Finite Group Databasebeta

← #30903209

Subgroups — #30903209

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×C4×D268C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D67—21no—
29#16863592—24no—
30#16863532—24no—
31#16863532—24no—
32C4×D536—24no—
33C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
43#16863314—21no—
44#16863305—21no—
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863298C2211yescharacteristic, complemented
48#16863294C2211yescharacteristic, complemented
49#16863274—21no—
50#16863274—21no—
51#16863274—21no—
52#16863256C2211yescharacteristic
53#16863251—21no—
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863159C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268—41no—
72C22×D268—41no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C2×D536—22no—
83C2×D536—22no—
84C2×D536—22no—
85C2×D536—22no—
86C2×D536—22no—
87C2×D536—22no—
88C2×D536—22no—
89C2×D536—22no—
90C2×D536—22no—
91C2×D536—41no—
92C2×D536—41no—
93C2×D536D414yescomplemented
94#14524040—22no—
95#14524040—41no—
96#14524017—22no—
97#14524017—22no—
98#14524017—41no—
99#14524017—41no—
100#14524016—44no—
101C4×D268—22no—
102C4×D268—22no—
103C4×D268—22no—
104C4×D268—41no—
105C4×D268—41no—
106C4×D268—41no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C22⋊C4×D67—44no—
125#14523977—22no—
126#14523977—41no—
127#14523965—22no—
128#14523965—22no—
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523965—22no—
132#14523965—22no—
133#14523965—41no—
134#14523965D414yescomplemented
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C67—22no—
147C22⋊C8×C67—22no—
148C22⋊C8×C67—22no—
149C4×C8×C67—22no—
150#95×C67D411yescharacteristic
151#95×C67D411yescharacteristic
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—24no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67—81no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—24no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—44no—
184C2×D268—44no—
185C2×D268—44no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—44no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—81no—
194C2×D268—81no—
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×D268C2×D412yes—
197C2×D268C2×D412yes—
198C2×D268#4112yes—
199C2×D268#4112yes—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—81no—
205C2×C22⋊D67—81no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—81no—
217C2×C4×D67—81no—
218C2×C4×D67—81no—
219D536—28no—
220D536—44no—
221D536—44no—
222D536—44no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D412yes—
231Dic67⋊C4—42no—
232C22⋊Dic67—42no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236(C2×D67)⋊C4—42no—
237(C2×D67)⋊C4—42no—
238(C2×D67)⋊C4—42no—
239(C2×D67)⋊C4—42no—
240(C2×D67)⋊C4—42no—
241(C2×D67)⋊C4—81no—
242(C2×D67)⋊C4—81no—
243(C2×D67)⋊C4—81no—
244C24×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67C2×D412yes—
268C2×C8×C67C2×D412yes—
269C22⋊C4×C67—41no—
270C22⋊C4×C67D814yescomplemented
271C42×C67—21no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67C2×D812yes—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—48no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—48no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—84no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67—84no—
316C22×D67—84no—
317C22×D67—84no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67C2×D812yes—
336C2×C4×C67C2×D812yes—
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D67—84no—
344C22⋊D67—84no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357D268—22no—
358D268—22no—
359D268—22no—
360D268—22no—
361D268—22no—
362D268—22no—
363D268—22no—
364D268—48no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—84no—
374D268—84no—
375D268#12114yescomplemented
376C4×D67—84no—
377C4×D67—84no—
378C4×D67—84no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—22no—
381C8×C67—41no—
382C8×C67—41no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67#52511yescharacteristic
391C22×C67D4211yescharacteristic
392C22×C67D4211yescharacteristic
393C22×C67C22×D811yescharacteristic
394C22×C67#57511yescharacteristic
395C22×C67#57611yescharacteristic
396C22×C67#57611yescharacteristic
397C2×D67—24no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—816no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C4×C67—22no—
