Finite Group Databasebeta

← #30903269

Subgroups — #30903269

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11761617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D268C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D67—21no—
28#16863612—24no—
29#16863549—24no—
30#16863532—24no—
31C4×#11761617—24no—
32C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
42#16863320—21no—
43#16863311—21no—
44#16863298C2211yescharacteristic
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic, complemented
47#16863296—21no—
48#16863294C2211yescharacteristic, complemented
49#16863285—21no—
50#16863274—21no—
51#16863274—21no—
52#16863256C2211yescharacteristic
53#16863251—21no—
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863159C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268—41no—
71C22×D268—41no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761617—41no—
83C2×#11761617D414yescomplemented
84C2×D536—22no—
85C2×D536—22no—
86C2×D536—22no—
87C2×D536—22no—
88C2×D536—22no—
89C2×D536—41no—
90#14524031—22no—
91#14524031—41no—
92#14524022—22no—
93#14524022—41no—
94#14524017—22no—
95#14524017—41no—
96C4×Dic134—22no—
97C4×Dic134—41no—
98C4×D268—22no—
99C4×D268—22no—
100C4×D268—41no—
101C4×D268—41no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C22⋊C4×D67—44no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124#14523977—41no—
125#14523975—22no—
126#14523968—22no—
127#14523968—22no—
128#14523965—22no—
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523965—22no—
132#14523965—41no—
133#14523965D414yes—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C67—22no—
146C22⋊C8×C67—22no—
147C22⋊C8×C67—22no—
148C4×C8×C67—22no—
149#95×C67D411yescharacteristic
150#95×C67D411yescharacteristic
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—24no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67—81no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134C2×D412yes—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—24no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—44no—
183C2×D268—44no—
184C2×D268—44no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268C2×D412yes—
189C2×D268C2×D412yes—
190C2×D268#4112yes—
191C2×D268#4112yes—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—81no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—81no—
205C2×C4×D67—81no—
206#11761617—28no—
207#11761617—44no—
208D536—44no—
209D536—44no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67C2×D412yes—
218Dic67⋊C4—42no—
219Dic67⋊C4—42no—
220Dic67⋊C4—81no—
221C22⋊Dic67—42no—
222C22⋊Dic67—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233(C2×D67)⋊C4—81no—
234C4×Dic67—42no—
235C24×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2411yescharacteristic
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67C2×D412yes—
259C2×C8×C67C2×D412yes—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67#13512yes—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—48no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—48no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—84no—
298C22×D67—84no—
299C22×D67—84no—
300C22×D67—84no—
301C22×D67—84no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D67—84no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—22no—
346D268—22no—
347D268—22no—
348D268—48no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268#12114yes—
356C4×D67—84no—
357C4×D67—84no—
358Dic134—22no—
359Dic134—22no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362C8×C67—22no—
363C8×C67—22no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67#52511yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67D4211yescharacteristic
376C22×C67C2×#13511yescharacteristic
377C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C67#57611yescharacteristic
379C22×C67#57711yescharacteristic
380C2×D67—24no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—816no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C4×C67—22no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67C2×#12111yescharacteristic
408C4×C67#53811yescharacteristic
409C4×C67#54611yescharacteristic
410C4×C67#54611yescharacteristic
411Dic67—42no—
412Dic67—42no—
413Dic67—81no—
414Dic67—81no—
415Dic67—81no—
416#25152—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—42no—
418C2×C67#242411yescharacteristic
419C2×C67#310511yescharacteristic
420C2×C67#311811yescharacteristic
421C2×C67#326511yescharacteristic
422C2×C67#327411yescharacteristic
423C2×C67#328011yescharacteristic
424C2×C67#328211yescharacteristic
425D67—44no—
426D67—82no—
427D67—161no—
428C2×#463—671no—
429C2×#450—671no—
430C2×#447—671no—
431C2×C4×SD16—671no—
432#2426—671no—
433D4×C22⋊C4—671no—
434#2065—671no—
435#2036—671no—
436#2034—671no—
437#2012—671no—
438#1970—671no—
439#1923D6711yescharacteristic, complemented
440#1880—671no—
441#1879—671no—
442#1862—671no—
443C67#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—671no—
445C22×SD16—671no—
446C22×SD16—671no—
447C22×D8—671no—
448C22×D8—671no—
449C2×#124—671no—
450C2×C22⋊Q8—671no—
451C2×#121—671no—
452C2×C4×Q8—671no—
453C2×C4×D4—671no—
454C2×C4×D4—671no—
455C22×C22⋊C4—1341no—
456#463—1344no—
457#450—1344no—
458#447—1344no—
459C4×SD16—1344no—
460C2×#107—671no—
461C2×#106—671no—
462C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
473C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#396—1341no—
475#394—1341no—
476#390—671no—
477#390—671no—
478#390—671no—
479#390—1341no—
480#389—671no—
481#388—1341no—
482#386—1341no—
483#386—1341no—
484#380—671no—
485#379—1341no—
486C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
487#340—671no—
488#340—671no—
489#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
490#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
491C25—1341no—
492C22×Q8—671no—
493C22×D4—2681no—
494C22×D4—2681no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—671no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—1342no—
