Finite Group Databasebeta

← #30903239

Subgroups — #30903239

Order 17152.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C2×#14524031C2211yescharacteristic
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic
25C2×C4×D268C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27#16863612—24no—
28#16863560—24no—
29#16863543—24no—
30C4×D536—24no—
31C2×#14523977C2211yescharacteristic
32C2×#14523977C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41#16863325—21no—
42#16863311—21no—
43#16863302C2211yescharacteristic
44#16863302C2211yescharacteristic
45#16863302C2211yescharacteristic
46#16863294C2211yescharacteristic
47#16863272—21no—
48#16863272—21no—
49#16863272—21no—
50#16863258—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863255—21no—
53#95×D67—21no—
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C2×Dic268—22no—
80C2×Dic268—22no—
81C2×Dic268—41no—
82C2×#11761617—22no—
83C2×#11761617—22no—
84C2×#11761617—22no—
85C2×#11761617—22no—
86C2×#11761617—22no—
87C2×#11761617—41no—
88C2×D536—22no—
89C2×D536—22no—
90C2×D536D414yes—
91#14524031—22no—
92#14524031—41no—
93#14524022—22no—
94#14524022—41no—
95#14524017—22no—
96#14524017—41no—
97C4×D268—22no—
98C4×D268—22no—
99C4×D268—22no—
100C4×D268—41no—
101C4×D268—41no—
102C4×D268—41no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117#14523977—22no—
118#14523977—41no—
119#14523968—22no—
120#14523968—22no—
121#14523968—22no—
122#14523968—41no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965D414yescomplemented
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C67—22no—
145C22⋊C8×C67—22no—
146C22⋊C8×C67—22no—
147C4×C8×C67—22no—
148#95×C67D411yescharacteristic
149#95×C67D411yescharacteristic
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152#11761628—44no—
153#11761628—44no—
154#11761628—44no—
155#11761628—44no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134#4112yes—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268C2×D412yes—
177C2×D268C2×D412yes—
178C2×D268C2×D412yes—
179C2×D268#4112yes—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C2×C4×D67—24no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—81no—
202C2×C4×D67—81no—
203C2×C4×D67—81no—
204Dic268—44no—
205#11761617—44no—
206#11761617—44no—
207D536—28no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67C2×D412yes—
216Dic67⋊C4—42no—
217Dic67⋊C4—81no—
218C22⋊Dic67—42no—
219C22⋊Dic67—81no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226C24×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2411yescharacteristic
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67C2×D412yes—
250C2×C8×C67C2×D412yes—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—41no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C42×C67—21no—
256C42×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67C22×D411yescharacteristic
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67#13512yes—
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D67—48no—
305C22⋊D67—84no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268#12114yes—
332C4×D67—48no—
333C4×D67—84no—
334C4×D67—84no—
335C4×D67—84no—
336Dic134—22no—
337Dic134—22no—
338Dic134—41no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344C8×C67—22no—
345C8×C67—22no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67#52511yescharacteristic
356C22×C67D4211yescharacteristic
357C22×C67D4211yescharacteristic
358C22×C67C2×#13511yescharacteristic
359C22×C67#57511yescharacteristic
360C22×C67#57611yescharacteristic
361C22×C67#57811yescharacteristic
362C2×D67—24no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C4×C67—22no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67C2×#12111yescharacteristic
382C4×C67#53811yescharacteristic
383C4×C67#54611yescharacteristic
384C4×C67#54611yescharacteristic
385Dic67—42no—
386Dic67—42no—
387Dic67—81no—
388Dic67—81no—
389Dic67—81no—
390Dic67—81no—
391#25150—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—81no—
393C2×C67#242411yescharacteristic
394C2×C67#310211yescharacteristic
395C2×C67#312411yescharacteristic
396C2×C67#326911yescharacteristic
397C2×C67#327311yescharacteristic
398C2×C67#328011yescharacteristic
399C2×C67#328311yescharacteristic
400D67—44no—
401D67—82no—
402C2×#463—671no—
403C2×#452—671no—
404C2×#449—671no—
405C2×C4×D8—671no—
406#2427—671no—
407#2339—671no—
408#2068—671no—
409#2036—671no—
410#2033—671no—
411#2015—671no—
412#1969—671no—
413#1923D6711yescharacteristic, complemented
414#1877—671no—
415#1877—671no—
416#1862—671no—
417C67#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—671no—
419C22×Q16—671no—
420C22×SD16—671no—
421C22×SD16—671no—
422C22×D8—671no—
423C2×#124—671no—
424C2×C22⋊Q8—671no—
425C2×#121—671no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—671no—
429#463—1344no—
430#452—1344no—
431#449—1344no—
432C4×D8—1344no—
433C2×#107—671no—
434C2×#107—671no—
435C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
436C2×#103—671no—
437C2×#103—671no—
438C2×#103—671no—
439C2×#103—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
445C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
446C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
447#397—1341no—
448#394—1341no—
449#391—671no—
450#391—671no—
451#391—671no—
