Finite Group Databasebeta

← #30903262

Subgroups — #30903262

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524023C2211yescharacteristic
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
27#16863611—24no—
28#16863548—24no—
29#16863531—24no—
30#16863487—24no—
31C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
42#16863318—21no—
43#16863314—21no—
44#16863298C2211yescharacteristic
45#16863297—21no—
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863297C2211yescharacteristic, complemented
48#16863288—21no—
49#16863275—21no—
50#16863273—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863251—21no—
53C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—41no—
74C2×D4×D67—41no—
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—41no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616D414yescomplemented
83C2×D536—22no—
84C2×D536—22no—
85C2×D536—41no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—22no—
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91#14524031—22no—
92#14524031—41no—
93#14524023—22no—
94#14524023—41no—
95#14524018—22no—
96#14524018—41no—
97#14524008—22no—
98#14524008—41no—
99D4×Dic67—22no—
100D4×Dic67—41no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121#14523974—22no—
122C4⋊(C67⋊C8)—22no—
123#14523968—22no—
124#14523966—22no—
125#14523965—41no—
126#14523963—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C67⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67—21no—
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C4×D4×C67—22no—
140C4×D4×C67—41no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#107×C67—41no—
148#102×C67—22no—
149#102×C67D414yes—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—24no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—42no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134C2×D412yes—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—81no—
181C2×D268#4112yes—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185D4×D67—44no—
186D4×D67—44no—
187D4×D67—44no—
188D4×D67—44no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—42no—
192C22×Dic67—42no—
193C22×Dic67—81no—
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203#11761617—44no—
204#11761616—28no—
205D536—44no—
206#11761613—44no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—42no—
216Dic67⋊C4—42no—
217C22⋊Dic67—42no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—81no—
229(C2×D67)⋊C4—81no—
230(C2×D67)⋊C4—81no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—42no—
234C24×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67C2×D412yes—
239C2×D4×C67C2×D412yes—
240C2×D4×C67#4112yes—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—42no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67—81no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67C2×D412yes—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—81no—
262C4⋊C4×C67C2×D412yes—
263C22⋊C4×C67—42no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—48no—
282C22×D67—48no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—84no—
297C22×D67—84no—
298C22×D67—84no—
299C22×D67—84no—
300C22×D67—84no—
301C22×D67#13512yes—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67#12114yes—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—84no—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D67—48no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—84no—
344C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D268—22no—
346D268—22no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—84no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358Dic134—22no—
359Dic134—22no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362C8×C67—22no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—22no—
365C67⋊C8—41no—
366C22×C67—24no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67#52511yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67D4211yescharacteristic
376C22×C67C2×#13511yescharacteristic
377C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C67#57611yescharacteristic
379C22×C67#57711yescharacteristic
380C2×D67—22no—
381C2×D67—22no—
382C2×D67—22no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—816no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—81no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67C2×#12111yescharacteristic
408C4×C67#53811yescharacteristic
409C4×C67#54611yescharacteristic
410C4×C67#54611yescharacteristic
411Dic67—22no—
412Dic67—42no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—81no—
416#25152—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—44no—
418C2×C67#242411yescharacteristic
419C2×C67#310511yescharacteristic
420C2×C67#311811yescharacteristic
421C2×C67#326511yescharacteristic
422C2×C67#327411yescharacteristic
423C2×C67#328011yescharacteristic
424C2×C67#328211yescharacteristic
425D67—42no—
426D67—82no—
427D67—161no—
428C2×#463—671no—
429C2×#450—671no—
430C2×#447—671no—
431C2×C4×SD16—671no—
432#2426—671no—
433D4×C22⋊C4—671no—
434#2065—671no—
435#2036—671no—
436#2034—671no—
437#2012—671no—
438#1970—671no—
439#1923—671no—
440#1880—671no—
441#1879—671no—
442#1862D6711yescharacteristic, complemented
443C67#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—671no—
445C22×SD16—671no—
446C22×SD16—671no—
447C22×D8—671no—
448C22×D8—671no—
449C2×#124—671no—
450C2×C22⋊Q8—671no—
451C2×#121—671no—
452C2×C4×Q8—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1341no—
456#463—1344no—
457#450—1344no—
458#447—1344no—
459C4×SD16—1344no—
460C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
461C2×#106—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×#102C2×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8—671no—
473C2×C4×C8—671no—
474#396—1341no—
475#394—1341no—
476#390—671no—
477#390—671no—
478#390—671no—
479#390—1341no—
480#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
481#388—1341no—
482#386—1341no—
483#386—1341no—
484#380—671no—
485#379—1341no—
486C4×C22⋊C4—671no—
487#340—671no—
488#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#336—671no—
490#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
