dic67—44no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—81no—
350C2×Dic67#12111yescharacteristic
351C2×Dic67#12111yescharacteristic
352C4×D67—21no—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—21no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—21no—
359C4×D67—21no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364C8×C67—22no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—21no—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—22no—
370C67⋊C8—21no—
371C67⋊C8—21no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—82no—
381C22×C67—82no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—161no—
388C22×C67—161no—
389C22×C67C2×#12111yescharacteristic
390C22×C67#52511yescharacteristic
391C22×C67#53811yescharacteristic
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67D4211yescharacteristic
402C4×C67D4211yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404C4×C67#54611yescharacteristic
405Dic67—21no—
406Dic67—21no—
407Dic67—42no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—81no—
411#25147—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—81no—
415C2×C67—82no—
416C2×C67—161no—
417C2×C67#242411yescharacteristic
418C2×C67#306711yescharacteristic
419C2×C67#306811yescharacteristic
420D67—41no—
421D67—41no—
422C2×#471—671no—
423#3055—671no—
424#3005—671no—
425C2×#449—671no—
426#2933—671no—
427C2×#413—671no—
428#2063—671no—
429#2052—671no—
430#2046—671no—
431#2018D6711yescharacteristic, complemented
432#1978—671no—
433#1930—671no—
434#1907—671no—
435#1900—671no—
436#1855—671no—
437C67#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—671no—
439C2×#137—671no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
442C22×SD16—671no—
443C22×D8C2×D6711yescharacteristic
444C2×#131—671no—
445C22×M16—671no—
446C22×M16—671no—
447#525—671no—
448C2×#121—671no—
449#471—1344no—
450#469—1341no—
451#468—1341no—
452#466—1341no—
453#465—1341no—
454#452—1341no—
455#452—1341no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458#449—1341no—
459#449—1341no—
460#449—1341no—
461#449—1341no—
462#436—1341no—
463#435—1341no—
464#435—1341no—
465C8×D4—1341no—
466C2×#108—671no—
467C2×#108—671no—
468#428—671no—
469#424—671no—
470#419—671no—
471#418—671no—
472#418—671no—
473#417—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#102—671no—
476#413—1344no—
477C2×#101—671no—
478C2×#101—671no—
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100C2×D6711yescharacteristic
482C2×#100C2×D6711yescharacteristic
483#408C2×D6711yescharacteristic
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486#405—671no—
487#343—671no—
488#343—671no—
489#341—671no—
490#341C2×D6711yescharacteristic
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1342no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41C22×D6711yescharacteristic
500C22×Q8—671no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4C22×D6711yescharacteristic
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4—671no—
506C23×C4—1341no—
507#137—2681no—
508#137—1342no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—41no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—2681no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1342no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—41no—
527#131—2681no—
528#131—1342no—
529C2×M16—2681no—
530C2×M16—2681no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—1341no—
535C2×M16—1341no—
536C2×M16—1342no—
537C2×M16—1342no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16C22×D6711yescharacteristic
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8—671no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8—1341no—
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#120—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559#117—671no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562#108—2681no—
563#108—1342no—
564#107—1341no—
565#106—1341no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8—1341no—
568#103—1341no—
569#103—1341no—
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#101—674no—
581#101—1342no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1342no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—1341no—
593C22⋊C8—1341no—
594#97—1341no—
595C4×C8—1341no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—671no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611C2×Q8—672no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—2681no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2681no—
634C2×D4—2681no—
635C2×D4—5362no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1344no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4D4×D6711yescharacteristic
640C2×D4#1176162712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2681no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—2682no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—1344no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—2682no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—2682no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—42no—
667D8—42no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—2682no—
674M16—2682no—
675M16—2682no—
676M16—672no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16—1341no—
682M16D4×D6712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2682no—
689C2×C8—2682no—
690C2×C8—2682no—
691C2×C8—671no—
692C2×C8—671no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8D4×D6711yescharacteristic
699C2×C8D4×D6711yescharacteristic
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—671no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—2681no—
707C22⋊C4—2681no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—1341no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—671no—
728C23—671no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23#41×D6711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2681no—
735Q8—2681no—
736Q8—1342no—
737Q8—1342no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2684no—
751D4—2684no—
752D4—2682no—
753D4—5361no—
754D4—5362no—
755D4—5362no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2684no—
762C2×C4—2684no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—5361no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
784C2×C4#1452408811yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2681no—
792C8—2681no—
793C8—1341no—
794C8—1342no—
795C8—1341no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—1341no—
814C22—1341no—
815C22—1341no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22#121×D6711yescharacteristic
820C22#1686390611yescharacteristic
821C22#1686397811yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—2682no—
824C4—2681no—
825C4—2681no—
826C4—5361no—
827C4—1341no—
828C4—1341no—
829C4#1686402811yescharacteristic
830C4#1686403111yescharacteristic
831C4#1686403311yescharacteristic
832C4#1686403311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—2681no—
838C2—2681no—
839C2—161no—
840C2#2256374811yescharacteristic
841C2#2256992711yescharacteristic
842C2#2256993511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2018C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#2018D67
hypocenterC67#25147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863657C2semidirect
2. #22569822C2semidirect
3. #22569448C2semidirect
4. C2×#16863538C2semidirect
5. #22568939C2semidirect
6. C2×#16863377C2semidirect
7. #22561565C2semidirect
8. #22561507C2semidirect
9. #22561470C2semidirect
10. #22561120C2semidirect
11. #22560865C2semidirect
12. #22560719C2semidirect
13. #22560669C2semidirect
14. #22560415C2semidirect
15. C67×#2018C2semidirect
140. #14523961D4semidirect
431. #2018D67semidirect
437. C67#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636572
#225698222
#225694482
C2×#168635382
#225689392
C2×#168633772
#225615652
#225615072
#225614702
#225611202
#225608652
#225607192
#225606692
#225604152
C67×#20182
#2514767