Finite Group Databasebeta

← #30903669

Subgroups — #30903669

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C2×#14524040C2211yescharacteristic
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524016—21no—
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic
25#16863596—24no—
26#16863541—24no—
27#16863541—24no—
28#16863494—24no—
29C2×#14523976C2211yescharacteristic
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14523954C2211yescharacteristic
43#16863314—21no—
44#16863305—21no—
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863294C2211yescharacteristic
47#16863274—21no—
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C22×#41×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
55#390×C67—21no—
56#390×C67—21no—
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67—21no—
60#380×C67C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C67—21no—
62C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×#11761615—22no—
71C2×#11761615—22no—
72C2×#11761615—22no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615D414yescomplemented
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—41no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524040—22no—
87#14524040—41no—
88#14524017—22no—
89#14524017—22no—
90#14524017—41no—
91#14524017—41no—
92#14524016—44no—
93C4×D268—22no—
94C4×D268—41no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103#14523976—22no—
104#14523974—41no—
105C4⋊(C67⋊C8)—22no—
106#14523967—22no—
107#14523967D414yescomplemented
108#14523964—22no—
109#14523964—22no—
110#14523963—22no—
111#14523963—22no—
112#14523963—22no—
113#14523963—41no—
114C22⋊(C67⋊C8)—22no—
115C22⋊(C67⋊C8)—22no—
116#14523954—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C2×#41×C67—22no—
119C2×#41×C67—22no—
120C2×#41×C67—22no—
121C2×#41×C67—22no—
122C2×#41×C67—41no—
123C2×#41×C67—41no—
124C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C22×D4×C67—21no—
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67—21no—
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C67—22no—
130C4×Q8×C67—22no—
131C4×Q8×C67—41no—
132C4×Q8×C67—41no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
144C2×C42×C67—21no—
145C2×C42×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148#95×C67—21no—
149#95×C67D411yescharacteristic
150#95×C67D411yescharacteristic
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268—81no—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—81no—
182#11761615—28no—
183#11761615—44no—
184#11761613—44no—
185#11761613—44no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8C2×D412yes—
197C2×C67⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67C2×D412yes—
202Dic67⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208C24×C67—21no—
209C24×C67C2×D411yescharacteristic
210#41×C67—44no—
211#41×C67—44no—
212#41×C67—44no—
213#41×C67—44no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67C2×D412yes—
218C2×Q8×C67C2×D412yes—
219C2×Q8×C67#4112yes—
220C2×D4×C67—24no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—42no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—24no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—42no—
240C22×C4×C67—42no—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—42no—
252C4⋊C4×C67—42no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—41no—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C22⋊C4×C67—81no—
258C22⋊C4×C67—81no—
259C22⋊C4×C67—81no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—42no—
265C42×C67—42no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—22no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295Q8×C67—22no—
296Q8×C67—22no—
297Q8×C67—22no—
298Q8×C67#12114yescomplemented
299D4×C67—22no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—48no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—48no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D67—84no—
340C22⋊D67—84no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—84no—
356D268—84no—
357C4×D67—84no—
358C67⋊C8—22no—
359C67⋊C8—22no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67#52511yescharacteristic
377C22×C67D4211yescharacteristic
378C22×C67D4211yescharacteristic
379C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C67#57511yescharacteristic
381C22×C67#57611yescharacteristic
382C22×C67#57711yescharacteristic
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C4×C67—24no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—81no—
404C4×C67—81no—
405C4×C67C2×#12111yescharacteristic
406C4×C67#53811yescharacteristic
407C4×C67#54611yescharacteristic
408C4×C67#54611yescharacteristic
409Dic67—42no—
410Dic67—81no—
411#25179—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—81no—
413C2×C67—82no—
414C2×C67#242411yescharacteristic
415C2×C67#311511yescharacteristic
416C2×C67#311911yescharacteristic
417C2×C67#326511yescharacteristic
418C2×C67#326811yescharacteristic
419C2×C67#327111yescharacteristic
420C2×C67#327411yescharacteristic
421D67—82no—
422D67—161no—
423C2×#460—671no—
424C2×#449—671no—
425C2×#449—671no—
426C2×#440—671no—
427#2428—671no—
428#2341D6711yescharacteristic, complemented
