Finite Group Databasebeta

← #30903286

Subgroups — #30903286

Order 17152.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11761617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563798C211yesmaximal, characteristic
6#22563043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524018C2211yescharacteristic
22C2×#14524016—21no—
23C2×#14524014C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
25C2×#14524008C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27#16863595—24no—
28#16863536—24no—
29#16863533—24no—
30C4×#11761617—24no—
31C2×#14523975C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16863311—21no—
42#16863305—21no—
43#16863303C2211yescharacteristic
44#16863300—21no—
45#16863300—21no—
46#16863292C2211yescharacteristic
47#16863272—21no—
48#16863255—21no—
49#16863253C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863243—21no—
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863151C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62#390×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D67—22no—
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—41no—
70C2×Q8×D67—41no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761617D414yescomplemented
82C2×#11761616—22no—
83C2×#11761616—22no—
84C2×#11761616—22no—
85C2×#11761615—22no—
86C2×#11761615—22no—
87C2×#11761615—41no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524039—22no—
91#14524039—41no—
92#14524018—22no—
93#14524018—41no—
94#14524016—44no—
95#14524014—22no—
96#14524014—41no—
97C4×Dic134—22no—
98C4×Dic134—41no—
99#14524008—22no—
100#14524008—41no—
101C4×D268—22no—
102C4×D268—41no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523975—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523968D414yescomplemented
120#14523967—22no—
121#14523966—22no—
122#14523965—22no—
123#14523964—41no—
124#14523963—22no—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95D411yescharacteristic
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C67—22no—
136C2×SD16×C67—22no—
137C2×SD16×C67—41no—
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145#106×C67—41no—
146#103×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148C4×C8×C67—22no—
149#95×C67—21no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—24no—
157C2×Dic134—42no—
158C2×Dic134—42no—
159C2×Dic134C2×D412yes—
160C2×Dic134C2×D412yes—
161C2×Dic134#4112yes—
162Q8×D67—44no—
163Q8×D67—44no—
164Q8×D67—44no—
165Q8×D67—44no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—81no—
174C2×D268C2×D412yes—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—81no—
202#11761617—28no—
203#11761616—44no—
204#11761615—44no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67C2×D412yes—
215Dic67⋊C4—42no—
216Dic67⋊C4—42no—
217Dic67⋊C4—42no—
218C22⋊Dic67—42no—
219(C2×D67)⋊C4—41no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4SD1614yescomplemented
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—42no—
227C4×Dic67—42no—
228C24×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67#4112yes—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247SD16×C67—44no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67C2×D412yes—
253C2×C8×C67C2×D412yes—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C22⋊C4×C67—81no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67—21no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67C2×SD1612yes—
284Q8×C67—22no—
285Q8×C67—22no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67C2×SD1612yes—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D67—84no—
314C22⋊D67—84no—
315C22⋊D67—84no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67C2×SD1612yes—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—84no—
339C4×D67—48no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—84no—
345Dic134—22no—
346Dic134—22no—
347Dic134—22no—
348Dic134—48no—
349Dic134#12114yescomplemented
350C8×C67—22no—
351C8×C67—22no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67#52511yescharacteristic
362C22×C67D4211yescharacteristic
363C22×C67D4211yescharacteristic
364C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C67#57511yescharacteristic
366C22×C67#57711yescharacteristic
367C22×C67#57711yescharacteristic
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#53811yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—24no—
392Dic67—22no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—42no—
396Dic67—81no—
397#25153—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—161no—
399C2×C67#242411yescharacteristic
400C2×C67#310311yescharacteristic
401C2×C67#312611yescharacteristic
402C2×C67#327111yescharacteristic
403C2×C67#327511yescharacteristic
404C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
405C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
406D67—42no—
407D67—82no—
408C2×#460—671no—
409C2×#448—671no—
410C2×#448—671no—
411C2×C4×SD16—671no—
412#2428—671no—
413Q8×C22⋊C4—671no—
414#2066—671no—
415#2034—671no—
416#2034—671no—
417#2014—671no—
418#1968D6711yescharacteristic, complemented
419#1923—671no—
420#1880—671no—
421#1877—671no—
422#1865—671no—
423C67#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23×Q8—671no—
425C22×SD16—671no—
426C22×SD16—671no—
427C22×SD16—671no—
428C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
429C2×#127—671no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#121—1341no—
433C2×C4×Q8—671no—
434C2×C4×Q8—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436#460—1344no—
437#448—1344no—
438#448—1344no—
439C4×SD16—1344no—
440C2×#106—671no—
