Finite Group Databasebeta

← #30903194

Subgroups — #30903194

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C22×D536C2211yescharacteristic
22C2×#14524051C2211yescharacteristic
23C2×M16×D67C2211yescharacteristic
24C2×M16×D67C2211yescharacteristic
25#16863908C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27#16863662—24no—
28#16863650—21no—
29#16863643—21no—
30#16863633—21no—
31#16863626—21no—
32#16863561—21no—
33#16863561—21no—
34#16863544—21no—
35#16863544—21no—
36#16863544—21no—
37#16863544—21no—
38#16863544—21no—
39#16863544—21no—
40#16863475—21no—
41#16863469—21no—
42#16863469—21no—
43C8×D268—21no—
44C2×#14523979C2211yescharacteristic
45C2×#14523978C2211yescharacteristic
46#16863423C2211yescharacteristic
47#16863400C2211yescharacteristic
48#16863400C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523963C2211yescharacteristic
51#16863379—24no—
52C2×#14523962C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57#16863362C2211yescharacteristic
58#16863359C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863160C2211yescharacteristic
62#428×C67C2211yescharacteristic
63#419×C67C2211yescharacteristic
64C2×#103×C67C2211yescharacteristic
65C2×#101×C67C2211yescharacteristic
66#405×C67C2211yescharacteristic
67#343×C67C2211yescharacteristic
68#341×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—21no—
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—22no—
75C2×#11761629—41no—
76C2×#11761629—41no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84#14524074—22no—
85#14524074—41no—
86#14524071—22no—
87#14524071—22no—
88#14524071—41no—
89#14524071—41no—
90C2×#11761618—21no—
91C2×#11761617—21no—
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761615—21no—
94C2×#11761615—21no—
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761615—22no—
97C2×#11761615—41no—
98C2×D536—21no—
99C2×D536—21no—
100C2×D536—22no—
101C2×D536—21no—
102C2×D536—21no—
103C2×D536—41no—
104#14524051—22no—
105#14524051—41no—
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C2×#11761611—21no—
110C2×#11761611—21no—
111C2×#11761611—21no—
112M16×D67—22no—
113M16×D67—22no—
114M16×D67—41no—
115M16×D67—41no—
116C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D67—21no—
118C2×C8×D67—21no—
119C2×C8×D67—21no—
120#14524027—21no—
121#14524023D411yescharacteristic
122#14524023D411yescharacteristic
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018D411yescharacteristic
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524013—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133#14523979—41no—
134#14523978—22no—
135C4⋊(C67⋊C8)—21no—
136C4⋊(C67⋊C8)—21no—
137#14523966—21no—
138#14523963—21no—
139#14523963—21no—
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142#14523963—21no—
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523962—22no—
146#14523959—22no—
147#14523959—22no—
148#14523959—22no—
149#14523959—41no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
152(C2×D67)⋊C8—21no—
153(C2×D67)⋊C8—21no—
154(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C22×C8×C67C2311yescharacteristic
163#117×C67C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165#107×C67—21no—
166#106×C67—21no—
167#103×C67—21no—
168#103×C67—21no—
169#103×C67—21no—
170#103×C67—21no—
171#101×C67D414yescomplemented
172#97×C67—21no—
173C4×C8×C67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67#4111yescharacteristic
177#11761629—42no—
178#11761629—42no—
179#11761629—42no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—24no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268—41no—
207C2×D268—41no—
208C2×D268—41no—
209C2×D268—82no—
210C2×D268C2×D411yescharacteristic
211C2×D268#4112yes—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C22×Dic67#4111yescharacteristic
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—24no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—41no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227#11761618—42no—
228#11761617—42no—
229#11761617—42no—
230#11761615—42no—
231#11761615—42no—
232#11761615—42no—
233D536—42no—
234D536—42no—
235D536—42no—
236D536—42no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612—21no—
242#11761612—21no—
243#11761611—42no—
244#11761611—42no—
245#11761611—42no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C8×D67—42no—
254C8×D67—42no—
255C8×D67—42no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—41no—
263(C2×D67)⋊C4—41no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67C2×D412yes—
278M16×C67C2×D412yes—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C23×C67C2×#4111yescharacteristic
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—81no—
305C22×D67—81no—
306C22×D67—81no—
307C22×D67—81no—
308C22×D67#12111yescharacteristic
309C22×D67#12111yescharacteristic
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—81no—
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—41no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67#12111yescharacteristic
333C2×Dic67#12111yescharacteristic
334D268—21no—
335D268—22no—
336D268—21no—
337D268—22no—
338D268—42no—
339D268—44no—
340D268—44no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—81no—
348D268—82no—
349D268—82no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—21no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—44no—
359C4×D67—44no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362Dic134—21no—
363Dic134—21no—
364C8×C67—22no—
365C8×C67—22no—
366C8×C67—21no—
367C8×C67—21no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—21no—
370C67⋊C8—21no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67C2×#12111yescharacteristic
377C22×C67#52511yescharacteristic
378C22×C67#53811yescharacteristic
379C2×D67—21no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—21no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—82no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—82no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—161no—
399C2×D67—161no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—81no—
404C4×C67D4211yescharacteristic
405C4×C67D4211yescharacteristic
406C4×C67#54611yescharacteristic
407C4×C67#54611yescharacteristic
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—41no—
411#25147—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67#242411yescharacteristic
415C2×C67#306711yescharacteristic
416C2×C67#306811yescharacteristic
417D67—41no—
418D67—41no—
419D67—81no—
420D67—82no—
421D67—161no—
422C2×#471—671no—
423#3055—671no—
424#3005—671no—
425C2×#449—671no—
426#2933—671no—
427C2×#413—671no—
428#2063—671no—
429#2052—671no—
430#2046—671no—
431#2018—671no—
432#1978—671no—
433#1930D6711yescharacteristic, complemented
434#1907—671no—
