Finite Group Databasebeta

← #30903272

Subgroups — #30903272

Order 17152.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563793C211yesmaximal, characteristic
6#22563041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524014—21no—
24C2×#14524008C2211yescharacteristic
25C2×#14524008C2211yescharacteristic
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27#16863595—24no—
28#16863537—24no—
29#16863534—24no—
30#16863483—24no—
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863312—21no—
42#16863304—21no—
43#16863301C2211yescharacteristic
44#16863301C2211yescharacteristic
45#16863300—21no—
46#16863300—21no—
47#16863299C2211yescharacteristic
48#16863295C2211yescharacteristic
49#16863272—21no—
50#16863254—21no—
51C22⋊C4×Dic67—21no—
52C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—22no—
64C22×Dic134—22no—
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134—22no—
67C22×Dic134—21no—
68C22×Dic134—41no—
69C22×Dic134—41no—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761617—41no—
83C2×#11761617D414yescomplemented
84C2×#11761616—22no—
85C2×#11761616—22no—
86C2×#11761616—22no—
87C2×#11761616—22no—
88C2×#11761616—22no—
89C2×#11761616—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92#14524039—22no—
93#14524039—41no—
94#14524017—22no—
95#14524017—41no—
96#14524014—44no—
97#14524008—22no—
98#14524008—22no—
99#14524008—41no—
100#14524008—41no—
101#14524005—22no—
102#14524005—41no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523974—41no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523968—22no—
120#14523968—22no—
121#14523966—22no—
122#14523966D414yescomplemented
123#14523963—22no—
124#14523963—22no—
125C22⋊(C67⋊C8)—22no—
126C8×Dic67—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139#121×C67—22no—
140#121×C67—41no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146#106×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148#102×C67—41no—
149C22⋊C8×C67—22no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—24no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—44no—
162C2×Dic134—44no—
163C2×Dic134—44no—
164C2×Dic134—42no—
165C2×Dic134—42no—
166C2×Dic134—44no—
167C2×Dic134C2×D412yes—
168C2×Dic134C2×D412yes—
169C2×Dic134#4112yes—
170C2×Dic134#4112yes—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268C2×D412yes—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—24no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—42no—
191C22×Dic67—42no—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—81no—
199#11761617—28no—
200#11761617—44no—
201#11761616—44no—
202#11761616—44no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—42no—
212Dic67⋊C4—42no—
213Dic67⋊C4—42no—
214C22⋊Dic67—41no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67—81no—
217C22⋊Dic67SD1614yescomplemented
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—42no—
225C4×Dic67—42no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—42no—
235C2×D4×C67—42no—
236C2×D4×C67—81no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2411yescharacteristic
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67C2×D412yes—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67C2×D412yes—
260C22⋊C4×C67—42no—
261C22⋊C4×C67—42no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67C2×SD1612yes—
276C23×C67C22×D411yescharacteristic
277C22×D67—22no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—84no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D67—84no—
312C22⋊D67—84no—
313C22⋊D67—84no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—48no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67C2×SD1612yes—
335C2×Dic67C2×SD1612yes—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340C4×D67—84no—
341Dic134—22no—
342Dic134—22no—
343Dic134—22no—
344Dic134—22no—
345Dic134—22no—
346Dic134—48no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134#12114yescomplemented
350C8×C67—22no—
351C8×C67—41no—
352C67⋊C8—22no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67#52511yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67D4211yescharacteristic
371C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
372C22×C67#57511yescharacteristic
373C22×C67#57711yescharacteristic
374C22×C67#57711yescharacteristic
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C2×#12111yescharacteristic
387C4×C67#53811yescharacteristic
388C4×C67#54611yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—24no—
391Dic67—22no—
392Dic67—22no—
393Dic67—42no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—81no—
397#25153—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—42no—
399C2×C67—161no—
400C2×C67#242411yescharacteristic
401C2×C67#310311yescharacteristic
402C2×C67#312611yescharacteristic
403C2×C67#327111yescharacteristic
404C2×C67#327511yescharacteristic
405C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
406C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
407D67—82no—
408C2×#460—671no—
409C2×#448—671no—
410C2×#448—671no—
411C2×C4×SD16—671no—
412#2428—671no—
413Q8×C22⋊C4—671no—
414#2066—671no—
415#2034—671no—
416#2034D6711yescharacteristic, complemented
417#2014—671no—
418#1968—671no—
419#1923—671no—
420#1880—671no—
421#1877—671no—
422#1865—671no—
423C67#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23×Q8—671no—
425C22×SD16—671no—
426C22×SD16—671no—
427C22×SD16—671no—
