Finite Group Databasebeta

← #30903267

Subgroups — #30903267

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524019C2211yescharacteristic
20C2×#14524014C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D67—21no—
25#16863608—24no—
26#16863545—24no—
27#16863528—24no—
28#16863481—24no—
29C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
41#16863319—21no—
42#16863312—21no—
43#16863299C2211yescharacteristic
44#16863299C2211yescharacteristic, complemented
45#16863296—21no—
46#16863294C2211yescharacteristic, complemented
47#16863290—21no—
48#16863272—21no—
49#16863272—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863251—21no—
52C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—41no—
72C2×D4×D67—41no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615D414yescomplemented
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524019—22no—
85#14524019—41no—
86#14524014—22no—
87#14524014—41no—
88Q8×Dic67—22no—
89Q8×Dic67—41no—
90C4×D268—22no—
91C4×D268—41no—
92#14524005—22no—
93#14524005—41no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C22⋊C4×D67—44no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523977—41no—
115#14523974—22no—
116C4⋊(C67⋊C8)—22no—
117#14523967—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965D414yes—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122#14523964—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125C8×Dic67—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95D411yescharacteristic
129C67⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C67—22no—
134C2×SD16×C67—22no—
135C2×SD16×C67—41no—
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—41no—
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141#124×C67—22no—
142#124×C67—41no—
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#103×C67—22no—
150#102×C67—41no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—24no—
153C23×D67—42no—
154C23×D67—42no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—81no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268C2×D412yes—
164C2×D268C2×D412yes—
165C2×D268#4112yes—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172D4×D67—44no—
173D4×D67—44no—
174D4×D67—44no—
175D4×D67—44no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—81no—
193C2×C4×D67—81no—
194#11761615—28no—
195#11761613—44no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—42no—
208C4⋊Dic67C2×D412yes—
209Dic67⋊C4—42no—
210Dic67⋊C4—81no—
211C22⋊Dic67—42no—
212C22⋊Dic67—42no—
213C22⋊Dic67—42no—
214C22⋊Dic67—81no—
215C22⋊Dic67—81no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—42no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67C2×D412yes—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67#4112yes—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250SD16×C67—44no—
251D8×C67—44no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67C2×D412yes—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—42no—
261C22⋊C4×C67—42no—
262C22⋊C4×C67—42no—
263C22⋊C4×C67—81no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—48no—
291C22×D67—48no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—84no—
297C22×D67—84no—
298C22×D67—84no—
299C22×D67—84no—
300C22×D67—84no—
301C22×D67#13512yes—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67—41no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D67—48no—
333C22⋊D67—84no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D268—22no—
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268#12114yes—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—84no—
361C4×D67—84no—
362C8×C67—22no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—22no—
365C67⋊C8—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67#52511yescharacteristic
381C22×C67D4211yescharacteristic
382C22×C67D4211yescharacteristic
383C22×C67C2×#13511yescharacteristic
384C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C67#57611yescharacteristic
386C22×C67#57711yescharacteristic
387C2×D67—22no—
388C2×D67—24no—
389C2×D67—22no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—816no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—81no—
406C4×C67C2×#12111yescharacteristic
407C4×C67#53811yescharacteristic
408C4×C67#54611yescharacteristic
409C4×C67#54611yescharacteristic
410Dic67—22no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—42no—
414Dic67—81no—
415Dic67—81no—
416#25152—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—82no—
418C2×C67—161no—
419C2×C67#242411yescharacteristic
420C2×C67#310511yescharacteristic
421C2×C67#311811yescharacteristic
422C2×C67#326511yescharacteristic
423C2×C67#327411yescharacteristic
424C2×C67#328011yescharacteristic
425C2×C67#328211yescharacteristic
426D67—42no—
427D67—44no—
428C2×#463—671no—
429C2×#450—671no—
430C2×#447—671no—
431C2×C4×SD16—671no—
432#2426—671no—
433D4×C22⋊C4—671no—
434#2065—671no—
435#2036—671no—
436#2034—671no—
437#2012D6711yescharacteristic, complemented
438#1970—671no—
439#1923—671no—
440#1880—671no—
441#1879—671no—
442#1862—671no—
443C67#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—671no—
445C22×SD16—671no—
446C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
447C22×D8—671no—
448C22×D8C2×D6711yescharacteristic
449C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8—671no—
451C2×#121—671no—
452C2×C4×Q8—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4—671no—
455C22×C22⋊C4—1341no—
456#463—1344no—
457#450—1344no—
458#447—1344no—
459C4×SD16—1344no—
460C2×#107—671no—
461C2×#106—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8—671no—
473C2×C4×C8—671no—
474#396—1341no—
475#394—1341no—
476#390—671no—
477#390—671no—
478#390—1341no—
479#390C2×D6711yescharacteristic
480#389—671no—
481#388—1341no—
482#386—1341no—
483#386—1341no—
484#380—671no—
485#379—1341no—
486C4×C22⋊C4—671no—
487#340—671no—
488#340—671no—
489#336—671no—
490#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
