Finite Group Databasebeta

← #30903257

Subgroups — #30903257

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524005C2211yescharacteristic
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D67—21no—
27#16863610—24no—
28#16863549—24no—
29#16863529—24no—
30#16863483—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
41#16863319—21no—
42#16863310—21no—
43#16863299—21no—
44#16863299C2211yescharacteristic, complemented
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic, complemented
48#16863284—21no—
49#16863274—21no—
50#16863274—21no—
51#16863251—21no—
52C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268—41no—
71C22×D268—41no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—41no—
81C2×#11761617D414yescomplemented
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—41no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524030—22no—
91#14524030—41no—
92#14524022—22no—
93#14524022—41no—
94#14524008—22no—
95#14524008—41no—
96#14524005—22no—
97#14524005—22no—
98#14524005—41no—
99#14524005—41no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D67—44no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121#14523976—41no—
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523966—22no—
124#14523966—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963D414yes—
129C22⋊(C67⋊C8)—22no—
130C8×Dic67—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139#121×C67—22no—
140#121×C67—41no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146#106×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148#102×C67—41no—
149C22⋊C8×C67—22no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—24no—
154C23×D67—42no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67—81no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134C2×D412yes—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—24no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—44no—
176C2×D268—44no—
177C2×D268—44no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—44no—
181C2×D268C2×D412yes—
182C2×D268C2×D412yes—
183C2×D268#4112yes—
184C2×D268#4112yes—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—81no—
196C2×C4×D67—81no—
197#11761617—28no—
198#11761617—44no—
199#11761613—44no—
200#11761613—44no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8C2×D412yes—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—81no—
210Dic67⋊C4—42no—
211Dic67⋊C4—42no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—22no—
214C22⋊Dic67—42no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67—42no—
217C22⋊Dic67—42no—
218C22⋊Dic67—81no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—81no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—42no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67—81no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67C2×D412yes—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67C2×D412yes—
264C22⋊C4×C67—42no—
265C22⋊C4×C67—42no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67#13512yes—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—48no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—48no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—84no—
298C22×D67—84no—
299C22×D67—84no—
300C22×D67—84no—
301C22×D67—84no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—84no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—22no—
350D268—22no—
351D268—22no—
352D268—48no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268#12114yes—
356C4×D67—84no—
357C4×D67—84no—
358Dic134—22no—
359Dic134—22no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362C8×C67—22no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—22no—
365C67⋊C8—41no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67#52511yescharacteristic
381C22×C67D4211yescharacteristic
382C22×C67D4211yescharacteristic
383C22×C67C2×#13511yescharacteristic
384C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C67#57611yescharacteristic
386C22×C67#57711yescharacteristic
387C2×D67—24no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—816no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—81no—
405C4×C67—81no—
406C4×C67C2×#12111yescharacteristic
407C4×C67#53811yescharacteristic
408C4×C67#54611yescharacteristic
409C4×C67#54611yescharacteristic
410Dic67—22no—
411Dic67—42no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—81no—
416#25152—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—42no—
418C2×C67—161no—
419C2×C67#242411yescharacteristic
420C2×C67#310511yescharacteristic
421C2×C67#311811yescharacteristic
422C2×C67#326511yescharacteristic
423C2×C67#327411yescharacteristic
424C2×C67#328011yescharacteristic
425C2×C67#328211yescharacteristic
426D67—44no—
427D67—82no—
428C2×#463—671no—
429C2×#450—671no—
430C2×#447—671no—
431C2×C4×SD16—671no—
432#2426—671no—
433D4×C22⋊C4—671no—
434#2065—671no—
435#2036—671no—
436#2034D6711yescharacteristic, complemented
437#2012—671no—
438#1970—671no—
439#1923—671no—
440#1880—671no—
441#1879—671no—
442#1862—671no—
443C67#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—671no—
445C22×SD16—671no—
446C22×SD16—671no—
447C22×D8—671no—
448C22×D8—671no—
449C2×#124—671no—
450C2×C22⋊Q8—671no—
451C2×#121C2×D6711yescharacteristic
452C2×C4×Q8—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4—671no—
455C22×C22⋊C4—1341no—
456#463—1344no—
457#450—1344no—
458#447—1344no—
459C4×SD16—1344no—
460C2×#107—671no—
461C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
473C2×C4×C8—671no—
474#396—1341no—
475#394—1341no—
476#390—671no—
477#390—671no—
478#390—671no—
479#390—1341no—
480#389—671no—
481#388—1341no—
482#386—1341no—
483#386—1341no—
484#380C2×D6711yescharacteristic
485#379—1341no—
486C4×C22⋊C4—671no—
487#340—671no—
488#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#336—671no—
490#336—671no—
491C25—1341no—
