Finite Group Databasebeta

← #30903308

Subgroups — #30903308

Order 17152.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11761616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C2×#14524030C2211yescharacteristic
21C2×#14524023C2211yescharacteristic
22C2×#14524014C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
24C2×#14524008C2211yescharacteristic
25#16863617—24no—
26#16863559—24no—
27#16863538—24no—
28C4×#11761616—24no—
29C2×#14523974C2211yescharacteristic
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
41#16863321—21no—
42#16863312—21no—
43#16863302C2211yescharacteristic
44#16863299C2211yescharacteristic
45#16863296—21no—
46#16863296—21no—
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863275—21no—
49#16863256—21no—
50#16863254—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic67—21no—
53C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627—41no—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×Dic268—22no—
76C2×Dic268—22no—
77C2×Dic268—22no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616—41no—
83C2×#11761616D414yes—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524030—22no—
87#14524030—41no—
88#14524023—22no—
89#14524023—41no—
90#14524014—22no—
91#14524014—41no—
92C4×Dic134—22no—
93C4×Dic134—41no—
94#14524008—22no—
95#14524008—41no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523974—22no—
115#14523974—41no—
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523968—22no—
118#14523968—41no—
119#14523966—22no—
120#14523966D414yescomplemented
121#14523964—22no—
122#14523964—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125C4×C67⋊C8—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95D411yescharacteristic
131C67⋊#95D411yescharacteristic
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67—21no—
135C2×D8×C67—22no—
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—41no—
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C4×D4×C67—22no—
141C4×D4×C67—41no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148#102×C67—22no—
149#102×C67—22no—
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151#11761627—44no—
152#11761627—44no—
153#11761627—44no—
154#11761627—44no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134C2×D412yes—
165C2×Dic134C2×D412yes—
166C2×Dic134#4112yes—
167C2×C22⋊D67—24no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—24no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—42no—
179C22×Dic67—42no—
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189Dic268—44no—
190#11761616—28no—
191#11761616—44no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8C2×D412yes—
197C2×C67⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—42no—
203C4⋊Dic67—81no—
204Dic67⋊C4—42no—
205Dic67⋊C4—42no—
206C22⋊Dic67—42no—
207C22⋊Dic67—42no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C22⋊Dic67—42no—
210C22⋊Dic67—81no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—41no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—42no—
218C4×Dic67—42no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67C2×D412yes—
232C2×D4×C67#4112yes—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—42no—
236C22×C4×C67—42no—
237C22×C4×C67—81no—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2411yescharacteristic
241D8×C67—44no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67C2×D412yes—
252C22⋊C4×C67—42no—
253C22⋊C4×C67—42no—
254C22⋊C4×C67—81no—
255C42×C67—21no—
256C42×C67—21no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67C22×D411yescharacteristic
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279D4×C67—22no—
280D4×C67—22no—
281D4×C67—22no—
282D4×C67—22no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—84no—
299C2×C4×C67#13512yes—
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D67—48no—
307C22⋊D67—84no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—48no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334Dic134—22no—
335Dic134—22no—
336Dic134—22no—
337Dic134—41no—
338Dic134—41no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134#12114yes—
342C8×C67—41no—
343C8×C67—41no—
344C67⋊C8—22no—
345C67⋊C8—22no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67#52511yescharacteristic
361C22×C67D4211yescharacteristic
362C22×C67D4211yescharacteristic
363C22×C67C2×#13511yescharacteristic
364C22×C67#57511yescharacteristic
365C22×C67#57711yescharacteristic
366C22×C67#57711yescharacteristic
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—42no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67C2×#12111yescharacteristic
379C4×C67#53811yescharacteristic
380C4×C67#54611yescharacteristic
381C4×C67#54611yescharacteristic
382Dic67—24no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—81no—
387Dic67—81no—
388Dic67—81no—
389#25155—671nomaximal, Sylow
390C2×C67—82no—
391C2×C67—82no—
392C2×C67#242411yescharacteristic
393C2×C67#310211yescharacteristic
394C2×C67#312511yescharacteristic
395C2×C67#327111yescharacteristic
396C2×C67#327511yescharacteristic
397C2×C67#328211yescharacteristic
398C2×C67#328411yescharacteristic
399D67—81no—
400C2×#464—671no—
401C2×#452—671no—
402C2×#449—671no—
403C2×C4×SD16—671no—
404#2427—671no—
405#2341—671no—
406#2065—671no—
407#2035—671no—
408#2034—671no—
409#2012—671no—
410#1968—671no—
411#1923—671no—
412#1879D6711yescharacteristic, complemented
413#1878—671no—
414#1865—671no—
415C67#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—671no—
417C22×Q16—671no—
418C22×SD16—671no—
