Finite Group Databasebeta

← #30903221

Subgroups — #30903221

Order 17152.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863533C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11761618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563776C211yesmaximal, characteristic
6Q8×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561389C211yesmaximal, characteristic
10#22561305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C2×#14524030C2211yescharacteristic
21C2×#14524023C2211yescharacteristic
22C2×#14524014C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
25#16863616—24no—
26#16863553—24no—
27#16863533—24no—
28C4×#11761618—24no—
29C2×#14523976C2211yescharacteristic
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
41#16863319—21no—
42#16863311—21no—
43#16863302—21no—
44#16863302C2211yescharacteristic
45#16863301—21no—
46#16863301C2211yescharacteristic
47#16863296—21no—
48#16863292C2211yescharacteristic
49#16863289—21no—
50#16863253—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—41no—
71C2×Q8×D67—41no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×Dic268—22no—
76C2×Dic268—22no—
77C2×Dic268—41no—
78C2×#11761618—22no—
79C2×#11761618—22no—
80C2×#11761618D414yescomplemented
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616—22no—
83C2×#11761616—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524030—22no—
87#14524030—41no—
88#14524023—22no—
89#14524023—41no—
90#14524014—22no—
91#14524014—41no—
92Q8×Dic67—22no—
93Q8×Dic67—41no—
94C4×Dic134—22no—
95C4×Dic134—41no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523976—22no—
113#14523974—41no—
114Dic67⋊C8—22no—
115#14523968—22no—
116#14523968—22no—
117#14523967D414yes—
118#14523966—22no—
119#14523966—22no—
120#14523964—22no—
121(C2×D67)⋊C8—22no—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123C4×C67⋊C8—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95D411yescharacteristic
131C67⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C67—22no—
135C2×SD16×C67—22no—
136C2×SD16×C67—22no—
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C67—22no—
140C4×Q8×C67—41no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C42×C67—21no—
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148#103×C67—22no—
149#102×C67—41no—
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—24no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—42no—
163C2×Dic134—42no—
164C2×Dic134C2×D412yes—
165C2×Dic134#4112yes—
166Q8×D67—44no—
167Q8×D67—44no—
168Q8×D67—44no—
169Q8×D67—44no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189Dic268—44no—
190#11761618—28no—
191#11761616—44no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8C2×D412yes—
197C2×C67⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—42no—
202C4⋊Dic67—42no—
203C4⋊Dic67C2×D412yes—
204Dic67⋊C4—42no—
205Dic67⋊C4—81no—
206C22⋊Dic67—42no—
207C22⋊Dic67—42no—
208C22⋊Dic67—42no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—42no—
216C4×Dic67—42no—
217C24×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67C2×D412yes—
222C2×Q8×C67C2×D412yes—
223C2×Q8×C67#4112yes—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236SD16×C67—44no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—42no—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C22⋊C4×C67—81no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C42×C67—42no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67#13512yes—
268Q8×C67—22no—
269Q8×C67—22no—
270Q8×C67—22no—
271Q8×C67#12114yes—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—41no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67#13712yes—
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D67—84no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C4×D67—48no—
320C4×D67—41no—
321C4×D67—41no—
322C4×D67—41no—
323C4×D67—41no—
324Dic134—22no—
325Dic134—22no—
326Dic134—22no—
327Dic134—22no—
328Dic134—48no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331Dic134—41no—
332Dic134—41no—
333C8×C67—41no—
334C8×C67—41no—
335C67⋊C8—22no—
336C67⋊C8—22no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67#52511yescharacteristic
345C22×C67D4211yescharacteristic
346C22×C67D4211yescharacteristic
347C22×C67C2×#13511yescharacteristic
348C22×C67C2×#13711yescharacteristic
349C22×C67#57711yescharacteristic
350C22×C67#57811yescharacteristic
351C2×D67—22no—
352C2×D67—22no—
353C2×D67—22no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C4×C67—24no—
359C4×C67—22no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67C2×#12111yescharacteristic
364C4×C67#53811yescharacteristic
365C4×C67#54611yescharacteristic
366C4×C67#54611yescharacteristic
367Dic67—42no—
368Dic67—42no—
369Dic67—41no—
370Dic67—41no—
371Dic67—42no—
372Dic67—41no—
373Dic67—81no—
374#25149—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—161no—
376C2×C67#242411yescharacteristic
377C2×C67#310811yescharacteristic
378C2×C67#312111yescharacteristic
379C2×C67#327011yescharacteristic
380C2×C67#327811yescharacteristic
381C2×C67#328211yescharacteristic
382C2×C67#328511yescharacteristic
383D67—42no—
384C2×#464—671no—
385C2×#451—671no—
386C2×#448—671no—
387C2×C4×Q16—671no—
388#2426—671no—
389Q8×C22⋊C4—671no—
390#2068—671no—
391#2035—671no—
392#2033—671no—
393#2015—671no—
394#1968—671no—
395#1923—671no—
396#1880D6711yescharacteristic, complemented
397#1878—671no—
398#1865—671no—
399C67#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×Q8—671no—
401C22×Q16—671no—
402C22×Q16—671no—
403C22×SD16—671no—
404C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
405C2×#124—671no—
406C2×C22⋊Q8—671no—
407C2×#121—671no—
408C2×C4×Q8—671no—
409C2×C4×Q8—671no—
410C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
411#464—1344no—
412#451—1344no—
413#448—1344no—
414C4×Q16—1344no—
415C2×#107—671no—
416C2×#106—671no—
417C2×C4⋊C8—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103—671no—
