Finite Group Databasebeta

← #30903670

Subgroups — #30903670

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524008C2211yescharacteristic
25C2×#14524008C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27#16863595—24no—
28#16863543—24no—
29#16863539—24no—
30#16863493—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14523953C2211yescharacteristic
41#16863311—21no—
42#16863304—21no—
43#16863297C2211yescharacteristic
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863296—21no—
47#16863296—21no—
48#16863292C2211yescharacteristic
49#16863273—21no—
50#16863255—21no—
51C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863243—21no—
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616—22no—
83C2×#11761616D414yescomplemented
84C2×D536—22no—
85C2×D536—22no—
86C2×D536—41no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—22no—
89C2×#11761613—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92#14524039—22no—
93#14524039—41no—
94#14524017—22no—
95#14524017—41no—
96#14524015—44no—
97#14524008—22no—
98#14524008—22no—
99#14524008—41no—
100#14524008—41no—
101D4×Dic67—22no—
102D4×Dic67—41no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121#14523976—22no—
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523968D414yescomplemented
124#14523966—22no—
125#14523965—22no—
126#14523963—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—41no—
129C22⋊(C67⋊C8)—22no—
130#14523953—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139#121×C67—22no—
140#121×C67—41no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146#106×C67—41no—
147#102×C67—22no—
148#102×C67—22no—
149C22⋊C8×C67—22no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153#11761628—44no—
154#11761628—44no—
155#11761628—44no—
156#11761628—44no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134C2×D412yes—
161C2×Dic134C2×D412yes—
162C2×Dic134#4112yes—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268#4112yes—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—42no—
190C22×Dic67—42no—
191C22×Dic67—81no—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—24no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199#11761617—44no—
200#11761616—28no—
201D536—44no—
202#11761613—44no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67C2×D412yes—
211Dic67⋊C4—42no—
212Dic67⋊C4—42no—
213Dic67⋊C4—42no—
214C22⋊Dic67—22no—
215C22⋊Dic67—41no—
216C22⋊Dic67—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222(C2×D67)⋊C4—81no—
223(C2×D67)⋊C4—81no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—42no—
229C4×Dic67—42no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—81no—
240C2×D4×C67C2×D412yes—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67C2×D412yes—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—42no—
265C22⋊C4×C67—81no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—22no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—84no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D67—48no—
323C22⋊D67—84no—
324C22⋊D67—84no—
325C22⋊D67—84no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—84no—
344C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D268—22no—
346D268—22no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353C4×D67—48no—
354Dic134—22no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134#12114yescomplemented
358C8×C67—22no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67#52511yescharacteristic
377C22×C67D4211yescharacteristic
378C22×C67D4211yescharacteristic
379C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C67#57511yescharacteristic
381C22×C67#57611yescharacteristic
382C22×C67#57711yescharacteristic
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67—81no—
401C4×C67C2×#12111yescharacteristic
402C4×C67#53811yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404C4×C67#54611yescharacteristic
405Dic67—24no—
406Dic67—22no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—42no—
411#25179—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—81no—
413C2×C67—82no—
414C2×C67#242411yescharacteristic
415C2×C67#311511yescharacteristic
416C2×C67#311911yescharacteristic
417C2×C67#326511yescharacteristic
418C2×C67#326811yescharacteristic
419C2×C67#327111yescharacteristic
420C2×C67#327411yescharacteristic
421D67—82no—
422D67—161no—
423C2×#460—671no—
424C2×#449—671no—
425C2×#449—671no—
426C2×#440—671no—
427#2428—671no—
428#2341—671no—
429#2067—671no—
430#2034D6711yescharacteristic, complemented
431#2033—671no—
432#2011—671no—
433#1972—671no—
434#1924—671no—
435#1880—671no—
436#1879—671no—
437#1865—671no—
438C67#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—671no—
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×D8—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#127—671no—
445C2×#121—671no—
446C2×#121—1341no—
447C2×#121C2×D6711yescharacteristic
448C2×C4×Q8—671no—
449C2×C4×Q8—671no—
450C2×C4×D4—671no—
451#460—1344no—
452#449—1344no—
453#449—1344no—
454#440—1344no—
455C2×#107—671no—
456C2×#106C2×D6711yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#102C2×D6711yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—671no—
