Finite Group Databasebeta

← #30903660

Subgroups — #30903660

Order 17152.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C2×#14524019C2211yescharacteristic
20C2×#14524014C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23#16863555—24no—
24#16863538—24no—
25#16863497—24no—
26C2×#14523977C2211yescharacteristic
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37#16863319—21no—
38#16863312—21no—
39#16863302C2211yescharacteristic
40#16863301C2211yescharacteristic
41#16863299C2211yescharacteristic
42#16863296—21no—
43#16863294C2211yescharacteristic
44#16863290—21no—
45#16863275—21no—
46#16863273—21no—
47#16863257—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#124×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
59#463×C67—24no—
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627—41no—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761618—22no—
76C2×#11761618—22no—
77C2×#11761618—41no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524019—22no—
84#14524019—41no—
85#14524014—22no—
86#14524014—41no—
87Q8×Dic67—22no—
88Q8×Dic67—41no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67—41no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107#14523977—22no—
108#14523976—41no—
109#14523968—22no—
110#14523968—22no—
111#14523967—22no—
112#14523964—22no—
113#14523964—41no—
114#14523964D414yes—
115(C2×D67)⋊C8—22no—
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117#14523953—22no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67—21no—
130C2×SD16×C67—22no—
131C2×SD16×C67—22no—
132C2×SD16×C67D414yescomplemented
133C2×D8×C67—22no—
134C2×D8×C67—22no—
135C2×D8×C67—22no—
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138#124×C67—22no—
139#124×C67—41no—
140C4×D4×C67—22no—
141C4×D4×C67—41no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C67—22no—
148#103×C67—22no—
149#102×C67—22no—
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151#11761627—44no—
152#11761627—44no—
153#11761627—44no—
154#11761627—44no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134#4112yes—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167C22×Dic67—24no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67—81no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186#11761618—44no—
187#11761616—44no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8C2×D412yes—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—42no—
200C4⋊Dic67C2×D412yes—
201Dic67⋊C4—42no—
202Dic67⋊C4—81no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—42no—
206C22⋊Dic67—81no—
207(C2×D67)⋊C4—41no—
208(C2×D67)⋊C4—41no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—42no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67C2×D412yes—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67C2×D412yes—
232C2×D4×C67C2×D412yes—
233C2×D4×C67#4112yes—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—42no—
237C22×C4×C67—42no—
238C22×C4×C67—81no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242SD16×C67—28no—
243D8×C67—44no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67C2×D412yes—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C22⋊C4×C67—42no—
253C22⋊C4×C67—42no—
254C22⋊C4×C67—42no—
255C42×C67—21no—
256C42×C67—21no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67C22×D411yescharacteristic
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279Q8×C67—22no—
280Q8×C67—22no—
281Q8×C67—41no—
282Q8×C67—41no—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67#12114yes—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—84no—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D67—48no—
311C22⋊D67—84no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—48no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—84no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339Dic134—22no—
340Dic134—22no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343C8×C67—22no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—22no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—24no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67#52511yescharacteristic
362C22×C67D4211yescharacteristic
363C22×C67D4211yescharacteristic
364C22×C67#57511yescharacteristic
365C22×C67#57511yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C22×C67#57811yescharacteristic
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C4×C67—42no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67C2×#12111yescharacteristic
380C4×C67#53811yescharacteristic
381C4×C67#54611yescharacteristic
382C4×C67#54611yescharacteristic
383Dic67—42no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—42no—
388Dic67—81no—
389Dic67—81no—
390#25178—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—44no—
392C2×C67—161no—
393C2×C67#242411yescharacteristic
394C2×C67#311111yescharacteristic
395C2×C67#312411yescharacteristic
396C2×C67#326811yescharacteristic
397C2×C67#326911yescharacteristic
398C2×C67#326911yescharacteristic
399C2×C67#327311yescharacteristic
400D67—81no—
401C2×#463D6711yescharacteristic, complemented
402C2×#452—671no—
403C2×#449—671no—
404C2×#440—671no—
405#2426—671no—
406#2339—671no—
407#2068—671no—
408#2036—671no—
409#2033—671no—
410#2015—671no—
411#1973—671no—
412#1924—671no—
413#1879—671no—
414#1878—671no—
415#1862—671no—
416C67#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41—671no—
418C22×Q16—671no—
419C22×SD16—671no—
420C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
421C22×D8C2×D6711yescharacteristic
