Finite Group Databasebeta

← #30903263

Subgroups — #30903263

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11761615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524019C2211yescharacteristic
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic
24C2×#14524005C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D67—21no—
26#16863614—24no—
27#16863545—24no—
28#16863531—24no—
29C4×#11761615—24no—
30C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16863318—21no—
43#16863313—21no—
44#16863299C2211yescharacteristic
45#16863298—21no—
46#16863298C2211yescharacteristic, complemented
47#16863295C2211yescharacteristic, complemented
48#16863287—21no—
49#16863272—21no—
50#16863272—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863251—21no—
53C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—41no—
73C2×D4×D67—41no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615D414yescomplemented
80C2×D536—22no—
81C2×D536—22no—
82C2×D536—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524032—22no—
89#14524032—41no—
90#14524019—22no—
91#14524019—41no—
92#14524018—22no—
93#14524018—41no—
94C4×D268—22no—
95C4×D268—41no—
96#14524005—22no—
97#14524005—41no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D67—44no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523976—41no—
118#14523974—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523967—22no—
121#14523965—22no—
122#14523965—41no—
123#14523964—22no—
124#14523963—22no—
125#14523963D414yes—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128C4×C67⋊C8—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95D411yescharacteristic
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C67—22no—
136C2×SD16×C67—22no—
137C2×SD16×C67—41no—
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C67—22no—
141C4×Q8×C67—41no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C42×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#103×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—24no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—42no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67C2×D411yescharacteristic
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—81no—
173C2×D268C2×D412yes—
174C2×D268C2×D412yes—
175C2×D268#4112yes—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179D4×D67—44no—
180D4×D67—44no—
181D4×D67—44no—
182D4×D67—44no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—81no—
199C2×C4×D67—81no—
200#11761615—28no—
201D536—44no—
202#11761613—44no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8C2×D412yes—
208C2×C67⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—81no—
214Dic67⋊C4—42no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67—81no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—81no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—21no—
230C24×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67C2×D412yes—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67#4112yes—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249SD16×C67—44no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—42no—
260C4⋊C4×C67C2×D412yes—
261C22⋊C4×C67—42no—
262C22⋊C4×C67—81no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—42no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—48no—
284C22×D67—48no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—84no—
297C22×D67—84no—
298C22×D67—84no—
299C22×D67—84no—
300C22×D67—84no—
301C22×D67#13512yes—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67—41no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D67—48no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—22no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—84no—
355D268#12114yes—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—84no—
361C4×D67—84no—
362C8×C67—41no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—22no—
365C67⋊C8—22no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67#52511yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67D4211yescharacteristic
376C22×C67C2×#13511yescharacteristic
377C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C67#57611yescharacteristic
379C22×C67#57711yescharacteristic
380C2×D67—22no—
381C2×D67—24no—
382C2×D67—22no—
383C2×D67—22no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—816no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C4×C67—22no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67C2×#12111yescharacteristic
408C4×C67#53811yescharacteristic
409C4×C67#54611yescharacteristic
410C4×C67#54611yescharacteristic
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—81no—
415Dic67—81no—
416#25152—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—82no—
418C2×C67#242411yescharacteristic
419C2×C67#310511yescharacteristic
420C2×C67#311811yescharacteristic
421C2×C67#326511yescharacteristic
422C2×C67#327411yescharacteristic
423C2×C67#328011yescharacteristic
424C2×C67#328211yescharacteristic
425D67—42no—
426D67—44no—
427D67—161no—
428C2×#463—671no—
429C2×#450—671no—
430C2×#447—671no—
431C2×C4×SD16—671no—
432#2426—671no—
433D4×C22⋊C4—671no—
434#2065—671no—
435#2036—671no—
436#2034—671no—
437#2012—671no—
438#1970—671no—
439#1923—671no—
440#1880D6711yescharacteristic, complemented
441#1879—671no—
442#1862—671no—
443C67#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—671no—
445C22×SD16—671no—
446C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
447C22×D8—671no—
448C22×D8—671no—
449C2×#124—671no—
450C2×C22⋊Q8—671no—
451C2×#121—671no—
452C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4—671no—
455C22×C22⋊C4—1341no—
456#463—1344no—
457#450—1344no—
458#447—1344no—
459C4×SD16—1344no—
460C2×#107—671no—
461C2×#106—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#102C2×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8—671no—
473C2×C4×C8—671no—
474#396—1341no—
475#394—1341no—
476#390—671no—
477#390—671no—
478#390—1341no—
479#390C2×D6711yescharacteristic
480#389—671no—
481#388—1341no—
482#386—1341no—
483#386—1341no—
484#380—671no—
485#379—1341no—
486C4×C22⋊C4—671no—
