Finite Group Databasebeta

← #30903666

Subgroups — #30903666

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
23#16863593—24no—
24#16863539—24no—
25#16863539—24no—
26#16863496—24no—
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28C2×#14523974C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14523954C2211yescharacteristic
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863296—21no—
44#16863296—21no—
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863255—21no—
47#16863243—21no—
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×#127×C67C2211yescharacteristic
53C2×#121×C67—21no—
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57#394×C67—21no—
58#392×C67—21no—
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#386×C67—21no—
62C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761616D414yescomplemented
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—41no—
84C2×#11761613—41no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C4×Dic134—22no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—41no—
92C4×Dic134—41no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104#14523976—22no—
105#14523974—41no—
106C4⋊(C67⋊C8)—22no—
107#14523966—22no—
108#14523966D414yescomplemented
109#14523964—22no—
110#14523964—22no—
111#14523964—22no—
112#14523964—41no—
113#14523963—22no—
114#14523963—22no—
115C22⋊(C67⋊C8)—22no—
116C22⋊(C67⋊C8)—22no—
117#14523954—22no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67—21no—
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127#127×C67—22no—
128#127×C67—41no—
129#121×C67—22no—
130#121×C67—22no—
131#121×C67—44no—
132#121×C67—41no—
133#121×C67—41no—
134C4×D4×C67—22no—
135C4×D4×C67—41no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148#95×C67—21no—
149#95×C67D411yescharacteristic
150#95×C67D411yescharacteristic
151C23×D67—21no—
152#11761628—44no—
153#11761628—44no—
154#11761628—44no—
155#11761628—44no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134C2×D412yes—
160C2×Dic134C2×D412yes—
161C2×Dic134#4112yes—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268#4112yes—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177#11761616—28no—
178#11761616—44no—
179#11761613—44no—
180#11761613—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8C2×D412yes—
192C2×C67⋊C8C2×D412yes—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199C22⋊Dic67—81no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204C4×Dic67—42no—
205C4×Dic67—42no—
206C24×C67—21no—
207C24×C67—21no—
208C24×C67C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—42no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67—42no—
223C2×D4×C67—42no—
224C2×D4×C67—42no—
225C2×D4×C67—42no—
226C2×D4×C67—42no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67—81no—
229C2×D4×C67—81no—
230C2×D4×C67—81no—
231C2×D4×C67—81no—
232C2×D4×C67C2×D412yes—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—42no—
242C22×C4×C67—42no—
243C22×C4×C67—81no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—42no—
254C4⋊C4×C67C2×D412yes—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—41no—
257C22⋊C4×C67—42no—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C22⋊C4×C67—42no—
261C22⋊C4×C67—81no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—22no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—84no—
304D4×C67—84no—
305D4×C67—84no—
306D4×C67—84no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—84no—
332C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D67—48no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349D268—22no—
350D268—22no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353C4×D67—48no—
354Dic134—22no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134#12114yescomplemented
358C67⋊C8—22no—
359C67⋊C8—22no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67#52511yescharacteristic
384C22×C67D4211yescharacteristic
385C22×C67D4211yescharacteristic
386C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C67#57511yescharacteristic
388C22×C67#57611yescharacteristic
389C22×C67#57711yescharacteristic
390C2×D67—42no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C4×C67—22no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—81no—
404C4×C67C2×#12111yescharacteristic
405C4×C67#53811yescharacteristic
406C4×C67#54611yescharacteristic
407C4×C67#54611yescharacteristic
408Dic67—24no—
409Dic67—81no—
410Dic67—81no—
411#25179—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—81no—
413C2×C67—82no—
414C2×C67—161no—
415C2×C67#242411yescharacteristic
416C2×C67#311511yescharacteristic
417C2×C67#311911yescharacteristic
418C2×C67#326511yescharacteristic
419C2×C67#326811yescharacteristic
420C2×C67#327111yescharacteristic
421C2×C67#327411yescharacteristic
422D67—82no—
423C2×#460—671no—
424C2×#449—671no—
425C2×#449—671no—
426C2×#440—671no—
427#2428D6711yescharacteristic, complemented
428#2341—671no—
429#2067—671no—
430#2034—671no—
431#2033—671no—
432#2011—671no—
433#1972—671no—
434#1924—671no—
435#1880—671no—
436#1879—671no—
437#1865—671no—
438C67#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—671no—