441C2×#106C2×D6711yescharacteristic
442C2×C4⋊C8—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103C2×D6711yescharacteristic
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
454#394—1341no—
455#392—1341no—
456#391—671no—
457#391—1341no—
458#391—1341no—
459#391C2×D6711yescharacteristic
460#390C2×D6711yescharacteristic
461#389—671no—
462#386—1341no—
463#380—671no—
464#380—1341no—
465C4×C22⋊C4—671no—
466C4×C22⋊C4—1341no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#336—671no—
470#336—671no—
471C22×Q8—2681no—
472C22×Q8—2681no—
473C22×Q8—671no—
474C22×Q8—1341no—
475C22×Q8—1342no—
476C22×Q8—1342no—
477C22×Q8—1342no—
478C22×Q8—1342no—
479C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
480C22×D4—671no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4—671no—
487C23×C4—1341no—
488C23×C4—1341no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—2681no—
493C2×SD16—674no—
494C2×SD16—1342no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×SD16—1342no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#127—2681no—
506#127—1342no—
507#121—2684no—
508#121—2681no—
509#121—2681no—
510#121—1342no—
511#121—1342no—
512C4×Q8—2681no—
513C4×Q8—2681no—
514C4×Q8—1342no—
515C4×Q8—1342no—
516C4×D4—2681no—
517C4×D4—1342no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—671no—
528C2×C22⋊C4—671no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C42—671no—
534C2×C42—1341no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#106—41no—
538#106—1342no—
539C4⋊C8—1342no—
540#103—22no—
541#103—674no—
542#103—1342no—
543#103—1342no—
544#102—22no—
545#102—2681no—
546#102—1342no—
547#102—1342no—
548C22⋊C8—1342no—
549C22⋊C8—1342no—
550C4×C8—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—671no—
554#95—671no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558#95—1341no—
559C24—21no—
560C24—671no—
561C24—1341no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—2682no—
568C2×Q8—2682no—
569C2×Q8—2684no—
570C2×Q8—2684no—
571C2×Q8—2684no—
572C2×Q8—2684no—
573C2×Q8—672no—
574C2×Q8—672no—
575C2×Q8—672no—
576C2×Q8—1344no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8#1176162812yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—5361no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—672no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—5361no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—1344no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4D4×D6711yescharacteristic
627C22×C4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4C23×D6711yescharacteristic
629SD16—44no—
630SD16—2684no—
631SD16—2684no—
632SD16—1348no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8D4×D6712yes—
644C2×C8D4×D6712yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—2682no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—672no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—2681no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—674no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—2682no—
667C42—2682no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—672no—
684C23—1342no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23C2×D4×D6711yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—2688no—
697Q8—674no—
698Q8—1342no—
699Q8—1342no—
700Q8—1342no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2681no—
706D4—2681no—
707D4—5364no—
708D4—5364no—
709D4—5364no—
710D4—5364no—
711D4—1342no—
712D4—1342no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2688no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—5364no—
738C2×C4—672no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4SD16×D6712yes—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—2681no—
761C8—2681no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—1342no—
781C22—1342no—
782C22—1342no—
783C22#1686390511yescharacteristic
784C22#1686403011yescharacteristic
785C22#1686403111yescharacteristic
786C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
787C22#1686419311yescharacteristic
788C22#1686420211yescharacteristic
789C22#1686420311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2681no—
796C4—2682no—
797C4—2681no—
798C4—5361no—
799C4—1342no—
800C4—1344no—
801C4#121×D6711yescharacteristic
802C4#1686398011yescharacteristic
803C4#1686403611yescharacteristic
804C4#1686404211yescharacteristic
805C2—2682no—
806C2—161no—
807C2—5362no—
808C2#2256375211yescharacteristic
809C2#2257023811yescharacteristic
810C2#2257049711yescharacteristic
811C2#2257179111yescharacteristic
812C2#2257183911yescharacteristic
813C2#2257190211yescharacteristic
814C2#2257190411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1968C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563798C2
hypercenter#1968D67
hypocenterC67#25153
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863595C2semidirect
2. C2×#16863536C2semidirect
3. C2×#16863533C2semidirect
4. C2×C4×#11761617C2semidirect
6. #22563043C2semidirect
7. #22561588C2semidirect
8. #22561400C2semidirect
9. #22561397C2semidirect
10. #22561295C2semidirect
11. #22560815C2semidirect
12. #22560567C2semidirect
13. #22560546C2semidirect
14. #22560474C2semidirect
15. C67×#1968C2semidirect
81. C2×#11761617D4semidirect
119. #14523968D4semidirect
223. (C2×D67)⋊C4SD16semidirect
349. Dic134#121semidirect
418. #1968D67semidirect
423. C67#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635952
C2×#168635362
C2×#168635332
C2×C4×#117616172
#225637982
#225630432
#225615882
#225614002
#225613972
#225612952
#225608152
#225605672
#225605462
#225604742
C67×#19682
#2515367