Finite Group Databasebeta

← #30903200

Subgroups — #30903200

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524014—21no—
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Dic67—21no—
25#16863589—24no—
26#16863530—24no—
27#16863476—24no—
28C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
39#16863312—21no—
40#16863304—21no—
41#16863299C2211yescharacteristic
42#16863299C2211yescharacteristic
43#16863299C2211yescharacteristic, complemented
44#16863295C2211yescharacteristic, complemented
45#16863276—21no—
46#16863276—21no—
47#16863272—21no—
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863252—21no—
50C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C67C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59#447×C67—24no—
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C23×Dic67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—41no—
75C2×#11761613D414yescomplemented
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524039—22no—
79#14524039—41no—
80#14524017—22no—
81#14524017—41no—
82#14524014—44no—
83D4×Dic67—22no—
84D4×Dic67—22no—
85D4×Dic67—41no—
86D4×Dic67—41no—
87#14524005—22no—
88#14524005—41no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—44no—
103C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523977—41no—
110#14523976—22no—
111Dic67⋊C8—22no—
112#14523965—22no—
113#14523965—22no—
114#14523964—22no—
115#14523964—22no—
116#14523964—22no—
117#14523964—41no—
118C22⋊(C67⋊C8)—22no—
119C8×Dic67—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95D411yescharacteristic
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C25×C67—21no—
125C22×D4×C67—22no—
126C22×D4×C67—22no—
127C22×D4×C67—22no—
128C22×D4×C67—22no—
129C22×D4×C67—21no—
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67—41no—
132C22×D4×C67—41no—
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67—22no—
141C2×D8×C67—22no—
142C2×D8×C67—41no—
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145#121×C67—22no—
146#121×C67—41no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149#102×C67—22no—
150#102×C67D414yescomplemented
151C22⋊C8×C67—22no—
152C23×D67—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268C2×D412yes—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—81no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—42no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—81no—
176C22×Dic67—81no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—81no—
184#11761613—28no—
185#11761613—44no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—42no—
199C22⋊Dic67—41no—
200C22⋊Dic67—42no—
201C22⋊Dic67—42no—
202C22⋊Dic67—42no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—42no—
206C22⋊Dic67—81no—
207C22⋊Dic67—81no—
208C22⋊Dic67—81no—
209C22⋊Dic67D814yescomplemented
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67—24no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—42no—
221C24×C67—42no—
222C24×C67—42no—
223C24×C67—42no—
224C24×C67—81no—
225C24×C67—81no—
226C24×C67C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C67—24no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67—44no—
246C2×D4×C67—44no—
247C2×D4×C67—44no—
248C2×D4×C67—44no—
249C2×D4×C67—42no—
250C2×D4×C67—81no—
251C2×D4×C67C2×D412yes—
252C2×D4×C67C2×D412yes—
253C2×D4×C67#4112yes—
254C2×D4×C67#4112yes—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264D8×C67—44no—
265D8×C67—44no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67C2×D412yes—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67C2×D412yes—
274C22⋊C4×C67—42no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—48no—
286C23×C67—48no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—84no—
305C23×C67—84no—
306C23×C67—84no—
307C23×C67—84no—
308C23×C67—84no—
309C23×C67C2×D812yes—
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C22×D67—22no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—48no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—84no—
331D4×C67#12114yescomplemented
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D67—84no—
349C22⋊D67—84no—
350C22⋊D67—84no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—84no—
371C2×Dic67—84no—
372C2×Dic67C2×D812yes—
373C2×Dic67C2×D812yes—
374D268—22no—
375D268—22no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378C4×D67—84no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—22no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67—24no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—816no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67#52511yescharacteristic
413C22×C67D4211yescharacteristic
414C22×C67D4211yescharacteristic
415C22×C67C22×D811yescharacteristic
416C22×C67#57511yescharacteristic
417C22×C67#57611yescharacteristic
418C22×C67#57611yescharacteristic
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—42no—
428C4×C67C2×#12111yescharacteristic
429C4×C67#53811yescharacteristic
430C4×C67#54611yescharacteristic
431C4×C67#54611yescharacteristic
432Dic67—22no—
433Dic67—22no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437Dic67—81no—
438Dic67—81no—
439#25148—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—42no—
441C2×C67—44no—
442C2×C67—82no—
443C2×C67—161no—
444C2×C67#242411yescharacteristic
445C2×C67#310011yescharacteristic
446C2×C67#312211yescharacteristic
447C2×C67#326811yescharacteristic
448C2×C67#327311yescharacteristic
449C2×C67D4×D811yescharacteristic
450C2×C67D4×D811yescharacteristic
451D67—82no—
452C2×#459—671no—
453C2×#447—671no—
454C2×#447D6711yescharacteristic, complemented
455C2×C4×D8—671no—
456#2428—671no—
457D4×C22⋊C4—671no—
458#2067—671no—
459#2033—671no—
460#2033—671no—
461#2011—671no—
462#1970—671no—
463#1923—671no—
464#1879—671no—
465#1879—671no—
466#1862—671no—
467C67#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4C2×D6711yescharacteristic
469C22×D8—671no—
470C22×D8—671no—
471C22×D8C2×D6711yescharacteristic
472C22×D8C2×D6711yescharacteristic
473C2×#127—671no—
474C2×#121—671no—
475C2×#121—1341no—
476C2×#121C2×D6711yescharacteristic
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479C2×C4×D4—671no—
