Finite Group Databasebeta

← #30903204

Subgroups — #30903204

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524016—21no—
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
25#16863591—24no—
26#16863530—24no—
27#16863530—24no—
28C4×#11761613—24no—
29C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#16863314—21no—
44#16863305—21no—
45#16863298C2211yescharacteristic, complemented
46#16863294C2211yescharacteristic, complemented
47#16863274—21no—
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863151C2211yescharacteristic, complemented
51#16863151C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67—21no—
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#386×C67—21no—
59#386×C67—21no—
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#379×C67—21no—
62C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—41no—
80C2×#11761613—41no—
81C2×#11761613D414yescomplemented
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524040—22no—
87#14524040—41no—
88#14524017—22no—
89#14524017—22no—
90#14524017—41no—
91#14524017—41no—
92#14524016—44no—
93C4×D268—22no—
94C4×D268—41no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103#14523976—22no—
104#14523976—41no—
105C4⋊(C67⋊C8)—22no—
106#14523964—22no—
107#14523964—22no—
108#14523964—22no—
109#14523964D414yescomplemented
110#14523963—22no—
111#14523963—22no—
112#14523963—22no—
113#14523963—41no—
114C22⋊(C67⋊C8)—22no—
115C22⋊(C67⋊C8)—22no—
116C4×C67⋊C8—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C25×C67—21no—
119C22×D4×C67—22no—
120C22×D4×C67—22no—
121C22×D4×C67—22no—
122C22×D4×C67—22no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67—41no—
125C22×D4×C67—41no—
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67—21no—
129C23×C4×C67—21no—
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C4×D4×C67—22no—
132C4×D4×C67—22no—
133C4×D4×C67—41no—
134C4×D4×C67—41no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—44no—
145C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#95×C67—21no—
150#95×C67D411yescharacteristic
151#95×C67D411yescharacteristic
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—81no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268C2×D412yes—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—81no—
183#11761613—28no—
184#11761613—44no—
185#11761613—44no—
186#11761613—44no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8C2×D412yes—
198C2×C67⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67C2×D412yes—
203Dic67⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209C24×C67—21no—
210C24×C67—24no—
211C24×C67—21no—
212C24×C67—42no—
213C24×C67—42no—
214C24×C67—42no—
215C24×C67—42no—
216C24×C67—81no—
217C24×C67—81no—
218C24×C67C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C67—24no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—42no—
229C2×D4×C67—42no—
230C2×D4×C67—44no—
231C2×D4×C67—44no—
232C2×D4×C67—44no—
233C2×D4×C67—44no—
234C2×D4×C67C2×D412yes—
235C2×D4×C67C2×D412yes—
236C2×D4×C67#4112yes—
237C2×D4×C67#4112yes—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—42no—
247C22×C4×C67—42no—
248C22×C4×C67—42no—
249C22×C4×C67—42no—
250C22×C4×C67—81no—
251C22×C4×C67—81no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—41no—
263C22⋊C4×C67—42no—
264C22⋊C4×C67—42no—
265C22⋊C4×C67—42no—
266C22⋊C4×C67—42no—
267C22⋊C4×C67—42no—
268C22⋊C4×C67—81no—
269C22⋊C4×C67—81no—
270C22⋊C4×C67D814yescomplemented
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—48no—
286C23×C67—48no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—84no—
298C23×C67—84no—
299C23×C67—84no—
300C23×C67—84no—
301C23×C67—84no—
302C23×C67C2×D812yes—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C22×D67—22no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—48no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67#12114yescomplemented
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—84no—
351C2×C4×C67—84no—
352C2×C4×C67C2×D812yes—
353C2×C4×C67C2×D812yes—
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D67—84no—
361C22⋊D67—84no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368D268—22no—
369D268—22no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—84no—
377D268—84no—
378C4×D67—84no—
379C67⋊C8—22no—
380C67⋊C8—22no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67—24no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—816no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67#52511yescharacteristic
406C22×C67D4211yescharacteristic
407C22×C67D4211yescharacteristic
408C22×C67C22×D811yescharacteristic
409C22×C67#57511yescharacteristic
410C22×C67#57611yescharacteristic
411C22×C67#57611yescharacteristic
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C4×C67—22no—
427C4×C67—22no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—81no—
432C4×C67—81no—
433C4×C67C2×#12111yescharacteristic
434C4×C67#53811yescharacteristic
435C4×C67#54611yescharacteristic
436C4×C67#54611yescharacteristic
437Dic67—42no—
438Dic67—81no—
439#25148—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—42no—
441C2×C67—44no—
442C2×C67—82no—
443C2×C67#242411yescharacteristic
444C2×C67#310011yescharacteristic
445C2×C67#312211yescharacteristic
446C2×C67#326811yescharacteristic
447C2×C67#327311yescharacteristic
448C2×C67D4×D811yescharacteristic
449C2×C67D4×D811yescharacteristic
450D67—82no—
451D67—161no—
452C2×#459—671no—
453C2×#447—671no—
454C2×#447—671no—
455C2×C4×D8—671no—
456#2428—671no—
457D4×C22⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
458#2067—671no—
459#2033—671no—
460#2033—671no—
461#2011—671no—
462#1970—671no—
463#1923—671no—
464#1879—671no—
465#1879—671no—
466#1862—671no—
467C67#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4C2×D6711yescharacteristic
469C22×D8—671no—
470C22×D8—671no—
471C22×D8—671no—
472C22×D8—671no—
473C2×#127—671no—
474C2×#121—671no—
