Finite Group Databasebeta

← #30903318

Subgroups — #30903318

Order 17152.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863545C211yesmaximal, characteristic
4#22563802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#22561578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524023C2211yescharacteristic
22C2×#14524019C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
25#16863599—24no—
26#16863548—24no—
27#16863545—24no—
28C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16863326—21no—
39#16863318—21no—
40#16863302C2211yescharacteristic, complemented
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863297C2211yescharacteristic
43#16863295C2211yescharacteristic, complemented
44#16863294—21no—
45#16863287—21no—
46#16863275—21no—
47#16863273—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863251—21no—
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863151C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C67—24no—
59C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—41no—
72C2×D4×D67—41no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—41no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×#11761615—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524041—22no—
87#14524041—41no—
88#14524023—22no—
89#14524023—41no—
90#14524019—22no—
91#14524019—41no—
92D4×Dic67—22no—
93D4×Dic67—41no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523975—41no—
114Dic67⋊C8—22no—
115#14523968—22no—
116#14523967—22no—
117#14523966—41no—
118#14523965—22no—
119#14523964—22no—
120#14523963—22no—
121(C2×D67)⋊C8—22no—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95D411yescharacteristic
128C67⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67—21no—
132C2×SD16×C67—22no—
133C2×SD16×C67—22no—
134C2×SD16×C67D414yes—
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C67—22no—
138C4×Q8×C67—41no—
139C4×D4×C67—22no—
140C4×D4×C67—41no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#106×C67—22no—
148#103×C67—22no—
149#102×C67D414yes—
150C4×C8×C67—22no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—24no—
153C23×D67—42no—
154C23×D67—42no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—81no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268#4112yes—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175D4×D67—44no—
176D4×D67—44no—
177D4×D67—44no—
178D4×D67—44no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—42no—
183C22×Dic67—42no—
184C22×Dic67—81no—
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194#11761617—44no—
195#11761616—44no—
196#11761615—44no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—42no—
208C4⋊Dic67—42no—
209Dic67⋊C4—42no—
210Dic67⋊C4—42no—
211Dic67⋊C4—42no—
212C22⋊Dic67—42no—
213(C2×D67)⋊C4—41no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220(C2×D67)⋊C4—81no—
221(C2×D67)⋊C4SD1614yescomplemented
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C24×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67C2×D412yes—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67C2×D412yes—
235C2×D4×C67C2×D412yes—
236C2×D4×C67#4112yes—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—42no—
241C22×C4×C67—42no—
242C22×C4×C67—81no—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246SD16×C67—28no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67C2×D412yes—
252C2×C8×C67C2×D412yes—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—42no—
257C4⋊C4×C67C2×D412yes—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C42×C67—21no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67—42no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—48no—
278C22×D67—48no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67C2×SD1612yes—
291Q8×C67—22no—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67#12114yes—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—84no—
314C2×C4×C67C2×SD1612yes—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D67—48no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—84no—
340C2×Dic67C2×SD1612yes—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349Dic134—41no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—22no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C22×C67—24no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67#52511yescharacteristic
365C22×C67D4211yescharacteristic
366C22×C67D4211yescharacteristic
367C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C67#57511yescharacteristic
369C22×C67#57711yescharacteristic
370C22×C67#57711yescharacteristic
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—816no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67C2×#12111yescharacteristic
392C4×C67#53811yescharacteristic
393C4×C67#54611yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395Dic67—22no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400Dic67—81no—
401#25156—671nomaximal, Sylow
402C2×C67—44no—
403C2×C67#242411yescharacteristic
404C2×C67#310111yescharacteristic
405C2×C67#312311yescharacteristic
406C2×C67#326711yescharacteristic
407C2×C67#327511yescharacteristic
408C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
410D67—42no—
411D67—82no—
412C2×#461—671no—
413C2×#450—671no—
414C2×#450—671no—
415C2×C4×SD16D6711yescharacteristic, complemented
416#2429—671no—
417D4×C22⋊C4—671no—
418#2065—671no—
419#2035—671no—
420#2035—671no—
421#2013—671no—
422#1968—671no—
423#1923—671no—
424#1880—671no—
425#1877—671no—
426#1864—671no—
427C67#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—671no—
429C22×SD16—671no—
430C22×SD16—671no—
431C22×SD16—671no—
432C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
433C2×C4⋊Q8—671no—
434C2×C22⋊Q8—671no—
435C2×C22⋊Q8—671no—
436C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
437C2×C4×D4—671no—
438C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1341no—
440#461—1344no—
441#450—1344no—
442#450—1344no—
443C4×SD16—24no—
444C2×#106—671no—
445C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
446C2×C4⋊C8—671no—
447C2×#103—671no—
448C2×#103—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102C2×D6711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×C22⋊C8—671no—
