Finite Group Databasebeta

← #30903206

Subgroups — #30903206

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524018C2211yescharacteristic
22C2×#14524016—21no—
23C2×#14524014C2211yescharacteristic
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
27#16863589—24no—
28#16863531—24no—
29#16863528—24no—
30C4×#11761613—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#16863311—21no—
44#16863305—21no—
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863292C2211yescharacteristic, complemented
48#16863275—21no—
49#16863273—21no—
50#16863272—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863251—21no—
53C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—41no—
76C2×D4×D67—41no—
77C23×Dic67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C2×D536—22no—
81C2×D536—22no—
82C2×D536—41no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—41no—
88C2×#11761613D414yescomplemented
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91#14524039—22no—
92#14524039—41no—
93#14524018—22no—
94#14524018—41no—
95#14524016—44no—
96#14524014—22no—
97#14524014—41no—
98C4×D268—22no—
99C4×D268—41no—
100D4×Dic67—22no—
101D4×Dic67—41no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118#14523976—22no—
119#14523976—41no—
120Dic67⋊C8—22no—
121#14523965—22no—
122#14523965—22no—
123#14523964—22no—
124#14523964D414yescomplemented
125#14523963—22no—
126#14523963—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129C4×C67⋊C8—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67—21no—
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—22no—
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C4×D4×C67—22no—
143C4×D4×C67—41no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#102×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—24no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67C2×D411yescharacteristic
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—81no—
175C2×D268C2×D412yes—
176C2×D268#4112yes—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189D4×D67—44no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—42no—
196C22×Dic67—42no—
197C22×Dic67—81no—
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—81no—
210D536—44no—
211#11761613—28no—
212#11761613—44no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8C2×D412yes—
218C2×C67⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C2×D412yes—
223Dic67⋊C4—42no—
224C22⋊Dic67—42no—
225C22⋊Dic67—42no—
226(C2×D67)⋊C4—41no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233(C2×D67)⋊C4—81no—
234(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67C2×D412yes—
249C2×D4×C67C2×D412yes—
250C2×D4×C67#4112yes—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—42no—
254C22×C4×C67—42no—
255C22×C4×C67—81no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259D8×C67—44no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—42no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C22⋊C4×C67—81no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—48no—
299C22×D67—48no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—84no—
313C22×D67—84no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67—84no—
316C22×D67—84no—
317C22×D67C2×D812yes—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67#12114yescomplemented
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—84no—
338C2×C4×C67C2×D812yes—
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D67—48no—
346C22⋊D67—84no—
347C22⋊D67—84no—
348C22⋊D67—84no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—84no—
364C2×Dic67C2×D812yes—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—22no—
368D268—22no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—84no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—84no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—22no—
382C67⋊C8—22no—
383C22×C67—24no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67#52511yescharacteristic
398C22×C67D4211yescharacteristic
399C22×C67D4211yescharacteristic
400C22×C67C22×D811yescharacteristic
401C22×C67#57511yescharacteristic
402C22×C67#57611yescharacteristic
403C22×C67#57611yescharacteristic
404C2×D67—22no—
405C2×D67—22no—
406C2×D67—22no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—816no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C4×C67—22no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67—81no—
430C4×C67C2×#12111yescharacteristic
431C4×C67#53811yescharacteristic
432C4×C67#54611yescharacteristic
433C4×C67#54611yescharacteristic
434Dic67—22no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—42no—
438Dic67—81no—
439#25148—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—44no—
441C2×C67—161no—
442C2×C67#242411yescharacteristic
443C2×C67#310011yescharacteristic
444C2×C67#312211yescharacteristic
445C2×C67#326811yescharacteristic
446C2×C67#327311yescharacteristic
447C2×C67D4×D811yescharacteristic
448C2×C67D4×D811yescharacteristic
449D67—42no—
450D67—82no—
451D67—82no—
452C2×#459—671no—
453C2×#447—671no—
454C2×#447—671no—
455C2×C4×D8—671no—
456#2428—671no—
457D4×C22⋊C4—671no—
458#2067—671no—
459#2033—671no—
460#2033—671no—
461#2011—671no—
462#1970—671no—
463#1923—671no—
464#1879—671no—
465#1879D6711yescharacteristic, complemented
466#1862—671no—
467C67#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—671no—
469C22×D8—671no—
470C22×D8—671no—
471C22×D8—671no—
472C22×D8C2×D6711yescharacteristic
473C2×#127—671no—
474C2×#121—671no—
475C2×#121—671no—
476C2×#121—1341no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—1341no—
481#459—1344no—
482#447—1344no—
483#447—1344no—
484C4×D8—1344no—
485C2×#107—671no—
486C2×#107—671no—
487C2×C4⋊C8—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102C2×D6711yescharacteristic
495C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—671no—
497C2×C22⋊C8—671no—
498C2×C4×C8—671no—
499#394—1341no—
500#392—1341no—
501#390—671no—
502#390—671no—
503#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#389—671no—
505#386—1341no—
506#386—1341no—
507#386—1341no—
508#380—671no—
509#379—1341no—
510C4×C22⋊C4—671no—
511#340—671no—
512#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#336—671no—
514#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
515C25—1341no—
516C22×D4—2681no—
517C22×D4—2681no—