435#1900—671no—
436#1855—671no—
437C67#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—671no—
439C2×#137—671no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#131—671no—
445C22×M16—671no—
446C22×M16—671no—
447#525—671no—
448C2×#121—671no—
449#471—1344no—
450#469—1341no—
451#468—1341no—
452#466—1341no—
453#465—1341no—
454#452—1341no—
455#452—1341no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458#449—1341no—
459#449—1341no—
460#449—1341no—
461#449—1341no—
462#436—1341no—
463#435—1341no—
464#435—1341no—
465C8×D4—1341no—
466C2×#108—671no—
467C2×#108—671no—
468#428C2×D6711yescharacteristic
469#424—671no—
470#419C2×D6711yescharacteristic
471#418—671no—
472#418—671no—
473#417—671no—
474C2×#103C2×D6711yescharacteristic
475C2×#102—671no—
476#413—1344no—
477C2×#101—671no—
478C2×#101C2×D6711yescharacteristic
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100—671no—
482C2×#100—671no—
483#408—671no—
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486#405C2×D6711yescharacteristic
487#343—671no—
488#343C2×D6711yescharacteristic
489#341—671no—
490#341C2×D6711yescharacteristic
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—671no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1341no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41—1342no—
500C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4—671no—
502C22×D4—671no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C23×C4—671no—
506C23×C4—1341no—
507#137—2681no—
508#137—1342no—
509AGL(1,ℤ/8)—2681no—
510AGL(1,ℤ/8)—2681no—
511AGL(1,ℤ/8)—1342no—
512AGL(1,ℤ/8)—1342no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×SD16—2681no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×SD16—1341no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×SD16—1342no—
521C2×D8—2681no—
522C2×D8—1342no—
523C2×D8—1341no—
524C2×D8—1341no—
525C2×D8—1341no—
526C2×D8—1341no—
527#131—2681no—
528#131—1342no—
529C2×M16—2681no—
530C2×M16—2681no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—1341no—
535C2×M16—1341no—
536C2×M16—1341no—
537C2×M16—1342no—
538C2×M16—1342no—
539C2×M16C22×D6711yescharacteristic
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8—671no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8—1341no—
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#120—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559#117C22×D6711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1341no—
562#108—2681no—
563#108—1342no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8—1341no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#101—1342no—
581#101D26814yescomplemented
582#100—2681no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—671no—
587C22⋊C8—671no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—1341no—
591C22⋊C8—1341no—
592C22⋊C8—1341no—
593C22⋊C8—1341no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—671no—
597C24—1341no—
598C24—1341no—
599#41—2682no—
600#41—2682no—
601#41—2682no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609#41—1341no—
610#41—1341no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—671no—
617C2×Q8C2×D26812yes—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—2681no—
623C2×D4—5362no—
624C2×D4—671no—
625C2×D4—672no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1344no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—1344no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—2682no—
659SD16—2682no—
660SD16—2682no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—2682no—
664D8—2682no—
665D8—2682no—
666D8—2682no—
667D8—2682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—2682no—
673M16—2682no—
674M16—2682no—
675M16—1341no—
676M16—1341no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16C2×D26812yes—
682M16C2×D26812yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2682no—
689C2×C8—2682no—
690C2×C8—2682no—
691C2×C8—671no—
692C2×C8—671no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8D4×D6711yescharacteristic
699C2×C8D4×D6711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2681no—
708C22⋊C4—2681no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—21no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—5361no—
722C23—5361no—
723C23—5361no—
724C23—5361no—
725C23—671no—
726C23—671no—
727C23—1341no—
728C23—1342no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23#41×D6711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1341no—
737Q8—1341no—
738D4—2684no—
739D4—2684no—
740D4—2682no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—5361no—
750D4—5362no—
751D4—5362no—
752D4—1341no—
753D4—1342no—
754D4—1341no—
755D4—1342no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—2684no—
764C2×C4—2684no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C22×D26811yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4#1452408911yescharacteristic
785C2×C4#1452408911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—41no—
791C8—2681no—
792C8—2681no—
793C8—2681no—
794C8—1341no—
795C8—1341no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—2682no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5362no—
805C22—5362no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—10721no—
812C22—10721no—
813C22—1341no—
814C22—1341no—
815C22—1341no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22#121×D6711yescharacteristic
820C22#1686390811yescharacteristic
821C22#1686398511yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2681no—
827C4—1341no—
828C4—1341no—
829C4D4×D26811yescharacteristic
830C4D4×D26811yescharacteristic
831C4#1686403811yescharacteristic
832C4#1686403911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—2681no—
836C2—2681no—
837C2—5361no—
838C2—5362no—
839C2—10721no—
840C2#2256375011yescharacteristic
841C2#2256993111yescharacteristic
842C2#2256993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1930C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#1930D67
hypocenterC67#25147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863662C2semidirect
2. #22569829C2semidirect
3. #22569455C2semidirect
4. C2×#16863544C2semidirect
5. #22568937C2semidirect
6. C2×#16863379C2semidirect
7. #22561566C2semidirect
8. #22561509C2semidirect
9. #22561469C2semidirect
10. #22561319C2semidirect
11. #22561119C2semidirect
12. #22560718C2semidirect
13. #22560671C2semidirect
14. #22560415C2semidirect
15. C67×#1930C2semidirect
171. #101×C67D4semidirect
433. #1930D67semidirect
437. C67#25147semidirect
581. #101D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636622
#225698292
#225694552
C2×#168635442
#225689372
C2×#168633792
#225615662
#225615092
#225614692
#225613192
#225611192
#225607182
#225606712
#225604152
C67×#19302
#2514767