Finite Group Databasebeta

← #30903207

Subgroups — #30903207

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863588C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524015—21no—
20C2×#14524014C2211yescharacteristic
21C2×#14524014C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524005C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D67—21no—
26#16863588—24no—
27#16863528—24no—
28#16863528—24no—
29#16863476—24no—
30C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
42#16863310—21no—
43#16863304—21no—
44#16863299C2211yescharacteristic
45#16863299C2211yescharacteristic, complemented
46#16863294C2211yescharacteristic, complemented
47#16863276—21no—
48#16863272—21no—
49#16863272—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863251—21no—
52C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—41no—
73C2×D4×D67—41no—
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613D414yescomplemented
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524015—44no—
87#14524014—22no—
88#14524014—22no—
89#14524014—41no—
90#14524014—41no—
91C4×D268—22no—
92C4×D268—41no—
93D4×Dic67—22no—
94D4×Dic67—41no—
95#14524005—22no—
96#14524005—41no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D67—44no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523977—41no—
116#14523976—22no—
117C4⋊(C67⋊C8)—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965D414yescomplemented
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126C8×Dic67—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95D411yescharacteristic
130C67⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67—41no—
141C2×D8×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144#127×C67—22no—
145#127×C67—41no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#102×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—24no—
154C23×D67—42no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67C2×D411yescharacteristic
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268C2×D412yes—
165C2×D268C2×D412yes—
166C2×D268#4112yes—
167C2×C22⋊D67—24no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176D4×D67—44no—
177D4×D67—44no—
178D4×D67—44no—
179D4×D67—44no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—42no—
184C22×Dic67—42no—
185C22×Dic67—81no—
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—81no—
200C2×C4×D67—81no—
201#11761613—28no—
202#11761613—44no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67C2×D412yes—
215Dic67⋊C4—42no—
216C22⋊Dic67—42no—
217C22⋊Dic67—42no—
218C22⋊Dic67—42no—
219C22⋊Dic67—42no—
220C22⋊Dic67—42no—
221C22⋊Dic67—81no—
222C22⋊Dic67—81no—
223(C2×D67)⋊C4—41no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—42no—
250C2×D4×C67—42no—
251C2×D4×C67—42no—
252C2×D4×C67—42no—
253C2×D4×C67—81no—
254C2×D4×C67—81no—
255C2×D4×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67#4112yes—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261D8×C67—44no—
262D8×C67—44no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67C2×D412yes—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C22⋊C4×C67—81no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C22×D67—21no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—22no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—48no—
307C22×D67—48no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—84no—
313C22×D67—84no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67—84no—
316C22×D67—84no—
317C22×D67C2×D812yes—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—84no—
331D4×C67—84no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67C2×D812yes—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D67—48no—
348C22⋊D67—84no—
349C22⋊D67—84no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—84no—
368C2×Dic67C2×D812yes—
369D268—22no—
370D268—22no—
371D268—22no—
372D268#12114yescomplemented
373C4×D67—41no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—84no—
378C4×D67—84no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—22no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67#52511yescharacteristic
405C22×C67D4211yescharacteristic
406C22×C67D4211yescharacteristic
407C22×C67C22×D811yescharacteristic
408C22×C67#57511yescharacteristic
409C22×C67#57611yescharacteristic
410C22×C67#57611yescharacteristic
411C2×D67—22no—
412C2×D67—24no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—816no—
426C4×C67—22no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67C2×#12111yescharacteristic
430C4×C67#53811yescharacteristic
431C4×C67#54611yescharacteristic
432C4×C67#54611yescharacteristic
433Dic67—22no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—42no—
437Dic67—81no—
438Dic67—81no—
439#25148—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—82no—
441C2×C67—82no—
442C2×C67—161no—
443C2×C67#242411yescharacteristic
444C2×C67#310011yescharacteristic
445C2×C67#312211yescharacteristic
446C2×C67#326811yescharacteristic
447C2×C67#327311yescharacteristic
448C2×C67D4×D811yescharacteristic
449C2×C67D4×D811yescharacteristic
450D67—42no—
451D67—44no—
452C2×#459—671no—
453C2×#447—671no—
454C2×#447—671no—
455C2×C4×D8—671no—
456#2428—671no—
457D4×C22⋊C4—671no—
458#2067—671no—
459#2033—671no—
460#2033—671no—
461#2011D6711yescharacteristic, complemented
462#1970—671no—
463#1923—671no—
464#1879—671no—
465#1879—671no—
466#1862—671no—
467C67#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—671no—
469C22×D8—671no—
470C22×D8—671no—
471C22×D8C2×D6711yescharacteristic
472C22×D8C2×D6711yescharacteristic
473C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
474C2×#121—671no—
475C2×#121—671no—
476C2×#121—1341no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479C2×C4×D4—671no—
480C22×C22⋊C4—1341no—
481#459—1344no—
482#447—1344no—
483#447—1344no—
484C4×D8—1344no—
485C2×#107—671no—
486C2×#107—671no—
487C2×C4⋊C8—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
495C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—671no—
497C2×C22⋊C8—671no—
498C2×C4×C8—671no—
499#394—1341no—
500#392—1341no—
501#390—671no—
502#390—671no—
503#390C2×D6711yescharacteristic
504#389—671no—
505#386—1341no—
506#386—1341no—
507#386—1341no—
508#380—671no—
509#379—1341no—
510C4×C22⋊C4—671no—
511#340—671no—
512#340—671no—
513#336—671no—
514#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