422C2×#103—671no—
423C2×#103C2×D6711yescharacteristic
424C2×#102—671no—
425C2×#102C2×D6711yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—671no—
427C2×C22⋊C8—671no—
428C2×C4×C8—671no—
429#396—1341no—
430#394—1341no—
431#391—671no—
432#391—671no—
433#391—1341no—
434#391—1341no—
435#390—1341no—
436#390C2×D6711yescharacteristic
437#389—671no—
438#388—1341no—
439#380—671no—
440#380—1341no—
441C4×C22⋊C4—671no—
442C4×C22⋊C4—1341no—
443#340—671no—
444#340C2×D6711yescharacteristic
445#336—671no—
446#336C2×D6711yescharacteristic
447C22×Q8—2681no—
448C22×Q8—2681no—
449C22×Q8—671no—
450C22×Q8—671no—
451C22×Q8—1341no—
452C22×Q8—1342no—
453C22×Q8—1342no—
454C22×Q8—1342no—
455C22×Q8—1342no—
456C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
457C22×D4—1341no—
458C22×D4C22×D6711yescharacteristic
459C23×C4—671no—
460C23×C4—1341no—
461C2×Q16—2681no—
462C2×Q16—674no—
463C2×Q16—1342no—
464C2×Q16—1342no—
465C2×Q16—1342no—
466C2×Q16—1342no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—2681no—
471C2×SD16—1342no—
472C2×SD16—1342no—
473C22×C8—671no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477#124—2681no—
478#124—1342no—
479C22⋊Q8—2681no—
480C22⋊Q8—1342no—
481#121—2681no—
482#121—1342no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—2681no—
486C4×Q8—2681no—
487C4×Q8—1342no—
488C4×Q8—1342no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—671no—
501C2×C22⋊C4—671no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—671no—
509C2×C42—1341no—
510C2×C42—1341no—
511C2×C42C22×D6711yescharacteristic
512#107—1342no—
513#106—2681no—
514C4⋊C8—1342no—
515#103—22no—
516#103—674no—
517#103—1342no—
518#103—1342no—
519#103—1342no—
520#103—1342no—
521#102—41no—
522#102—1342no—
523C22⋊C8—1342no—
524C22⋊C8—1342no—
525C4×C8—1342no—
526#95—671no—
527#95—671no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531#95—1341no—
532#95—1341no—
533#95—1341no—
534C24—21no—
535C24—671no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—2682no—
540C2×Q8—2682no—
541C2×Q8—2684no—
542C2×Q8—2684no—
543C2×Q8—2684no—
544C2×Q8—2684no—
545C2×Q8—672no—
546C2×Q8—672no—
547C2×Q8—1344no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×Q8—1341no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×Q8D4×D6712yes—
559C2×Q8D4×D6712yes—
560C2×Q8#1176162812yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—5361no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—1344no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4D4×D6711yescharacteristic
591C22×C4C23×D6711yescharacteristic
592Q16—2684no—
593Q16—1348no—
594SD16—44no—
595SD16—2684no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—672no—
603C2×C8—672no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—2682no—
614C4⋊C4—2682no—
615C4⋊C4—2682no—
616C4⋊C4—5361no—
617C4⋊C4—672no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—2682no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—2682no—
626C22⋊C4—2682no—
627C22⋊C4—2682no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1342no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—2682no—
634C42—2682no—
635C42—1341no—
636C42—1341no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—672no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23—1341no—
649C23—1341no—
650C23—1341no—
651C23C2×D4×D6711yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—2688no—
656Q8—2681no—
657Q8—2681no—
658Q8—2681no—
659Q8—2681no—
660Q8—1342no—
661Q8—1342no—
662Q8—1342no—
663Q8—1342no—
664Q8#1452401614yes—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—5364no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—2688no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4#1452407212yes—
711C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
713C2×C4#41×D6711yescharacteristic
714C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
715C2×C4#1452408811yescharacteristic
716C2×C4#1452408911yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—1342no—
720C8—1342no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—2681no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22—2681no—
732C22—1342no—
733C22—1342no—
734C22—1342no—
735C22#1686390511yescharacteristic
736C22#1686402811yescharacteristic
737C22#1686403011yescharacteristic
738C22#135×D6711yescharacteristic
739C22C2×#1452407211yescharacteristic
740C22#1686420611yescharacteristic
741C22#1686421211yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—22no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—2681no—
748C4—2682no—
749C4—2682no—
750C4—2681no—
751C4—2682no—
752C4—2681no—
753C4—5361no—
754C4C2×#1452401611yescharacteristic
755C4#1686397911yescharacteristic
756C4#1686403511yescharacteristic
757C4#1686403811yescharacteristic
758C2—2682no—
759C2—161no—
760C2#2256374711yescharacteristic
761C2#2257028711yescharacteristic
762C2#2257043611yescharacteristic
763C2#2257177211yescharacteristic
764C2#2257187811yescharacteristic
765C2#2257191911yescharacteristic
766C2#2257194511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524014C22
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#25149
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863616C2semidirect
2. C2×#16863553C2semidirect
4. C2×C4×#11761618C2semidirect
6. Q8×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
7. #22561605C2semidirect
8. #22561408C2semidirect
10. #22561305C2semidirect
11. #22561062C2semidirect
12. #22560813C2semidirect
13. #22560549C2semidirect
14. #22560475C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
80. C2×#11761618D4semidirect
396. #1880D67semidirect
399. C67#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636162
C2×#168635532
C2×#168635332
C2×C4×#117616182
#225637762
Q8×(C2×D67)⋊C42
#225616052
#225614082
#225613892
#225613052
#225610622
#225608132
#225605492
#225604752
C67×#18802
#2514967