Finite Group Databasebeta

← #30903672

Subgroups — #30903672

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C2×#14524015—21no—
20C2×#14524014C2211yescharacteristic
21C2×#14524014C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
23C2×#14524008C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
25#16863593—24no—
26#16863538—24no—
27#16863538—24no—
28#16863493—24no—
29C2×#14523976C2211yescharacteristic
30C2×#14523975C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14523953C2211yescharacteristic
41#16863310—21no—
42#16863304—21no—
43#16863299C2211yescharacteristic
44#16863299C2211yescharacteristic
45#16863296—21no—
46#16863296—21no—
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863276—21no—
49#16863254—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic67—21no—
52C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627—41no—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—22no—
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616D414yescomplemented
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524015—44no—
85#14524014—22no—
86#14524014—22no—
87#14524014—41no—
88#14524014—41no—
89C4×Dic134—22no—
90C4×Dic134—41no—
91#14524008—22no—
92#14524008—41no—
93D4×Dic67—22no—
94D4×Dic67—41no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523976—22no—
115#14523975—41no—
116C4⋊(C67⋊C8)—22no—
117#14523968—22no—
118#14523968D414yescomplemented
119#14523964—22no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122#14523964—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125#14523953—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95D411yescharacteristic
129C67⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C2×D8×C67—22no—
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—41no—
140C2×D8×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143#127×C67—22no—
144#127×C67—41no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#102×C67—22no—
150#102×C67—41no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152#11761627—44no—
153#11761627—44no—
154#11761627—44no—
155#11761627—44no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134C2×D412yes—
160C2×Dic134C2×D412yes—
161C2×Dic134#4112yes—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—24no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67—42no—
179C22×Dic67—42no—
180C22×Dic67—81no—
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190#11761616—28no—
191#11761616—44no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67C2×D412yes—
204Dic67⋊C4—42no—
205Dic67⋊C4—42no—
206Dic67⋊C4—42no—
207C22⋊Dic67—42no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C22⋊Dic67—42no—
210C22⋊Dic67—42no—
211C22⋊Dic67—42no—
212C22⋊Dic67—81no—
213C22⋊Dic67—81no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—41no—
216(C2×D67)⋊C4—81no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—42no—
220C4×Dic67—42no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67—42no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—81no—
245C2×D4×C67—81no—
246C2×D4×C67C2×D412yes—
247C2×D4×C67#4112yes—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252D8×C67—44no—
253D8×C67—44no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67C2×D412yes—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—42no—
263C22⋊C4×C67—81no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—84no—
308D4×C67—84no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D67—48no—
325C22⋊D67—84no—
326C22⋊D67—84no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—48no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—84no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354Dic134—22no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134#12114yescomplemented
358C8×C67—22no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67#52511yescharacteristic
384C22×C67D4211yescharacteristic
385C22×C67D4211yescharacteristic
386C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C67#57511yescharacteristic
388C22×C67#57611yescharacteristic
389C22×C67#57711yescharacteristic
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C4×C67—22no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67C2×#12111yescharacteristic
401C4×C67#53811yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404Dic67—24no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—42no—
409Dic67—81no—
410Dic67—81no—
411#25179—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—82no—
413C2×C67—82no—
414C2×C67—161no—
415C2×C67#242411yescharacteristic
416C2×C67#311511yescharacteristic
417C2×C67#311911yescharacteristic
418C2×C67#326511yescharacteristic
419C2×C67#326811yescharacteristic
420C2×C67#327111yescharacteristic
421C2×C67#327411yescharacteristic
422D67—81no—
423C2×#460—671no—
424C2×#449—671no—
425C2×#449—671no—
426C2×#440—671no—
427#2428—671no—
428#2341—671no—
429#2067—671no—
430#2034—671no—
431#2033—671no—
432#2011D6711yescharacteristic, complemented
433#1972—671no—
434#1924—671no—
435#1880—671no—
436#1879—671no—
437#1865—671no—
438C67#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—671no—
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×D8C2×D6711yescharacteristic
443C22×D8C2×D6711yescharacteristic
444C2×#127C2×D6711yescharacteristic
445C2×#121—671no—
446C2×#121—671no—
447C2×#121—1341no—
448C2×C4×Q8—671no—