475C2×#121—671no—
476C2×#121—1341no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
479C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—21no—
481#459—1344no—
482#447—1344no—
483#447—1344no—
484C4×D8—1344no—
485C2×#107—671no—
486C2×#107—671no—
487C2×C4⋊C8—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102—671no—
496C2×C22⋊C8—671no—
497C2×C22⋊C8—671no—
498C2×C4×C8—671no—
499#394—1341no—
500#392—1341no—
501#390—671no—
502#390C2×D6711yescharacteristic
503#390C2×D6711yescharacteristic
504#389—671no—
505#386—21no—
506#386—21no—
507#386—1341no—
508#380C2×D6711yescharacteristic
509#379—21no—
510C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
511#340—671no—
512#340—671no—
513#336—671no—
514#336—671no—
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—671no—
524C22×D4—671no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4C22×D6711yescharacteristic
530C22×D4C22×D6711yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—1341no—
534C23×C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×D8—2681no—
536C2×D8—2681no—
537C2×D8—674no—
538C2×D8—1342no—
539C2×D8—1342no—
540C2×D8—1342no—
541C2×D8—1342no—
542C2×D8—1342no—
543C2×D8—1342no—
544C2×D8—1342no—
545C2×D8—1342no—
546C2×D8—1342no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—671no—
549C22×C8—671no—
550C22×C8—671no—
551#127—2681no—
552#127—1342no—
553#121—2681no—
554#121—2681no—
555#121—2684no—
556#121—1342no—
557#121—1342no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—2681no—
563C4×D4—1342no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
584C2×C42C22×D6711yescharacteristic
585C2×C42C22×D6711yescharacteristic
586#107—2681no—
587#107—1342no—
588C4⋊C8—1342no—
589#102—2681no—
590#102—674no—
591#102—1342no—
592#102—1342no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—1342no—
598C22⋊C8—1342no—
599C4×C8—1342no—
600#95—21no—
601#95—1341no—
602#95C22⋊D6711yescharacteristic
603#95C22⋊D6711yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—1341no—
614C24—1341no—
615C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—5361no—
640C2×D4—5361no—
641C2×D4—5361no—
642C2×D4—5361no—
643C2×D4—672no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4D4×D6712yes—
656C2×D4D4×D6712yes—
657C2×D4#1176162812yes—
658C2×D4#1176162812yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—2682no—
675C22×C4—5361no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684D8—2684no—
685D8—2684no—
686D8—2684no—
687D8—1348no—
688C2×C8—672no—
689C2×C8—672no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2682no—
705C4⋊C4—672no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—2682no—
718C22⋊C4—2682no—
719C22⋊C4—2682no—
720C22⋊C4—2682no—
721C22⋊C4—5361no—
722C22⋊C4#1176161314yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—1342no—
768C23C2×#1176161312yes—
769C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2681no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—5364no—
785D4—5364no—
786D4—5364no—
787D4—5364no—
788D4—1342no—
789D4—1342no—
790D4#1452401614yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—5364no—
822C2×C4—1342no—
823C2×C4C2×#1176161312yes—
824C2×C4C2×#1176161312yes—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
829C2×C4#1452408811yescharacteristic
830C2×C4#1452408811yescharacteristic
831C8—2681no—
832C8—2681no—
833C8—1342no—
834C8—1342no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—2682no—
858C22—2682no—
859C22—2682no—
860C22—5361no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22—5361no—
865C22—5361no—
866C22—5361no—
867C22—5361no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22#1686390711yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
874C22C22×#1176161311yescharacteristic
875C22#1686419411yescharacteristic
876C22#1686419911yescharacteristic
877C22#1686419911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—2682no—
886C4—5361no—
887C4C2×#1452401611yescharacteristic
888C4#1686398411yescharacteristic
889C4#1686403611yescharacteristic
890C4#1686403611yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—5362no—
895C2—10721no—
896C2#2256374511yescharacteristic
897C2#2257020911yescharacteristic
898C2#2257045211yescharacteristic
899C2#2257174511yescharacteristic
900C2#2257181611yescharacteristic
901C2D4×#1176161311yescharacteristic
902C2D4×#1176161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×C22⋊C4×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterD4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#25148
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863591C2semidirect
2. C2×#16863530C2semidirect
3. C2×#16863530C2semidirect
4. C2×C4×#11761613C2semidirect
5. #22563797C2semidirect
6. #22561597C2semidirect
7. #22561391C2semidirect
8. #22561391C2semidirect
9. #22561279C2semidirect
10. #22561074C2semidirect
11. #22560817C2semidirect
12. #22560560C2semidirect
13. #22560557C2semidirect
14. #22560456C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C67C2semidirect
20. C2×#14524040C22semidirect
24. C2×C4×D268C22semidirect
29. C2×#14523976C22semidirect
30. C2×#14523976C22semidirect
31. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14523963C22semidirect
37. C2×#14523963C22semidirect
38. C2×#14523963C22semidirect
39. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
45. #16863298C22semidirect
46. #16863294C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863151C22semidirect
51. #16863151C22semidirect
81. C2×#11761613D4semidirect
109. #14523964D4semidirect
270. C22⋊C4×C67D8semidirect
326. D4×C67#121semidirect
457. D4×C22⋊C4D67semidirect
467. C67#25148semidirect
722. C22⋊C4#11761613semidirect
790. D4#14524016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635912
C2×#168635302
C2×C4×#117616132
#225637972
#225615972
#225613912
#225612792
#225610742
#225608172
#225605602
#225605572
#225604562
D4×C22⋊C4×C672
#2514867