Finite Group Databasebeta

← #30903201

Subgroups — #30903201

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863588C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24#16863588—24no—
25#16863529—24no—
26#16863529—24no—
27C4×#11761613—24no—
28C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863298C2211yescharacteristic
44#16863274—21no—
45#16863274—21no—
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863251—21no—
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863151C2211yescharacteristic, complemented
51#16863151C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C67—21no—
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#394×C67—21no—
58#392×C67—21no—
59#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#386×C67—21no—
62C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C24×D67—21no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268—41no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—41no—
85C2×#11761613—41no—
86C2×#11761613D414yescomplemented
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D268—22no—
92C4×D268—22no—
93C4×D268—41no—
94C4×D268—41no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D67—44no—
105#14523976—22no—
106#14523976—41no—
107C4⋊(C67⋊C8)—22no—
108#14523964—22no—
109#14523964—22no—
110#14523964—22no—
111#14523964—41no—
112#14523963—22no—
113#14523963—22no—
114#14523963—22no—
115#14523963D414yescomplemented
116C22⋊(C67⋊C8)—22no—
117C22⋊(C67⋊C8)—22no—
118C4×C67⋊C8—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67—21no—
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128#127×C67—22no—
129#127×C67—41no—
130#121×C67—22no—
131#121×C67—22no—
132#121×C67—41no—
133#121×C67—41no—
134#121×C67—44no—
135C4×D4×C67—22no—
136C4×D4×C67—41no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#95×C67—21no—
150#95×C67D411yescharacteristic
151#95×C67D411yescharacteristic
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—24no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67—81no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—24no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—44no—
171C2×D268—44no—
172C2×D268—44no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—44no—
176C2×D268C2×D412yes—
177C2×D268C2×D412yes—
178C2×D268#4112yes—
179C2×D268#4112yes—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67—81no—
188#11761613—28no—
189#11761613—44no—
190#11761613—44no—
191#11761613—44no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8C2×D412yes—
203C2×C67⋊C8C2×D412yes—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C22⋊Dic67—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215C24×C67—21no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—42no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67—42no—
232C2×D4×C67—42no—
233C2×D4×C67—42no—
234C2×D4×C67—42no—
235C2×D4×C67—42no—
236C2×D4×C67—42no—
237C2×D4×C67—81no—
238C2×D4×C67—81no—
239C2×D4×C67—81no—
240C2×D4×C67—81no—
241C2×D4×C67C2×D412yes—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—42no—
251C22×C4×C67—42no—
252C22×C4×C67—81no—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—42no—
263C4⋊C4×C67C2×D412yes—
264C22⋊C4×C67—41no—
265C22⋊C4×C67—42no—
266C22⋊C4×C67—42no—
267C22⋊C4×C67—42no—
268C22⋊C4×C67—42no—
269C22⋊C4×C67—81no—
270C22⋊C4×C67D814yescomplemented
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67C2×D812yes—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—22no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—48no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—48no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—84no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67—84no—
316C22×D67—84no—
317C22×D67—84no—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—84no—
327D4×C67—84no—
328D4×C67—84no—
329D4×C67—84no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—84no—
354C2×C4×C67C2×D812yes—
355C2×C4×C67C2×D812yes—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368D268—22no—
369D268—22no—
370D268—22no—
371D268—22no—
372D268—22no—
373D268—48no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268#12114yescomplemented
377C4×D67—84no—
378C4×D67—84no—
379C67⋊C8—22no—
380C67⋊C8—22no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67#52511yescharacteristic
405C22×C67D4211yescharacteristic
406C22×C67D4211yescharacteristic
407C22×C67C22×D811yescharacteristic
408C22×C67#57511yescharacteristic
409C22×C67#57611yescharacteristic
410C22×C67#57611yescharacteristic
411C2×D67—24no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—816no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C4×C67—22no—
427C4×C67—22no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—42no—
432C4×C67—81no—
433C4×C67C2×#12111yescharacteristic
434C4×C67#53811yescharacteristic
435C4×C67#54611yescharacteristic
436C4×C67#54611yescharacteristic
437Dic67—81no—
438Dic67—81no—
439#25148—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—42no—
441C2×C67—82no—
442C2×C67—161no—
443C2×C67#242411yescharacteristic
444C2×C67#310011yescharacteristic
445C2×C67#312211yescharacteristic
446C2×C67#326811yescharacteristic
447C2×C67#327311yescharacteristic
448C2×C67D4×D811yescharacteristic
449C2×C67D4×D811yescharacteristic
450D67—44no—
451D67—82no—
452C2×#459—671no—
453C2×#447—671no—
454C2×#447—671no—
455C2×C4×D8—671no—
456#2428D6711yescharacteristic, complemented
457D4×C22⋊C4—671no—
458#2067—671no—
459#2033—671no—
460#2033—671no—
461#2011—671no—
462#1970—671no—
463#1923—671no—
464#1879—671no—
465#1879—671no—
466#1862—671no—
467C67#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—671no—
469C22×D8—671no—
470C22×D8—671no—
471C22×D8—671no—
472C22×D8—671no—
473C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
474C2×#121—21no—
475C2×#121C2×D6711yescharacteristic
476C2×#121C2×D6711yescharacteristic
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
480C22×C22⋊C4—1341no—
481#459—1344no—
482#447—1344no—
483#447—1344no—
484C4×D8—1344no—
485C2×#107—671no—
486C2×#107—671no—
487C2×C4⋊C8—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102—671no—
496C2×C22⋊C8—671no—
