Finite Group Databasebeta

← #30903320

Subgroups — #30903320

Order 17152.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863547C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic
6#22561579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67—21no—
24#16863599—24no—
25#16863547—24no—
26#16863487—24no—
27C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
38#16863327—21no—
39#16863319—21no—
40#16863303C2211yescharacteristic, complemented
41#16863299C2211yescharacteristic
42#16863299C2211yescharacteristic
43#16863295C2211yescharacteristic, complemented
44#16863292—21no—
45#16863284—21no—
46#16863276—21no—
47#16863276—21no—
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863252—21no—
50C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C67C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59#450×C67—24no—
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C23×Dic67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C2×#11761616—22no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—41no—
71C2×#11761616D414yes—
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524041—22no—
75#14524041—41no—
76#14524022—22no—
77#14524022—41no—
78#14524008—22no—
79#14524008—41no—
80D4×Dic67—22no—
81D4×Dic67—22no—
82D4×Dic67—41no—
83D4×Dic67—41no—
84C2×C4⋊Dic67—21no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—44no—
101C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523975—41no—
107#14523974—22no—
108Dic67⋊C8—22no—
109#14523968—22no—
110#14523968—22no—
111#14523967—22no—
112#14523967—41no—
113#14523964—22no—
114#14523964—22no—
115C22⋊(C67⋊C8)—22no—
116C8×Dic67—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C67⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C67—21no—
124C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C22×D4×C67—22no—
126C22×D4×C67—22no—
127C22×D4×C67—22no—
128C22×D4×C67—22no—
129C22×D4×C67—21no—
130C22×D4×C67—41no—
131C22×D4×C67—41no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C67—22no—
136C2×SD16×C67—22no—
137C2×SD16×C67—22no—
138C2×SD16×C67—22no—
139C2×SD16×C67—22no—
140C2×SD16×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C67—22no—
144C22⋊Q8×C67—41no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#102×C67—22no—
149#102×C67D414yes—
150C22⋊C8×C67—22no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134C2×D412yes—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—81no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171#11761616—28no—
172#11761616—44no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—42no—
186Dic67⋊C4—42no—
187Dic67⋊C4—42no—
188Dic67⋊C4—42no—
189Dic67⋊C4—42no—
190C22⋊Dic67—41no—
191C22⋊Dic67—42no—
192C22⋊Dic67—42no—
193C22⋊Dic67—42no—
194C22⋊Dic67—42no—
195C22⋊Dic67—42no—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67—81no—
198C22⋊Dic67—81no—
199C22⋊Dic67SD1614yescomplemented
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—42no—
205C24×C67—21no—
206C24×C67—24no—
207C24×C67—21no—
208C24×C67—42no—
209C24×C67—42no—
210C24×C67—42no—
211C24×C67—42no—
212C24×C67—81no—
213C24×C67—81no—
214C24×C67C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×D4×C67—24no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67—42no—
232C2×D4×C67—44no—
233C2×D4×C67—44no—
234C2×D4×C67—44no—
235C2×D4×C67—44no—
236C2×D4×C67C2×D412yes—
237C2×D4×C67C2×D412yes—
238C2×D4×C67#4112yes—
239C2×D4×C67#4112yes—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250SD16×C67—44no—
251SD16×C67—44no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67C2×D412yes—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—42no—
260C4⋊C4×C67C2×D412yes—
261C22⋊C4×C67—42no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—48no—
273C23×C67—48no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—84no—
285C23×C67—84no—
286C23×C67—84no—
287C23×C67—84no—
288C23×C67—84no—
289C23×C67C2×SD1612yes—
290C23×C67C22×D411yescharacteristic
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—48no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67#12114yes—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—84no—
346C2×Dic67—84no—
347C2×Dic67C2×SD1612yes—
348C2×Dic67C2×SD1612yes—
349Dic134—22no—
350Dic134—22no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—41no—
355C67⋊C8—22no—
356C67⋊C8—41no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—24no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—816no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67#52511yescharacteristic
380C22×C67D4211yescharacteristic
381C22×C67D4211yescharacteristic
382C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
383C22×C67#57511yescharacteristic
384C22×C67#57711yescharacteristic
385C22×C67#57711yescharacteristic
386C4×C67—41no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67C2×#12111yescharacteristic
390C4×C67#53811yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393Dic67—22no—
394Dic67—22no—
395Dic67—42no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400Dic67—81no—
401#25156—671nomaximal, Sylow
402C2×C67—42no—
403C2×C67—44no—
404C2×C67—82no—
405C2×C67#242411yescharacteristic
406C2×C67#310111yescharacteristic
407C2×C67#312311yescharacteristic
408C2×C67#326711yescharacteristic
409C2×C67#327511yescharacteristic
410C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
412C2×#461—671no—
413C2×#450—671no—
414C2×#450D6711yescharacteristic
415C2×C4×SD16—671no—
416#2429—671no—
417D4×C22⋊C4—671no—
418#2065—671no—
419#2035—671no—
420#2035—671no—
421#2013—671no—
422#1968—671no—
423#1923—671no—
424#1880—671no—
425#1877—671no—
426#1864—671no—
427C67#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4C2×D6711yescharacteristic
