Finite Group Databasebeta

← #30903195

Subgroups — #30903195

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22C22×#11761612C2211yescharacteristic
23#16863657—24no—
24#16863556—21no—
25#16863556—21no—
26#16863539—21no—
27#16863539—21no—
28#16863539—21no—
29#16863539—21no—
30#16863539—21no—
31#16863539—21no—
32#16863474—21no—
33#16863468—21no—
34#16863468—21no—
35D4×C67⋊C8—21no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic
37C2×#14523978C2211yescharacteristic
38#16863423C2211yescharacteristic
39#16863404C2211yescharacteristic
40#16863400C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43#16863378—24no—
44C2×#14523961C2211yescharacteristic
45C2×#14523961C2211yescharacteristic
46C2×#14523960C2211yescharacteristic
47C2×#14523960C2211yescharacteristic
48C2×#14523959C2211yescharacteristic
49C2×#14523959C2211yescharacteristic
50#16863363C2211yescharacteristic
51#16863360C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53#16863352C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863165C2211yescharacteristic
56#16863160C2211yescharacteristic
57#16863160C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C22×M16×C67C2211yescharacteristic
60#525×C67C2211yescharacteristic
61C2×#121×C67C2211yescharacteristic
62#469×C67—21no—
63#468×C67—21no—
64#466×C67—21no—
65#465×C67—21no—
66#428×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628—41no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81#14524073—22no—
82#14524073—41no—
83#14524068—22no—
84#14524068—41no—
85C2×#11761618—21no—
86C2×#11761616—22no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761616—41no—
91C2×#11761615—21no—
92C2×#11761613—22no—
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761613—41no—
97#14524050—22no—
98#14524050—41no—
99C2×#11761612—21no—
100C2×#11761612—22no—
101C2×#11761612—21no—
102C2×#11761612—41no—
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C22×C67⋊C8—21no—
108C22×C67⋊C8—21no—
109C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111#14523978—22no—
112#14523978—41no—
113C4⋊(C67⋊C8)—21no—
114C4⋊(C67⋊C8)—21no—
115#14523966—21no—
116#14523966—21no—
117#14523966—21no—
118#14523966—21no—
119#14523963—21no—
120#14523963—21no—
121#14523963—21no—
122#14523963—21no—
123#14523961—22no—
124#14523961D414yescomplemented
125#14523960—22no—
126#14523960—41no—
127#14523959—22no—
128#14523959—22no—
129C22⋊(C67⋊C8)—21no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
137#14523954—21no—
138C4×C67⋊C8—21no—
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67—21no—
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
145C2×SD16×C67—21no—
146C2×D8×C67—21no—
147C2×M16×C67—21no—
148C2×M16×C67—22no—
149C2×M16×C67—41no—
150C2×M16×C67C2311yescharacteristic
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
156#121×C67—21no—
157#121×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67D411yescharacteristic
161#121×C67D411yescharacteristic
162#120×C67—21no—
163C4×D4×C67—21no—
164C4×D4×C67—21no—
165#117×C67C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C67—21no—
168#107×C67—21no—
169#106×C67—21no—
170#103×C67—21no—
171#102×C67—21no—
172#102×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174C23×D67—21no—
175#11761628—42no—
176#11761628—42no—
177#11761628—42no—
178#11761628—42no—
179#11761628—42no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134C2×D412yes—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268#4112yes—
195C2×C22⋊D67—24no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C22×Dic67—21no—
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—41no—
203C2×C4×D67—41no—
204#11761618—42no—
205#11761616—42no—
206#11761616—42no—
207#11761616—42no—
208#11761615—42no—
209#11761613—42no—
210#11761613—42no—
211#11761613—42no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—42no—
220#11761612—42no—
221#11761612C2×D412yes—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—42no—
231C2×C67⋊C8—42no—
232C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C24×C67—21no—
237C24×C67#4111yescharacteristic
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—41no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67—82no—
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67#4111yescharacteristic
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268SD16×C67—42no—
269D8×C67—42no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—42no—
274M16×C67C2×D412yes—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—42no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—41no—
290C22⋊C4×C67—41no—
291C42×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—81no—
301C23×C67—81no—
302C23×C67#12111yescharacteristic
303C23×C67#12111yescharacteristic
304C23×C67C2×#4111yescharacteristic
305C22×D67—22no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—81no—
309C22×D67—81no—
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—42no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—81no—
322D4×C67—82no—
323D4×C67—82no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—81no—
341C2×C4×C67#12111yescharacteristic
342C2×C4×C67#12111yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D67—44no—
350C22⋊D67—44no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358C4×D67—44no—
359C4×D67—44no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364C8×C67—22no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—21no—
367C67⋊C8—21no—
368C67⋊C8—22no—
369C67⋊C8—21no—
370C67⋊C8—21no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—161no—
391C22×C67—161no—
392C22×C67C2×#12111yescharacteristic
393C22×C67#52511yescharacteristic
394C22×C67#53811yescharacteristic
395C2×D67—42no—
396C2×D67—82no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—82no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—81no—
406C4×C67D4211yescharacteristic
407C4×C67D4211yescharacteristic
408C4×C67#54611yescharacteristic
409C4×C67#54611yescharacteristic
410Dic67—42no—
411#25147—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—41no—
415C2×C67—41no—
416C2×C67—81no—
417C2×C67—161no—
418C2×C67#242411yescharacteristic
419C2×C67#306711yescharacteristic
420C2×C67#306811yescharacteristic
421D67—82no—
422C2×#471—671no—
423#3055D6711yescharacteristic, complemented
424#3005—671no—
425C2×#449—671no—
426#2933—671no—
427C2×#413—671no—
428#2063—671no—
429#2052—671no—
430#2046—671no—
431#2018—671no—
432#1978—671no—
