Finite Group Databasebeta

← #30903264

Subgroups — #30903264

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863530C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11761616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524022C2211yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
24#16863611—24no—
25#16863547—24no—
26#16863530—24no—
27C4×#11761616—24no—
28C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16863320—21no—
43#16863311—21no—
44#16863298C2211yescharacteristic, complemented
45#16863296—21no—
46#16863294C2211yescharacteristic, complemented
47#16863285—21no—
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863151C2211yescharacteristic, complemented
51#16863151C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67—21no—
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#386×C67—21no—
59#386×C67—21no—
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#379×C67—21no—
62C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×#11761616—22no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—41no—
71C2×#11761616D414yescomplemented
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524031—22no—
83#14524031—41no—
84#14524022—22no—
85#14524022—41no—
86#14524017—22no—
87#14524017—41no—
88C4×Dic134—22no—
89C4×Dic134—41no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102#14523976—41no—
103#14523974—22no—
104C4⋊(C67⋊C8)—22no—
105#14523966—22no—
106#14523966—22no—
107#14523964—22no—
108#14523964—22no—
109#14523964—22no—
110#14523964D414yes—
111#14523963—22no—
112#14523963—41no—
113C22⋊(C67⋊C8)—22no—
114C22⋊(C67⋊C8)—22no—
115C4×C67⋊C8—22no—
116C67⋊#95—21no—
117C25×C67—21no—
118C22×D4×C67—22no—
119C22×D4×C67—22no—
120C22×D4×C67—22no—
121C22×D4×C67—22no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67—41no—
124C22×D4×C67—41no—
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67—21no—
128C23×C4×C67—21no—
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C4×D4×C67—22no—
131C4×D4×C67—22no—
132C4×D4×C67—41no—
133C4×D4×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—44no—
144C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148#95×C67—21no—
149#95×C67D411yescharacteristic
150#95×C67D411yescharacteristic
151C23×D67—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134C2×D412yes—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170#11761616—28no—
171#11761616—44no—
172#11761613—44no—
173#11761613—44no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8C2×D412yes—
185C2×C67⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67C2×D412yes—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—42no—
192Dic67⋊C4—81no—
193C22⋊Dic67—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199C4×Dic67—42no—
200C24×C67—21no—
201C24×C67—24no—
202C24×C67—21no—
203C24×C67—42no—
204C24×C67—42no—
205C24×C67—42no—
206C24×C67—42no—
207C24×C67—81no—
208C24×C67—81no—
209C24×C67C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C67—24no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—42no—
220C2×D4×C67—42no—
221C2×D4×C67—44no—
222C2×D4×C67—44no—
223C2×D4×C67—44no—
224C2×D4×C67—44no—
225C2×D4×C67C2×D412yes—
226C2×D4×C67C2×D412yes—
227C2×D4×C67#4112yes—
228C2×D4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—42no—
238C22×C4×C67—42no—
239C22×C4×C67—42no—
240C22×C4×C67—42no—
241C22×C4×C67—81no—
242C22×C4×C67—81no—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C22⋊C4×C67—42no—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C22⋊C4×C67—81no—
261C22⋊C4×C67—81no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—48no—
277C23×C67—48no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—84no—
289C23×C67—84no—
290C23×C67—84no—
291C23×C67—84no—
292C23×C67—84no—
293C23×C67#13512yes—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—48no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67#12114yes—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—84no—
336C2×C4×C67—84no—
337C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D67—84no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358Dic134—22no—
359Dic134—22no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362C67⋊C8—22no—
363C67⋊C8—22no—
364C67⋊C8—41no—
365C67⋊C8—41no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—24no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—816no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67#52511yescharacteristic
389C22×C67D4211yescharacteristic
390C22×C67D4211yescharacteristic
391C22×C67C2×#13511yescharacteristic
392C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C67#57611yescharacteristic
394C22×C67#57711yescharacteristic
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C4×C67—22no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67—81no—
409C4×C67C2×#12111yescharacteristic
410C4×C67#53811yescharacteristic
411C4×C67#54611yescharacteristic
412C4×C67#54611yescharacteristic
413Dic67—42no—
414Dic67—42no—
415Dic67—81no—
416#25152—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—42no—
418C2×C67—44no—
419C2×C67—82no—
420C2×C67#242411yescharacteristic
421C2×C67#310511yescharacteristic
422C2×C67#311811yescharacteristic
423C2×C67#326511yescharacteristic
424C2×C67#327411yescharacteristic
425C2×C67#328011yescharacteristic
426C2×C67#328211yescharacteristic
427D67—161no—
428C2×#463—671no—
429C2×#450—671no—
430C2×#447—671no—
431C2×C4×SD16—671no—
432#2426—671no—
433D4×C22⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
434#2065—671no—
435#2036—671no—
436#2034—671no—
437#2012—671no—
438#1970—671no—
439#1923—671no—
440#1880—671no—
441#1879—671no—
442#1862—671no—
