Finite Group Databasebeta

← #30903193

Subgroups — #30903193

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23#16863661—24no—
24#16863647—21no—
25#16863644—21no—
26#16863630—21no—
27#16863627—21no—
28#16863541—21no—
29#16863541—21no—
30#16863541—21no—
31#16863541—21no—
32#16863474—21no—
33#16863468—21no—
34#16863468—21no—
35D4×C67⋊C8—21no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic
37C2×#14523978C2211yescharacteristic
38#16863439C2211yescharacteristic
39#16863423C2211yescharacteristic
40#16863400C2211yescharacteristic
41#16863397C2211yescharacteristic
42C2×#14523967C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44#16863380—24no—
45C2×#14523962C2211yescharacteristic
46C2×#14523962C2211yescharacteristic
47C2×#14523960C2211yescharacteristic
48C2×#14523960C2211yescharacteristic
49C2×#14523959C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53#16863352C2211yescharacteristic
54#16863164C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863160C2211yescharacteristic
57#16863160C2211yescharacteristic
58C22×#41×C67C2211yescharacteristic
59C2×#137×C67C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
61#525×C67C2211yescharacteristic
62#452×C67—21no—
63#452×C67—21no—
64#449×C67—21no—
65#449×C67—21no—
66#419×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#407×C67C2211yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71#14524068—22no—
72#14524068—41no—
73C2×#11761615—21no—
74C2×#11761615—21no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—41no—
78C2×#11761613—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—41no—
83#14524050—22no—
84#14524050—41no—
85C2×#11761612—21no—
86C2×#11761612—22no—
87C2×#11761612—22no—
88C2×#11761612—21no—
89C2×#11761612—21no—
90C2×#11761612—41no—
91C2×#11761612—41no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C22×C67⋊C8—21no—
97C22×C67⋊C8—21no—
98C22×C67⋊C8—21no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101#14524017—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017—21no—
104#14524017—21no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107#14523978—22no—
108#14523978—41no—
109#14523976—21no—
110#14523974—21no—
111C4⋊(C67⋊C8)—21no—
112C4⋊(C67⋊C8)—21no—
113#14523967—21no—
114#14523967—21no—
115#14523967—21no—
116#14523964—21no—
117#14523964—21no—
118#14523964—21no—
119#14523963—21no—
120#14523963—21no—
121#14523962—22no—
122#14523962D414yescomplemented
123#14523960—22no—
124#14523960—22no—
125#14523959—22no—
126#14523959—41no—
127C22⋊(C67⋊C8)—21no—
128C22⋊(C67⋊C8)—21no—
129C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
133#14523954—21no—
134C4×C67⋊C8—21no—
135C2×#41×C67—22no—
136C2×#41×C67—22no—
137C2×#41×C67—21no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—41no—
142C2×#41×C67—41no—
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67—21no—
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149#137×C67—22no—
150#137×C67—41no—
151AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
153C2×Q16×C67—21no—
154C2×SD16×C67—21no—
155C2×SD16×C67—21no—
156C2×D8×C67—21no—
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159#123×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
162#121×C67D411yescharacteristic
163#121×C67D411yescharacteristic
164#120×C67—21no—
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67—21no—
167#117×C67C2311yescharacteristic
168#103×C67—21no—
169#103×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171#102×C67—21no—
172C22⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67—21no—
174C23×D67—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×C22⋊D67—41no—
182C2×C22⋊D67—41no—
183C2×C22⋊D67—82no—
184C22×Dic67—21no—
185#11761615—42no—
186#11761615—42no—
187#11761615—42no—
188#11761613—42no—
189#11761613—42no—
190#11761613—42no—
191#11761612—21no—
192#11761612—21no—
193#11761612—21no—
194#11761612—21no—
195#11761612—21no—
196#11761612—21no—
197#11761612—42no—
198#11761612—42no—
199#11761612—42no—
200#11761612C2×D412yes—
201#11761612C2×D412yes—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—42no—
211C2×C67⋊C8—42no—
212C2×C67⋊C8—42no—
213C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219(C2×D67)⋊C4—41no—
220(C2×D67)⋊C4—41no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67#4111yescharacteristic
223#41×C67—21no—
224#41×C67—21no—
225#41×C67—21no—
226#41×C67—21no—
227#41×C67—42no—
228#41×C67—42no—
229#41×C67—42no—
230#41×C67—42no—
231#41×C67—42no—
232#41×C67—42no—
233#41×C67—42no—
234#41×C67—42no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67C2×D412yes—
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C67—24no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—42no—
252C2×D4×C67—41no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67#4112yes—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—24no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—42no—
264C22×C4×C67—41no—
265C22×C4×C67—41no—
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67#4111yescharacteristic
271C22×C4×C67C2411yescharacteristic
272Q16×C67—42no—
273SD16×C67—42no—
274SD16×C67—42no—
275D8×C67—42no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—81no—
301C23×C67—81no—
302C23×C67#12111yescharacteristic
303C23×C67#12111yescharacteristic
304C23×C67C2×#4111yescharacteristic
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—81no—
309C22×D67—81no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—22no—
313Q8×C67—21no—
314Q8×C67—41no—
315Q8×C67—41no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—42no—
321D4×C67—44no—
322D4×C67—44no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—81no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—44no—
343C2×C4×C67—44no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67#12111yescharacteristic
349C2×C4×C67#12111yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D67—82no—
357C22⋊D67—82no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—81no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—21no—
367C67⋊C8—21no—
368C67⋊C8—22no—
369C67⋊C8—22no—
370C67⋊C8—21no—
371C67⋊C8—21no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—82no—
389C22×C67—82no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67C2×#12111yescharacteristic
393C22×C67#52511yescharacteristic
394C22×C67#53811yescharacteristic