422C2×#124C2×D6711yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—671no—
424C2×#121—671no—
425C2×C4×Q8—671no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
428#463—24no—
429#452—1344no—
430#449—1344no—
431#440—1344no—
432C2×#107—671no—
433C2×#107—671no—
434C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
435C2×#103—671no—
436C2×#103—671no—
437C2×#103—671no—
438C2×#103C2×D6711yescharacteristic
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×#97—671no—
446#396—1341no—
447#394—1341no—
448#391—671no—
449#391—671no—
450#390—671no—
451#390—1341no—
452#389—671no—
453#388—1341no—
454#386—1341no—
455#386—1341no—
456#381—1341no—
457#380—671no—
458C4×C22⋊C4—671no—
459C2×#95—1341no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#336—671no—
463#336—671no—
464C2×#41—2681no—
465C2×#41—2681no—
466C2×#41—1342no—
467C2×#41—1342no—
468C2×#41—1342no—
469C2×#41—1342no—
470C22×Q8—671no—
471C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4C22×D6711yescharacteristic
475C22×D4C22×D6711yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—671no—
478C23×C4—1341no—
479C23×C4—1341no—
480C2×Q16—2681no—
481C2×Q16—1342no—
482C2×Q16—1342no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—2681no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16C22⋊D6714yescomplemented
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#124—22no—
497#124—41no—
498C22⋊Q8—2681no—
499C22⋊Q8—1342no—
500#121—2681no—
501#121—1342no—
502C4×Q8—2681no—
503C4×Q8—1342no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—2681no—
507C4×D4—1342no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—671no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C42—671no—
527C2×C42—1341no—
528C2×C42C22×D6711yescharacteristic
529#107—2681no—
530#107—1342no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—22no—
533#103—1342no—
534#103—1342no—
535#103—1342no—
536#102—22no—
537#102—2681no—
538#102—674no—
539#102—1342no—
540C22⋊C8—1342no—
541C22⋊C8—1342no—
542#97—1342no—
543#95—671no—
544#95—671no—
545#95—1341no—
546#95—1341no—
547#95—1341no—
548#95—1341no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—671no—
554#41—2684no—
555#41—2684no—
556#41—2684no—
557#41—2684no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—672no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—1344no—
585C2×D4D4×D6712yes—
586C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
587C2×D4#1176162712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1344no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4D4×D6711yescharacteristic
614C22×C4C23×D6711yescharacteristic
615Q16—2684no—
616SD16—28no—
617SD16—2684no—
618D8—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—672no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—2682no—
634C4⋊C4—2682no—
635C4⋊C4—5361no—
636C4⋊C4—672no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2681no—
647C22⋊C4—2681no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—5361no—
652C22⋊C4—5361no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—2682no—
656C42—1341no—
657C42—1341no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23C2×D4×D6711yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2681no—
685Q8—2681no—
686Q8—1342no—
687Q8—1342no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—2688no—
696D4—5364no—
697D4#1452401514yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—2688no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—5364no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
740C2×C4#41×D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
742C2×C4#1452408811yescharacteristic
743C2×C4#1452408911yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2681no—
747C8—1342no—
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22#1686390611yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
771C22#1686403011yescharacteristic
772C22#1686419211yescharacteristic
773C22#1686419311yescharacteristic
774C22#1686420011yescharacteristic
775C22#1686421011yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—2682no—
781C4—2681no—
782C4—2681no—
783C4—2682no—
784C4—2681no—
785C4—5361no—
786C4—5361no—
787C4C2×#1452401511yescharacteristic
788C4#1686398311yescharacteristic
789C4#1686403411yescharacteristic
790C4#1686403511yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—161no—
793C2—5361no—
794C2#2256375111yescharacteristic
795C2#2257031511yescharacteristic
796C2#2257046811yescharacteristic
797C2#2257174311yescharacteristic
798C2#2257176411yescharacteristic
799C2#2257177011yescharacteristic
800C2#2257181511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#463×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863538C2
hypercenterC2×#463D67
hypocenterC67#25178
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863555C2semidirect
3. C2×#16863497C2semidirect
4. #22563778C2semidirect
5. #22563034C2semidirect
6. #22561603C2semidirect
7. #22561410C2semidirect
8. #22561390C2semidirect
9. #22561303C2semidirect
10. #22561091C2semidirect
11. #22560821C2semidirect
12. #22560559C2semidirect
13. #22560548C2semidirect
14. #22560456C2semidirect
15. C2×#463×C67C2semidirect
132. C2×SD16×C67D4semidirect
401. C2×#463D67semidirect
416. C67#25178semidirect
488. C2×SD16C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635552
C2×#168635382
C2×#168634972
#225637782
#225630342
#225616032
#225614102
#225613902
#225613032
#225610912
#225608212
#225605592
#225605482
#225604562
C2×#463×C672
#2517867