Finite Group Databasebeta

← #30903238

Subgroups — #30903238

Order 17152.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C2×#14524030C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23#16863609—24no—
24#16863558—24no—
25D8×Dic67—24no—
26C2×#14523977C2211yescharacteristic
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863324—21no—
38#16863310—21no—
39#16863303C2211yescharacteristic
40#16863303C2211yescharacteristic
41#16863301C2211yescharacteristic
42#16863292C2211yescharacteristic
43#16863276—21no—
44#16863276—21no—
45#16863276—21no—
46#16863259—21no—
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863254—21no—
49C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×#41×C67C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59#449×C67—24no—
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C23×Dic67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—41no—
70C2×#11761616—22no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—22no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524030—22no—
76#14524030—41no—
77#14524022—22no—
78#14524022—41no—
79D4×Dic67—22no—
80D4×Dic67—22no—
81D4×Dic67—22no—
82D4×Dic67—41no—
83D4×Dic67—41no—
84D4×Dic67—41no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
101#14523977—22no—
102#14523976—41no—
103Dic67⋊C8—22no—
104#14523968—22no—
105#14523968—41no—
106#14523967—22no—
107#14523964—22no—
108#14523964—22no—
109#14523964D414yescomplemented
110C22⋊(C67⋊C8)—22no—
111C8×Dic67—22no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C2×#41×C67—22no—
123C2×#41×C67—22no—
124C2×#41×C67—22no—
125C2×#41×C67—22no—
126C2×#41×C67—41no—
127C2×#41×C67—41no—
128C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
129C22×D4×C67—21no—
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67—21no—
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C67—22no—
136C2×SD16×C67—22no—
137C2×SD16×C67—41no—
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67D414yes—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143#121×C67—22no—
144#121×C67—41no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147#103×C67—22no—
148#102×C67—22no—
149C22⋊C8×C67—22no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67—81no—
168C22×Dic67—81no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173#11761618—44no—
174#11761616—44no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67C2×D412yes—
187Dic67⋊C4—42no—
188Dic67⋊C4—81no—
189C22⋊Dic67—22no—
190C22⋊Dic67—41no—
191C22⋊Dic67—42no—
192C22⋊Dic67—42no—
193C22⋊Dic67—42no—
194C22⋊Dic67—42no—
195C22⋊Dic67—42no—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67—81no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C24×C67—21no—
203C24×C67—21no—
204C24×C67C2×D411yescharacteristic
205#41×C67—44no—
206#41×C67—44no—
207#41×C67—44no—
208#41×C67—44no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67#4112yes—
215C2×D4×C67—24no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—42no—
225C2×D4×C67—42no—
226C2×D4×C67—42no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67—81no—
229C2×D4×C67C2×D412yes—
230C2×D4×C67C2×D412yes—
231C2×D4×C67C2×D412yes—
232C2×D4×C67#4112yes—
233C22×C4×C67—24no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—42no—
243C22×C4×C67—42no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246SD16×C67—44no—
247D8×C67—28no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67C2×D412yes—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67C22×D411yescharacteristic
279Q8×C67—22no—
280Q8×C67—22no—
281Q8×C67—41no—
282Q8×C67—41no—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—48no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—84no—
292D4×C67#12114yes—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—48no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—84no—
337C2×Dic67—84no—
338C2×Dic67—84no—
339C2×Dic67#13512yes—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344C8×C67—22no—
345C8×C67—41no—
346C67⋊C8—22no—
347C67⋊C8—41no—
348C22×C67—24no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67#52511yescharacteristic
370C22×C67D4211yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67C2×#13511yescharacteristic
373C22×C67#57511yescharacteristic
374C22×C67#57611yescharacteristic
375C22×C67#57811yescharacteristic
376C4×C67—41no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67C2×#12111yescharacteristic
380C4×C67#53811yescharacteristic
381C4×C67#54611yescharacteristic
382C4×C67#54611yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—42no—
387Dic67—41no—
388Dic67—81no—
389Dic67—81no—
390Dic67—81no—
391#25150—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—44no—
393C2×C67—81no—
394C2×C67—82no—
395C2×C67#242411yescharacteristic
396C2×C67#310211yescharacteristic
397C2×C67#312411yescharacteristic
398C2×C67#326911yescharacteristic
399C2×C67#327311yescharacteristic
400C2×C67#328011yescharacteristic
401C2×C67#328311yescharacteristic
402C2×#463—671no—
403C2×#452—671no—
404C2×#449D6711yescharacteristic
405C2×C4×D8—671no—
406#2427—671no—
407#2339—671no—
