Finite Group Databasebeta

← #30903317

Subgroups — #30903317

Order 17152.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863549C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863546C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563029C211yesmaximal, characteristic
7#22561578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524005C2211yescharacteristic
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D67—21no—
27#16863600—24no—
28#16863549—24no—
29#16863546—24no—
30#16863483—24no—
31C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
41#16863327—21no—
42#16863319—21no—
43#16863303C2211yescharacteristic, complemented
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863295C2211yescharacteristic, complemented
47#16863292—21no—
48#16863284—21no—
49#16863274—21no—
50#16863274—21no—
51#16863251—21no—
52C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268—41no—
71C22×D268—41no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—41no—
81C2×#11761617D414yes—
82C2×#11761615—22no—
83C2×#11761615—22no—
84C2×#11761615—22no—
85C2×#11761615—22no—
86C2×#11761615—22no—
87C2×#11761615—41no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524041—22no—
91#14524041—41no—
92#14524022—22no—
93#14524022—41no—
94#14524008—22no—
95#14524008—41no—
96#14524005—22no—
97#14524005—22no—
98#14524005—41no—
99#14524005—41no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C22⋊C4×D67—44no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119#14523974—41no—
120Dic67⋊C8—22no—
121#14523966—22no—
122#14523966—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523963—22no—
126#14523963D414yes—
127C22⋊(C67⋊C8)—22no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C67—22no—
139C22⋊Q8×C67—41no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146#106×C67—22no—
147#103×C67—22no—
148#103×C67—41no—
149C22⋊C8×C67—22no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—24no—
154C23×D67—42no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67—81no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134C2×D412yes—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—24no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—44no—
176C2×D268—44no—
177C2×D268—44no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—44no—
181C2×D268C2×D412yes—
182C2×D268C2×D412yes—
183C2×D268#4112yes—
184C2×D268#4112yes—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—81no—
196C2×C4×D67—81no—
197#11761617—28no—
198#11761617—44no—
199#11761615—44no—
200#11761615—44no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8C2×D412yes—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—42no—
210Dic67⋊C4—42no—
211Dic67⋊C4—42no—
212Dic67⋊C4—42no—
213Dic67⋊C4—42no—
214C22⋊Dic67—41no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67SD1614yescomplemented
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222(C2×D67)⋊C4—81no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—42no—
228C24×C67C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67C2×D412yes—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—42no—
259C4⋊C4×C67C2×D412yes—
260C22⋊C4×C67—42no—
261C22⋊C4×C67—42no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67C2×SD1612yes—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—48no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—48no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67—84no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67C2×SD1612yes—
337C2×Dic67C2×SD1612yes—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—48no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268#12114yes—
347C4×D67—84no—
348C4×D67—84no—
349Dic134—22no—
350Dic134—22no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—41no—
355C67⋊C8—22no—
356C67⋊C8—41no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67#52511yescharacteristic
365C22×C67D4211yescharacteristic
366C22×C67D4211yescharacteristic
367C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C67#57511yescharacteristic
369C22×C67#57711yescharacteristic
370C22×C67#57711yescharacteristic
371C2×D67—24no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—816no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67C2×#12111yescharacteristic
392C4×C67#53811yescharacteristic
393C4×C67#54611yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395Dic67—22no—
396Dic67—22no—
397Dic67—42no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—81no—
401#25156—671nomaximal, Sylow
402C2×C67—42no—
403C2×C67#242411yescharacteristic
404C2×C67#310111yescharacteristic
405C2×C67#312311yescharacteristic
406C2×C67#326711yescharacteristic
407C2×C67#327511yescharacteristic
408C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
410D67—44no—
411D67—82no—
412C2×#461—671no—
413C2×#450—671no—
414C2×#450—671no—
415C2×C4×SD16—671no—
416#2429—671no—
417D4×C22⋊C4—671no—
418#2065—671no—
419#2035—671no—
420#2035D6711yescharacteristic, complemented
421#2013—671no—
422#1968—671no—
423#1923—671no—
424#1880—671no—
425#1877—671no—
426#1864—671no—
427C67#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—671no—
429C22×SD16—671no—
430C22×SD16—671no—
431C22×SD16—671no—
432C22×SD16—671no—
433C2×C4⋊Q8—671no—
434C2×C22⋊Q8—671no—
435C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
436C2×C4×Q8—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×C4×D4—671no—
439C22×C22⋊C4—1341no—
440#461—1344no—
441#450—1344no—
442#450—1344no—
443C4×SD16—1344no—
444C2×#106—671no—
445C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
446C2×C4⋊C8—671no—
447C2×#103—671no—
448C2×#103—671no—
449C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
450C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
457C2×C4×C8—671no—
458#398—1341no—
459#396—1341no—
460#391—671no—
461#390—671no—
462#390—671no—
463#389—671no—
464#389—1341no—
465#388—1341no—