497C2×C22⋊C8—671no—
498C2×C4×C8—671no—
499#394—21no—
500#392—21no—
501#390—671no—
502#390—671no—
503#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#386—21no—
506#386—1341no—
507#386—1341no—
508#380—671no—
509#379—1341no—
510C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
511#340—671no—
512#340—671no—
513#336—671no—
514#336—671no—
515C25—1341no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—2681no—
521C22×D4—2681no—
522C22×D4—671no—
523C22×D4—671no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4—1342no—
526C22×D4—1342no—
527C22×D4—1342no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4C22×D6711yescharacteristic
530C22×D4C22×D6711yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4—1341no—
534C23×C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×D8—2681no—
536C2×D8—2681no—
537C2×D8—674no—
538C2×D8—1342no—
539C2×D8—1342no—
540C2×D8—1342no—
541C2×D8—1342no—
542C2×D8—1342no—
543C2×D8—1342no—
544C2×D8—1342no—
545C2×D8—1342no—
546C2×D8—1342no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—671no—
549C22×C8—671no—
550C22×C8—671no—
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—41no—
556#121—41no—
557#121—44no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—2681no—
561C4×D4—2681no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—2684no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
584C2×C42C22×D6711yescharacteristic
585C2×C42C22×D6711yescharacteristic
586#107—2681no—
587#107—1342no—
588C4⋊C8—1342no—
589#102—2681no—
590#102—674no—
591#102—1342no—
592#102—1342no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—1342no—
598C22⋊C8—1342no—
599C4×C8—1342no—
600#95—21no—
601#95—1341no—
602#95C22⋊D6711yescharacteristic
603#95C22⋊D6711yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—2682no—
607C24—2682no—
608C24—2682no—
609C24—2682no—
610C24—5361no—
611C24—5361no—
612C24—1344no—
613C24—1341no—
614C24—1341no—
615C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2684no—
642C2×D4—2684no—
643C2×D4—2684no—
644C2×D4—2684no—
645C2×D4—672no—
646C2×D4—672no—
647C2×D4—672no—
648C2×D4—672no—
649C2×D4—1344no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4D4×D6712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—2682no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—5361no—
675C22×C4—5361no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684D8—2684no—
685D8—2684no—
686D8—2684no—
687D8—1348no—
688C2×C8—672no—
689C2×C8—672no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4D4×D6712yes—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—2682no—
716C22⋊C4—2682no—
717C22⋊C4—2682no—
718C22⋊C4—2682no—
719C22⋊C4—2682no—
720C22⋊C4—5361no—
721C22⋊C4—5361no—
722C22⋊C4#1176161314yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—2688no—
748C23—2688no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—5364no—
760C23—5364no—
761C23—5364no—
762C23—5364no—
763C23—5364no—
764C23—1342no—
765C23—1342no—
766C23—1342no—
767C23—1342no—
768C23C2×#1176161312yes—
769C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—2688no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—674no—
786D4—1342no—
787D4—1342no—
788D4—1342no—
789D4—1342no—
790D4—1342no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—5364no—
822C2×C4—5364no—
823C2×C4C2×#1176161312yes—
824C2×C4C2×#1176161312yes—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4#41×D6711yescharacteristic
828C2×C4#41×D6711yescharacteristic
829C2×C4#1452408811yescharacteristic
830C2×C4#1452408811yescharacteristic
831C8—2681no—
832C8—2681no—
833C8—1342no—
834C8—1342no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2682no—
857C22—2682no—
858C22—2682no—
859C22—2682no—
860C22—2682no—
861C22—2682no—
862C22—2682no—
863C22—2682no—
864C22—2682no—
865C22—53616no—
866C22—5361no—
867C22—5361no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—1344no—
871C22#1686390311yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
874C22C22×#1176161311yescharacteristic
875C22#1686419411yescharacteristic
876C22#1686419911yescharacteristic
877C22#1686419911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—5361no—
886C4—5361no—
887C4#121×D6711yescharacteristic
888C4#1686397811yescharacteristic
889C4#1686403511yescharacteristic
890C4#1686404311yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—2684no—
894C2—161no—
895C2—5362no—
896C2#2256374211yescharacteristic
897C2#2257020511yescharacteristic
898C2#2257044711yescharacteristic
899C2#2257175011yescharacteristic
900C2#2257181611yescharacteristic
901C2D4×#1176161311yescharacteristic
902C2D4×#1176161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2428C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2428D67
hypocenterC67#25148
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863588C2semidirect
2. C2×#16863529C2semidirect
3. C2×#16863529C2semidirect
4. C2×C4×#11761613C2semidirect
5. C22⋊C4×D268C2semidirect
6. #22561594C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22561388C2semidirect
9. #22561280C2semidirect
10. #22561074C2semidirect
11. #22560817C2semidirect
12. #22560560C2semidirect
13. #22560557C2semidirect
14. #22560455C2semidirect
15. C67×#2428C2semidirect
28. C2×#14523976C22semidirect
29. C2×#14523976C22semidirect
30. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14523964C22semidirect
32. C2×#14523964C22semidirect
33. C2×#14523964C22semidirect
34. C2×#14523964C22semidirect
41. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863151C22semidirect
51. #16863151C22semidirect
52. C2×#127×C67C22semidirect
56. C2×C4×D4×C67C22semidirect
59. #390×C67C22semidirect
60. #389×C67C22semidirect
86. C2×#11761613D4semidirect
115. #14523963D4semidirect
270. C22⋊C4×C67D8semidirect
376. D268#121semidirect
456. #2428D67semidirect
467. C67#25148semidirect
473. C2×#127C2×D67semidirect
479. C2×C4×D4C2×D67semidirect
503. #390C2×D67semidirect
504. #389C2×D67semidirect
722. C22⋊C4#11761613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635882
C2×#168635292
C2×C4×#117616132
C22⋊C4×D2682
#225615942
#225613882
#225612802
#225610742
#225608172
#225605602
#225605572
#225604552
C67×#24282
#2514867