408#2068—671no—
409#2036—671no—
410#2033—671no—
411#2015—671no—
412#1969—671no—
413#1923—671no—
414#1877—671no—
415#1877—671no—
416#1862—671no—
417C67#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41C2×D6711yescharacteristic
419C22×Q16—671no—
420C22×SD16—671no—
421C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
422C22×D8C2×D6711yescharacteristic
423C2×#124—671no—
424C2×C22⋊Q8—671no—
425C2×#121C2×D6711yescharacteristic
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—671no—
429#463—1344no—
430#452—1344no—
431#449—24no—
432C4×D8—1344no—
433C2×#107—671no—
434C2×#107—671no—
435C2×C4⋊C8—671no—
436C2×#103—671no—
437C2×#103—671no—
438C2×#103—671no—
439C2×#103C2×D6711yescharacteristic
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
446C2×C4×C8—671no—
447#397—1341no—
448#394—1341no—
449#391—671no—
450#391—671no—
451#391—671no—
452#389—671no—
453#386—1341no—
454#386—1341no—
455#386—1341no—
456#381—1341no—
457#380—671no—
458#380—1341no—
459C4×C22⋊C4—671no—
460C2×#95—1341no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#336—671no—
464#336—671no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C22×Q8—671no—
472C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4C22×D6711yescharacteristic
476C22×D4C22×D6711yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—1341no—
479C23×C4—1341no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×Q16—2681no—
483C2×Q16—1342no—
484C2×Q16—1342no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8C22⋊D6714yes—
494C22×C8—671no—
495C22×C8—671no—
496C22×C8C22×D6711yescharacteristic
497C22×C8C22×D6711yescharacteristic
498#124—2681no—
499#124—1342no—
500C22⋊Q8—2681no—
501C22⋊Q8—1342no—
502#121—22no—
503#121—41no—
504C4×D4—2681no—
505C4×D4—2681no—
506C4×D4—2681no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C42—671no—
527C2×C42—671no—
528#107—2681no—
529#107—1342no—
530C4⋊C8—1342no—
531#103—22no—
532#103—2681no—
533#103—1342no—
534#103—1342no—
535#102—22no—
536#102—674no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1342no—
541C4×C8—1342no—
542#95—671no—
543#95—671no—
544#95—1341no—
545#95—1341no—
546#95—1341no—
547#95—1341no—
548#95—1341no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24D4×D6711yescharacteristic
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8#1176162712yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4D4×D6712yes—
586C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
587C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
588C2×D4#1176162712yes—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4C23×D6711yescharacteristic
619Q16—2684no—
620SD16—44no—
621SD16—2684no—
622D8—28no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—672no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—2682no—
638C4⋊C4—5361no—
639C4⋊C4—672no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2681no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—1342no—
655C42—1341no—
656C42—1341no—
657C42—1341no—
658C42—1341no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23C2×D4×D6711yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—2681no—
686Q8—2681no—
687Q8—2681no—
688Q8—2681no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4#1452401514yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—5364no—
725C2×C4—5364no—
726C2×C4—5364no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2681no—
749C8—1342no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22#1686390211yescharacteristic
772C22#1686402811yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
774C22#135×D6711yescharacteristic
775C22#1686419211yescharacteristic
776C22#1686420011yescharacteristic
777C22#1686421011yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—2681no—
782C4—2682no—
783C4—2681no—
784C4—2681no—
785C4—5361no—
786C4—5361no—
787C4—5361no—
788C4—1342no—
789C4C2×#1452401511yescharacteristic
790C4#1686398111yescharacteristic
791C4#1686403311yescharacteristic
792C4#1686404011yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2#2256374911yescharacteristic
797C2#2257022011yescharacteristic
798C2#2257046411yescharacteristic
799C2#2257176211yescharacteristic
800C2#2257181411yescharacteristic
801C2#2257189211yescharacteristic
802C2#2257192511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#449×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#449D67
hypocenterC67#25150
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863609C2semidirect
2. C2×#16863558C2semidirect
3. C2×D8×Dic67C2semidirect
4. #22563788C2semidirect
5. #22563039C2semidirect
6. #22561602C2semidirect
7. #22561413C2semidirect
8. #22561388C2semidirect
9. #22561301C2semidirect
10. #22561067C2semidirect
11. #22560818C2semidirect
12. #22560545C2semidirect
13. #22560541C2semidirect
14. #22560454C2semidirect
109. #14523964D4semidirect
417. C67#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636092
C2×#168635582
C2×D8×Dic672
#225637882
#225630392
#225616022
#225614132
#225613882
#225613012
#225610672
#225608182
#225605452
#225605412
#225604542
C2×#449×C672
#2515067