Finite Group Databasebeta

← #30903196

Subgroups — #30903196

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22C2×M16×D67C2211yescharacteristic
23C2×M16×D67C2211yescharacteristic
24#16863908C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26#16863658—24no—
27#16863648—21no—
28#16863641—21no—
29#16863631—21no—
30#16863624—21no—
31#16863559—21no—
32#16863559—21no—
33#16863542—21no—
34#16863542—21no—
35#16863538—21no—
36#16863538—21no—
37#16863538—21no—
38#16863538—21no—
39#16863475—21no—
40#16863469—21no—
41#16863469—21no—
42C8×D268—21no—
43C2×#14523978C2211yescharacteristic
44#16863439C2211yescharacteristic
45#16863423C2211yescharacteristic
46#16863404C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic
48C2×#14523968C2211yescharacteristic
49C2×#14523964C2211yescharacteristic
50#16863377—24no—
51C2×#14523961C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523960C2211yescharacteristic
54C2×#14523960C2211yescharacteristic
55#16863362C2211yescharacteristic
56#16863359C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863161C2211yescharacteristic
61#16863160C2211yescharacteristic
62C22×D8×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic
64#418×C67C2211yescharacteristic
65#418×C67C2211yescharacteristic
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic
68#405×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—41no—
77C2×#11761627—41no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C23×Dic67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83#14524076—22no—
84#14524076—41no—
85#14524069—22no—
86#14524069—22no—
87#14524069—41no—
88#14524069—41no—
89C2×Dic268—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761616—22no—
94C2×#11761616—21no—
95C2×#11761616—21no—
96C2×#11761616—41no—
97C2×#11761613—21no—
98C2×#11761613—21no—
99#14524051—22no—
100#14524051—41no—
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761611—21no—
105C2×#11761611—21no—
106C2×#11761611—21no—
107M16×D67—22no—
108M16×D67—22no—
109M16×D67—41no—
110M16×D67—41no—
111C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D67—21no—
113C2×C8×D67—21no—
114C2×C8×D67—21no—
115#14524027—21no—
116#14524023D411yescharacteristic
117#14524023D411yescharacteristic
118#14524018D411yescharacteristic
119#14524018D411yescharacteristic
120#14524014—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014—21no—
123#14524014—21no—
124#14524013—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic67—21no—
129#14523978—22no—
130#14523976—21no—
131#14523974—21no—
132C4⋊(C67⋊C8)—21no—
133C4⋊(C67⋊C8)—21no—
134#14523968—21no—
135#14523968—21no—
136#14523968—21no—
137#14523966—21no—
138#14523966—21no—
139#14523965—21no—
140#14523964—21no—
141#14523964—21no—
142#14523961—22no—
143#14523961D414yescomplemented
144#14523960—22no—
145#14523960—41no—
146(C2×D67)⋊C8—21no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
154C22×D4×C67C2311yescharacteristic
155C22×D4×C67C2311yescharacteristic
156C2×D8×C67—22no—
157C2×D8×C67—21no—
158C2×D8×C67—21no—
159C2×D8×C67—41no—
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67C2311yescharacteristic
164#117×C67C2311yescharacteristic
165#108×C67—41no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#100×C67—22no—
171#100×C67—22no—
172#97×C67—21no—
173C4×C8×C67—21no—
174C23×D67#4111yescharacteristic
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761627—42no—
180#11761627—42no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184#11761627—42no—
185#11761627—42no—
186#11761627—42no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134C2×D412yes—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D67—24no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—82no—
205C22×Dic67—24no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—42no—
209C22×Dic67—41no—
210C22×Dic67—41no—
211C22×Dic67#4111yescharacteristic
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221Dic268—42no—
222#11761617—42no—
223#11761616—42no—
224#11761616—42no—
225#11761616—42no—
226#11761616—42no—
227#11761613—42no—
228#11761613—42no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612C2×D412yes—
235#11761611—42no—
236#11761611—42no—
237#11761611—42no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D67—42no—
246C8×D67—42no—
247C8×D67—42no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—41no—
253C22⋊Dic67—41no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67#4112yes—
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273D8×C67—42no—
274D8×C67—42no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67C2×D412yes—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—81no—
299C23×C67—81no—
300C23×C67—81no—
301C23×C67—81no—
302C23×C67C2×#4111yescharacteristic
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67#12111yescharacteristic
309C22×D67#12111yescharacteristic
310D4×C67—22no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—44no—
328C22⋊D67—41no—
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—82no—
331C22⋊D67—82no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—44no—
337C2×Dic67—44no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—81no—
342C2×Dic67#12111yescharacteristic
343C2×Dic67#12111yescharacteristic
344D268—21no—
345D268—21no—
346D268—42no—
347D268—81no—
348C4×D67—21no—
349C4×D67—21no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—21no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358Dic134—21no—
359Dic134—22no—
360Dic134—22no—
361Dic134—21no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364C8×C67—22no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—21no—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—21no—
370C67⋊C8—22no—
371C67⋊C8—21no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—82no—
378C22×C67—82no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—161no—
385C22×C67—161no—
386C22×C67C2×#12111yescharacteristic
387C22×C67#52511yescharacteristic
388C22×C67#53811yescharacteristic
389C2×D67—21no—
390C2×D67—21no—
391C2×D67—21no—
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67D4211yescharacteristic
403C4×C67D4211yescharacteristic
404C4×C67#54611yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—42no—
409Dic67—41no—
410Dic67—81no—
411#25147—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—82no—
415C2×C67—161no—
416C2×C67#242411yescharacteristic
417C2×C67#306711yescharacteristic
418C2×C67#306811yescharacteristic
419D67—41no—
420D67—41no—
421D67—81no—
422C2×#471—671no—
423#3055—671no—
424#3005—671no—
425C2×#449—671no—
426#2933—671no—
427C2×#413—671no—
428#2063—671no—
429#2052—671no—
430#2046—671no—
431#2018—671no—
432#1978D6711yescharacteristic, complemented
433#1930—671no—
434#1907—671no—
435#1900—671no—
