Finite Group Databasebeta

← #30903667

Subgroups — #30903667

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C2×#14524040C2211yescharacteristic
22C2×#14524018—21no—
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27#16863596—24no—
28#16863544—24no—
29#16863544—24no—
30#16863499—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14523953C2211yescharacteristic
42#16863313—21no—
43#16863306—21no—
44#16863298—21no—
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863297—21no—
47#16863297C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863274—21no—
50#16863253—21no—
51#16863253C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268—21no—
73C22×D268—21no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C2×#11761615—22no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×#11761615—22no—
84C2×#11761615—22no—
85C2×#11761615D414yescomplemented
86C2×D536—22no—
87C2×D536—22no—
88C2×D536—22no—
89C2×D536—22no—
90C2×D536—41no—
91C2×D536—41no—
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94#14524040—22no—
95#14524040—41no—
96#14524018—22no—
97#14524018—22no—
98#14524018—41no—
99#14524018—41no—
100#14524018—44no—
101Q8×Dic67—22no—
102Q8×Dic67—41no—
103#14524005—22no—
104#14524005—41no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121#14523976—22no—
122C4⋊(C67⋊C8)—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—41no—
125#14523963—22no—
126#14523963—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131#14523953—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C67⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C67—22no—
139C4×Q8×C67—41no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#106×C67—41no—
148#103×C67—22no—
149#103×C67D414yescomplemented
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155#11761629—44no—
156#11761629—44no—
157#11761629—44no—
158#11761629—44no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—42no—
177C2×D268—42no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268—42no—
183C2×D268—42no—
184C2×D268—42no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—81no—
187C2×D268—81no—
188C2×D268—81no—
189C2×D268—81no—
190C2×D268C2×D412yes—
191C2×D268#4112yes—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—24no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—81no—
208#11761615—28no—
209#11761615—44no—
210D536—44no—
211D536—44no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8C2×D412yes—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—42no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—41no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—81no—
230(C2×D67)⋊C4—81no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—42no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67C2×D412yes—
240C2×Q8×C67C2×D412yes—
241C2×Q8×C67#4112yes—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67C2×D412yes—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—42no—
261C4⋊C4×C67—42no—
262C4⋊C4×C67C2×D412yes—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—42no—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—21no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295Q8×C67—22no—
296Q8×C67—22no—
297Q8×C67—22no—
298Q8×C67#12114yescomplemented
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—48no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—84no—
349D268—84no—
350D268—84no—
351D268—84no—
352C4×D67—48no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—84no—
358C8×C67—22no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67#52511yescharacteristic
363C22×C67D4211yescharacteristic
364C22×C67D4211yescharacteristic
365C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C67#57511yescharacteristic
367C22×C67#57611yescharacteristic
368C22×C67#57711yescharacteristic
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C4×C67—24no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67C2×#12111yescharacteristic
404C4×C67#53811yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406C4×C67#54611yescharacteristic
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—81no—
411#25179—671nomaximal, Sylow
412C2×C67#242411yescharacteristic
413C2×C67#311511yescharacteristic
414C2×C67#311911yescharacteristic
415C2×C67#326511yescharacteristic
416C2×C67#326811yescharacteristic
417C2×C67#327111yescharacteristic
418C2×C67#327411yescharacteristic
419D67—81no—
420D67—82no—
421D67—82no—
422D67—161no—
423C2×#460—671no—
424C2×#449—671no—
425C2×#449—671no—
426C2×#440—671no—
427#2428—671no—
428#2341—671no—
429#2067—671no—
430#2034—671no—
431#2033—671no—
432#2011—671no—
433#1972—671no—
434#1924—671no—
435#1880—671no—
436#1879—671no—
437#1865D6711yescharacteristic, complemented
438C67#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—671no—
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×D8—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#127—671no—
445C2×#121—671no—
446C2×#121—671no—
447C2×#121—1341no—
448C2×C4×Q8—671no—
449C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
450C2×C4×D4—671no—
451#460—1344no—
452#449—1344no—
453#449—1344no—
454#440—1344no—
455C2×#107—671no—
456C2×#106C2×D6711yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—671no—
458C2×#103C2×D6711yescharacteristic
459C2×#103C2×D6711yescharacteristic
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×C22⋊C8—671no—