419C22×SD16—671no—
420C22×D8C2×D6711yescharacteristic
421C2×#124—671no—
422C2×C22⋊Q8—671no—
423C2×#121—671no—
424C2×C4×Q8—671no—
425C2×C4×Q8—671no—
426C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
427#464—1344no—
428#452—1344no—
429#449—1344no—
430C4×SD16—1344no—
431C2×#106—671no—
432C2×#106—671no—
433C2×C4⋊C8—671no—
434C2×#103—671no—
435C2×#103—671no—
436C2×#103—671no—
437C2×#103—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102C2×D6711yescharacteristic
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—671no—
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C4×C8—671no—
445#397—1341no—
446#394—1341no—
447#391—671no—
448#390—671no—
449#390—1341no—
450#390—1341no—
451#390C2×D6711yescharacteristic
452#389—671no—
453#386—1341no—
454#380—671no—
455#380—1341no—
456#380—1341no—
457C4×C22⋊C4—671no—
458C4×C22⋊C4—1341no—
459#340—671no—
460#340C2×D6711yescharacteristic
461#336—671no—
462#336C2×D6711yescharacteristic
463C2×#41—2681no—
464C2×#41—2681no—
465C2×#41—1342no—
466C2×#41—1342no—
467C2×#41—1342no—
468C2×#41—1342no—
469C22×Q8—671no—
470C22×Q8—671no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4C22×D6711yescharacteristic
474C22×D4C22×D6711yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—671no—
477C23×C4—1341no—
478C2×Q16—1342no—
479C2×Q16—1342no—
480C2×Q16—1342no—
481C2×SD16—2681no—
482C2×SD16—674no—
483C2×SD16—1342no—
484C2×SD16—1342no—
485C2×SD16—1342no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C22×C8—671no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494#124—2681no—
495#124—1342no—
496C22⋊Q8—2681no—
497C22⋊Q8—1342no—
498#121—2681no—
499#121—1342no—
500C4×Q8—2681no—
501C4×Q8—2681no—
502C4×Q8—1342no—
503C4×Q8—1342no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C42—671no—
527C2×C42—1341no—
528C2×C42—1341no—
529C2×C42C22×D6711yescharacteristic
530#106—2681no—
531#106—1342no—
532C4⋊C8—1342no—
533#103—2681no—
534#103—674no—
535#103—1342no—
536#103—1342no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541C22⋊C8—1342no—
542C22⋊C8—1342no—
543C4×C8—1342no—
544#95—671no—
545#95—671no—
546#95—1341no—
547#95—1341no—
548#95—1341no—
549#95—1341no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—671no—
553#41—2684no—
554#41—2684no—
555#41—2684no—
556#41—2684no—
557C2×Q8—672no—
558C2×Q8—672no—
559C2×Q8—672no—
560C2×Q8—1341no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—1344no—
585C2×D4D4×D6712yes—
586C2×D4#1176162812yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1344no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4C23×D6711yescharacteristic
611Q16—2684no—
612SD16—2684no—
613SD16—1348no—
614D8—44no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—672no—
622C2×C8—672no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2682no—
631C4⋊C4—2682no—
632C4⋊C4—2682no—
633C4⋊C4—5361no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4D4×D6712yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2681no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—5361no—
649C22⋊C4—5361no—
650C22⋊C4—1342no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—2682no—
654C42—2682no—
655C42—1341no—
656C42—1341no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23C2×D4×D6711yescharacteristic
679Q8—2681no—
680Q8—2681no—
681Q8—2681no—
682Q8—2681no—
683Q8—674no—
684Q8—1342no—
685Q8—1342no—
686Q8—1342no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—2688no—
696D4—5364no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—84no—
709C2×C4—2688no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4#1452406212yes—
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4#41×D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
740C2×C4#1452408811yescharacteristic
741C2×C4#1452408911yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—1342no—
745C8—1342no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22#1686390511yescharacteristic
768C22#1686402811yescharacteristic
769C22#1686403011yescharacteristic
770C22C2×#1452406211yescharacteristic
771C22#1686419311yescharacteristic
772C22#1686420611yescharacteristic
773C22#1686420611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—2681no—
779C4—2681no—
780C4—2681no—
781C4—5361no—
782C4—5361no—
783C4—5361no—
784C4—1344no—
785C4#121×D6711yescharacteristic
786C4#1686398211yescharacteristic
787C4#1686403611yescharacteristic
788C4#1686404211yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—5361no—
792C2#2256374411yescharacteristic
793C2#2257022311yescharacteristic
794C2#2257049011yescharacteristic
795C2#2257178711yescharacteristic
796C2#2257184611yescharacteristic
797C2#2257192011yescharacteristic
798C2#2257194211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863538C2
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#25155
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863617C2semidirect
2. C2×#16863559C2semidirect
4. C2×C4×#11761616C2semidirect
5. #22563780C2semidirect
6. #22563048C2semidirect
7. #22561579C2semidirect
8. #22561408C2semidirect
9. #22561396C2semidirect
10. #22561284C2semidirect
11. #22561062C2semidirect
12. #22560813C2semidirect
13. #22560549C2semidirect
14. #22560478C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
120. #14523966D4semidirect
412. #1879D67semidirect
415. C67#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636172
C2×#168635592
C2×#168635382
C2×C4×#117616162
#225637802
#225630482
#225615792
#225614082
#225613962
#225612842
#225610622
#225608132
#225605492
#225604782
C67×#18792
#2515567