Finite Group Databasebeta

← #30903276

Subgroups — #30903276

Order 17152.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11761616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×Dic134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2428C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
23#16863593—24no—
24#16863534—24no—
25#16863534—24no—
26C4×#11761616—24no—
27C2×#14523974C2211yescharacteristic
28C2×#14523974C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523966C2211yescharacteristic
33C2×#14523966C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
41#16863302C2211yescharacteristic
42#16863302C2211yescharacteristic
43#16863300—21no—
44#16863300—21no—
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863254—21no—
47C22⋊C4×Dic67—21no—
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×#127×C67C2211yescharacteristic
53C2×#121×C67—21no—
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57#394×C67—21no—
58#392×C67—21no—
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#386×C67—21no—
62C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—22no—
64C22×Dic134—22no—
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134—22no—
67C22×Dic134—21no—
68C22×Dic134—41no—
69C22×Dic134—41no—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C23×Dic67—21no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616—41no—
83C2×#11761616—41no—
84C2×#11761616D414yescomplemented
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C4×Dic134—22no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—41no—
92C4×Dic134—41no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67—21no—
99C2×C4×Dic67—21no—
100#14523974—22no—
101#14523974—41no—
102C4⋊(C67⋊C8)—22no—
103#14523966—22no—
104#14523966—22no—
105#14523966—22no—
106#14523966D414yescomplemented
107#14523964—22no—
108#14523964—22no—
109#14523964—22no—
110#14523964—41no—
111C22⋊(C67⋊C8)—22no—
112C22⋊(C67⋊C8)—22no—
113C4×C67⋊C8—22no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67—21no—
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127#127×C67—22no—
128#127×C67—41no—
129#121×C67—22no—
130#121×C67—22no—
131#121×C67—41no—
132#121×C67—41no—
133#121×C67—44no—
134C4×D4×C67—22no—
135C4×D4×C67—41no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148#95×C67—21no—
149#95×C67D411yescharacteristic
150#95×C67D411yescharacteristic
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—24no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—44no—
161C2×Dic134—44no—
162C2×Dic134—44no—
163C2×Dic134—42no—
164C2×Dic134—42no—
165C2×Dic134—44no—
166C2×Dic134C2×D412yes—
167C2×Dic134C2×D412yes—
168C2×Dic134#4112yes—
169C2×Dic134#4112yes—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—24no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67—42no—
177#11761616—28no—
178#11761616—44no—
179#11761616—44no—
180#11761616—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8C2×D412yes—
192C2×C67⋊C8C2×D412yes—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199C22⋊Dic67—42no—
200C4×Dic67—42no—
201C4×Dic67—42no—
202C24×C67—21no—
203C24×C67—21no—
204C24×C67C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—42no—
217C2×D4×C67—42no—
218C2×D4×C67—42no—
219C2×D4×C67—42no—
220C2×D4×C67—42no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67—42no—
223C2×D4×C67—42no—
224C2×D4×C67—81no—
225C2×D4×C67—81no—
226C2×D4×C67—81no—
227C2×D4×C67—81no—
228C2×D4×C67C2×D412yes—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—42no—
238C22×C4×C67—42no—
239C22×C4×C67—81no—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—42no—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C22⋊C4×C67—41no—
252C22⋊C4×C67—42no—
253C22⋊C4×C67—42no—
254C22⋊C4×C67—42no—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C22⋊C4×C67—81no—
257C22⋊C4×C67SD1614yescomplemented
258C42×C67—21no—
259C42×C67—21no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67C2×SD1612yes—
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284D4×C67—22no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—84no—
293D4×C67—84no—
294D4×C67—84no—
295D4×C67—84no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—84no—
320C2×C4×C67C2×SD1612yes—
321C2×C4×C67C2×SD1612yes—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—48no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341Dic134—22no—
342Dic134—22no—
343Dic134—22no—
344Dic134—22no—
345Dic134—22no—
346Dic134—48no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134#12114yescomplemented
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—22no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67#52511yescharacteristic
376C22×C67D4211yescharacteristic
377C22×C67D4211yescharacteristic
378C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
379C22×C67#57511yescharacteristic
380C22×C67#57711yescharacteristic
381C22×C67#57711yescharacteristic
382C4×C67—22no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67C2×#12111yescharacteristic
390C4×C67#53811yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393Dic67—24no—
394Dic67—42no—
395Dic67—81no—
396Dic67—81no—
397#25153—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—42no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67#242411yescharacteristic
402C2×C67#310311yescharacteristic
403C2×C67#312611yescharacteristic
404C2×C67#327111yescharacteristic
405C2×C67#327511yescharacteristic
406C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
407C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
408C2×#460—671no—
409C2×#448—671no—