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—161no—
399C2×D67—161no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67D4211yescharacteristic
407C4×C67D4211yescharacteristic
408C4×C67#54611yescharacteristic
409C4×C67#54611yescharacteristic
410Dic67—81no—
411#25147—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—41no—
415C2×C67—41no—
416C2×C67—81no—
417C2×C67—82no—
418C2×C67#242411yescharacteristic
419C2×C67#306711yescharacteristic
420C2×C67#306811yescharacteristic
421D67—161no—
422C2×#471—671no—
423#3055—671no—
424#3005D6711yescharacteristic, complemented
425C2×#449—671no—
426#2933—671no—
427C2×#413—671no—
428#2063—671no—
429#2052—671no—
430#2046—671no—
431#2018—671no—
432#1978—671no—
433#1930—671no—
434#1907—671no—
435#1900—671no—
436#1855—671no—
437C67#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D6711yescharacteristic
439C2×#137C2×D6711yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#131—671no—
445C22×M16—671no—
446C22×M16—671no—
447#525C2×D6711yescharacteristic
448C2×#121—671no—
449#471—1344no—
450#469—1341no—
451#468—1341no—
452#466—1341no—
453#465—1341no—
454#452—21no—
455#452—21no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—1341no—
459#449—1341no—
460#449—1341no—
461#449—1341no—
462#436—1341no—
463#435—1341no—
464#435—1341no—
465C8×D4—1341no—
466C2×#108—671no—
467C2×#108—671no—
468#428—671no—
469#424—671no—
470#419C2×D6711yescharacteristic
471#418—671no—
472#418C2×D6711yescharacteristic
473#417—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#102—671no—
476#413—1344no—
477C2×#101—671no—
478C2×#101—671no—
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100—671no—
482C2×#100—671no—
483#408—671no—
484#407C2×D6711yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—671no—
486#405—671no—
487#343—671no—
488#343—671no—
489#341—671no—
490#341—671no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41C22×D6711yescharacteristic
500C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—671no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—2681no—
512AGL(1,ℤ/8)—1342no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—2681no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1342no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—2681no—
523C2×D8—1341no—
524C2×D8—1341no—
525C2×D8—1341no—
526C2×D8—1342no—
527#131—2681no—
528#131—1342no—
529C2×M16—2681no—
530C2×M16—2681no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16—1342no—
536C2×M16—1342no—
537C2×M16—1341no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1341no—
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8—671no—
543C22×C8—671no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8—1341no—
546C22×C8—1341no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121C22⋊D6711yescharacteristic
555#121C22⋊D6711yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D6711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562#108—2681no—
563#108—1342no—
564#107—1341no—
565#106—1341no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8—1341no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#101—674no—
581#101—1342no—
582#100—2681no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—671no—
591C22⋊C8—671no—
592C22⋊C8—1341no—
593C22⋊C8—1341no—
594#97—1341no—
595C4×C8—1341no—
596C24—21no—
597C24—1341no—
598C24#1176162711yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D6712yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—2681no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—5362no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C2×D4#1176162712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656C22×C4#1176162711yescharacteristic
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—2682no—
664D8—42no—
665D8—2682no—
666D8—2682no—
667D8—2682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—2682no—
673M16—2682no—
674M16—2682no—
675M16—672no—
676M16—672no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16—1341no—
682M16—1341no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2682no—
686C2×C8—2682no—
687C2×C8—2682no—
688C2×C8—671no—
689C2×C8—671no—
690C2×C8—671no—
691C2×C8—671no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2681no—
712C22⋊C4—2681no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—5361no—
728C23—5361no—
729C23#1452401511yescharacteristic
730C23#1452401511yescharacteristic
731C23C2×#1176162711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—5362no—
755D4—5362no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—5361no—
778C2×C4#1452401511yescharacteristic
779C2×C4#1452401511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
784C2×C4#1452408811yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—2681no—
789C8—2681no—
790C8—1341no—
791C8—1342no—
792C8—1341no—
793C8—1342no—
794C8—1341no—
795C8—1341no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—10721no—
818C22—10721no—
819C22C2×#1452401511yescharacteristic
820C22#1686390211yescharacteristic
821C22#1686398111yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—5361no—
829C4#1686402811yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
831C4#1686403311yescharacteristic
832C4#1686404011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—10721no—
840C2#2256374911yescharacteristic
841C2#2256992611yescharacteristic
842C2#2256993911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524015
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3005C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#3005D67
hypocenterC67#25147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863661C2semidirect
2. #22569830C2semidirect
3. C2×#16863541C2semidirect
4. #22568936C2semidirect
5. C2×#16863380C2semidirect
6. #22561569C2semidirect
7. #22561505C2semidirect
8. #22561469C2semidirect
9. #22561315C2semidirect
10. #22561118C2semidirect
11. #22560867C2semidirect
12. #22560719C2semidirect
13. #22560670C2semidirect
14. #22560413C2semidirect
15. C67×#3005C2semidirect
122. #14523962D4semidirect
424. #3005D67semidirect
437. C67#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636612
#225698302
C2×#168635412
#225689362
C2×#168633802
#225615692
#225615052
#225614692
#225613152
#225611182
#225608672
#225607192
#225606702
#225604132
C67×#30052
#2514767