427C4×C67—22no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67C2×#12111yescharacteristic
432C4×C67#53811yescharacteristic
433C4×C67#54611yescharacteristic
434C4×C67#54611yescharacteristic
435Dic67—42no—
436Dic67—81no—
437Dic67—81no—
438Dic67—81no—
439#25148—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—42no—
441C2×C67#242411yescharacteristic
442C2×C67#310011yescharacteristic
443C2×C67#312211yescharacteristic
444C2×C67#326811yescharacteristic
445C2×C67#327311yescharacteristic
446C2×C67D4×D811yescharacteristic
447C2×C67D4×D811yescharacteristic
448D67—44no—
449D67—82no—
450D67—82no—
451D67—161no—
452C2×#459—671no—
453C2×#447—671no—
454C2×#447—671no—
455C2×C4×D8—671no—
456#2428—671no—
457D4×C22⋊C4—671no—
458#2067—671no—
459#2033—671no—
460#2033—671no—
461#2011—671no—
462#1970—671no—
463#1923D6711yescharacteristic, complemented
464#1879—671no—
465#1879—671no—
466#1862—671no—
467C67#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—671no—
469C22×D8—671no—
470C22×D8—671no—
471C22×D8—671no—
472C22×D8—671no—
473C2×#127—671no—
474C2×#121—671no—
475C2×#121—671no—
476C2×#121—1341no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479C2×C4×D4—671no—
480C22×C22⋊C4—1341no—
481#459—1344no—
482#447—1344no—
483#447—1344no—
484C4×D8—1344no—
485C2×#107—671no—
486C2×#107—671no—
487C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102—671no—
496C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
497C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
498C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
499#394—1341no—
500#392—1341no—
501#390—671no—
502#390—671no—
503#390—671no—
504#389—671no—
505#386—1341no—
506#386—1341no—
507#386—1341no—
508#380—671no—
509#379—1341no—
510C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
511#340—671no—
512#340—671no—
513#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
515C25—1341no—
516C22×D4—2681no—
517C22×D4—2681no—
518C22×D4—671no—
519C22×D4—671no—
520C22×D4—671no—
521C22×D4—671no—
522C22×D4—1342no—
523C22×D4—1342no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4—1342no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4—1341no—
531C23×C4—1341no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4—1341no—
534C23×C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×D8—2681no—
536C2×D8—2681no—
537C2×D8—674no—
538C2×D8—1342no—
539C2×D8—1342no—
540C2×D8—1342no—
541C2×D8—1342no—
542C2×D8—1342no—
543C2×D8—1342no—
544C2×D8—1342no—
545C2×D8—1342no—
546C2×D8—1342no—
547C22×C8C22×D6711yescharacteristic
548C22×C8C22×D6711yescharacteristic
549C22×C8C22×D6711yescharacteristic
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551#127—2681no—
552#127—1342no—
553#121—2681no—
554#121—2681no—
555#121—2684no—
556#121—1342no—
557#121—1342no—
558C4×D4—2681no—
559C4×D4—2681no—
560C4×D4—2681no—
561C4×D4—1342no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—2684no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
584C2×C42C22×D6711yescharacteristic
585C2×C42C22×D6711yescharacteristic
586#107—2681no—
587#107—1342no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—2681no—
590#102—674no—
591#102—1342no—
592#102—1342no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—1341no—
601#95—1341no—
602#95D26811yescharacteristic
603#95D26811yescharacteristic
604C24—2682no—
605C24—2682no—
606C24—2682no—
607C24—2682no—
608C24—5361no—
609C24—5361no—
610C24—1344no—
611C24—1341no—
612C24—1341no—
613C24—1341no—
614C24—1341no—
615C24C2×D26811yescharacteristic
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2684no—
624C2×D4—2684no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—5361no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—5361no—
633C2×D4—5361no—
634C2×D4—672no—
635C2×D4—672no—
636C2×D4—672no—
637C2×D4—672no—
638C2×D4—672no—
639C2×D4—1344no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—2682no—
668C22×C4—2682no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—5361no—
672C22×C4—5361no—
673C22×C4—5361no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4C2×D26811yescharacteristic
679C22×C4C2×D26811yescharacteristic
680C22×C4C2×D26811yescharacteristic
681C22×C4C2×D26811yescharacteristic
682C22×C4C2×D26811yescharacteristic
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684D8—2684no—