428C22×SD16—671no—
429C2×#127—671no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—1341no—
432C2×#121C2×D6711yescharacteristic
433C2×C4×Q8—671no—
434C2×C4×Q8—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436#460—1344no—
437#448—1344no—
438#448—1344no—
439C4×SD16—1344no—
440C2×#106—671no—
441C2×#106C2×D6711yescharacteristic
442C2×C4⋊C8—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
453C2×C4×C8—671no—
454#394—1341no—
455#392—1341no—
456#391—671no—
457#391—671no—
458#391—1341no—
459#391—1341no—
460#390—671no—
461#389—671no—
462#386—1341no—
463#380—1341no—
464#380C2×D6711yescharacteristic
465C4×C22⋊C4—671no—
466C4×C22⋊C4—1341no—
467#340—671no—
468#340C2×D6711yescharacteristic
469#336—671no—
470#336—671no—
471C22×Q8—2681no—
472C22×Q8—2681no—
473C22×Q8—671no—
474C22×Q8—671no—
475C22×Q8—1342no—
476C22×Q8—1342no—
477C22×Q8—1342no—
478C22×Q8—1342no—
479C22×Q8—1341no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4—1341no—
487C23×C4—1341no—
488C23×C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×SD16—2681no—
490C2×SD16—2681no—
491C2×SD16—674no—
492C2×SD16—1342no—
493C2×SD16—1342no—
494C2×SD16—1342no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×SD16—1342no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#127—2681no—
506#127—1342no—
507#121—22no—
508#121—41no—
509#121—2681no—
510#121—2684no—
511#121—1342no—
512C4×Q8—2681no—
513C4×Q8—2681no—
514C4×Q8—1342no—
515C4×Q8—1342no—
516C4×D4—2681no—
517C4×D4—1342no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—671no—
528C2×C22⋊C4—671no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C42—671no—
534C2×C42—671no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42—1341no—
537#106—22no—
538#106—2681no—
539C4⋊C8—1342no—
540#103—674no—
541#103—1342no—
542#103—1342no—
543#103—1342no—
544#102—22no—
545#102—41no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—1342no—
550C4×C8—1342no—
551#95—21no—
552#95—671no—
553#95—671no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558#95—1341no—
559C24—21no—
560C24—1341no—
561C24D4×D6711yescharacteristic
562C2×Q8—2682no—
563C2×Q8—2682no—
564C2×Q8—2684no—
565C2×Q8—2684no—
566C2×Q8—2684no—
567C2×Q8—2684no—
568C2×Q8—672no—
569C2×Q8—672no—
570C2×Q8—672no—
571C2×Q8—672no—
572C2×Q8—1344no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—672no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—5361no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1344no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4C23×D6711yescharacteristic
629SD16—2684no—
630SD16—2684no—
631SD16—2684no—
632SD16—1348no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—672no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8D4×D6712yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—2682no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4D4×D6712yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2681no—
662C22⋊C4—5361no—
663C22⋊C4—674no—
664C42—2682no—
665C42—2682no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—1342no—
690C23SD16×D6712yes—
691C23C2×D4×D6711yescharacteristic
692Q8—2688no—
693Q8—2681no—
694Q8—2681no—
695Q8—674no—
696Q8—1342no—
697Q8—1342no—
698Q8—1342no—
699Q8—1342no—
700Q8—1342no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—5364no—
709D4—5364no—
710D4—5364no—
711D4—1342no—
712D4—1342no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2688no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—5364no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—672no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—1342no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22#1686390411yescharacteristic
784C22#1686402811yescharacteristic
785C22#1686403011yescharacteristic
786C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
787C22#1686419211yescharacteristic
788C22#1686420311yescharacteristic
789C22#1686420611yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—2682no—
797C4—5361no—
798C4—1342no—
799C4—1342no—
800C4—1344no—
801C4#121×D6711yescharacteristic
802C4#1686398211yescharacteristic
803C4#1686403911yescharacteristic
804C4#1686404311yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—161no—
807C2—5362no—
808C2#2256373811yescharacteristic
809C2#2257023711yescharacteristic
810C2#2257049611yescharacteristic
811C2#2257179211yescharacteristic
812C2#2257184711yescharacteristic
813C2#2257190211yescharacteristic
814C2#2257190311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2034C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563793C2
hypercenter#2034D67
hypocenterC67#25153
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863595C2semidirect
2. C2×#16863537C2semidirect
3. C2×#16863534C2semidirect
4. C2×#16863483C2semidirect
6. #22563041C2semidirect
7. #22561585C2semidirect
8. #22561398C2semidirect
9. #22561298C2semidirect
10. #22561064C2semidirect
11. #22560818C2semidirect
12. #22560561C2semidirect
13. #22560544C2semidirect
14. #22560478C2semidirect
15. C67×#2034C2semidirect
83. C2×#11761617D4semidirect
122. #14523966D4semidirect
217. C22⋊Dic67SD16semidirect
349. Dic134#121semidirect
416. #2034D67semidirect
423. C67#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635952
C2×#168635372
C2×#168635342
C2×#168634832
#225637932
#225630412
#225615852
#225613982
#225612982
#225610642
#225608182
#225605612
#225605442
#225604782
C67×#20342
#2515367