Finite Group Databasebeta

← #30903663

Subgroups — #30903663

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524018C2211yescharacteristic
22C2×#14524017—21no—
23C2×#14524014C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
25#16863594—24no—
26#16863544—24no—
27#16863540—24no—
28C2×#14523975C2211yescharacteristic
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16863312—21no—
39#16863305—21no—
40#16863298—21no—
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863297—21no—
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863295C2211yescharacteristic
46#16863275—21no—
47#16863253—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58#440×C67—24no—
59C2×#107×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#97×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761615—22no—
81C2×D536—22no—
82C2×D536—22no—
83C2×D536—41no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—41no—
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89#14524039—22no—
90#14524039—41no—
91#14524018—22no—
92#14524018—41no—
93#14524017—44no—
94#14524014—22no—
95#14524014—41no—
96Q8×Dic67—22no—
97Q8×Dic67—41no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523975—41no—
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523967—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965—22no—
120#14523964—22no—
121#14523963—22no—
122#14523963—41no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95D411yescharacteristic
128C67⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67—21no—
132C2×SD16×C67—22no—
133C2×SD16×C67—22no—
134C2×SD16×C67D414yescomplemented
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C67—22no—
138C4×Q8×C67—41no—
139C4×D4×C67—22no—
140C4×D4×C67—41no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#107×C67—22no—
148#103×C67D414yescomplemented
149#102×C67—22no—
150#97×C67—22no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154#11761629—44no—
155#11761629—44no—
156#11761629—44no—
157#11761629—44no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—24no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—81no—
175C2×D268#4112yes—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199#11761615—44no—
200D536—44no—
201#11761613—44no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—42no—
213C4⋊Dic67—42no—
214C22⋊Dic67—42no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—41no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222(C2×D67)⋊C4—81no—
223(C2×D67)⋊C4—81no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—42no—
228C24×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67C2×D412yes—
233C2×Q8×C67C2×D412yes—
234C2×Q8×C67#4112yes—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67C2×D412yes—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—42no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67—81no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250SD16×C67—28no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67C2×D412yes—
256C2×C8×C67C2×D412yes—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—42no—
261C4⋊C4×C67C2×D412yes—
262C22⋊C4×C67—42no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—42no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295Q8×C67—22no—
296Q8×C67—22no—
297Q8×C67—22no—
298Q8×C67#12114yescomplemented
299D4×C67—22no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—84no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D67—84no—
326C22⋊D67—84no—
327C22⋊D67—84no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—48no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—84no—
353C4×D67—48no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C8×C67—22no—
359C8×C67—22no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67#52511yescharacteristic
370C22×C67D4211yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C67#57511yescharacteristic
374C22×C67#57611yescharacteristic
375C22×C67#57711yescharacteristic
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C4×C67—24no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67C2×#12111yescharacteristic
403C4×C67#53811yescharacteristic
404C4×C67#54611yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406Dic67—22no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—81no—
410Dic67—81no—
411#25179—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—82no—
413C2×C67#242411yescharacteristic
414C2×C67#311511yescharacteristic
415C2×C67#311911yescharacteristic
416C2×C67#326511yescharacteristic
417C2×C67#326811yescharacteristic
418C2×C67#327111yescharacteristic
419C2×C67#327411yescharacteristic
420D67—81no—
421D67—82no—
422D67—161no—
423C2×#460—671no—
424C2×#449—671no—
425C2×#449—671no—
426C2×#440D6711yescharacteristic, complemented
427#2428—671no—
428#2341—671no—
429#2067—671no—
430#2034—671no—
431#2033—671no—
432#2011—671no—
433#1972—671no—
434#1924—671no—
435#1880—671no—
436#1879—671no—
437#1865—671no—
438C67#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—671no—
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
442C22×D8—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#127—671no—
445C2×#121—671no—
446C2×#121—671no—
447C2×#121—1341no—
448C2×C4×Q8—671no—
449C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
450C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