467C2×C22⋊C8—671no—
468C2×#97—671no—
469#394—1341no—
470#392—1341no—
471#390—671no—
472#390—671no—
473#390—671no—
474#390—1341no—
475#390—1341no—
476#389C2×D6711yescharacteristic
477#386—1341no—
478#380—671no—
479#380—1341no—
480C4×C22⋊C4—671no—
481C4×C22⋊C4—1341no—
482#340—671no—
483#340C2×D6711yescharacteristic
484#336—671no—
485#336C2×D6711yescharacteristic
486C2×#41—2681no—
487C2×#41—2681no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41—1342no—
490C2×#41—1342no—
491C2×#41—1342no—
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4—671no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C23×C4—671no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4—1341no—
504C2×SD16—674no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×D8—2681no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—1342no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520#127—2681no—
521#127—1342no—
522#121—2681no—
523#121—2681no—
524#121—2684no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—2681no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—2681no—
532C4×D4—1342no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—671no—
541C2×C22⋊C4—671no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—671no—
554C2×C42—1341no—
555C2×C42C22×D6711yescharacteristic
556#107—1342no—
557#106—41no—
558C4⋊C8—1342no—
559#103—22no—
560#103D26814yescomplemented
561#102—2681no—
562#102—1342no—
563#102—1342no—
564#102—1342no—
565#102—1342no—
566#102—1342no—
567C22⋊C8—1342no—
568C22⋊C8—1342no—
569#97—1342no—
570#95—21no—
571#95—671no—
572#95—671no—
573#95—1341no—
574C24—671no—
575C24—1341no—
576C24—1341no—
577C24—1341no—
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—2684no—
581#41—2684no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D6712yes—
586C2×Q8C2×D26812yes—
587C2×Q8#1176162912yes—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—672no—
603C2×D4—672no—
604C2×D4—1344no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—5361no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—1344no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644SD16—2684no—
645SD16—1348no—
646D8—2684no—
647D8—2684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—672no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8C2×D26812yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—2682no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4C2×D26812yes—
671C22⋊C4—2682no—
672C22⋊C4—2682no—
673C22⋊C4—2681no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—5361no—
679C22⋊C4—5361no—
680C22⋊C4—5361no—
681C22⋊C4—5361no—
682C22⋊C4—1342no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—2682no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—1342no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23—1342no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1452401814yescomplemented
722D4—2688no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—5364no—
732D4—5364no—
733D4—5364no—
734D4—5364no—
735D4—1342no—
736D4—1342no—
737D4—1342no—
738D4—1342no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2688no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—5364no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4#1452407012yes—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×D26811yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452408911yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—1342no—
785C22—2681no—
786C22—2681no—
787C22—2682no—
788C22—2681no—
789C22—2681no—
790C22—2682no—
791C22—2682no—
792C22—2682no—
793C22—2681no—
794C22—2682no—
795C22—2681no—
796C22—2682no—
797C22—2681no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22#1686390911yescharacteristic
814C22#1686402811yescharacteristic
815C22D4×D26811yescharacteristic
816C22C2×#1452407011yescharacteristic
817C22#1686419511yescharacteristic
818C22#1686419811yescharacteristic
819C22#1686420511yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—2681no—
829C4—5361no—
830C4C2×#1452401811yescharacteristic
831C4#1686398611yescharacteristic
832C4#1686403811yescharacteristic
833C4#1686404111yescharacteristic
834C2—5361no—
835C2—5362no—
836C2—5362no—
837C2—10721no—
838C2#2256374311yescharacteristic
839C2#2257036311yescharacteristic
840C2#2257041511yescharacteristic
841C2#2257169711yescharacteristic
842C2#2257175211yescharacteristic
843C2#2257179611yescharacteristic
844C2#2257183011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1865C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1865D67
hypocenterC67#25179
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863596C2semidirect
2. C2×#16863544C2semidirect
3. C2×#16863544C2semidirect
4. C2×#16863499C2semidirect
5. #22563795C2semidirect
6. #22563047C2semidirect
7. #22561594C2semidirect
8. #22561400C2semidirect
9. #22561394C2semidirect
10. #22561282C2semidirect
11. #22561083C2semidirect
12. #22560823C2semidirect
13. #22560562C2semidirect
14. #22560558C2semidirect
15. C67×#1865C2semidirect
85. C2×#11761615D4semidirect
149. #103×C67D4semidirect
298. Q8×C67#121semidirect
437. #1865D67semidirect
438. C67#25179semidirect
560. #103D268semidirect
721. Q8#14524018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635962
C2×#168635442
C2×#168634992
#225637952
#225630472
#225615942
#225614002
#225613942
#225612822
#225610832
#225608232
#225605622
#225605582
C67×#18652
#2517967