Finite Group Databasebeta

← #30903211

Subgroups — #30903211

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524018C2211yescharacteristic
22C2×#14524016—21no—
23C2×#14524014C2211yescharacteristic
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic
25C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D67—21no—
28#16863590—24no—
29#16863531—24no—
30#16863528—24no—
31C4×D536—24no—
32C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863311—21no—
43#16863305—21no—
44#16863299C2211yescharacteristic
45#16863292C2211yescharacteristic, complemented
46#16863272—21no—
47#16863272—21no—
48#16863272—21no—
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863251—21no—
51C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863151C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—41no—
76C2×D4×D67—41no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×D536—22no—
82C2×D536—22no—
83C2×D536D414yescomplemented
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—22no—
89C2×#11761613—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92#14524039—22no—
93#14524039—41no—
94#14524018—22no—
95#14524018—41no—
96#14524016—44no—
97#14524014—22no—
98#14524014—41no—
99C4×D268—22no—
100C4×D268—22no—
101C4×D268—41no—
102C4×D268—41no—
103#14524005—22no—
104#14524005—41no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D67—44no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523977—22no—
121Dic67⋊C8—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965D414yescomplemented
124#14523964—22no—
125#14523964—41no—
126#14523963—22no—
127#14523963—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—41no—
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148#107×C67—41no—
149#102×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151C4×C8×C67—22no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—24no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67C2×D411yescharacteristic
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—81no—
173C2×D268C2×D412yes—
174C2×D268C2×D412yes—
175C2×D268C2×D412yes—
176C2×D268#4112yes—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189D4×D67—44no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—81no—
211C2×C4×D67—81no—
212C2×C4×D67—81no—
213D536—28no—
214#11761613—44no—
215#11761613—44no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67C2×D412yes—
226Dic67⋊C4—42no—
227C22⋊Dic67—42no—
228C22⋊Dic67—42no—
229C22⋊Dic67—81no—
230(C2×D67)⋊C4—41no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—42no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C24×C67—21no—
240C24×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67#4112yes—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258D8×C67—44no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67C2×D412yes—
264C2×C8×C67C2×D412yes—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—42no—
270C22⋊C4×C67—42no—
271C22⋊C4×C67—81no—
272C22⋊C4×C67—81no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—22no—
300C22×D67—48no—
301C22×D67—48no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—84no—
313C22×D67—84no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67—84no—
316C22×D67—84no—
317C22×D67C2×D812yes—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67C2×D812yes—
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D67—48no—
345C22⋊D67—84no—
346C22⋊D67—84no—
347C22⋊D67—84no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67C2×D812yes—
363D268—22no—
364D268—22no—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—22no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—84no—
371D268#12114yescomplemented
372C4×D67—41no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—84no—
377C4×D67—84no—
378C4×D67—84no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—22no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67#52511yescharacteristic
398C22×C67D4211yescharacteristic
399C22×C67D4211yescharacteristic
400C22×C67C22×D811yescharacteristic
401C22×C67#57511yescharacteristic
402C22×C67#57611yescharacteristic
403C22×C67#57611yescharacteristic
404C2×D67—22no—
405C2×D67—24no—
406C2×D67—22no—
407C2×D67—22no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—816no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C4×C67—22no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67—81no—
430C4×C67C2×#12111yescharacteristic
431C4×C67#53811yescharacteristic
432C4×C67#54611yescharacteristic
433C4×C67#54611yescharacteristic
434Dic67—22no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—42no—
438Dic67—81no—
439#25148—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—82no—
441C2×C67—161no—
442C2×C67#242411yescharacteristic
443C2×C67#310011yescharacteristic
444C2×C67#312211yescharacteristic
445C2×C67#326811yescharacteristic
446C2×C67#327311yescharacteristic
447C2×C67D4×D811yescharacteristic
448C2×C67D4×D811yescharacteristic
449D67—42no—
450D67—44no—
451D67—82no—
452C2×#459—671no—
453C2×#447—671no—
454C2×#447—671no—
455C2×C4×D8—671no—
456#2428—671no—
457D4×C22⋊C4—671no—
458#2067—671no—
459#2033—671no—
460#2033—671no—
461#2011—671no—
462#1970D6711yescharacteristic, complemented
463#1923—671no—
464#1879—671no—
465#1879—671no—
466#1862—671no—
467C67#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—671no—
469C22×D8—671no—
470C22×D8—671no—
471C22×D8—671no—
472C22×D8C2×D6711yescharacteristic
473C2×#127—671no—
474C2×#121—671no—
475C2×#121—671no—
476C2×#121—1341no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479C2×C4×D4—671no—
480C22×C22⋊C4—1341no—
481#459—1344no—
482#447—1344no—
483#447—1344no—
484C4×D8—1344no—
485C2×#107—671no—
486C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102C2×D6711yescharacteristic
495C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—671no—
497C2×C22⋊C8—671no—
498C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
499#394—1341no—
500#392—1341no—
501#390—671no—
502#390C2×D6711yescharacteristic
503#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#389—671no—
505#386—1341no—
506#386—1341no—
507#386—1341no—
508#380—671no—
509#379—1341no—
510C4×C22⋊C4—671no—
511#340—671no—
512#340—671no—
513#336—671no—
514#336—671no—
515C25—1341no—
516C22×D4—2681no—
517C22×D4—2681no—
518C22×D4—671no—
519C22×D4—671no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1341no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4—1342no—