499C22×D4—1342no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1342no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C23×C4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×SD16—2681no—
508C2×SD16—674no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×SD16—1342no—
511C2×SD16—1342no—
512C2×SD16—1342no—
513C2×D8—2681no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C2×D8—1342no—
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C22×C8C22×D6711yescharacteristic
523#124—2681no—
524#124—1342no—
525C22⋊Q8—2681no—
526C22⋊Q8—1342no—
527#121—2681no—
528#121—1342no—
529C4×Q8—2681no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—2681no—
532C4×D4—2681no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—2684no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
558C2×C42—1341no—
559C2×C42C22×D6711yescharacteristic
560C2×C42C22×D6711yescharacteristic
561#107—2681no—
562#106—1342no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#102—2681no—
567#102—674no—
568#102—1342no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574C4×C8—22no—
575#95—1341no—
576#95—1341no—
577#95D26811yescharacteristic
578#95D26811yescharacteristic
579C24—2682no—
580C24—2682no—
581C24—2682no—
582C24—2682no—
583C24—5361no—
584C24—5361no—
585C24—1344no—
586C24—1341no—
587C24—1341no—
588C24—1341no—
589C24C2×D26811yescharacteristic
590C2×Q8—672no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2684no—
599C2×D4—2684no—
600C2×D4—2684no—
601C2×D4—2684no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—672no—
606C2×D4—672no—
607C2×D4—672no—
608C2×D4—672no—
609C2×D4—1344no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—5361no—
635C22×C4—5361no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4C2×D26811yescharacteristic
642C22×C4C2×D26811yescharacteristic
643C22×C4C2×D26811yescharacteristic
644C22×C4C2×D26811yescharacteristic
645C22×C4C2×D26811yescharacteristic
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647SD16—2684no—
648SD16—1348no—
649D8—2684no—
650D8—2684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D6712yes—
662C2×C8D4×D6712yes—
663C4⋊C4—2682no—
664C4⋊C4—2682no—
665C4⋊C4—5361no—
666C4⋊C4—672no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—2682no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—2682no—
685C22⋊C4—2682no—
686C22⋊C4—5361no—
687C22⋊C4—5361no—
688C22⋊C4—5361no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—2682no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—2688no—
701C23—2688no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—5364no—
720C23—5364no—
721C23—5364no—
722C23—5364no—
723C23—5364no—
724C23—1342no—
725C23—1342no—
726C23—1342no—
727C23—1342no—
728C23#1452406512yes—
729C23C22×D26811yescharacteristic
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—1342no—
733Q8—1342no—
734D4—2688no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—5364no—
742D4—674no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4—1342no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—5364no—
780C2×C4—5364no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4#1452407112yes—
784C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
786C2×C4#41×D6711yescharacteristic
787C2×C4#41×D6711yescharacteristic
788C2×C4#1452408911yescharacteristic
789C2×C4#1452408911yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—2682no—
804C22—2682no—
805C22—2682no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—2682no—
809C22—2682no—
810C22—53616no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22—5361no—
820C22—5361no—
821C22—5361no—
822C22—1344no—
823C22#1686390811yescharacteristic
824C22D4×D26811yescharacteristic
825C22D4×D26811yescharacteristic
826C22C2×#1452406511yescharacteristic
827C22C2×#1452407111yescharacteristic
828C22#1686420111yescharacteristic
829C22#1686420811yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2682no—
836C4—2682no—
837C4—5361no—
838C4—5361no—
839C4—5361no—
840C4#121×D6711yescharacteristic
841C4#1686398511yescharacteristic
842C4#1686403811yescharacteristic
843C4#1686403911yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—2684no—
846C2—5362no—
847C2—10721no—
848C2#2256375011yescharacteristic
849C2#2257025811yescharacteristic
850C2#2257039511yescharacteristic
851C2#2257170911yescharacteristic
852C2#2257183111yescharacteristic
853C2#2257189611yescharacteristic
854C2#2257192111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1923C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863532C2
hypercenter#1923D67
hypocenterC67#25152
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863612C2semidirect
2. C2×#16863549C2semidirect
4. C2×C4×#11761617C2semidirect
5. #22563775C2semidirect
6. C22⋊C4×D268C2semidirect
7. #22561582C2semidirect
8. #22561413C2semidirect
9. #22561399C2semidirect
10. #22561289C2semidirect
11. #22561075C2semidirect
12. #22560563C2semidirect
13. #22560556C2semidirect
14. #22560459C2semidirect
15. C67×#1923C2semidirect
21. C2×#14524031C22semidirect
24. C2×C4×Dic134C22semidirect
32. C2×#14523977C22semidirect
33. C2×#14523975C22semidirect
34. C2×#14523968C22semidirect
35. C2×#14523968C22semidirect
40. C2×#14523965C22semidirect
41. C2×#14523965C22semidirect
46. #16863298C22semidirect
48. #16863294C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863159C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
59. C2×C4×C8×C67C22semidirect
61. #336×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
83. C2×#11761617D4semidirect
439. #1923D67semidirect
443. C67#25152semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
473. C2×C4×C8C2×D67semidirect
489. #336C2×D67semidirect
490. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636122
C2×#168635492
C2×#168635322
C2×C4×#117616172
#225637752
C22⋊C4×D2682
#225615822
#225614132
#225613992
#225612892
#225610752
#225605632
#225605562
#225604592
C67×#19232
#2515267