480C22×C22⋊C4—1341no—
481#459—1344no—
482#447—24no—
483#447—1344no—
484C4×D8—1344no—
485C2×#107—671no—
486C2×#107—671no—
487C2×C4⋊C8—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102C2×D6711yescharacteristic
495C2×#102C2×D6711yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—671no—
497C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
498C2×C4×C8—671no—
499#394—1341no—
500#392—1341no—
501#390—671no—
502#390—671no—
503#390—671no—
504#389—671no—
505#386—1341no—
506#386—1341no—
507#386—1341no—
508#380—671no—
509#379—1341no—
510C4×C22⋊C4—671no—
511#340—671no—
512#340—671no—
513#336—671no—
514#336—671no—
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—671no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4C22×D6711yescharacteristic
529C22×D4C22×D6711yescharacteristic
530C22×D4C22×D6711yescharacteristic
531C23×C4—1341no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4—1341no—
534C23×C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—2681no—
542C2×D8—674no—
543C2×D8—1342no—
544C2×D8—1342no—
545C2×D8—1342no—
546C2×D8—1342no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—671no—
549C22×C8C22×D6711yescharacteristic
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551#127—2681no—
552#127—1342no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—2681no—
556#121—2684no—
557#121—1342no—
558C4×D4—2681no—
559C4×D4—2681no—
560C4×D4—2681no—
561C4×D4—1342no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—2684no—
571C2×C22⋊C4—671no—
572C2×C22⋊C4—671no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C42—671no—
585C2×C42—671no—
586#107—2681no—
587#107—1342no—
588C4⋊C8—1342no—
589#102—22no—
590#102—2681no—
591#102—1342no—
592#102—1342no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102C22⋊D6714yescomplemented
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1342no—
599C4×C8—1342no—
600#95—671no—
601#95—671no—
602#95—1341no—
603#95—1341no—
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—1341no—
615C24D4×D6711yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2682no—
644C2×D4—2682no—
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—5361no—
647C2×D4—5361no—
648C2×D4—5361no—
649C2×D4—672no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4D4×D6712yes—
656C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
657C2×D4#1176162712yes—
658C2×D4#1176162712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—2682no—
668C22×C4—2682no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—2682no—
672C22×C4—5361no—
673C22×C4—5361no—
674C22×C4—5361no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—44no—
686D8—2684no—
687D8—1348no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—672no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2682no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—2682no—
711C22⋊C4—2682no—
712C22⋊C4—2682no—
713C22⋊C4—2682no—
714C22⋊C4—2682no—
715C22⋊C4—2682no—
716C22⋊C4—2682no—
717C22⋊C4—2682no—
718C22⋊C4—2681no—
719C22⋊C4—5361no—
720C22⋊C4—5361no—
721C22⋊C4—5361no—
722C22⋊C4—674no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—1342no—
768C23D8×D6712yes—
769C23C2×D4×D6711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—5364no—
786D4—5364no—
787D4—5364no—
788D4—1342no—
789D4—1342no—
790D4#1452401414yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—5364no—
811C2×C4—5364no—
812C2×C4—5364no—
813C2×C4—672no—
814C2×C4—672no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
827C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
829C2×C4#1452408811yescharacteristic
830C2×C4#1452408811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2681no—
834C8—1342no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—2682no—
865C22—2682no—
866C22—2682no—
867C22—5361no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22#1686390211yescharacteristic
872C22#1686402811yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
874C22C2×D8×D6711yescharacteristic
875C22#1686419211yescharacteristic
876C22#1686419711yescharacteristic
877C22#1686420011yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—5361no—
883C4—5361no—
884C4—5361no—
885C4—1342no—
886C4—1342no—
887C4C2×#1452401411yescharacteristic
888C4#1686398111yescharacteristic
889C4#1686403311yescharacteristic
890C4#1686404011yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—161no—
895C2—5362no—
896C2#2256374111yescharacteristic
897C2#2257020411yescharacteristic
898C2#2257044611yescharacteristic
899C2#2257174311yescharacteristic
900C2#2257182011yescharacteristic
901C2#2257187911yescharacteristic
902C2D8×C22⋊D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#447×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#447D67
hypocenterC67#25148
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863589C2semidirect
2. C2×#16863530C2semidirect
3. C2×#16863476C2semidirect
4. #22563793C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic67C2semidirect
6. #22561593C2semidirect
7. #22561392C2semidirect
8. #22561388C2semidirect
9. #22561278C2semidirect
10. #22561076C2semidirect
11. #22560812C2semidirect
12. #22560559C2semidirect
13. #22560554C2semidirect
14. #22560458C2semidirect
15. C2×#447×C67C2semidirect
18. C2×#14524039C22semidirect
23. C2×#14524005C22semidirect
28. C2×#14523977C22semidirect
29. C2×#14523976C22semidirect
30. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
31. C2×#14523965C22semidirect
32. C2×#14523965C22semidirect
35. C2×#14523964C22semidirect
36. C2×#14523964C22semidirect
38. C2×C8×Dic67C22semidirect
43. #16863299C22semidirect
44. #16863295C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
75. C2×#11761613D4semidirect
150. #102×C67D4semidirect
209. C22⋊Dic67D8semidirect
331. D4×C67#121semidirect
454. C2×#447D67semidirect
467. C67#25148semidirect
596. #102C22⋊D67semidirect
790. D4#14524014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635892
C2×#168635302
C2×#168634762
#225637932
D4×C22⋊Dic672
#225615932
#225613922
#225613882
#225612782
#225610762
#225608122
#225605592
#225605542
#225604582
C2×#447×C672
#2514867