451#460—1344no—
452#449—1344no—
453#449—1344no—
454#440—24no—
455C2×#107C2×D6711yescharacteristic
456C2×#106—671no—
457C2×C4⋊C8—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103C2×D6711yescharacteristic
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102C2×D6711yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—671no—
467C2×C22⋊C8—671no—
468C2×#97C2×D6711yescharacteristic
469#394—1341no—
470#392—1341no—
471#390—671no—
472#390—671no—
473#390—671no—
474#390—1341no—
475#390—1341no—
476#389—671no—
477#386—1341no—
478#380—671no—
479#380—1341no—
480C4×C22⋊C4—671no—
481C4×C22⋊C4—1341no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#336—671no—
485#336—671no—
486C2×#41—2681no—
487C2×#41—2681no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41—1342no—
490C2×#41—1342no—
491C2×#41—1342no—
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4—671no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—671no—
503C23×C4—1341no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16D26814yescomplemented
510C2×D8—2681no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—1342no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520#127—2681no—
521#127—1342no—
522#121—2681no—
523#121—2681no—
524#121—2684no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—2681no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—671no—
542C2×C22⋊C4—671no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—671no—
554C2×C42—1341no—
555C2×C42C22×D6711yescharacteristic
556#107—22no—
557#106—2681no—
558C4⋊C8—1342no—
559#103—1342no—
560#103C22⋊D6714yescomplemented
561#102—22no—
562#102—2681no—
563#102—1342no—
564#102—1342no—
565#102—1342no—
566#102—1342no—
567C22⋊C8—1342no—
568C22⋊C8—1342no—
569#97—22no—
570#95—671no—
571#95—671no—
572#95—1341no—
573#95—1341no—
574C24—21no—
575C24—671no—
576C24—1341no—
577C24—1341no—
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—2684no—
581#41—2684no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
586C2×Q8C2×D26812yes—
587C2×Q8#1176162812yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—672no—
608C2×D4—1344no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4C2×D26812yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—1344no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—2684no—
646D8—2684no—
647D8—2684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
659C2×C8C2×D26812yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—2682no—
665C4⋊C4—2682no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—2682no—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2681no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—5361no—
679C22⋊C4—5361no—
680C22⋊C4—5361no—
681C22⋊C4—5361no—
682C22⋊C4—1342no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—2682no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23—1342no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1452401714yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—2688no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—5364no—
734D4—5364no—
735D4—5364no—
736D4—5364no—
737D4—1342no—
738D4—1342no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—2688no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—672no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×D26811yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452408911yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2682no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22#1686390511yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
815C22D4×D26811yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
817C22#1686419511yescharacteristic
818C22#1686420011yescharacteristic
819C22#1686420511yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—2681no—
826C4—2681no—
827C4—5361no—
828C4—5361no—
829C4—1342no—
830C4C2×#1452401711yescharacteristic
831C4#1686397911yescharacteristic
832C4#1686403411yescharacteristic
833C4#1686404111yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—5361no—
836C2—5362no—
837C2—10721no—
838C2#2256373911yescharacteristic
839C2#2257035811yescharacteristic
840C2#2257040611yescharacteristic
841C2#2257170611yescharacteristic
842C2#2257175111yescharacteristic
843C2#2257178811yescharacteristic
844C2#2257182311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#440×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#440D67
hypocenterC67#25179
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863594C2semidirect
2. C2×#16863544C2semidirect
3. C2×#16863540C2semidirect
4. #22563791C2semidirect
5. #22563047C2semidirect
6. #22561592C2semidirect
7. #22561397C2semidirect
8. #22561393C2semidirect
9. #22561281C2semidirect
10. #22561085C2semidirect
11. #22560822C2semidirect
12. #22560564C2semidirect
13. #22560557C2semidirect
14. #22560479C2semidirect
15. C2×#440×C67C2semidirect
134. C2×SD16×C67D4semidirect
148. #103×C67D4semidirect
298. Q8×C67#121semidirect
426. C2×#440D67semidirect
438. C67#25179semidirect
509. C2×SD16D268semidirect
560. #103C22⋊D67semidirect
721. Q8#14524017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635942
C2×#168635442
C2×#168635402
#225637912
#225630472
#225615922
#225613972
#225613932
#225612812
#225610852
#225608222
#225605642
#225605572
#225604792
C2×#440×C672
#2517967