410C2×#448—671no—
411C2×C4×SD16—671no—
412#2428D6711yescharacteristic
413Q8×C22⋊C4—671no—
414#2066—671no—
415#2034—671no—
416#2034—671no—
417#2014—671no—
418#1968—671no—
419#1923—671no—
420#1880—671no—
421#1877—671no—
422#1865—671no—
423C67#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23×Q8—671no—
425C22×SD16—671no—
426C22×SD16—671no—
427C22×SD16—671no—
428C22×SD16—671no—
429C2×#127C2×D6711yescharacteristic
430C2×#121—21no—
431C2×#121C2×D6711yescharacteristic
432C2×#121C2×D6711yescharacteristic
433C2×C4×Q8—671no—
434C2×C4×Q8—671no—
435C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
436#460—1344no—
437#448—1344no—
438#448—1344no—
439C4×SD16—1344no—
440C2×#106—671no—
441C2×#106—671no—
442C2×C4⋊C8—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×C4×C8—671no—
454#394—21no—
455#392—21no—
456#391—671no—
457#391—671no—
458#391—1341no—
459#391—1341no—
460#390C2×D6711yescharacteristic
461#389C2×D6711yescharacteristic
462#386—21no—
463#380—671no—
464#380—1341no—
465C4×C22⋊C4—1341no—
466C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
467#340—671no—
468#340—671no—
469#336—671no—
470#336—671no—
471C22×Q8—2681no—
472C22×Q8—2681no—
473C22×Q8—671no—
474C22×Q8—671no—
475C22×Q8—1342no—
476C22×Q8—1342no—
477C22×Q8—1342no—
478C22×Q8—1342no—
479C22×Q8—1341no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4C22×D6711yescharacteristic
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—1341no—
488C23×C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×SD16—2681no—
490C2×SD16—2681no—
491C2×SD16—674no—
492C2×SD16—1342no—
493C2×SD16—1342no—
494C2×SD16—1342no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×SD16—1342no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8—671no—
504C22×C8—671no—
505#127—22no—
506#127—41no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—41no—
511#121—44no—
512C4×Q8—2681no—
513C4×Q8—2681no—
514C4×Q8—1342no—
515C4×Q8—1342no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
533C2×C42—1341no—
534C2×C42—1341no—
535C2×C42C22×D6711yescharacteristic
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#106—2681no—
538#106—1342no—
539C4⋊C8—1342no—
540#103—674no—
541#103—1342no—
542#103—1342no—
543#103—1342no—
544#102—2681no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548C22⋊C8—1342no—
549C22⋊C8—1342no—
550C4×C8—1342no—
551#95—21no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95C22⋊D6711yescharacteristic
558#95C22⋊D6711yescharacteristic
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
562C2×Q8—2682no—
563C2×Q8—2682no—
564C2×Q8—2684no—
565C2×Q8—2684no—
566C2×Q8—2684no—
567C2×Q8—2684no—
568C2×Q8—672no—
569C2×Q8—672no—
570C2×Q8—672no—
571C2×Q8—672no—
572C2×Q8—1344no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4D4×D6712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1344no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
628C22×C4C23×D6711yescharacteristic
629SD16—2684no—
630SD16—2684no—
631SD16—2684no—
632SD16—1348no—
633C2×C8—672no—
634C2×C8—672no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—2682no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4D4×D6712yes—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4#1176161614yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—2682no—
669C42—2682no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23C2×#1176161612yes—
691C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
692Q8—2688no—
693Q8—2681no—
694Q8—2681no—
695Q8—674no—
696Q8—1342no—
697Q8—1342no—
698Q8—1342no—
699Q8—1342no—
700Q8—1342no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2688no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4C2×#1176161612yes—
751C2×C4C2×#1176161612yes—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—2681no—
759C8—2681no—
760C8—1342no—
761C8—1342no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22#1686390311yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
786C22C22×#1176161611yescharacteristic
787C22#1686419411yescharacteristic
788C22#1686420711yescharacteristic
789C22#1686420711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—2682no—
798C4—5361no—
799C4—5361no—
800C4—1344no—
801C4#121×D6711yescharacteristic
802C4#1686397811yescharacteristic
803C4#1686403511yescharacteristic
804C4#1686404311yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2#2256374211yescharacteristic
809C2#2257023611yescharacteristic
810C2#2257049511yescharacteristic
811C2#2257179011yescharacteristic
812C2#2257183611yescharacteristic
813C2D4×#1176161611yescharacteristic
814C2D4×#1176161611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#2428C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2428D67
hypocenterC67#25153
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863593C2semidirect
2. C2×#16863534C2semidirect
3. C2×#16863534C2semidirect
4. C2×C4×#11761616C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic134C2semidirect
6. #22561587C2semidirect
7. #22561395C2semidirect
8. #22561395C2semidirect
9. #22561297C2semidirect
10. #22561062C2semidirect
11. #22560817C2semidirect
12. #22560567C2semidirect
13. #22560543C2semidirect
14. #22560476C2semidirect
84. C2×#11761616D4semidirect
106. #14523966D4semidirect
257. C22⋊C4×C67SD16semidirect
349. Dic134#121semidirect
423. C67#25153semidirect
663. C22⋊C4#11761616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635932
C2×#168635342
C2×C4×#117616162
C22⋊C4×Dic1342
#225615872
#225613952
#225612972
#225610622
#225608172
#225605672
#225605432
#225604762
C67×#24282
#2515367