433#1930—671no—
434#1907—671no—
435#1900—671no—
436#1855—671no—
437C67#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—671no—
439C2×#137—671no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
442C22×SD16—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#131—671no—
445C22×M16—671no—
446C22×M16C2×D6711yescharacteristic
447#525C2×D6711yescharacteristic
448C2×#121C2×D6711yescharacteristic
449#471—1344no—
450#469—21no—
451#468—21no—
452#466—21no—
453#465—21no—
454#452—1341no—
455#452—1341no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458#449—1341no—
459#449—1341no—
460#449—1341no—
461#449—1341no—
462#436—1341no—
463#435—1341no—
464#435—1341no—
465C8×D4—1341no—
466C2×#108—671no—
467C2×#108—671no—
468#428C2×D6711yescharacteristic
469#424—671no—
470#419—671no—
471#418—671no—
472#418C2×D6711yescharacteristic
473#417C2×D6711yescharacteristic
474C2×#103—671no—
475C2×#102—671no—
476#413—1344no—
477C2×#101—671no—
478C2×#101—671no—
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100—671no—
482C2×#100—671no—
483#408—671no—
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486#405—671no—
487#343—671no—
488#343—671no—
489#341—671no—
490#341—671no—
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—1342no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1341no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41C22×D6711yescharacteristic
500C22×Q8—671no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—671no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4—1341no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507#137—2681no—
508#137—1342no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—2681no—
512AGL(1,ℤ/8)—1342no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—2681no—
516C2×SD16—1341no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1342no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—2681no—
523C2×D8—1341no—
524C2×D8—1341no—
525C2×D8—1342no—
526C2×D8—1341no—
527#131—2681no—
528#131—1342no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—2681no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16—671no—
536C2×M16—671no—
537C2×M16—1342no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16—1341no—
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—671no—
544C22×C8—671no—
545C22×C8—1341no—
546C22×C8—1341no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121C22⋊D6711yescharacteristic
555#121C22⋊D6711yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D6711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—2681no—
563#108—1342no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8—1341no—
568#103—21no—
569#103—1341no—
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#101—674no—
581#101—1342no—
582#100—2681no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—671no—
587C22⋊C8—671no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—1341no—
591C22⋊C8—1341no—
592C22⋊C8—1341no—
593C22⋊C8—1341no—
594#97—1341no—
595C4×C8—1341no—
596C24—21no—
597C24—1341no—
598C24#1176162711yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—2682no—
610#41—2682no—
611C2×Q8—672no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—2681no—
633C2×D4—672no—
634C2×D4—1344no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2682no—
648C22×C4—2681no—
649C22×C4—2681no—
650C22×C4—1344no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656C22×C4#1176162711yescharacteristic
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—2682no—
659SD16—42no—
660SD16—2682no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—2682no—
664D8—42no—
665D8—2682no—
666D8—2682no—
667D8—2682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—2682no—
673M16—2682no—
674M16—672no—
675M16—1341no—
676M16—1341no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16—1341no—
682M16D4×D6712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—2682no—
687C2×C8—2682no—
688C2×C8—671no—
689C2×C8—671no—
690C2×C8—671no—
691C2×C8—671no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—5361no—
727C23—5361no—
728C23—1342no—
729C23#1452401511yescharacteristic
730C23#1452401511yescharacteristic
731C23C2×#1176162711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2681no—
735Q8—2681no—
736Q8—1342no—
737Q8—1342no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—2684no—
751D4—2684no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—1342no—
755D4—1342no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—2684no—
774C2×C4—2684no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4#1452401511yescharacteristic
779C2×C4#1452401511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4#1452408811yescharacteristic
785C2×C4#1452408911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—2681no—
789C8—2681no—
790C8—2681no—
791C8—1341no—
792C8—1342no—
793C8—1341no—
794C8—1341no—
795C8—1341no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2682no—
813C22—161no—
814C22—161no—
815C22—5362no—
816C22—5362no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22C2×#1452401511yescharacteristic
820C22#1686390611yescharacteristic
821C22#1686398311yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2682no—
829C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
830C4#1686403011yescharacteristic
831C4#1686403411yescharacteristic
832C4#1686403511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—5362no—
840C2#2256375111yescharacteristic
841C2#2256992611yescharacteristic
842C2#2256993411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524015
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3055C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#3055D67
hypocenterC67#25147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863657C2semidirect
2. #22569449C2semidirect
3. C2×#16863539C2semidirect
4. #22568936C2semidirect
5. C2×#16863378C2semidirect
6. #22561566C2semidirect
7. #22561506C2semidirect
8. #22561471C2semidirect
9. #22561315C2semidirect
10. #22561118C2semidirect
11. #22560863C2semidirect
12. #22560715C2semidirect
13. #22560673C2semidirect
14. #22560414C2semidirect
15. C67×#3055C2semidirect
124. #14523961D4semidirect
423. #3055D67semidirect
437. C67#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636572
#225694492
C2×#168635392
#225689362
C2×#168633782
#225615662
#225615062
#225614712
#225613152
#225611182
#225608632
#225607152
#225606732
#225604142
C67×#30552
#2514767