452#389—671no—
453#386—1341no—
454#386—1341no—
455#386—1341no—
456#381—1341no—
457#380—671no—
458#380—1341no—
459C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
460C2×#95—1341no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#336C2×D6711yescharacteristic
464#336C2×D6711yescharacteristic
465C2×#41—2681no—
466C2×#41—2681no—
467C2×#41—1342no—
468C2×#41—1342no—
469C2×#41—1342no—
470C2×#41—1342no—
471C22×Q8—671no—
472C22×Q8—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C23×C4—1341no—
478C23×C4—1341no—
479C23×C4—1341no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×Q16—2681no—
483C2×Q16—1342no—
484C2×Q16—1342no—
485C2×SD16—2681no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×D8—674no—
492C2×D8—1342no—
493C2×D8—1342no—
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496C22×C8C22×D6711yescharacteristic
497C22×C8C22×D6711yescharacteristic
498#124—2681no—
499#124—1342no—
500C22⋊Q8—2681no—
501C22⋊Q8—1342no—
502#121—2681no—
503#121—1342no—
504C4×D4—2681no—
505C4×D4—2681no—
506C4×D4—2681no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
525C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
526C2×C42C22×D6711yescharacteristic
527C2×C42C22×D6711yescharacteristic
528#107—2681no—
529#107—1342no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—2681no—
532#103—1342no—
533#103—1342no—
534#103—1342no—
535#102—674no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541C4×C8—22no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545#95—1341no—
546#95—1341no—
547#95—1341no—
548#95—1341no—
549#95—1341no—
550#95D26811yescharacteristic
551#95D26811yescharacteristic
552C24—1341no—
553C24—1341no—
554C24C2×D26811yescharacteristic
555#41—2684no—
556#41—2684no—
557#41—2684no—
558#41—2684no—
559C2×Q8—672no—
560C2×Q8—1341no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—5361no—
576C2×D4—672no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—1344no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—2682no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—5361no—
604C22×C4—5361no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—1344no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4C2×D26811yescharacteristic
614C22×C4C2×D26811yescharacteristic
615C22×C4C2×D26811yescharacteristic
616C22×C4C2×D26811yescharacteristic
617C22×C4C2×D26811yescharacteristic
618C22×C4C23×D6711yescharacteristic
619Q16—2684no—
620SD16—2684no—
621SD16—2684no—
622D8—1348no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8D4×D6712yes—
634C2×C8D4×D6712yes—
635C4⋊C4—2682no—
636C4⋊C4—5361no—
637C4⋊C4—672no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—5361no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—1342no—
677C23—1342no—
678C23—1342no—
679C23—1342no—
680C23C22×D26811yescharacteristic
681Q8—2681no—
682Q8—2681no—
683Q8—2681no—
684Q8—2681no—
685Q8—2681no—
686Q8—2681no—
687Q8—1342no—
688Q8—1342no—
689D4—2688no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—5364no—
693D4—674no—
694D4—1342no—
695D4—1342no—
696D4—1342no—
697D4—1342no—
698D4—1342no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2688no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—5364no—
735C2×C4—5364no—
736C2×C4—5364no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4#1452406512yes—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
742C2×C4#41×D6711yescharacteristic
743C2×C4#41×D6711yescharacteristic
744C2×C4#1452408911yescharacteristic
745C2×C4#1452408911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—2682no—
760C22—2682no—
761C22—2682no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—1344no—
771C22#1686390811yescharacteristic
772C22D4×D26811yescharacteristic
773C22D4×D26811yescharacteristic
774C22C2×#1452406511yescharacteristic
775C22#1686419611yescharacteristic
776C22#1686420111yescharacteristic
777C22#1686421311yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—2682no—
784C4—2682no—
785C4—5361no—
786C4—5361no—
787C4—5361no—
788C4—5361no—
789C4#121×D6711yescharacteristic
790C4#1686398511yescharacteristic
791C4#1686403811yescharacteristic
792C4#1686403911yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—2684no—
795C2—5362no—
796C2#2256375011yescharacteristic
797C2#2257022911yescharacteristic
798C2#2257047311yescharacteristic
799C2#2257176911yescharacteristic
800C2#2257182111yescharacteristic
801C2#2257189611yescharacteristic
802C2#2257193111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1923C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863543C2
hypercenter#1923D67
hypocenterC67#25150
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863612C2semidirect
2. C2×#16863560C2semidirect
4. C2×C4×D536C2semidirect
5. #22563786C2semidirect
6. #22563040C2semidirect
7. #22561603C2semidirect
8. #22561413C2semidirect
9. #22561392C2semidirect
10. #22561306C2semidirect
11. #22561070C2semidirect
12. #22560542C2semidirect
13. #22560542C2semidirect
14. #22560459C2semidirect
15. C67×#1923C2semidirect
126. #14523965D4semidirect
413. #1923D67semidirect
417. C67#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636122
C2×#168635602
C2×#168635432
C2×C4×D5362
#225637862
#225630402
#225616032
#225614132
#225613922
#225613062
#225610702
#225605422
#225604592
C67×#19232
#2515067