Finite Group Databasebeta

← #30903289

Subgroups — #30903289

Order 17152.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863561C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563038C211yesmaximal, characteristic
7#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761617C2211yescharacteristic
21C2×#14524043C2211yescharacteristic
22C2×#14524023C2211yescharacteristic
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524008C2211yescharacteristic
25C2×C4×D268C2211yescharacteristic
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27#16863602—24no—
28#16863561—24no—
29#16863561—24no—
30#16863483—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863328—21no—
42#16863318—21no—
43#16863303C2211yescharacteristic
44#16863301C2211yescharacteristic
45#16863295—21no—
46#16863288—21no—
47#16863274—21no—
48#16863274—21no—
49#16863258—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D67—21no—
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863151C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268—21no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761618—22no—
78C2×#11761618—22no—
79C2×#11761618—22no—
80C2×#11761618—22no—
81C2×#11761618—41no—
82C2×#11761618—41no—
83C2×#11761617—22no—
84C2×#11761617—22no—
85C2×#11761617—22no—
86C2×#11761617—22no—
87C2×#11761617—22no—
88C2×#11761617D414yes—
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91#14524043—22no—
92#14524043—41no—
93#14524023—22no—
94#14524023—22no—
95#14524023—41no—
96#14524023—41no—
97#14524008—22no—
98#14524008—41no—
99C4×D268—22no—
100C4×D268—41no—
101#14524005—22no—
102#14524005—41no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118#14523976—41no—
119#14523968—22no—
120#14523968—22no—
121#14523966—22no—
122#14523966—41no—
123#14523963—22no—
124#14523963D414yes—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127C8×Dic67—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C67⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143#106×C67—22no—
144C4⋊C8×C67—22no—
145#103×C67—22no—
146#103×C67—22no—
147#95×C67—21no—
148#95×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152#11761629—44no—
153#11761629—44no—
154#11761629—44no—
155#11761629—44no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134C2×D412yes—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—24no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268C2×D412yes—
175C2×D268C2×D412yes—
176C2×D268#4112yes—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—81no—
197C2×C4×D67—81no—
198#11761618—44no—
199#11761618—44no—
200#11761617—28no—
201#11761617—44no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—42no—
211C4⋊Dic67—42no—
212C4⋊Dic67—42no—
213C4⋊Dic67—42no—
214Dic67⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—42no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67#4112yes—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2411yescharacteristic
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67C2×D412yes—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—42no—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C42×C67—21no—
252C42×C67—21no—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—22no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268Q8×C67—22no—
269Q8×C67—22no—
270Q8×C67—41no—
271Q8×C67—41no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67#13512yes—
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67#13712yes—
314D268—22no—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—48no—
318D268#12114yes—
319C4×D67—48no—
320C4×D67—41no—
321C4×D67—41no—
322C4×D67—41no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—84no—
325C4×D67—84no—
326Dic134—22no—
327Dic134—22no—
328Dic134—41no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331Dic134—41no—
332Dic134—41no—
333Dic134—41no—
334C8×C67—22no—
335C8×C67—41no—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—41no—
338C22×C67#52511yescharacteristic
339C22×C67D4211yescharacteristic
340C22×C67D4211yescharacteristic
341C22×C67C2×#13511yescharacteristic
342C22×C67C2×#13711yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57811yescharacteristic
345C2×D67—24no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C4×C67—22no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67C2×#12111yescharacteristic
366C4×C67#53811yescharacteristic
367C4×C67#54611yescharacteristic
368C4×C67#54611yescharacteristic
369Dic67—22no—
370Dic67—42no—
371Dic67—41no—
372Dic67—41no—
373Dic67—81no—
374Dic67—81no—
375#25154—671nomaximal, Sylow
376C2×C67#242411yescharacteristic
377C2×C67#310711yescharacteristic
378C2×C67#312011yescharacteristic
379C2×C67#326611yescharacteristic
380C2×C67#327611yescharacteristic
381C2×C67#328211yescharacteristic
382C2×C67#328311yescharacteristic
383D67—44no—
384D67—81no—
385C2×#461—671no—
386C2×#452—671no—
387C2×#452—671no—
388C2×C4×SD16—671no—
389#2429—671no—
390#2339—671no—
391#2066D6711yescharacteristic, complemented
392#2036—671no—
393#2035—671no—
394#2016—671no—
395#1969—671no—
396#1923—671no—
397#1878—671no—
398#1877—671no—
399#1862—671no—
400C67#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—671no—
402C22×Q16—671no—
403C22×Q16—671no—
404C22×SD16—671no—
405C22×SD16—671no—
406C2×C4⋊Q8—671no—
407C2×C22⋊Q8—671no—
408C2×C22⋊Q8—671no—
409C2×C4×Q8—671no—
410C2×C4×D4—671no—
411C2×C4×D4—671no—
412#461—1344no—
413#452—1344no—
414#452—1344no—
415C4×SD16—1344no—
416C2×#107—671no—
417C2×#106C2×D6711yescharacteristic
418C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
419C2×#103—671no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103—671no—
422C2×#103—671no—
423C2×#103C2×D6711yescharacteristic
424C2×#103C2×D6711yescharacteristic
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×C22⋊C8—671no—
428C2×C22⋊C8—671no—
