Finite Group Databasebeta

← #30903265

Subgroups — #30903265

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524005C2211yescharacteristic
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D67—21no—
27#16863614—24no—
28#16863546—24no—
29#16863532—24no—
30#16863481—24no—
31C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
41#16863318—21no—
42#16863312—21no—
43#16863297C2211yescharacteristic
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic, complemented
46#16863296—21no—
47#16863292C2211yescharacteristic, complemented
48#16863286—21no—
49#16863274—21no—
50#16863274—21no—
51#16863251—21no—
52C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268—41no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761615—22no—
81C2×#11761615—41no—
82C2×#11761615D414yescomplemented
83C2×D536—22no—
84C2×D536—22no—
85C2×D536—22no—
86C2×D536—22no—
87C2×D536—22no—
88C2×D536—41no—
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91#14524032—22no—
92#14524032—41no—
93#14524017—22no—
94#14524017—41no—
95Q8×Dic67—22no—
96Q8×Dic67—41no—
97#14524005—22no—
98#14524005—22no—
99#14524005—41no—
100#14524005—41no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D67—44no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121#14523974—22no—
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965D414yes—
125#14523963—22no—
126#14523963—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—41no—
129C22⋊(C67⋊C8)—22no—
130C8×Dic67—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C67—22no—
139C22⋊Q8×C67—41no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146#107×C67—41no—
147#103×C67—22no—
148#103×C67—22no—
149C22⋊C8×C67—22no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—24no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67—81no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—24no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—44no—
177C2×D268—44no—
178C2×D268—44no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268—44no—
182C2×D268C2×D412yes—
183C2×D268C2×D412yes—
184C2×D268#4112yes—
185C2×D268#4112yes—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—81no—
199C2×C4×D67—81no—
200#11761615—28no—
201#11761615—44no—
202D536—44no—
203D536—44no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—42no—
212C4⋊Dic67C2×D412yes—
213Dic67⋊C4—81no—
214C22⋊Dic67—22no—
215C22⋊Dic67—22no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225(C2×D67)⋊C4—81no—
226(C2×D67)⋊C4—81no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—21no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—42no—
232C24×C67C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67C2×D412yes—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2411yescharacteristic
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67C2×D412yes—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—42no—
264C22⋊C4×C67—42no—
265C22⋊C4×C67—42no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67#13512yes—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—48no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—48no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—84no—
298C22×D67—84no—
299C22×D67—84no—
300C22×D67—84no—
301C22×D67—84no—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67—41no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D67—84no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—22no—
350D268—22no—
351D268—22no—
352D268—48no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268#12114yes—
360C4×D67—84no—
361C4×D67—84no—
362C8×C67—22no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—22no—
365C67⋊C8—41no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67#52511yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67D4211yescharacteristic
376C22×C67C2×#13511yescharacteristic
377C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C67#57611yescharacteristic
379C22×C67#57711yescharacteristic
380C2×D67—24no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—816no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—81no—
405C4×C67—81no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67C2×#12111yescharacteristic
408C4×C67#53811yescharacteristic
409C4×C67#54611yescharacteristic
410C4×C67#54611yescharacteristic
411Dic67—22no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—42no—
415Dic67—41no—
416#25152—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—42no—
418C2×C67#242411yescharacteristic
419C2×C67#310511yescharacteristic
420C2×C67#311811yescharacteristic
421C2×C67#326511yescharacteristic
422C2×C67#327411yescharacteristic
423C2×C67#328011yescharacteristic
424C2×C67#328211yescharacteristic
425D67—44no—
426D67—82no—
427D67—161no—
428C2×#463—671no—
429C2×#450—671no—
430C2×#447—671no—
431C2×C4×SD16—671no—
432#2426—671no—
433D4×C22⋊C4—671no—
434#2065—671no—
435#2036D6711yescharacteristic, complemented
436#2034—671no—
437#2012—671no—
438#1970—671no—
439#1923—671no—
440#1880—671no—
441#1879—671no—
442#1862—671no—
443C67#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—671no—
445C22×SD16—671no—
446C22×SD16—671no—
447C22×D8—671no—
448C22×D8—671no—
449C2×#124—671no—
450C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
451C2×#121—671no—
452C2×C4×Q8—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4—671no—
455C22×C22⋊C4—1341no—
456#463—1344no—
457#450—1344no—
458#447—1344no—
459C4×SD16—1344no—
460C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
461C2×#106—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
464C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
473C2×C4×C8—671no—
474#396—1341no—
475#394—1341no—
476#390—671no—
477#390—671no—
478#390—671no—
479#390—1341no—
480#389—671no—
481#388—1341no—
482#386—1341no—
483#386—1341no—
484#380C2×D6711yescharacteristic
485#379—1341no—
486C4×C22⋊C4—671no—
487#340—671no—