436#1855—671no—
437C67#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—671no—
439C2×#137—671no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
442C22×SD16—671no—
443C22×D8C2×D6711yescharacteristic
444C2×#131—671no—
445C22×M16—671no—
446C22×M16—671no—
447#525—671no—
448C2×#121—671no—
449#471—1344no—
450#469—1341no—
451#468—1341no—
452#466—1341no—
453#465—1341no—
454#452—1341no—
455#452—1341no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458#449—1341no—
459#449—1341no—
460#449—1341no—
461#449—1341no—
462#436—1341no—
463#435—1341no—
464#435—1341no—
465C8×D4—1341no—
466C2×#108—671no—
467C2×#108C2×D6711yescharacteristic
468#428—671no—
469#424—671no—
470#419—671no—
471#418C2×D6711yescharacteristic
472#418C2×D6711yescharacteristic
473#417—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#102—671no—
476#413—1344no—
477C2×#101—671no—
478C2×#101—671no—
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100C2×D6711yescharacteristic
482C2×#100C2×D6711yescharacteristic
483#408—671no—
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486#405C2×D6711yescharacteristic
487#343—671no—
488#343—671no—
489#341—671no—
490#341—671no—
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—671no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1341no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41—1342no—
500C22×Q8—671no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4C22×D6711yescharacteristic
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4—671no—
506C23×C4—1341no—
507#137—2681no—
508#137—1342no—
509AGL(1,ℤ/8)—2681no—
510AGL(1,ℤ/8)—2681no—
511AGL(1,ℤ/8)—1342no—
512AGL(1,ℤ/8)—1342no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×SD16—2681no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×SD16—1341no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1342no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1341no—
526C2×D8—1341no—
527#131—2681no—
528#131—1342no—
529C2×M16—2681no—
530C2×M16—2681no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—1341no—
535C2×M16—1341no—
536C2×M16—1341no—
537C2×M16—1342no—
538C2×M16—1342no—
539C2×M16C22×D6711yescharacteristic
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8—671no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8—1341no—
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#120—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559#117C22×D6711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562#108—41no—
563#108—1342no—
564#107—1341no—
565#106—1341no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8—1341no—
568#103—1341no—
569#103—1341no—
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#101—674no—
581#101—1342no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—2681no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—671no—
587C22⋊C8—671no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—1341no—
591C22⋊C8—1341no—
592C22⋊C8—1341no—
593C22⋊C8—1341no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—671no—
599#41—2682no—
600#41—2682no—
601#41—2682no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609#41—1341no—
610#41—1341no—
611C2×Q8—672no—
612C2×Q8—671no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2681no—
630C2×D4—2681no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2681no—
633C2×D4—2681no—
634C2×D4—5362no—
635C2×D4—671no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1344no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4#1176162812yes—
641C22×C4—2681no—
642C22×C4—2681no—
643C22×C4—2682no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—1344no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—2682no—
659SD16—2682no—
660SD16—2682no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—2682no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—2682no—
667D8—2682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—2682no—
674M16—2682no—
675M16—2682no—
676M16—672no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16—1341no—
682M16D4×D6712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2682no—
689C2×C8—2682no—
690C2×C8—2682no—
691C2×C8—671no—
692C2×C8—671no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8D4×D6711yescharacteristic
699C2×C8D4×D6711yescharacteristic
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2681no—
708C22⋊C4—2681no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—671no—
727C23—671no—
728C23—1341no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23#41×D6711yescharacteristic
732Q8—2681no—
733Q8—2681no—
734Q8—1342no—
735Q8—1341no—
736Q8—1342no—
737Q8—1341no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—2682no—
747D4—2684no—
748D4—2684no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—5361no—
752D4—5362no—
753D4—5362no—
754D4—1341no—
755D4—1341no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2684no—
761C2×C4—2684no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
784C2×C4#1452408811yescharacteristic
785C2×C4#1452408911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2681no—
792C8—2681no—
793C8—1341no—
794C8—1341no—
795C8—1342no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2681no—
807C22—2681no—
808C22—2681no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—1341no—
814C22—1341no—
815C22—1341no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22#121×D6711yescharacteristic
820C22#1686390511yescharacteristic
821C22#1686398011yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—2682no—
825C4—2681no—
826C4—5361no—
827C4—1341no—
828C4—1341no—
829C4#1686403011yescharacteristic
830C4#1686403111yescharacteristic
831C4#1686403611yescharacteristic
832C4#1686404211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—2681no—
837C2—2681no—
838C2—161no—
839C2—5361no—
840C2#2256375211yescharacteristic
841C2#2256992711yescharacteristic
842C2#2256993511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1978C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#1978D67
hypocenterC67#25147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863658C2semidirect
2. #22569826C2semidirect
3. #22569453C2semidirect
4. C2×#16863538C2semidirect
5. #22568937C2semidirect
6. C2×#16863377C2semidirect
7. #22561569C2semidirect
8. #22561510C2semidirect
9. #22561471C2semidirect
10. #22561316C2semidirect
11. #22560864C2semidirect
12. #22560714C2semidirect
13. #22560669C2semidirect
14. #22560412C2semidirect
15. C67×#1978C2semidirect
143. #14523961D4semidirect
432. #1978D67semidirect
437. C67#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636582
#225698262
#225694532
C2×#168635382
#225689372
C2×#168633772
#225615692
#225615102
#225614712
#225613162
#225608642
#225607142
#225606692
#225604122
C67×#19782
#2514767