429C2×C4×C8—671no—
430#398—1341no—
431#396—1341no—
432#391—671no—
433#391—671no—
434#391C2×D6711yescharacteristic
435#389—1341no—
436#389C2×D6711yescharacteristic
437#388—1341no—
438#386—1341no—
439#386—1341no—
440#381—1341no—
441#380—671no—
442C4×C22⋊C4—671no—
443C2×#95—1341no—
444#340—671no—
445#340C2×D6711yescharacteristic
446#336—671no—
447#336—671no—
448C2×#41—2681no—
449C2×#41—2681no—
450C2×#41—1342no—
451C2×#41—1342no—
452C2×#41—1342no—
453C2×#41—1342no—
454C22×Q8—671no—
455C22×Q8—671no—
456C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
457C22×D4—671no—
458C22×D4—1341no—
459C23×C4—671no—
460C23×C4—1341no—
461C23×C4—1341no—
462C23×C4—1341no—
463C2×Q16—2681no—
464C2×Q16—2681no—
465C2×Q16—1342no—
466C2×Q16—1342no—
467C2×Q16—1342no—
468C2×Q16—1342no—
469C2×SD16—674no—
470C2×SD16—1342no—
471C2×SD16—1342no—
472C2×SD16—1342no—
473C2×SD16—1342no—
474C2×SD16—1342no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479C4⋊Q8—2681no—
480C4⋊Q8—1342no—
481C22⋊Q8—2681no—
482C22⋊Q8—2681no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C4×Q8—2681no—
486C4×Q8—1342no—
487C4×D4—2681no—
488C4×D4—2681no—
489C4×D4—1342no—
490C4×D4—1342no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—671no—
502C2×C22⋊C4—671no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C42—671no—
509C2×C42—1341no—
510C2×C42C22×D6711yescharacteristic
511#107—2681no—
512#106—22no—
513C4⋊C8—22no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—2681no—
517#103—1342no—
518#103—1342no—
519#103—1342no—
520#102—674no—
521#102—1342no—
522C22⋊C8—1342no—
523C22⋊C8—1342no—
524C4×C8—1342no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—671no—
529#95—671no—
530#95—1341no—
531#95—1341no—
532#95—1341no—
533#95—1341no—
534#95—1341no—
535C24—671no—
536C24—1341no—
537#41—2684no—
538#41—2684no—
539#41—2684no—
540#41—2684no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—672no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×Q8—1341no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×Q8#1176162912yes—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—672no—
562C2×D4—672no—
563C2×D4—672no—
564C2×D4—1344no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—2682no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—2682no—
576C22×C4—2682no—
577C22×C4—2682no—
578C22×C4—5361no—
579C22×C4—5361no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—1344no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4D4×D6711yescharacteristic
594C22×C4D4×D6711yescharacteristic
595C22×C4C23×D6711yescharacteristic
596Q16—2684no—
597Q16—2684no—
598SD16—2684no—
599SD16—1348no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—672no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8D4×D6712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—2682no—
619C4⋊C4—2682no—
620C4⋊C4—2682no—
621C4⋊C4—2682no—
622C4⋊C4—2682no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4D4×D6712yes—
626C22⋊C4—2682no—
627C22⋊C4—2682no—
628C22⋊C4—2682no—
629C22⋊C4—2682no—
630C22⋊C4—5361no—
631C22⋊C4—1342no—
632C22⋊C4—1342no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—2682no—
636C42—1341no—
637C42—1341no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—1341no—
643C23—1341no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23—1341no—
649C23—1342no—
650C23—1342no—
651C23—1342no—
652C23C2×D4×D6711yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—2681no—
658Q8—2681no—
659Q8—2681no—
660Q8—2681no—
661Q8—2681no—
662Q8—2681no—
663Q8—1342no—
664Q8—1342no—
665D4—2688no—
666D4—674no—
667D4—1342no—
668D4—1342no—
669D4—1342no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2688no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—5364no—
701C2×C4—5364no—
702C2×C4—672no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4#1452406412yes—
713C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
715C2×C4#41×D6711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
717C2×C4#1452408911yescharacteristic
718C2×C4#1452408911yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2681no—
722C8—1342no—
723C22—2682no—
724C22—2682no—
725C22—2682no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22—2681no—
732C22—2681no—
733C22—2681no—
734C22—2681no—
735C22—2681no—
736C22—1344no—
737C22#1686390911yescharacteristic
738C22#1686403011yescharacteristic
739C22#1686403011yescharacteristic
740C22C2×#1452406411yescharacteristic
741C22#137×D6711yescharacteristic
742C22#1686420311yescharacteristic
743C22#1686421211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—2681no—
751C4—2681no—
752C4—2682no—
753C4—5361no—
754C4—5361no—
755C4—1342no—
756C4#121×D6711yescharacteristic
757C4#1686398511yescharacteristic
758C4#1686403711yescharacteristic
759C4#1686403711yescharacteristic
760C2—2684no—
761C2—5361no—
762C2#2256374011yescharacteristic
763C2#2257028311yescharacteristic
764C2#2257043011yescharacteristic
765C2#2257171411yescharacteristic
766C2#2257185211yescharacteristic
767C2#2257191311yescharacteristic
768C2#2257192611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2066C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
hypercenter#2066D67
hypocenterC67#25154
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863602C2semidirect
4. C2×#16863483C2semidirect
5. #22563806C2semidirect
7. #22561415C2semidirect
8. #22561407C2semidirect
9. #22561308C2semidirect
10. #22561067C2semidirect
11. #22560814C2semidirect
12. #22560547C2semidirect
13. #22560544C2semidirect
14. #22560455C2semidirect
15. C67×#2066C2semidirect
391. #2066D67semidirect
400. C67#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636022
C2×#168635612
C2×#168634832
#225638062
#225630382
#225614152
#225614072
#225613082
#225610672
#225608142
#225605472
#225605442
#225604552
C67×#20662
#2515467