Finite Group Databasebeta

← #30903255

Subgroups — #30903255

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563047C211yesmaximal, characteristic
6#22561596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#462×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C2×#14524019C2211yescharacteristic
20C2×#14524019C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
23#16863557—24no—
24#16863557—24no—
25Q16×Dic67—24no—
26C2×#14523977C2211yescharacteristic
27C2×#14523974C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863329—21no—
38#16863318—21no—
39#16863303C2211yescharacteristic
40#16863298—21no—
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863297—21no—
43#16863297C2211yescharacteristic
44#16863294C2211yescharacteristic
45#16863291—21no—
46#16863286—21no—
47#16863253—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59#462×C67—24no—
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—41no—
78C2×#11761615—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524019—22no—
82#14524019—22no—
83#14524019—41no—
84#14524019—41no—
85Q8×Dic67—22no—
86Q8×Dic67—22no—
87Q8×Dic67—41no—
88Q8×Dic67—41no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523977—22no—
110#14523974—41no—
111#14523967—22no—
112#14523967—22no—
113#14523967—41no—
114#14523967D414yes—
115#14523965—22no—
116#14523965—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119C8×Dic67—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C67—22no—
130C2×Q16×C67—22no—
131C2×Q16×C67—22no—
132C2×Q16×C67—22no—
133C2×Q16×C67—22no—
134C2×Q16×C67D414yes—
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C4⋊Q8×C67—22no—
138C4⋊Q8×C67—41no—
139C4×Q8×C67—22no—
140C4×Q8×C67—41no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C67—22no—
148#103×C67—22no—
149#103×C67—22no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152#11761629—44no—
153#11761629—44no—
154#11761629—44no—
155#11761629—44no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—24no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268#4112yes—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180#11761615—44no—
181#11761615—44no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—42no—
194C4⋊Dic67—42no—
195C4⋊Dic67C2×D412yes—
196Dic67⋊C4—42no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—42no—
211C4×Dic67—42no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67C2×D412yes—
227C2×Q8×C67C2×D412yes—
228C2×Q8×C67C2×D412yes—
229C2×Q8×C67#4112yes—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237Q16×C67—28no—
238Q16×C67—44no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67C2×D412yes—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—42no—
248C4⋊C4×C67—42no—
249C4⋊C4×C67—42no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C42×C67—42no—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—21no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268Q8×C67—22no—
269Q8×C67—22no—
270Q8×C67—22no—
271Q8×C67—22no—
272Q8×C67—22no—
273Q8×C67—41no—
274Q8×C67—41no—
275Q8×C67—41no—
276Q8×C67—41no—
277Q8×C67—41no—
278Q8×C67—41no—
279Q8×C67#12114yes—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67#13512yes—
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67#13712yes—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268—48no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327C4×D67—48no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C8×C67—22no—
333C8×C67—41no—
334C67⋊C8—22no—
335C67⋊C8—41no—
336C22×C67#52511yescharacteristic
337C22×C67D4211yescharacteristic
338C22×C67D4211yescharacteristic
339C22×C67C2×#13511yescharacteristic
340C22×C67C2×#13711yescharacteristic
341C22×C67#57711yescharacteristic
342C22×C67#57811yescharacteristic
343C2×D67—41no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C4×C67—24no—
358C4×C67—22no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67C2×#12111yescharacteristic
364C4×C67#53811yescharacteristic
365C4×C67#54611yescharacteristic
366C4×C67#54611yescharacteristic
367Dic67—22no—
368Dic67—41no—
369Dic67—41no—
370Dic67—42no—
371Dic67—81no—
372Dic67—81no—
373#25151—671nomaximal, Sylow
374C2×C67#242411yescharacteristic
375C2×C67#310711yescharacteristic
376C2×C67#312011yescharacteristic
377C2×C67#327011yescharacteristic
378C2×C67#327811yescharacteristic
379C2×C67#328411yescharacteristic
380C2×C67#328511yescharacteristic
381D67—81no—
382D67—82no—
383C2×#462D6711yescharacteristic, complemented
384C2×#452—671no—
385C2×#452—671no—
386C2×C4×Q16—671no—
387#2429—671no—
388#2341—671no—
389#2067—671no—
390#2036—671no—
391#2035—671no—
392#2013—671no—
393#1968—671no—
394#1923—671no—
395#1880—671no—
396#1878—671no—
397#1865—671no—
398C67#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—671no—
400C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
401C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
402C22×SD16—671no—
403C22×SD16—671no—
404C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—671no—
406C2×C22⋊Q8—671no—
407C2×C4×Q8—671no—
408C2×C4×Q8—671no—
409C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
410#462—24no—
411#452—1344no—
412#452—1344no—
413C4×Q16—1344no—
414C2×#107—671no—
415C2×#106—671no—
416C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
417C2×#103—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103C2×D6711yescharacteristic
422C2×#103C2×D6711yescharacteristic
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×C22⋊C8—671no—
426C2×C22⋊C8—671no—
427C2×C4×C8—671no—