491C25—1341no—
492C22×Q8—671no—
493C22×D4—2681no—
494C22×D4—2681no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—671no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1342no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1342no—
502C22×D4—1342no—
503C22×D4C22×D6711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—671no—
506C23×C4—1341no—
507C2×SD16—2681no—
508C2×SD16—674no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×SD16—1342no—
511C2×SD16—1342no—
512C2×SD16—1342no—
513C2×D8—2681no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C2×D8—1342no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C22×C8C22×D6711yescharacteristic
523#124—2681no—
524#124—1342no—
525C22⋊Q8—2681no—
526C22⋊Q8—1342no—
527#121—2681no—
528#121—1342no—
529C4×Q8—2681no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—2681no—
534C4×D4—1342no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—2684no—
544C2×C22⋊C4—671no—
545C2×C22⋊C4—671no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—1341no—
560C2×C42C22×D6711yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—1342no—
563C4⋊C8—1342no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#102—22no—
567#102—2681no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571#102D26814yes—
572C22⋊C8—1342no—
573C22⋊C8—1342no—
574C4×C8—1342no—
575#95—21no—
576#95—671no—
577#95—671no—
578#95—1341no—
579C24—21no—
580C24—2682no—
581C24—2682no—
582C24—2682no—
583C24—2682no—
584C24—5361no—
585C24—5361no—
586C24—671no—
587C24—1344no—
588C24—1341no—
589C24—1341no—
590C2×Q8—672no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2684no—
602C2×D4—2684no—
603C2×D4—2684no—
604C2×D4—2684no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—5361no—
608C2×D4—672no—
609C2×D4—1344no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4D4×D6712yes—
622C2×D4C2×D26812yes—
623C2×D4#1176162912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—5361no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4D4×D6711yescharacteristic
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647SD16—2684no—
648SD16—1348no—
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—672no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8C2×D26812yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—2682no—
670C4⋊C4—2682no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4C2×D26812yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—2682no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—5361no—
685C22⋊C4—5361no—
686C22⋊C4—5361no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2682no—
692C42—1341no—
693C42—1341no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—2688no—
702C23—2688no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—5364no—
717C23—5364no—
718C23—5364no—
719C23—5364no—
720C23—5364no—
721C23—672no—
722C23—1342no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23—1341no—
727C23—1341no—
728C23—1341no—
729C23C2×D4×D6711yescharacteristic
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—1342no—
733Q8—1342no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—2688no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—5364no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4#1452401814yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—5364no—
774C2×C4—672no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4C22×D26811yescharacteristic
786C2×C4#41×D6711yescharacteristic
787C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
788C2×C4#1452408811yescharacteristic
789C2×C4#1452408911yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—2681no—
793C8—1342no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—2682no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—53616no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22—5361no—
820C22—1342no—
821C22—1342no—
822C22—1342no—
823C22#1686390911yescharacteristic
824C22#1686402811yescharacteristic
825C22D4×D26811yescharacteristic
826C22#135×D6711yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
828C22#1686419711yescharacteristic
829C22#1686420511yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—2681no—
836C4—2681no—
837C4—2682no—
838C4—5361no—
839C4—1342no—
840C4C2×#1452401811yescharacteristic
841C4#1686398611yescharacteristic
842C4#1686403811yescharacteristic
843C4#1686404111yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—2682no—
846C2—5362no—
847C2—10721no—
848C2#2256374311yescharacteristic
849C2#2257026111yescharacteristic
850C2#2257040011yescharacteristic
851C2#2257170611yescharacteristic
852C2#2257182711yescharacteristic
853C2#2257189511yescharacteristic
854C2#2257191411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1862C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
hypercenter#1862D67
hypocenterC67#25152
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863611C2semidirect
2. C2×#16863548C2semidirect
4. C2×#16863487C2semidirect
5. #22563773C2semidirect
6. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
7. #22561580C2semidirect
8. #22561414C2semidirect
9. #22561401C2semidirect
10. #22561289C2semidirect
11. #22561073C2semidirect
12. #22560816C2semidirect
13. #22560565C2semidirect
14. #22560555C2semidirect
15. C67×#1862C2semidirect
21. C2×#14524031C22semidirect
24. C2×#14524008C22semidirect
31. C2×#14523974C22semidirect
32. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14523968C22semidirect
34. C2×#14523966C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
38. C2×#14523963C22semidirect
41. C2×C8×Dic67C22semidirect
47. #16863297C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
57. C2×#107×C67C22semidirect
60. #389×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
82. C2×#11761616D4semidirect
442. #1862D67semidirect
443. C67#25152semidirect
460. C2×#107C2×D67semidirect
480. #389C2×D67semidirect
488. #340C2×D67semidirect
490. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636112
C2×#168635482
C2×#168635312
C2×#168634872
#225637732
D4×(C2×D67)⋊C42
#225615802
#225614142
#225614012
#225612892
#225610732
#225608162
#225605652
#225605552
C67×#18622
#2515267