518C22×D4—671no—
519C22×D4—671no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1341no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4—1342no—
526C22×D4—1342no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1342no—
529C22×D4C22×D6711yescharacteristic
530C22×D4C22×D6711yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—671no—
533C23×C4—1341no—
534C23×C4—1341no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—2681no—
539C2×D8—2681no—
540C2×D8—674no—
541C2×D8—1342no—
542C2×D8—1342no—
543C2×D8—1342no—
544C2×D8—1342no—
545C2×D8—1342no—
546C2×D8—1342no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—671no—
549C22×C8C22×D6711yescharacteristic
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551#127—2681no—
552#127—1342no—
553#121—2684no—
554#121—2681no—
555#121—2681no—
556#121—1342no—
557#121—1342no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—2681no—
561C4×D4—2681no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—2684no—
573C2×C22⋊C4—671no—
574C2×C22⋊C4—671no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C42—671no—
585C2×C42C22×D6711yescharacteristic
586#107—2681no—
587#107—1342no—
588C4⋊C8—1342no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—674no—
592#102—1342no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—1342no—
598C22⋊C8—1342no—
599C4×C8—1342no—
600#95—671no—
601#95—671no—
602#95—1341no—
603#95—1341no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—2682no—
607C24—2682no—
608C24—2682no—
609C24—2682no—
610C24—5361no—
611C24—5361no—
612C24—671no—
613C24—1344no—
614C24—1341no—
615C24—1341no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2684no—
628C2×D4—2684no—
629C2×D4—2684no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—5361no—
640C2×D4—5361no—
641C2×D4—5361no—
642C2×D4—5361no—
643C2×D4—672no—
644C2×D4—672no—
645C2×D4—1344no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4D4×D6712yes—
657C2×D4D4×D6712yes—
658C2×D4#1176162812yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—2682no—
668C22×C4—5361no—
669C22×C4—5361no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4D4×D6711yescharacteristic
682C22×C4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—2684no—
686D8—2684no—
687D8—1348no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—672no—
695C2×C8—672no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2682no—
705C4⋊C4—672no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—2682no—
713C22⋊C4—2681no—
714C22⋊C4—2682no—
715C22⋊C4—2682no—
716C22⋊C4—2682no—
717C22⋊C4—2682no—
718C22⋊C4—2682no—
719C22⋊C4—2682no—
720C22⋊C4—5361no—
721C22⋊C4—5361no—
722C22⋊C4—674no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—2688no—
742C23—2688no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—5364no—
756C23—5364no—
757C23—5364no—
758C23—5364no—
759C23—5364no—
760C23—672no—
761C23—1342no—
762C23—1342no—
763C23—1341no—
764C23—1341no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23C2×D4×D6711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—2688no—
778D4—2681no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—5364no—
783D4—5364no—
784D4—5364no—
785D4—5364no—
786D4—1342no—
787D4—1342no—
788D4—1342no—
789D4—1342no—
790D4#1452401614yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—5364no—
813C2×C4—5364no—
814C2×C4—672no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4D8×D6712yes—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4#41×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
829C2×C4#1452408811yescharacteristic
830C2×C4#1452408911yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1342no—
834C8—1342no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22—2682no—
854C22—2682no—
855C22—2682no—
856C22—2682no—
857C22—2682no—
858C22—2682no—
859C22—53616no—
860C22—5361no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22—5361no—
865C22—5361no—
866C22—5361no—
867C22—5361no—
868C22—1342no—
869C22—1342no—
870C22—1342no—
871C22#1686390511yescharacteristic
872C22#1686402811yescharacteristic
873C22#1686403011yescharacteristic
874C22C2×D8×D6711yescharacteristic
875C22#1686419311yescharacteristic
876C22#1686420011yescharacteristic
877C22#1686420011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—2681no—
883C4—2682no—
884C4—2681no—
885C4—5361no—
886C4—1342no—
887C4C2×#1452401611yescharacteristic
888C4#1686397911yescharacteristic
889C4#1686403511yescharacteristic
890C4#1686403811yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—2682no—
893C2—161no—
894C2—5362no—
895C2—5362no—
896C2#2256374711yescharacteristic
897C2#2257020711yescharacteristic
898C2#2257045111yescharacteristic
899C2#2257175311yescharacteristic
900C2#2257181511yescharacteristic
901C2#2257187911yescharacteristic
902C2#2257188111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#25148
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863589C2semidirect
2. C2×#16863531C2semidirect
3. C2×#16863528C2semidirect
4. C2×C4×#11761613C2semidirect
5. #22563798C2semidirect
6. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
7. #22561598C2semidirect
8. #22561394C2semidirect
9. #22561389C2semidirect
10. #22561281C2semidirect
11. #22561074C2semidirect
12. #22560813C2semidirect
13. #22560556C2semidirect
14. #22560454C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
20. C2×#14524039C22semidirect
24. C2×C4×D268C22semidirect
31. C2×#14523976C22semidirect
32. C2×#14523976C22semidirect
33. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
37. C2×#14523964C22semidirect
39. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
47. #16863292C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. #390×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
88. C2×#11761613D4semidirect
124. #14523964D4semidirect
234. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
325. D4×C67#121semidirect
465. #1879D67semidirect
467. C67#25148semidirect
495. C2×#102C2×D67semidirect
503. #390C2×D67semidirect
512. #340C2×D67semidirect
514. #336C2×D67semidirect
790. D4#14524016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635892
C2×#168635312
C2×#168635282
C2×C4×#117616132
#225637982
D4×(C2×D67)⋊C42
#225615982
#225613942
#225613892
#225612812
#225610742
#225608132
#225605562
#225604542
C67×#18792
#2514867