429C22×SD16—671no—
430C22×SD16—671no—
431C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
432C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
433C2×C4⋊Q8—671no—
434C2×C22⋊Q8—671no—
435C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
436C2×C4×Q8—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×C4×D4—671no—
439C22×C22⋊C4—1341no—
440#461—1344no—
441#450—24no—
442#450—1344no—
443C4×SD16—1344no—
444C2×#106—671no—
445C2×#106—671no—
446C2×C4⋊C8—671no—
447C2×#103—671no—
448C2×#103—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102C2×D6711yescharacteristic
454C2×#102C2×D6711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
457C2×C4×C8—671no—
458#398—1341no—
459#396—1341no—
460#391—671no—
461#390—671no—
462#390—671no—
463#389—671no—
464#389—1341no—
465#388—1341no—
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#380—671no—
469#379—1341no—
470C4×C22⋊C4—671no—
471#340—671no—
472#340—671no—
473#336—671no—
474#336—671no—
475C25—21no—
476C22×Q8—671no—
477C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487C23×C4—1341no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—2681no—
497C2×SD16—674no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×SD16—1342no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8—671no—
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505C22×C8C22×D6711yescharacteristic
506C4⋊Q8—2681no—
507C4⋊Q8—1342no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—41no—
510C22⋊Q8—2681no—
511C22⋊Q8—1342no—
512C4×Q8—2681no—
513C4×Q8—1342no—
514C4×D4—2681no—
515C4×D4—2681no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—2684no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—1341no—
543#106—2681no—
544#106—1342no—
545C4⋊C8—1342no—
546#103—2681no—
547#103—1342no—
548#103—1342no—
549#103—1342no—
550#102—22no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102C22⋊D6714yes—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—1342no—
556C4×C8—1342no—
557#95—671no—
558#95—671no—
559#95—1341no—
560#95—1341no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24D4×D6711yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—672no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4D4×D6712yes—
601C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
602C2×D4#1176162712yes—
603C2×D4#1176162712yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—5361no—
617C22×C4—5361no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4D4×D6711yescharacteristic
627C22×C4C23×D6711yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—44no—
630SD16—2684no—
631SD16—1348no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—672no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—2682no—
647C4⋊C4—2682no—
648C4⋊C4—2682no—
649C4⋊C4—2682no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2681no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—5361no—
668C22⋊C4—674no—
669C42—2682no—
670C42—1341no—
671C42—1341no—
672C42—1341no—
673C42—1341no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23SD16×D6712yes—
702C23C2×D4×D6711yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—1342no—
710Q8—1342no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#1452401414yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—5364no—
745C2×C4—5364no—
746C2×C4—672no—
747C2×C4—672no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
763C2×C4#1452408811yescharacteristic
764C2×C4#1452408811yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2681no—
768C8—1342no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—24no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1686390211yescharacteristic
792C22#1686402811yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
794C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
795C22#1686419211yescharacteristic
796C22#1686420211yescharacteristic
797C22#1686420611yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—2681no—
802C4—2682no—
803C4—2681no—
804C4—5361no—
805C4—5361no—
806C4—5361no—
807C4—1342no—
808C4—1342no—
809C4C2×#1452401411yescharacteristic
810C4#1686398111yescharacteristic
811C4#1686403311yescharacteristic
812C4#1686404011yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#2256374111yescharacteristic
817C2#2257021211yescharacteristic
818C2#2257045511yescharacteristic
819C2#2257172811yescharacteristic
820C2#2257184411yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D6711yescharacteristic
822C2#2257190311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#450×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D4×C67C22
hypercenterC2×#450D67
hypocenterC67#25156
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863599C2semidirect
3. C2×#16863487C2semidirect
4. #22563804C2semidirect
6. #22561579C2semidirect
7. #22561406C2semidirect
8. #22561402C2semidirect
9. #22561290C2semidirect
10. #22561065C2semidirect
11. #22560812C2semidirect
12. #22560561C2semidirect
13. #22560545C2semidirect
14. #22560472C2semidirect
18. C2×#14524041C22semidirect
20. C2×#14524008C22semidirect
27. C2×#14523975C22semidirect
28. C2×#14523974C22semidirect
29. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
30. C2×#14523968C22semidirect
31. C2×#14523968C22semidirect
32. C2×#14523967C22semidirect
33. C2×#14523967C22semidirect
37. C2×C8×Dic67C22semidirect
40. #16863303C22semidirect
43. #16863295C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
199. C22⋊Dic67SD16semidirect
427. C67#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635992
C2×#168635472
C2×#168634872
#225638042
D4×C22⋊Dic672
#225615792
#225614062
#225614022
#225612902
#225610652
#225608122
#225605612
#225605452
#225604722
C2×#450×C672
#2515667