467C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
468C2×#97—671no—
469#394—1341no—
470#392—1341no—
471#390—671no—
472#390—671no—
473#390—671no—
474#390—1341no—
475#390—1341no—
476#389—671no—
477#386—1341no—
478#380—1341no—
479#380C2×D6711yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—671no—
481C4×C22⋊C4—1341no—
482#340—671no—
483#340C2×D6711yescharacteristic
484#336—671no—
485#336—671no—
486C2×#41—2681no—
487C2×#41—2681no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41—1342no—
490C2×#41—1342no—
491C2×#41—1342no—
492C22×Q8—671no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C23×C4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×SD16—674no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×D8—2681no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—1342no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520#127—2681no—
521#127—1342no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—2681no—
525#121—2684no—
526#121—1342no—
527C4×Q8—2681no—
528C4×Q8—2681no—
529C4×Q8—1342no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—2681no—
532C4×D4—1342no—
533C2×C4⋊C4—671no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—671no—
543C2×C22⋊C4—671no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C42—671no—
553C2×C42—671no—
554C2×C42—1341no—
555C2×C42—1341no—
556#107—1342no—
557#106—41no—
558C4⋊C8—1342no—
559#103—674no—
560#103—1342no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—2681no—
564#102—1342no—
565#102—1342no—
566#102—1342no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1342no—
569#97—1342no—
570#95—21no—
571#95—671no—
572#95—671no—
573#95—1341no—
574C24—21no—
575C24—1341no—
576C24—1341no—
577C24D4×D6711yescharacteristic
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—2684no—
581#41—2684no—
582C2×Q8—672no—
583C2×Q8—672no—
584C2×Q8—672no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—672no—
608C2×D4—1344no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4D4×D6712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—5361no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—1344no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644SD16—2684no—
645SD16—1348no—
646D8—2684no—
647D8—2684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—672no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8D4×D6712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2682no—
667C4⋊C4—2682no—
668C4⋊C4—2682no—
669C4⋊C4—672no—
670C4⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2681no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—5361no—
680C22⋊C4—5361no—
681C22⋊C4—5361no—
682C22⋊C4—1342no—
683C42—2682no—
684C42—2682no—
685C42—1341no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—1342no—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—674no—
719Q8—1342no—
720Q8—1342no—
721Q8—1342no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—2688no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—5364no—
735D4—5364no—
736D4—5364no—
737D4—1342no—
738D4—1342no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2688no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—5364no—
759C2×C4—672no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452408911yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—1342no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2682no—
800C22—2682no—
801C22—2682no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22#1686390411yescharacteristic
814C22#1686402811yescharacteristic
815C22#1686403011yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
817C22#1686419311yescharacteristic
818C22#1686420011yescharacteristic
819C22#1686420211yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—2681no—
825C4—2682no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—1344no—
829C4—1342no—
830C4#121×D6711yescharacteristic
831C4#1686398011yescharacteristic
832C4#1686403511yescharacteristic
833C4#1686403811yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—5362no—
837C2—10721no—
838C2#2256374611yescharacteristic
839C2#2257035511yescharacteristic
840C2#2257040311yescharacteristic
841C2#2257170211yescharacteristic
842C2#2257175311yescharacteristic
843C2#2257179111yescharacteristic
844C2#2257182611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2034C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2034D67
hypocenterC67#25179
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863595C2semidirect
2. C2×#16863543C2semidirect
3. C2×#16863539C2semidirect
4. C2×#16863493C2semidirect
5. #22563799C2semidirect
6. #22563046C2semidirect
7. #22561598C2semidirect
8. #22561391C2semidirect
9. #22561281C2semidirect
10. #22561083C2semidirect
11. #22560819C2semidirect
12. #22560565C2semidirect
13. #22560555C2semidirect
14. #22560474C2semidirect
15. C67×#2034C2semidirect
83. C2×#11761616D4semidirect
123. #14523968D4semidirect
357. Dic134#121semidirect
430. #2034D67semidirect
438. C67#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635952
C2×#168635432
C2×#168635392
C2×#168634932
#225637992
#225630462
#225615982
#225613912
#225612812
#225610832
#225608192
#225605652
#225605552
#225604742
C67×#20342
#2517967