685D8—2684no—
686D8—2684no—
687D8—1348no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8D4×D6712yes—
699C2×C8D4×D6712yes—
700C4⋊C4—2682no—
701C4⋊C4—672no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—2682no—
711C22⋊C4—2682no—
712C22⋊C4—2682no—
713C22⋊C4—2682no—
714C22⋊C4—2682no—
715C22⋊C4—2682no—
716C22⋊C4—2682no—
717C22⋊C4—2682no—
718C22⋊C4—2682no—
719C22⋊C4—5361no—
720C22⋊C4—5361no—
721C22⋊C4—5361no—
722C22⋊C4D53614yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—2688no—
734C23—2688no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—2681no—
739C23—2681no—
740C23—2681no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—5364no—
759C23—5364no—
760C23—5364no—
761C23—5364no—
762C23—5364no—
763C23—1342no—
764C23—1342no—
765C23—1342no—
766C23—1342no—
767C23—1342no—
768C23C2×D53612yes—
769C23C22×D26811yescharacteristic
770D4—2688no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—2681no—
779D4—5364no—
780D4—5364no—
781D4—5364no—
782D4—5364no—
783D4—674no—
784D4—1342no—
785D4—1342no—
786D4—1342no—
787D4—1342no—
788D4—1342no—
789D4—1342no—
790D4—1342no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—5364no—
820C2×C4—5364no—
821C2×C4—5364no—
822C2×C4—1342no—
823C2×C4C2×D53612yes—
824C2×C4C2×D53612yes—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4#41×D6711yescharacteristic
828C2×C4#41×D6711yescharacteristic
829C2×C4#1452408911yescharacteristic
830C2×C4#1452408911yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—2682no—
843C22—2682no—
844C22—2682no—
845C22—2682no—
846C22—2682no—
847C22—2682no—
848C22—2682no—
849C22—2682no—
850C22—2682no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—2682no—
854C22—53616no—
855C22—5361no—
856C22—5361no—
857C22—5361no—
858C22—5361no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22—5361no—
865C22—5361no—
866C22—5361no—
867C22—5361no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—1344no—
871C22#1686390811yescharacteristic
872C22D4×D26811yescharacteristic
873C22D4×D26811yescharacteristic
874C22C22×D53611yescharacteristic
875C22#1686419611yescharacteristic
876C22#1686420111yescharacteristic
877C22#1686420111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—2682no—
884C4—5361no—
885C4—5361no—
886C4—5361no—
887C4#121×D6711yescharacteristic
888C4#1686398511yescharacteristic
889C4#1686403811yescharacteristic
890C4#1686403911yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—2684no—
893C2—5362no—
894C2—5362no—
895C2—10721no—
896C2#2256375011yescharacteristic
897C2#2257021011yescharacteristic
898C2#2257045311yescharacteristic
899C2#2257175411yescharacteristic
900C2#2257182111yescharacteristic
901C2D4×D53611yescharacteristic
902C2D4×D53611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1923C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1923D67
hypocenterC67#25148
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863592C2semidirect
2. C2×#16863532C2semidirect
3. C2×#16863532C2semidirect
4. C2×C4×D536C2semidirect
5. #22563797C2semidirect
6. C22⋊C4×D268C2semidirect
7. #22561596C2semidirect
8. #22561392C2semidirect
9. #22561392C2semidirect
10. #22561282C2semidirect
11. #22561075C2semidirect
12. #22560556C2semidirect
13. #22560556C2semidirect
14. #22560459C2semidirect
15. C67×#1923C2semidirect
21. C2×#14524040C22semidirect
27. C2×C4×D268C22semidirect
33. C2×#14523977C22semidirect
34. C2×#14523977C22semidirect
39. C2×#14523965C22semidirect
40. C2×#14523965C22semidirect
41. C2×#14523965C22semidirect
42. C2×#14523965C22semidirect
47. #16863298C22semidirect
48. #16863294C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863159C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
59. C2×C4×C8×C67C22semidirect
61. #336×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
93. C2×D536D4semidirect
134. #14523965D4semidirect
270. C22⋊C4×C67D8semidirect
375. D268#121semidirect
463. #1923D67semidirect
467. C67#25148semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
498. C2×C4×C8C2×D67semidirect
513. #336C2×D67semidirect
514. #336C2×D67semidirect
722. C22⋊C4D536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635922
C2×#168635322
C2×C4×D5362
#225637972
C22⋊C4×D2682
#225615962
#225613922
#225612822
#225610752
#225605562
#225604592
C67×#19232
#2514867