457C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
458#398—1341no—
459#396—1341no—
460#391—671no—
461#390—671no—
462#390—671no—
463#389—671no—
464#389—1341no—
465#388—1341no—
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#380—671no—
469#379—1341no—
470C4×C22⋊C4—671no—
471#340—671no—
472#340—671no—
473#336—671no—
474#336—671no—
475C25—1341no—
476C22×Q8—671no—
477C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4—2681no—
479C22×D4—2681no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4—1342no—
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—1341no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—2681no—
493C2×SD16—2681no—
494C2×SD16—1342no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×SD16—1342no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×SD16D26814yes—
502C22×C8—671no—
503C22×C8—671no—
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505C22×C8C22×D6711yescharacteristic
506C4⋊Q8—2681no—
507C4⋊Q8—1342no—
508C22⋊Q8—2681no—
509C22⋊Q8—2681no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C22⋊Q8—1342no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—2681no—
517C4×D4—1342no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—2684no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#106—22no—
544#106—2681no—
545C4⋊C8—1342no—
546#103—22no—
547#103—2681no—
548#103—1342no—
549#103—1342no—
550#102—1342no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102C22⋊D6714yes—
554C22⋊C8—1342no—
555C22⋊C8—1342no—
556C4×C8—22no—
557#95—671no—
558#95—671no—
559#95—1341no—
560#95—1341no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563C24—21no—
564C24—2682no—
565C24—2682no—
566C24—2682no—
567C24—2682no—
568C24—5361no—
569C24—5361no—
570C24—671no—
571C24—1344no—
572C24—1341no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8C2×D26812yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—2684no—
589C2×D4—2684no—
590C2×D4—2684no—
591C2×D4—2684no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—672no—
595C2×D4—1344no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
602C2×D4C2×D26812yes—
603C2×D4#1176162812yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—5361no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4D4×D6711yescharacteristic
626C22×C4D4×D6711yescharacteristic
627C22×C4C23×D6711yescharacteristic
628SD16—28no—
629SD16—2684no—
630SD16—2684no—
631SD16—2684no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
643C2×C8C2×D26812yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—2682no—
649C4⋊C4—2682no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—2682no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2681no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—5361no—
668C22⋊C4—674no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—42no—
672C42—1341no—
673C42—1341no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2688no—
682C23—2688no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—5364no—
690C23—5364no—
691C23—5364no—
692C23—5364no—
693C23—5364no—
694C23—672no—
695C23—1342no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23C2×D4×D6711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—2681no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—2688no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—1342no—
718D4—1342no—
719D4#1452401714yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—5364no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4SD16×D6712yes—
759C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
760C2×C4C22×D26811yescharacteristic
761C2×C4#41×D6711yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
763C2×C4#1452408811yescharacteristic
764C2×C4#1452408911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—2681no—
768C8—2681no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—53616no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—1342no—
789C22—1342no—
790C22—1342no—
791C22#1686390511yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
793C22D4×D26811yescharacteristic
794C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
795C22#1686419311yescharacteristic
796C22#1686420211yescharacteristic
797C22#1686420311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—2681no—
804C4—2681no—
805C4—5361no—
806C4—5361no—
807C4—5361no—
808C4—1342no—
809C4C2×#1452401711yescharacteristic
810C4#1686397911yescharacteristic
811C4#1686403411yescharacteristic
812C4#1686404111yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—2682no—
815C2—5362no—
816C2#2256373911yescharacteristic
817C2#2257021511yescharacteristic
818C2#2257045811yescharacteristic
819C2#2257173411yescharacteristic
820C2#2257184211yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D6711yescharacteristic
822C2SD16×D26811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×C4×SD16×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
hypercenterC2×C4×SD16D67
hypocenterC67#25156
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863599C2semidirect
4. #22563802C2semidirect
6. #22561578C2semidirect
7. #22561407C2semidirect
8. #22561404C2semidirect
9. #22561293C2semidirect
10. #22561063C2semidirect
11. #22560815C2semidirect
12. #22560564C2semidirect
13. #22560543C2semidirect
14. #22560472C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C67C2semidirect
20. C2×#14524041C22semidirect
28. C2×#14523975C22semidirect
29. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
30. C2×#14523968C22semidirect
31. C2×#14523967C22semidirect
32. C2×#14523966C22semidirect
40. #16863302C22semidirect
43. #16863295C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863151C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C67C22semidirect
59. C2×#106×C67C22semidirect
60. C2×#103×C67C22semidirect
62. C2×C4×C8×C67C22semidirect
221. (C2×D67)⋊C4SD16semidirect
415. C2×C4×SD16D67semidirect
427. C67#25156semidirect
436. C2×C4×Q8C2×D67semidirect
445. C2×#106C2×D67semidirect
450. C2×#103C2×D67semidirect
457. C2×C4×C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635992
C2×#168635482
C2×#168635452
#225638022
D4×(C2×D67)⋊C42
#225615782
#225614072
#225614042
#225612932
#225610632
#225608152
#225605642
#225605432
#225604722
C2×C4×SD16×C672
#2515667