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#380C2×D6711yescharacteristic
469#379—1341no—
470C4×C22⋊C4—671no—
471#340—671no—
472#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#336—671no—
474#336—671no—
475C25—1341no—
476C22×Q8—671no—
477C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4—2681no—
479C22×D4—2681no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4—1342no—
486C22×D4—1341no—
487C23×C4—1341no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×SD16—2681no—
491C2×SD16—2681no—
492C2×SD16—674no—
493C2×SD16—1342no—
494C2×SD16—1342no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×SD16—1342no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×SD16—1342no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8—671no—
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505C22×C8C22×D6711yescharacteristic
506C4⋊Q8—2681no—
507C4⋊Q8—1342no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—41no—
510C22⋊Q8—2681no—
511C22⋊Q8—1342no—
512C4×Q8—2681no—
513C4×Q8—1342no—
514C4×D4—2681no—
515C4×D4—2681no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—2684no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—671no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—1341no—
543#106—22no—
544#106—2681no—
545C4⋊C8—1342no—
546#103—22no—
547#103—41no—
548#103—1342no—
549#103—1342no—
550#102—674no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—1342no—
556C4×C8—1342no—
557#95—21no—
558#95—671no—
559#95—671no—
560#95—1341no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563C24—2682no—
564C24—2682no—
565C24—2682no—
566C24—2682no—
567C24—5361no—
568C24—5361no—
569C24—1344no—
570C24—1341no—
571C24—1341no—
572C24D4×D6711yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—672no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2684no—
588C2×D4—2684no—
589C2×D4—2684no—
590C2×D4—2684no—
591C2×D4—672no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—672no—
594C2×D4—672no—
595C2×D4—1344no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—5361no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4D4×D6711yescharacteristic
627C22×C4C23×D6711yescharacteristic
628SD16—2684no—
629SD16—2684no—
630SD16—2684no—
631SD16—1348no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—672no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8D4×D6712yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—2682no—
653C4⋊C4—2682no—
654C4⋊C4—2682no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4D4×D6712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2681no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—5361no—
668C22⋊C4—674no—
669C42—2682no—
670C42—1341no—
671C42—1341no—
672C42—1341no—
673C42—1341no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—2688no—
681C23—2688no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—5364no—
693C23—5364no—
694C23—5364no—
695C23—5364no—
696C23—5364no—
697C23—1342no—
698C23—1342no—
699C23—1342no—
700C23—1342no—
701C23SD16×D6712yes—
702C23C2×D4×D6711yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—1342no—
710Q8—1342no—
711D4—2688no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—674no—
715D4—1342no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718D4—1342no—
719D4—1342no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—5364no—
745C2×C4—5364no—
746C2×C4—672no—
747C2×C4—672no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4#41×D6711yescharacteristic
762C2×C4#41×D6711yescharacteristic
763C2×C4#1452408811yescharacteristic
764C2×C4#1452408911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2681no—
768C8—1342no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—53616no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—1344no—
791C22#1686390411yescharacteristic
792C22#1686402811yescharacteristic
793C22#1686403011yescharacteristic
794C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
795C22#1686419511yescharacteristic
796C22#1686420311yescharacteristic
797C22#1686420511yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2681no—
804C4—2682no—
805C4—2681no—
806C4—5361no—
807C4—1342no—
808C4—1342no—
809C4#121×D6711yescharacteristic
810C4#1686398211yescharacteristic
811C4#1686403911yescharacteristic
812C4#1686404311yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—2684no—
815C2—5362no—
816C2#2256373811yescharacteristic
817C2#2257021411yescharacteristic
818C2#2257045711yescharacteristic
819C2#2257173711yescharacteristic
820C2#2257183711yescharacteristic
821C2#2257189811yescharacteristic
822C2#2257190211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2035C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#2035D67
hypocenterC67#25156
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863600C2semidirect
4. C2×#16863483C2semidirect
5. #22563804C2semidirect
7. #22561578C2semidirect
8. #22561405C2semidirect
9. #22561293C2semidirect
10. #22561060C2semidirect
11. #22560818C2semidirect
12. #22560565C2semidirect
13. #22560540C2semidirect
14. #22560471C2semidirect
15. C67×#2035C2semidirect
21. C2×#14524041C22semidirect
23. C2×#14524008C22semidirect
31. C2×#14523974C22semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
33. C2×#14523966C22semidirect
34. C2×#14523966C22semidirect
40. C2×C8×Dic67C22semidirect
43. #16863303C22semidirect
46. #16863295C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
57. C2×#106×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
216. C22⋊Dic67SD16semidirect
420. #2035D67semidirect
427. C67#25156semidirect
445. C2×#106C2×D67semidirect
449. C2×#103C2×D67semidirect
450. C2×#103C2×D67semidirect
472. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636002
C2×#168635492
C2×#168635462
C2×#168634832
#225638042
#225630292
#225615782
#225614052
#225612932
#225610602
#225608182
#225605652
#225605402
#225604712
C67×#20352
#2515667