428#398—1341no—
429#396—1341no—
430#391—671no—
431#390—671no—
432#390—671no—
433#390—1341no—
434#390—1341no—
435#389—671no—
436#389—1341no—
437#388—1341no—
438#380—671no—
439#380—1341no—
440C4×C22⋊C4—671no—
441C4×C22⋊C4—1341no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444#336—671no—
445#336—671no—
446C2×#41—2681no—
447C2×#41—2681no—
448C2×#41—1342no—
449C2×#41—1342no—
450C2×#41—1342no—
451C2×#41—1342no—
452C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
453C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
454C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1341no—
457C23×C4—671no—
458C23×C4—1341no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16C22⋊D6714yes—
465C2×SD16—2681no—
466C2×SD16—2681no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1342no—
470C2×SD16—1342no—
471C22×C8—671no—
472C22×C8—671no—
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474C22×C8C22×D6711yescharacteristic
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—2681no—
478C22⋊Q8—2681no—
479C22⋊Q8—1342no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—2681no—
484C4×Q8—2681no—
485C4×Q8—1342no—
486C4×Q8—1342no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—671no—
500C2×C22⋊C4—671no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—671no—
510C2×C42—1341no—
511C2×C42—1341no—
512C2×C42C22×D6711yescharacteristic
513#107—1342no—
514#106—2681no—
515C4⋊C8—22no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—2681no—
519#103—674no—
520#103—1342no—
521#103—1342no—
522#102—1342no—
523#102—1342no—
524C22⋊C8—1342no—
525C22⋊C8—1342no—
526C4×C8—1342no—
527#95—671no—
528#95—671no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531#95—1341no—
532#95—1341no—
533C24—671no—
534C24—1341no—
535#41—2684no—
536#41—2684no—
537#41—2684no—
538#41—2684no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8D4×D6712yes—
554C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
556C2×Q8#1176162712yes—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—672no—
560C2×D4—1344no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—2682no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—1344no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4D4×D6711yescharacteristic
586C22×C4D4×D6711yescharacteristic
587C22×C4C23×D6711yescharacteristic
588Q16—28no—
589Q16—44no—
590SD16—2684no—
591SD16—2684no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—672no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—2682no—
610C4⋊C4—2682no—
611C4⋊C4—2682no—
612C4⋊C4—2682no—
613C4⋊C4—2682no—
614C4⋊C4—672no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C22⋊C4—2682no—
621C22⋊C4—2682no—
622C22⋊C4—2682no—
623C22⋊C4—2682no—
624C22⋊C4—5361no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4—5361no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1342no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—2682no—
633C42—2682no—
634C42—1341no—
635C42—1341no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—1341no—
643C23—1341no—
644C23—1342no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23—1341no—
649C23—1341no—
650C23C2×D4×D6711yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8#1452401514yes—
663D4—2688no—
664D4—2681no—
665D4—2681no—
666D4—1342no—
667D4—1342no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2688no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—672no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4#1452406612yes—
709C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
711C2×C4#41×D6711yescharacteristic
712C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
713C2×C4#1452408811yescharacteristic
714C2×C4#1452408911yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—2681no—
718C8—1342no—
719C22—2681no—
720C22—2682no—
721C22—2681no—
722C22—2681no—
723C22—2681no—
724C22—2681no—
725C22—2682no—
726C22—2681no—
727C22—2682no—
728C22—2681no—
729C22—5361no—
730C22—5361no—
731C22—5361no—
732C22—5361no—
733C22#1686390611yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
735C22#1686403011yescharacteristic
736C22C2×#1452406611yescharacteristic
737C22#137×D6711yescharacteristic
738C22#1686420511yescharacteristic
739C22#1686420911yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—2682no—
747C4—2681no—
748C4—2681no—
749C4—5361no—
750C4—5361no—
751C4—1342no—
752C4C2×#1452401511yescharacteristic
753C4#1686398311yescharacteristic
754C4#1686403411yescharacteristic
755C4#1686403511yescharacteristic
756C2—5361no—
757C2—5362no—
758C2#2256375111yescharacteristic
759C2#2257027911yescharacteristic
760C2#2257042211yescharacteristic
761C2#2257178511yescharacteristic
762C2#2257186911yescharacteristic
763C2#2257193411yescharacteristic
764C2#2257195011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#462×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
hypercenterC2×#462D67
hypocenterC67#25151
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×Q16×Dic67C2semidirect
4. #22563811C2semidirect
6. #22561596C2semidirect
7. #22561411C2semidirect
8. #22561403C2semidirect
9. #22561292C2semidirect
10. #22561060C2semidirect
11. #22560814C2semidirect
12. #22560562C2semidirect
13. #22560552C2semidirect
14. #22560477C2semidirect
15. C2×#462×C67C2semidirect
383. C2×#462D67semidirect
398. C67#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635572
C2×Q16×Dic672
#225638112
#225630472
#225615962
#225614112
#225614032
#225612922
#225610602
#225608142
#225605622
#225605522
#225604772
C2×#462×C672
#2515167