449C2×C4×Q8—671no—
450C2×C4×D4—671no—
451#460—1344no—
452#449—1344no—
453#449—1344no—
454#440—1344no—
455C2×#107—671no—
456C2×#106—671no—
457C2×C4⋊C8—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#102C2×D6711yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—671no—
467C2×C22⋊C8—671no—
468C2×#97—671no—
469#394—1341no—
470#392—1341no—
471#390—671no—
472#390—671no—
473#390—1341no—
474#390—1341no—
475#390C2×D6711yescharacteristic
476#389—671no—
477#386—1341no—
478#380—671no—
479#380—1341no—
480C4×C22⋊C4—671no—
481C4×C22⋊C4—1341no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#336—671no—
485#336C2×D6711yescharacteristic
486C2×#41—2681no—
487C2×#41—2681no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41—1342no—
490C2×#41—1342no—
491C2×#41—1342no—
492C22×Q8—671no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4C22×D6711yescharacteristic
499C22×D4C22×D6711yescharacteristic
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C23×C4—671no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4—1341no—
504C2×SD16—674no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—2681no—
523#121—2681no—
524#121—2684no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527C4×Q8—2681no—
528C4×Q8—2681no—
529C4×Q8—1342no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—2681no—
532C4×D4—1342no—
533C2×C4⋊C4—671no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—671no—
543C2×C22⋊C4—671no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C42—671no—
553C2×C42—1341no—
554C2×C42—1341no—
555C2×C42C22×D6711yescharacteristic
556#107—1342no—
557#106—2681no—
558C4⋊C8—1342no—
559#103—674no—
560#103—1342no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1342no—
564#102—1342no—
565#102—1342no—
566#102—1342no—
567C22⋊C8—1342no—
568C22⋊C8—1342no—
569#97—1342no—
570#95—671no—
571#95—671no—
572#95—1341no—
573#95—1341no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—671no—
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—2684no—
581#41—2684no—
582C2×Q8—672no—
583C2×Q8—672no—
584C2×Q8—672no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—5361no—
617C2×D4—5361no—
618C2×D4—1344no—
619C2×D4D4×D6712yes—
620C2×D4#1176162712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—5361no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1344no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644SD16—2684no—
645SD16—1348no—
646D8—44no—
647D8—44no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—672no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8D4×D6712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2682no—
663C4⋊C4—2682no—
664C4⋊C4—2682no—
665C4⋊C4—672no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—2681no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—5361no—
680C22⋊C4—5361no—
681C22⋊C4—5361no—
682C22⋊C4—1342no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—2682no—
686C42—2682no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—1341no—
711C23—1341no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—674no—
719Q8—1342no—
720Q8—1342no—
721Q8—1342no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—2688no—
737D4—5364no—
738D4—5364no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2688no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—5364no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4#1452406712yes—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452408811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—1342no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2681no—
807C22—2681no—
808C22—2681no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22#1686390611yescharacteristic
814C22#1686402811yescharacteristic
815C22#1686403111yescharacteristic
816C22C2×#1452406711yescharacteristic
817C22#1686419211yescharacteristic
818C22#1686419711yescharacteristic
819C22#1686420611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—2681no—
824C4—2682no—
825C4—2681no—
826C4—2681no—
827C4—5361no—
828C4—5361no—
829C4—1344no—
830C4#121×D6711yescharacteristic
831C4#1686397811yescharacteristic
832C4#1686403311yescharacteristic
833C4#1686403311yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—5361no—
838C2#2256374811yescharacteristic
839C2#2257035711yescharacteristic
840C2#2257040511yescharacteristic
841C2#2257170811yescharacteristic
842C2#2257174711yescharacteristic
843C2#2257179311yescharacteristic
844C2#2257182811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2011C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2011D67
hypocenterC67#25179
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863593C2semidirect
2. C2×#16863538C2semidirect
3. C2×#16863538C2semidirect
4. C2×#16863493C2semidirect
5. #22563800C2semidirect
6. #22563048C2semidirect
7. #22561597C2semidirect
8. #22561397C2semidirect
9. #22561389C2semidirect
10. #22561086C2semidirect
11. #22560823C2semidirect
12. #22560561C2semidirect
13. #22560559C2semidirect
14. #22560480C2semidirect
15. C67×#2011C2semidirect
81. C2×#11761616D4semidirect
118. #14523968D4semidirect
357. Dic134#121semidirect
432. #2011D67semidirect
438. C67#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635932
C2×#168635382
C2×#168634932
#225638002
#225630482
#225615972
#225613972
#225613892
#225610862
#225608232
#225605612
#225605592
#225604802
C67×#20112
#2517967