488#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#336—671no—
490#336—671no—
491C25—1341no—
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4—2681no—
494C22×D4—2681no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—671no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—1342no—
499C22×D4—1342no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1342no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C23×C4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×SD16—2681no—
508C2×SD16—674no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×SD16—1342no—
511C2×SD16—1342no—
512C2×SD16—1342no—
513C2×D8—2681no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C2×D8—1342no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C22×C8C22×D6711yescharacteristic
523#124—2681no—
524#124—1342no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—2681no—
528#121—1342no—
529C4×Q8—2681no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—2681no—
532C4×D4—2681no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—2684no—
545C2×C22⋊C4—671no—
546C2×C22⋊C4—671no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—1341no—
561#107—41no—
562#106—1342no—
563C4⋊C8—1342no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#102—2681no—
567#102—674no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1342no—
574C4×C8—1342no—
575#95—21no—
576#95—671no—
577#95—671no—
578#95—1341no—
579C24—2682no—
580C24—2682no—
581C24—2682no—
582C24—2682no—
583C24—5361no—
584C24—5361no—
585C24—1344no—
586C24—1341no—
587C24—1341no—
588C24—1341no—
589C24D4×D6711yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D6712yes—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2684no—
599C2×D4—2684no—
600C2×D4—2684no—
601C2×D4—2684no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—672no—
606C2×D4—672no—
607C2×D4—672no—
608C2×D4—672no—
609C2×D4—1344no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—2682no—
638C22×C4—5361no—
639C22×C4—5361no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647SD16—2684no—
648SD16—1348no—
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—672no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8D4×D6712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—2682no—
671C4⋊C4—5361no—
672C4⋊C4—672no—
673C4⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—2682no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—5361no—
685C22⋊C4—5361no—
686C22⋊C4—5361no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C42—2682no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C42—1341no—
693C42—1341no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—2688no—
701C23—2688no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—5364no—
720C23—5364no—
721C23—5364no—
722C23—5364no—
723C23—5364no—
724C23—1342no—
725C23—1342no—
726C23—1342no—
727C23—1342no—
728C23#1452406612yes—
729C23C2×D4×D6711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—2688no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—5364no—
742D4—674no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4—1342no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—5364no—
770C2×C4—5364no—
771C2×C4—672no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4#41×D6711yescharacteristic
787C2×C4#41×D6711yescharacteristic
788C2×C4#1452408811yescharacteristic
789C2×C4#1452408911yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—2681no—
793C8—1342no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—2682no—
804C22—2682no—
805C22—2682no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—2682no—
809C22—2682no—
810C22—53616no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22—5361no—
820C22—5361no—
821C22—5361no—
822C22—1344no—
823C22#1686390411yescharacteristic
824C22#1686402811yescharacteristic
825C22#1686403011yescharacteristic
826C22C2×#1452406611yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
828C22#1686419811yescharacteristic
829C22#1686420511yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—2681no—
836C4—2682no—
837C4—2681no—
838C4—2681no—
839C4—1342no—
840C4#121×D6711yescharacteristic
841C4#1686398011yescharacteristic
842C4#1686403511yescharacteristic
843C4#1686403811yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—2684no—
846C2—5362no—
847C2—10721no—
848C2#2256374611yescharacteristic
849C2#2257025911yescharacteristic
850C2#2257039611yescharacteristic
851C2#2257171111yescharacteristic
852C2#2257182211yescharacteristic
853C2#2257189111yescharacteristic
854C2#2257190911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2036C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863532C2
hypercenter#2036D67
hypocenterC67#25152
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863614C2semidirect
2. C2×#16863546C2semidirect
4. C2×#16863481C2semidirect
5. #22563777C2semidirect
6. #22563029C2semidirect
7. #22561584C2semidirect
8. #22561398C2semidirect
9. #22561287C2semidirect
10. #22561073C2semidirect
11. #22560812C2semidirect
12. #22560562C2semidirect
13. #22560558C2semidirect
14. #22560453C2semidirect
15. C67×#2036C2semidirect
21. C2×#14524032C22semidirect
23. C2×Q8×Dic67C22semidirect
31. C2×#14523974C22semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
37. C2×#14523963C22semidirect
38. C2×#14523963C22semidirect
40. C2×C8×Dic67C22semidirect
45. #16863297C22semidirect
47. #16863292C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
57. C2×#107×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
82. C2×#11761615D4semidirect
435. #2036D67semidirect
443. C67#25152semidirect
460. C2×#107C2×D67semidirect
463. C2×#103C2×D67semidirect
464. C2×#103C2×D67semidirect
488. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636142
C2×#168635462
C2×#168635322
C2×#168634812
#225637772
#225630292
#225615842
#225613982
#225612872
#225610732
#225608122
#225605622
#225605582
#225604532
C67×#20362
#2515267