491C25—1341no—
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4—2681no—
494C22×D4—2681no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1342no—
498C22×D4—1342no—
499C22×D4—1342no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4—1342no—
502C22×D4C22×D6711yescharacteristic
503C22×D4C22×D6711yescharacteristic
504C23×C4—671no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4—1341no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—674no—
511C2×SD16—1342no—
512C2×SD16—1342no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C2×D8—1342no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C22×C8C22×D6711yescharacteristic
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—2681no—
526C22⋊Q8—1342no—
527#121—2681no—
528#121—1342no—
529C4×Q8—2681no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—2681no—
532C4×D4—2681no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—2684no—
547C2×C22⋊C4—671no—
548C2×C22⋊C4—671no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—1341no—
560C2×C42C22×D6711yescharacteristic
561#107—2681no—
562#106—1342no—
563C4⋊C8—1342no—
564#103—22no—
565#103—1342no—
566#102—41no—
567#102—674no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572C22⋊C8—1342no—
573C22⋊C8—1342no—
574C4×C8—1342no—
575#95—671no—
576#95—671no—
577#95—1341no—
578#95—1341no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—2682no—
582C24—2682no—
583C24—2682no—
584C24—2682no—
585C24—5361no—
586C24—5361no—
587C24—671no—
588C24—1344no—
589C24—1341no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D6712yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—2684no—
609C2×D4—2684no—
610C2×D4—2684no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—5361no—
616C2×D4—672no—
617C2×D4—672no—
618C2×D4—672no—
619C2×D4—1344no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4#1176162712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—5361no—
631C22×C4—5361no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4D4×D6711yescharacteristic
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—1348no—
649D8—44no—
650D8—2684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—672no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8D4×D6712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2682no—
666C4⋊C4—2682no—
667C4⋊C4—5361no—
668C4⋊C4—672no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—2682no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—2682no—
685C22⋊C4—5361no—
686C22⋊C4—5361no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2682no—
692C42—1341no—
693C42—1341no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—2688no—
709C23—2688no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—5364no—
715C23—5364no—
716C23—5364no—
717C23—5364no—
718C23—5364no—
719C23—672no—
720C23—1341no—
721C23—1342no—
722C23—1342no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1342no—
726C23—1341no—
727C23—1341no—
728C23—1341no—
729C23C2×D4×D6711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2688no—
743D4—5364no—
744D4—674no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4—1342no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—5364no—
773C2×C4—5364no—
774C2×C4—672no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4#41×D6711yescharacteristic
787C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
788C2×C4#1452408811yescharacteristic
789C2×C4#1452408811yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—2681no—
793C8—1342no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2682no—
809C22—2682no—
810C22—2681no—
811C22—2682no—
812C22—2682no—
813C22—2682no—
814C22—2681no—
815C22—2681no—
816C22—2682no—
817C22—2681no—
818C22—53616no—
819C22—1342no—
820C22—1342no—
821C22—1342no—
822C22—1344no—
823C22#1686390611yescharacteristic
824C22#1686402811yescharacteristic
825C22#1686403111yescharacteristic
826C22#135×D6711yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
828C22#1686419811yescharacteristic
829C22#1686420611yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—2682no—
835C4—2681no—
836C4—2681no—
837C4—5361no—
838C4—5361no—
839C4—1342no—
840C4#121×D6711yescharacteristic
841C4#1686397811yescharacteristic
842C4#1686403311yescharacteristic
843C4#1686403311yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—2684no—
846C2—2682no—
847C2—161no—
848C2#2256374811yescharacteristic
849C2#2257025511yescharacteristic
850C2#2257039011yescharacteristic
851C2#2257170311yescharacteristic
852C2#2257182211yescharacteristic
853C2#2257189311yescharacteristic
854C2#2257191911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2012C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863528C2
hypercenter#2012D67
hypocenterC67#25152
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863608C2semidirect
2. C2×#16863545C2semidirect
4. C2×#16863481C2semidirect
5. #22563778C2semidirect
6. #22563030C2semidirect
7. #22561583C2semidirect
8. #22561411C2semidirect
9. #22561396C2semidirect
10. #22561076C2semidirect
11. #22560816C2semidirect
12. #22560566C2semidirect
13. #22560554C2semidirect
14. #22560459C2semidirect
15. C67×#2012C2semidirect
21. C2×Q8×Dic67C22semidirect
29. C2×#14523977C22semidirect
30. C2×#14523974C22semidirect
31. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14523967C22semidirect
37. C2×#14523964C22semidirect
40. C2×C8×Dic67C22semidirect
44. #16863299C22semidirect
46. #16863294C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
58. C2×#124×C67C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
78. C2×#11761615D4semidirect
437. #2012D67semidirect
443. C67#25152semidirect
449. C2×#124C2×D67semidirect
464. C2×#103C2×D67semidirect
470. C2×#102C2×D67semidirect
490. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636082
C2×#168635452
C2×#168635282
C2×#168634812
#225637782
#225630302
#225615832
#225614112
#225613962
#225610762
#225608162
#225605662
#225605542
#225604592
C67×#20122
#2515267