487#340—671no—
488#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#336—671no—
490#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
491C25—1341no—
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4—2681no—
494C22×D4—2681no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—671no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1342no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1342no—
502C22×D4—1342no—
503C22×D4C22×D6711yescharacteristic
504C23×C4—671no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4—1341no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—674no—
511C2×SD16—1342no—
512C2×SD16—1342no—
513C2×D8—2681no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C2×D8—1342no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C22×C8C22×D6711yescharacteristic
523#124—2681no—
524#124—1342no—
525C22⋊Q8—2681no—
526C22⋊Q8—1342no—
527#121—2681no—
528#121—1342no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—2681no—
532C4×D4—2681no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—2684no—
545C2×C22⋊C4—671no—
546C2×C22⋊C4—671no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42C22×D6711yescharacteristic
561#107—2681no—
562#106—1342no—
563C4⋊C8—1342no—
564#103—22no—
565#103—1342no—
566#102—22no—
567#102—2681no—
568#102—674no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572C22⋊C8—1342no—
573C22⋊C8—1342no—
574C4×C8—1342no—
575#95—671no—
576#95—671no—
577#95—1341no—
578#95—1341no—
579C24—21no—
580C24—2682no—
581C24—2682no—
582C24—2682no—
583C24—2682no—
584C24—5361no—
585C24—5361no—
586C24—671no—
587C24—1344no—
588C24—1341no—
589C24—1341no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D6712yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2684no—
604C2×D4—2684no—
605C2×D4—2684no—
606C2×D4—2684no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—5361no—
610C2×D4—672no—
611C2×D4—672no—
612C2×D4—672no—
613C2×D4—1344no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4#1176162812yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—5361no—
632C22×C4—5361no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4D4×D6711yescharacteristic
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—1348no—
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—672no—
658C2×C8—672no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—2682no—
668C4⋊C4—5361no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4D4×D6712yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—2682no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—2682no—
685C22⋊C4—5361no—
686C22⋊C4—5361no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—1341no—
693C42—1341no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—2688no—
702C23—2688no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—5364no—
715C23—5364no—
716C23—5364no—
717C23—5364no—
718C23—5364no—
719C23—672no—
720C23—1342no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23—1342no—
724C23—1341no—
725C23—1342no—
726C23—1341no—
727C23—1341no—
728C23—1341no—
729C23C2×D4×D6711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—2688no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—5364no—
744D4—674no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4—1342no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—5364no—
773C2×C4—5364no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4#1452407012yes—
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4#41×D6711yescharacteristic
787C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
788C2×C4#1452408811yescharacteristic
789C2×C4#1452408911yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1342no—
793C8—1342no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—2681no—
804C22—2682no—
805C22—2682no—
806C22—2682no—
807C22—2681no—
808C22—2681no—
809C22—2682no—
810C22—2681no—
811C22—53616no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22—1342no—
820C22—1342no—
821C22—1342no—
822C22—1344no—
823C22#1686390511yescharacteristic
824C22#1686402811yescharacteristic
825C22#1686403011yescharacteristic
826C22#135×D6711yescharacteristic
827C22C2×#1452407011yescharacteristic
828C22#1686420011yescharacteristic
829C22#1686420511yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—2681no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—5361no—
839C4—5361no—
840C4#121×D6711yescharacteristic
841C4#1686398211yescharacteristic
842C4#1686403611yescharacteristic
843C4#1686404211yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—2684no—
846C2—2682no—
847C2—10721no—
848C2#2256374411yescharacteristic
849C2#2257026011yescharacteristic
850C2#2257039711yescharacteristic
851C2#2257169711yescharacteristic
852C2#2257182411yescharacteristic
853C2#2257189211yescharacteristic
854C2#2257191111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#25152
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863614C2semidirect
2. C2×#16863545C2semidirect
4. C2×C4×#11761615C2semidirect
5. #22563769C2semidirect
6. #22563030C2semidirect
7. #22561579C2semidirect
8. #22561410C2semidirect
9. #22561401C2semidirect
10. #22561283C2semidirect
11. #22561074C2semidirect
12. #22560813C2semidirect
13. #22560556C2semidirect
14. #22560457C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
20. C2×#14524032C22semidirect
30. C2×#14523976C22semidirect
31. C2×#14523974C22semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
33. C2×#14523967C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
38. C2×#14523963C22semidirect
41. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
46. #16863298C22semidirect
47. #16863295C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
79. C2×#11761615D4semidirect
440. #1880D67semidirect
443. C67#25152semidirect
452. C2×C4×Q8C2×D67semidirect
464. C2×#103C2×D67semidirect
488. #340C2×D67semidirect
490. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636142
C2×#168635452
C2×#168635312
C2×C4×#117616152
#225637692
#225630302
#225615792
#225614102
#225614012
#225612832
#225610742
#225608132
#225605562
#225604572
C67×#18802
#2515267