429#2067—671no—
430#2034—671no—
431#2033—671no—
432#2011—671no—
433#1972—671no—
434#1924—671no—
435#1880—671no—
436#1879—671no—
437#1865—671no—
438C67#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41C2×D6711yescharacteristic
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×D8—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#127—671no—
445C2×#121—671no—
446C2×#121—671no—
447C2×#121—1341no—
448C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
449C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
450C2×C4×D4—671no—
451#460—1344no—
452#449—1344no—
453#449—1344no—
454#440—1344no—
455C2×#107—671no—
456C2×#106—671no—
457C2×C4⋊C8—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×C22⋊C8—671no—
467C2×C22⋊C8—671no—
468C2×#97—671no—
469#394—1341no—
470#392—1341no—
471#390—21no—
472#390—21no—
473#390—671no—
474#390C2×D6711yescharacteristic
475#390C2×D6711yescharacteristic
476#389—671no—
477#386—1341no—
478#380—21no—
479#380C2×D6711yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—21no—
481C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
482#340—671no—
483#340—671no—
484#336—671no—
485#336—671no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×SD16—674no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×D8—2681no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—1342no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8—671no—
519C22×C8—671no—
520#127—2681no—
521#127—1342no—
522#121—2684no—
523#121—2681no—
524#121—2681no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—41no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—2681no—
532C4×D4—1342no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42C22×D6711yescharacteristic
555C2×C42C22×D6711yescharacteristic
556#107—1342no—
557#106—2681no—
558C4⋊C8—1342no—
559#103—674no—
560#103—1342no—
561#102—2681no—
562#102—1342no—
563#102—1342no—
564#102—1342no—
565#102—1342no—
566#102—1342no—
567C22⋊C8—1342no—
568C22⋊C8—1342no—
569#97—1342no—
570#95—21no—
571#95—1341no—
572#95C22⋊D6711yescharacteristic
573#95C22⋊D6711yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—1341no—
576C24—1341no—
577C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D6712yes—
586C2×Q8D4×D6712yes—
587C2×Q8#1176162812yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—5361no—
608C2×D4—672no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4#1176162812yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—5361no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644SD16—2684no—
645SD16—1348no—
646D8—2684no—
647D8—2684no—
648C2×C8—672no—
649C2×C8—672no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—2682no—
667C4⋊C4—672no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—2682no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—5361no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—1342no—
717C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1452401614yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—5364no—
734D4—5364no—
735D4—5364no—
736D4—5364no—
737D4—1342no—
738D4—1342no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—5364no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4#1452406812yes—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452408811yescharacteristic
781C8—2681no—
782C8—2681no—
783C8—1342no—
784C8—1342no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2682no—
800C22—2682no—
801C22—2682no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22#1686390711yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
816C22C2×#1452406811yescharacteristic
817C22#1686419411yescharacteristic
818C22#1686419911yescharacteristic
819C22#1686420411yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—2682no—
829C4—5361no—
830C4C2×#1452401611yescharacteristic
831C4#1686398411yescharacteristic
832C4#1686403611yescharacteristic
833C4#1686403611yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—5362no—
837C2—10721no—
838C2#2256374511yescharacteristic
839C2#2257036011yescharacteristic
840C2#2257040811yescharacteristic
841C2#2257170511yescharacteristic
842C2#2257175011yescharacteristic
843C2#2257179511yescharacteristic
844C2#2257182911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2341C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2341D67
hypocenterC67#25179
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863596C2semidirect
2. C2×#16863541C2semidirect
3. C2×#16863541C2semidirect
4. C2×#16863494C2semidirect
5. #22563797C2semidirect
6. #22561597C2semidirect
7. #22561398C2semidirect
8. #22561391C2semidirect
9. #22561279C2semidirect
10. #22561084C2semidirect
11. #22560824C2semidirect
12. #22560564C2semidirect
13. #22560560C2semidirect
14. #22560477C2semidirect
15. C67×#2341C2semidirect
75. C2×#11761615D4semidirect
107. #14523967D4semidirect
298. Q8×C67#121semidirect
428. #2341D67semidirect
438. C67#25179semidirect
721. Q8#14524016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635962
C2×#168635412
C2×#168634942
#225637972
#225615972
#225613982
#225613912
#225612792
#225610842
#225608242
#225605642
#225605602
#225604772
C67×#23412
#2517967