515C25—1341no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—2681no—
519C22×D4—2681no—
520C22×D4—671no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4—1342no—
523C22×D4—1342no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4—1342no—
528C22×D4C22×D6711yescharacteristic
529C22×D4C22×D6711yescharacteristic
530C22×D4C22×D6711yescharacteristic
531C23×C4—671no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4—1341no—
534C23×C4—1341no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—674no—
542C2×D8—1342no—
543C2×D8—1342no—
544C2×D8—1342no—
545C2×D8—1342no—
546C2×D8—1342no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—671no—
549C22×C8C22×D6711yescharacteristic
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—2681no—
554#121—2681no—
555#121—2684no—
556#121—1342no—
557#121—1342no—
558C4×D4—2681no—
559C4×D4—2681no—
560C4×D4—2681no—
561C4×D4—1342no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—2684no—
572C2×C22⋊C4—671no—
573C2×C22⋊C4—671no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C42—671no—
585C2×C42C22×D6711yescharacteristic
586#107—2681no—
587#107—1342no—
588C4⋊C8—1342no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—674no—
592#102—1342no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—1342no—
598C22⋊C8—1342no—
599C4×C8—1342no—
600#95—671no—
601#95—671no—
602#95—1341no—
603#95—1341no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—2682no—
608C24—2682no—
609C24—2682no—
610C24—2682no—
611C24—5361no—
612C24—5361no—
613C24—671no—
614C24—1344no—
615C24—1341no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—2684no—
639C2×D4—2684no—
640C2×D4—2684no—
641C2×D4—2684no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2682no—
644C2×D4—2682no—
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—2682no—
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—5361no—
649C2×D4—5361no—
650C2×D4—672no—
651C2×D4—672no—
652C2×D4—672no—
653C2×D4—1344no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4D4×D6712yes—
658C2×D4#1176162712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2682no—
661C22×C4—2682no—
662C22×C4—2682no—
663C22×C4—2682no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—5361no—
667C22×C4—5361no—
668C22×C4—5361no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4D4×D6711yescharacteristic
682C22×C4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—44no—
686D8—2684no—
687D8—1348no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—672no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8D4×D6712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—2682no—
703C4⋊C4—672no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—2682no—
712C22⋊C4—2681no—
713C22⋊C4—2682no—
714C22⋊C4—2682no—
715C22⋊C4—2682no—
716C22⋊C4—2682no—
717C22⋊C4—2682no—
718C22⋊C4—2682no—
719C22⋊C4—2682no—
720C22⋊C4—5361no—
721C22⋊C4—5361no—
722C22⋊C4—674no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—2688no—
749C23—2688no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—5364no—
755C23—5364no—
756C23—5364no—
757C23—5364no—
758C23—5364no—
759C23—672no—
760C23—1342no—
761C23—1341no—
762C23—1342no—
763C23—1341no—
764C23—1341no—
765C23—1342no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23C2×D4×D6711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—2688no—
785D4—5364no—
786D4—5364no—
787D4—674no—
788D4—1342no—
789D4—1342no—
790D4—1342no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—5364no—
812C2×C4—5364no—
813C2×C4—5364no—
814C2×C4—672no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4D8×D6712yes—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4#41×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
829C2×C4#1452408811yescharacteristic
830C2×C4#1452408811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2681no—
834C8—1342no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2682no—
857C22—2681no—
858C22—2682no—
859C22—2682no—
860C22—2681no—
861C22—2682no—
862C22—2681no—
863C22—2682no—
864C22—2682no—
865C22—2681no—
866C22—53616no—
867C22—1342no—
868C22—1342no—
869C22—1344no—
870C22—1342no—
871C22#1686390611yescharacteristic
872C22#1686402811yescharacteristic
873C22#1686403111yescharacteristic
874C22C2×D8×D6711yescharacteristic
875C22#1686419211yescharacteristic
876C22#1686419711yescharacteristic
877C22#1686420011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—2682no—
882C4—2681no—
883C4—2681no—
884C4—5361no—
885C4—5361no—
886C4—1342no—
887C4#121×D6711yescharacteristic
888C4#1686397811yescharacteristic
889C4#1686403311yescharacteristic
890C4#1686403311yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—2684no—
894C2—2682no—
895C2—161no—
896C2#2256374811yescharacteristic
897C2#2257020811yescharacteristic
898C2#2257045011yescharacteristic
899C2#2257174811yescharacteristic
900C2#2257182011yescharacteristic
901C2#2257187911yescharacteristic
902C2#2257188411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2011C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2011D67
hypocenterC67#25148
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863588C2semidirect
2. C2×#16863528C2semidirect
3. C2×#16863528C2semidirect
4. C2×#16863476C2semidirect
5. #22563800C2semidirect
6. #22563030C2semidirect
7. #22561597C2semidirect
8. #22561390C2semidirect
9. #22561389C2semidirect
10. #22561076C2semidirect
11. #22560816C2semidirect
12. #22560559C2semidirect
13. #22560554C2semidirect
14. #22560459C2semidirect
15. C67×#2011C2semidirect
23. C2×D4×Dic67C22semidirect
30. C2×#14523977C22semidirect
31. C2×#14523976C22semidirect
32. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
37. C2×#14523964C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
41. C2×C8×Dic67C22semidirect
45. #16863299C22semidirect
46. #16863294C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
58. C2×#127×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
83. C2×#11761613D4semidirect
119. #14523965D4semidirect
227. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
372. D268#121semidirect
461. #2011D67semidirect
467. C67#25148semidirect
473. C2×#127C2×D67semidirect
494. C2×#102C2×D67semidirect
495. C2×#102C2×D67semidirect
514. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635882
C2×#168635282
C2×#168634762
#225638002
#225630302
#225615972
#225613902
#225613892
#225610762
#225608162
#225605592
#225605542
#225604592
C67×#20112
#2514867