443C67#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4C2×D6711yescharacteristic
445C22×SD16—671no—
446C22×SD16—671no—
447C22×D8—671no—
448C22×D8—671no—
449C2×#124—671no—
450C2×C22⋊Q8—671no—
451C2×#121—671no—
452C2×C4×Q8—671no—
453C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
454C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—21no—
456#463—1344no—
457#450—1344no—
458#447—1344no—
459C4×SD16—1344no—
460C2×#107—671no—
461C2×#106—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8—671no—
473C2×C4×C8—671no—
474#396—1341no—
475#394—1341no—
476#390—671no—
477#390—1341no—
478#390C2×D6711yescharacteristic
479#390C2×D6711yescharacteristic
480#389—671no—
481#388—1341no—
482#386—21no—
483#386—21no—
484#380C2×D6711yescharacteristic
485#379—21no—
486C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
487#340—671no—
488#340—671no—
489#336—671no—
490#336—671no—
491C25—21no—
492C22×Q8—671no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4C22×D6711yescharacteristic
503C22×D4C22×D6711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×SD16—2681no—
508C2×SD16—674no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×SD16—1342no—
511C2×SD16—1342no—
512C2×SD16—1342no—
513C2×D8—2681no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C2×D8—1342no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—671no—
522C22×C8—671no—
523#124—2681no—
524#124—1342no—
525C22⋊Q8—2681no—
526C22⋊Q8—1342no—
527#121—2681no—
528#121—1342no—
529C4×Q8—2681no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
558C2×C42—1341no—
559C2×C42C22×D6711yescharacteristic
560C2×C42C22×D6711yescharacteristic
561#107—2681no—
562#106—1342no—
563C4⋊C8—1342no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#102—2681no—
567#102—674no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572C22⋊C8—1342no—
573C22⋊C8—1342no—
574C4×C8—1342no—
575#95—21no—
576#95—1341no—
577#95C22⋊D6711yescharacteristic
578#95C22⋊D6711yescharacteristic
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—1341no—
589C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
590C2×Q8—672no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—5361no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4D4×D6712yes—
621C2×D4D4×D6712yes—
622C2×D4#1176162812yes—
623C2×D4#1176162812yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647SD16—2684no—
648SD16—1348no—
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651C2×C8—672no—
652C2×C8—672no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2682no—
668C4⋊C4—2682no—
669C4⋊C4—5361no—
670C4⋊C4—672no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—2682no—
685C22⋊C4—2682no—
686C22⋊C4—2682no—
687C22⋊C4—2682no—
688C22⋊C4—5361no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—2682no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23#1452406312yes—
729C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—1342no—
733Q8—1342no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—5364no—
747D4#1452401614yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4#1452406912yes—
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
787C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
788C2×C4#1452408811yescharacteristic
789C2×C4#1452408811yescharacteristic
790C8—2681no—
791C8—2681no—
792C8—1342no—
793C8—1342no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—24no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22—5361no—
820C22—5361no—
821C22—5361no—
822C22—5361no—
823C22#1686390711yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
826C22C2×#1452406311yescharacteristic
827C22C2×#1452406911yescharacteristic
828C22#1686419911yescharacteristic
829C22#1686420711yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—2682no—
838C4—2682no—
839C4—5361no—
840C4C2×#1452401611yescharacteristic
841C4#1686398411yescharacteristic
842C4#1686403611yescharacteristic
843C4#1686403611yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—10721no—
848C2#2256374511yescharacteristic
849C2#2257025611yescharacteristic
850C2#2257039311yescharacteristic
851C2#2257170011yescharacteristic
852C2#2257182511yescharacteristic
853C2#2257189011yescharacteristic
854C2#2257191211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×C22⋊C4×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863530C2
hypercenterD4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#25152
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863611C2semidirect
2. C2×#16863547C2semidirect
4. C2×C4×#11761616C2semidirect
5. #22563775C2semidirect
6. #22561583C2semidirect
7. #22561412C2semidirect
8. #22561398C2semidirect
9. #22561285C2semidirect
10. #22561074C2semidirect
11. #22560817C2semidirect
12. #22560567C2semidirect
13. #22560557C2semidirect
14. #22560456C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C67C2semidirect
20. C2×#14524031C22semidirect
23. C2×C4×Dic134C22semidirect
28. C2×#14523976C22semidirect
29. C2×#14523974C22semidirect
30. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14523966C22semidirect
32. C2×#14523966C22semidirect
37. C2×#14523963C22semidirect
38. C2×#14523963C22semidirect
41. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
44. #16863298C22semidirect
46. #16863294C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863151C22semidirect
51. #16863151C22semidirect
71. C2×#11761616D4semidirect
433. D4×C22⋊C4D67semidirect
443. C67#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636112
C2×#168635472
C2×#168635302
C2×C4×#117616162
#225637752
#225615832
#225614122
#225613982
#225612852
#225610742
#225608172
#225605672
#225605572
#225604562
D4×C22⋊C4×C672
#2515267