492C22×Q8—671no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—2681no—
495C22×D4—2681no—
496C22×D4—671no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—1342no—
499C22×D4—1342no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1342no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4C22×D6711yescharacteristic
504C23×C4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×SD16—2681no—
508C2×SD16—674no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×SD16—1342no—
511C2×SD16—1342no—
512C2×SD16—1342no—
513C2×D8—2681no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C2×D8—1342no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C22×C8C22×D6711yescharacteristic
523#124—2681no—
524#124—1342no—
525C22⋊Q8—2681no—
526C22⋊Q8—1342no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—2681no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—2681no—
532C4×D4—2681no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—2684no—
545C2×C22⋊C4—671no—
546C2×C22⋊C4—671no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—1341no—
561#107—2681no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—1342no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—674no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1342no—
574C4×C8—1342no—
575#95—21no—
576#95—671no—
577#95—671no—
578#95—1341no—
579C24—21no—
580C24—2682no—
581C24—2682no—
582C24—2682no—
583C24—2682no—
584C24—5361no—
585C24—5361no—
586C24—1344no—
587C24—1341no—
588C24—1341no—
589C24D4×D6711yescharacteristic
590C2×Q8—672no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—2684no—
609C2×D4—2684no—
610C2×D4—2684no—
611C2×D4—672no—
612C2×D4—672no—
613C2×D4—672no—
614C2×D4—672no—
615C2×D4—1344no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—5361no—
638C22×C4—5361no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647SD16—2684no—
648SD16—1348no—
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—672no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8D4×D6712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—2682no—
669C4⋊C4—2682no—
670C4⋊C4—5361no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4D4×D6712yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—2682no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—5361no—
685C22⋊C4—5361no—
686C22⋊C4—5361no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C42—2682no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C42—1341no—
693C42—1341no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2688no—
708C23—2688no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—5364no—
720C23—5364no—
721C23—5364no—
722C23—5364no—
723C23—5364no—
724C23—1342no—
725C23—1342no—
726C23—1342no—
727C23—1342no—
728C23#1452406412yes—
729C23C2×D4×D6711yescharacteristic
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—1342no—
733Q8—1342no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—2688no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—674no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4—1342no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—5364no—
770C2×C4—5364no—
771C2×C4—672no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4#41×D6711yescharacteristic
787C2×C4#41×D6711yescharacteristic
788C2×C4#1452408811yescharacteristic
789C2×C4#1452408911yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—2681no—
793C8—1342no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2682no—
809C22—2682no—
810C22—2682no—
811C22—2682no—
812C22—2682no—
813C22—2682no—
814C22—2682no—
815C22—2682no—
816C22—2682no—
817C22—53616no—
818C22—5361no—
819C22—5361no—
820C22—5361no—
821C22—5361no—
822C22—1344no—
823C22#1686390411yescharacteristic
824C22#1686402811yescharacteristic
825C22#1686403011yescharacteristic
826C22C2×#1452406411yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
828C22#1686420011yescharacteristic
829C22#1686420311yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—2681no—
835C4—2681no—
836C4—2681no—
837C4—2682no—
838C4—5361no—
839C4—1342no—
840C4#121×D6711yescharacteristic
841C4#1686398211yescharacteristic
842C4#1686403911yescharacteristic
843C4#1686404311yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—2684no—
846C2—161no—
847C2—5362no—
848C2#2256373811yescharacteristic
849C2#2257025311yescharacteristic
850C2#2257038811yescharacteristic
851C2#2257170711yescharacteristic
852C2#2257182611yescharacteristic
853C2#2257188711yescharacteristic
854C2#2257191311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2034C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863529C2
hypercenter#2034D67
hypocenterC67#25152
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863610C2semidirect
2. C2×#16863549C2semidirect
4. C2×#16863483C2semidirect
5. #22563771C2semidirect
6. #22563029C2semidirect
7. #22561578C2semidirect
8. #22561412C2semidirect
9. #22561288C2semidirect
10. #22561072C2semidirect
11. #22560818C2semidirect
12. #22560565C2semidirect
13. #22560554C2semidirect
14. #22560457C2semidirect
15. C67×#2034C2semidirect
21. C2×#14524030C22semidirect
23. C2×#14524008C22semidirect
31. C2×#14523976C22semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
33. C2×#14523966C22semidirect
34. C2×#14523966C22semidirect
40. C2×C8×Dic67C22semidirect
44. #16863299C22semidirect
47. #16863295C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
57. C2×#106×C67C22semidirect
58. C2×#102×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
81. C2×#11761617D4semidirect
436. #2034D67semidirect
443. C67#25152semidirect
461. C2×#106C2×D67semidirect
469. C2×#102C2×D67semidirect
470. C2×#102C2×D67semidirect
488. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636102
C2×#168635492
C2×#168635292
C2×#168634832
#225637712
#225630292
#225615782
#225614122
#225612882
#225610722
#225608182
#225605652
#225605542
#225604572
C67×#20342
#2515267