526C22×D4—1342no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1342no—
529C22×D4C22×D6711yescharacteristic
530C22×D4C22×D6711yescharacteristic
531C23×C4—671no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4—1341no—
534C23×C4—1341no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—2681no—
539C2×D8—674no—
540C2×D8—1342no—
541C2×D8—1342no—
542C2×D8—1342no—
543C2×D8—1342no—
544C2×D8—1342no—
545C2×D8—1342no—
546C2×D8—1342no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—671no—
549C22×C8C22×D6711yescharacteristic
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551#127—2681no—
552#127—1342no—
553#121—2684no—
554#121—2681no—
555#121—2681no—
556#121—1342no—
557#121—1342no—
558C4×D4—2681no—
559C4×D4—2681no—
560C4×D4—2681no—
561C4×D4—1342no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—2684no—
574C2×C22⋊C4—671no—
575C2×C22⋊C4—671no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C42—671no—
585C2×C42C22×D6711yescharacteristic
586#107—41no—
587#107—1342no—
588C4⋊C8—1342no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—2681no—
592#102—674no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—1342no—
598C22⋊C8—1342no—
599C4×C8—22no—
600#95—671no—
601#95—671no—
602#95—1341no—
603#95—1341no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—2682no—
607C24—2682no—
608C24—2682no—
609C24—2682no—
610C24—5361no—
611C24—5361no—
612C24—671no—
613C24—1344no—
614C24—1341no—
615C24—1341no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2684no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—2684no—
632C2×D4—2684no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—5361no—
642C2×D4—5361no—
643C2×D4—5361no—
644C2×D4—5361no—
645C2×D4—672no—
646C2×D4—672no—
647C2×D4—672no—
648C2×D4—672no—
649C2×D4—1344no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4#1176162812yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2682no—
662C22×C4—2682no—
663C22×C4—2682no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—5361no—
668C22×C4—5361no—
669C22×C4—5361no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4D4×D6711yescharacteristic
682C22×C4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—2684no—
686D8—2684no—
687D8—1348no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8D4×D6712yes—
699C2×C8D4×D6712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2682no—
705C4⋊C4—672no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—2682no—
714C22⋊C4—2682no—
715C22⋊C4—2681no—
716C22⋊C4—2682no—
717C22⋊C4—2682no—
718C22⋊C4—2682no—
719C22⋊C4—2682no—
720C22⋊C4—2682no—
721C22⋊C4—5361no—
722C22⋊C4—674no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—2688no—
742C23—2688no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—5364no—
754C23—5364no—
755C23—5364no—
756C23—5364no—
757C23—5364no—
758C23—672no—
759C23—1342no—
760C23—1342no—
761C23—1341no—
762C23—1342no—
763C23—1341no—
764C23—1341no—
765C23—1342no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23C2×D4×D6711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2688no—
779D4—2681no—
780D4—2681no—
781D4—5364no—
782D4—5364no—
783D4—5364no—
784D4—5364no—
785D4—674no—
786D4—1342no—
787D4—1342no—
788D4—1342no—
789D4—1342no—
790D4—1342no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—5364no—
812C2×C4—5364no—
813C2×C4—5364no—
814C2×C4—672no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4D8×D6712yes—
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4#41×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
829C2×C4#1452408811yescharacteristic
830C2×C4#1452408911yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—2681no—
834C8—2681no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2682no—
850C22—2681no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—2681no—
854C22—2682no—
855C22—2681no—
856C22—2682no—
857C22—2682no—
858C22—2681no—
859C22—2682no—
860C22—2682no—
861C22—2682no—
862C22—53616no—
863C22—5361no—
864C22—5361no—
865C22—5361no—
866C22—5361no—
867C22—1342no—
868C22—1342no—
869C22—1344no—
870C22—1342no—
871C22#1686390511yescharacteristic
872C22#1686403011yescharacteristic
873C22#1686403111yescharacteristic
874C22C2×D8×D6711yescharacteristic
875C22#1686419311yescharacteristic
876C22#1686419711yescharacteristic
877C22#1686419811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—2681no—
883C4—2682no—
884C4—2681no—
885C4—5361no—
886C4—1342no—
887C4#121×D6711yescharacteristic
888C4#1686398011yescharacteristic
889C4#1686403611yescharacteristic
890C4#1686404211yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—2684no—
893C2—2682no—
894C2—161no—
895C2—5362no—
896C2#2256375211yescharacteristic
897C2#2257020711yescharacteristic
898C2#2257044911yescharacteristic
899C2#2257174611yescharacteristic
900C2#2257181811yescharacteristic
901C2#2257188311yescharacteristic
902C2#2257188411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1970C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1970D67
hypocenterC67#25148
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863590C2semidirect
2. C2×#16863531C2semidirect
3. C2×#16863528C2semidirect
4. C2×C4×D536C2semidirect
5. #22563798C2semidirect
6. #22563030C2semidirect
7. #22561595C2semidirect
8. #22561393C2semidirect
9. #22561390C2semidirect
10. #22561278C2semidirect
11. #22560815C2semidirect
12. #22560560C2semidirect
13. #22560560C2semidirect
14. #22560453C2semidirect
15. C67×#1970C2semidirect
20. C2×#14524039C22semidirect
25. C2×C4×D268C22semidirect
32. C2×#14523977C22semidirect
33. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
37. C2×#14523964C22semidirect
39. C2×#14523963C22semidirect
45. #16863292C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863151C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
57. C2×#107×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×C4×C8×C67C22semidirect
62. #390×C67C22semidirect
83. C2×D536D4semidirect
123. #14523965D4semidirect
236. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
371. D268#121semidirect
462. #1970D67semidirect
467. C67#25148semidirect
486. C2×#107C2×D67semidirect
495. C2×#102C2×D67semidirect
498. C2×C4×C8C2×D67semidirect
503. #390C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635902
C2×#168635312
C2×#168635282
C2×C4×D5362
#225637982
#225630302
#225615952
#225613932
#225613902
#225612782
#225608152
#225605602
#225604532
C67×#19702
#2514867