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×D8—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#127C2×D6711yescharacteristic
445C2×#121—21no—
446C2×#121C2×D6711yescharacteristic
447C2×#121C2×D6711yescharacteristic
448C2×C4×Q8—671no—
449C2×C4×Q8—671no—
450C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
451#460—1344no—
452#449—1344no—
453#449—1344no—
454#440—1344no—
455C2×#107—671no—
456C2×#106—671no—
457C2×C4⋊C8—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×C22⋊C8—671no—
467C2×C22⋊C8—671no—
468C2×#97—671no—
469#394—21no—
470#392—21no—
471#390—671no—
472#390—671no—
473#390—1341no—
474#390—1341no—
475#390C2×D6711yescharacteristic
476#389C2×D6711yescharacteristic
477#386—21no—
478#380—671no—
479#380—1341no—
480C4×C22⋊C4—1341no—
481C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
482#340—671no—
483#340—671no—
484#336—671no—
485#336—671no—
486C2×#41—2681no—
487C2×#41—2681no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41—1342no—
490C2×#41—1342no—
491C2×#41—1342no—
492C22×Q8—671no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4C22×D6711yescharacteristic
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×SD16—674no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×D8—2681no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—1342no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8—671no—
519C22×C8—671no—
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—44no—
525#121—41no—
526#121—41no—
527C4×Q8—2681no—
528C4×Q8—2681no—
529C4×Q8—1342no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
552C2×C42—1341no—
553C2×C42—1341no—
554C2×C42C22×D6711yescharacteristic
555C2×C42C22×D6711yescharacteristic
556#107—1342no—
557#106—2681no—
558C4⋊C8—1342no—
559#103—674no—
560#103—1342no—
561#102—2681no—
562#102—1342no—
563#102—1342no—
564#102—1342no—
565#102—1342no—
566#102—1342no—
567C22⋊C8—1342no—
568C22⋊C8—1342no—
569#97—1342no—
570#95—21no—
571#95—1341no—
572#95C22⋊D6711yescharacteristic
573#95C22⋊D6711yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1341no—
577C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—2684no—
581#41—2684no—
582C2×Q8—672no—
583C2×Q8—672no—
584C2×Q8—672no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—672no—
614C2×D4—1344no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4D4×D6712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—1344no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644SD16—2684no—
645SD16—1348no—
646D8—2684no—
647D8—2684no—
648C2×C8—672no—
649C2×C8—672no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—2682no—
665C4⋊C4—2682no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4D4×D6712yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—5361no—
681C22⋊C4—5361no—
682C22⋊C4—5361no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2682no—
688C42—2682no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—1342no—
717C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
718Q8—674no—
719Q8—1342no—
720Q8—1342no—
721Q8—1342no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—2688no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—1342no—
738D4—1342no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—2688no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4#1452406912yes—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452408811yescharacteristic
781C8—2681no—
782C8—2681no—
783C8—1342no—
784C8—1342no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—2682no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22#1686390311yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
816C22C2×#1452406911yescharacteristic
817C22#1686419411yescharacteristic
818C22#1686419911yescharacteristic
819C22#1686420711yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—5361no—
828C4—5361no—
829C4—1344no—
830C4#121×D6711yescharacteristic
831C4#1686397811yescharacteristic
832C4#1686403511yescharacteristic
833C4#1686404311yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—5362no—
838C2#2256374211yescharacteristic
839C2#2257035411yescharacteristic
840C2#2257040211yescharacteristic
841C2#2257170011yescharacteristic
842C2#2257174511yescharacteristic
843C2#2257179011yescharacteristic
844C2#2257182511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2428C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2428D67
hypocenterC67#25179
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863593C2semidirect
2. C2×#16863539C2semidirect
3. C2×#16863539C2semidirect
4. C2×#16863496C2semidirect
5. #22563049C2semidirect
6. #22561594C2semidirect
7. #22561395C2semidirect
8. #22561388C2semidirect
9. #22561280C2semidirect
10. #22561084C2semidirect
11. #22560824C2semidirect
12. #22560567C2semidirect
13. #22560557C2semidirect
14. #22560476C2semidirect
15. C67×#2428C2semidirect
78. C2×#11761616D4semidirect
108. #14523966D4semidirect
357. Dic134#121semidirect
427. #2428D67semidirect
438. C67#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635932
C2×#168635392
C2×#168634962
#225630492
#225615942
#225613952
#225613882
#225612802
#225610842
#225608242
#225605672
#225605572
#225604762
C67×#24282
#2517967