Finite Group Databasebeta

← #30903674

Subgroups — #30903674

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C2×#14524040C2211yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28#16863597—24no—
29#16863543—24no—
30#16863543—24no—
31#16863498—24no—
32C2×#14523977C2211yescharacteristic
33C2×#14523975C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42#16863314—21no—
43#16863305—21no—
44#16863298C2211yescharacteristic
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863296—21no—
48#16863296—21no—
49#16863294C2211yescharacteristic
50#16863274—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863255—21no—
53#16863243—21no—
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#97×C67C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×D268—21no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761617—22no—
83C2×#11761617—22no—
84C2×#11761617—22no—
85C2×#11761617D414yescomplemented
86C2×D536—22no—
87C2×D536—22no—
88C2×D536—22no—
89C2×D536—22no—
90C2×D536—41no—
91C2×D536—41no—
92#14524040—22no—
93#14524040—41no—
94#14524017—22no—
95#14524017—22no—
96#14524017—41no—
97#14524017—41no—
98#14524016—44no—
99C4×Dic134—22no—
100C4×Dic134—22no—
101C4×Dic134—41no—
102C4×Dic134—41no—
103C4×D268—22no—
104C4×D268—41no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124#14523977—22no—
125#14523975—41no—
126#14523968—22no—
127#14523968D414yescomplemented
128#14523965—22no—
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523965—22no—
132#14523965—22no—
133#14523965—41no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C67—22no—
146C22⋊C8×C67—22no—
147C22⋊C8×C67—22no—
148#97×C67—22no—
149#95×C67D411yescharacteristic
150#95×C67D411yescharacteristic
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154#11761628—44no—
155#11761628—44no—
156#11761628—44no—
157#11761628—44no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134C2×D412yes—
162C2×Dic134C2×D412yes—
163C2×Dic134#4112yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268—42no—
183C2×D268—42no—
184C2×D268—81no—
185C2×D268—81no—
186C2×D268C2×D412yes—
187C2×D268#4112yes—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—81no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C2×C4×D67—24no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—81no—
208#11761617—28no—
209#11761617—44no—
210D536—44no—
211D536—44no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67C2×D412yes—
220Dic67⋊C4—42no—
221Dic67⋊C4—42no—
222Dic67⋊C4—42no—
223C22⋊Dic67—81no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—81no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233C4×Dic67—42no—
234C4×Dic67—42no—
235C24×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2411yescharacteristic
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67C2×D412yes—
259C2×C8×C67C2×D412yes—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C22⋊C4×C67—41no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D67—48no—
321C22⋊D67—84no—
322C22⋊D67—84no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—84no—
351D268—84no—
352C4×D67—48no—
353C4×D67—84no—
354Dic134—22no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134#12114yescomplemented
358C8×C67—22no—
359C8×C67—22no—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67#52511yescharacteristic
370C22×C67D4211yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C67#57511yescharacteristic
374C22×C67#57611yescharacteristic
375C22×C67#57711yescharacteristic
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—81no—
397C4×C67—22no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67C2×#12111yescharacteristic
403C4×C67#53811yescharacteristic
404C4×C67#54611yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406Dic67—24no—
407Dic67—42no—
408Dic67—81no—
409Dic67—81no—
410Dic67—81no—
411#25179—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—81no—
413C2×C67#242411yescharacteristic
414C2×C67#311511yescharacteristic
415C2×C67#311911yescharacteristic
416C2×C67#326511yescharacteristic
417C2×C67#326811yescharacteristic
418C2×C67#327111yescharacteristic
419C2×C67#327411yescharacteristic
420D67—82no—
421D67—82no—
422D67—161no—
423C2×#460—671no—
424C2×#449—671no—
425C2×#449—671no—
426C2×#440—671no—
427#2428—671no—
428#2341—671no—
429#2067—671no—
430#2034—671no—
431#2033—671no—
432#2011—671no—
433#1972—671no—
434#1924D6711yescharacteristic, complemented
435#1880—671no—
436#1879—671no—
437#1865—671no—
438C67#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—671no—
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×D8—671no—
443C22×D8—671no—
444C2×#127—671no—
445C2×#121—671no—
446C2×#121—671no—
447C2×#121—1341no—
448C2×C4×Q8—671no—
449C2×C4×Q8—671no—
450C2×C4×D4—671no—
451#460—1344no—
452#449—1344no—
453#449—1344no—
454#440—1344no—
455C2×#107—671no—
456C2×#106—671no—
457C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
467C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
468C2×#97C2×D6711yescharacteristic
469#394—1341no—
470#392—1341no—
471#390—671no—
472#390—671no—
473#390—671no—
474#390—1341no—
475#390—1341no—
476#389—671no—
477#386—1341no—
478#380—671no—
479#380—1341no—
480C4×C22⋊C4—1341no—
481C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
482#340—671no—
483#340—671no—
484#336C2×D6711yescharacteristic
485#336C2×D6711yescharacteristic
486C2×#41—2681no—
487C2×#41—2681no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41—1342no—
490C2×#41—1342no—
491C2×#41—1342no—
492C22×Q8—671no—
493C22×D4—671no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C23×C4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×SD16—674no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1342no—
508C2×SD16—1342no—
509C2×SD16—1342no—
510C2×D8—2681no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—1342no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C2×D8—1342no—
516C22×C8C22×D6711yescharacteristic
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520#127—2681no—
521#127—1342no—
522#121—2684no—
523#121—2681no—
524#121—2681no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527C4×Q8—2681no—
528C4×Q8—2681no—
529C4×Q8—1342no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—2681no—
532C4×D4—1342no—
533C2×C4⋊C4—671no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
552C2×C42—1341no—
553C2×C42—1341no—
554C2×C42C22×D6711yescharacteristic
555C2×C42C22×D6711yescharacteristic
556#107—1342no—
557#106—2681no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—674no—
560#103—1342no—
561#102—2681no—
562#102—1342no—
563#102—1342no—
564#102—1342no—
565#102—1342no—
566#102—1342no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569#97—22no—
570#95—1341no—
571#95—1341no—
572#95D26811yescharacteristic
573#95D26811yescharacteristic
574C24—1341no—
575C24—1341no—
576C24—1341no—
577C24C2×D26811yescharacteristic
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—2684no—
581#41—2684no—
582C2×Q8—672no—
583C2×Q8—672no—
584C2×Q8—672no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—672no—
603C2×D4—672no—
604C2×D4—1344no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—5361no—
632C22×C4—1344no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4C2×D26811yescharacteristic
639C22×C4C2×D26811yescharacteristic
640C22×C4C2×D26811yescharacteristic
641C22×C4C2×D26811yescharacteristic
642C22×C4C2×D26811yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644SD16—2684no—
645SD16—1348no—
646D8—2684no—
647D8—2684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8D4×D6712yes—
659C2×C8D4×D6712yes—
660C4⋊C4—2682no—
661C4⋊C4—2682no—
662C4⋊C4—2682no—
663C4⋊C4—672no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—2682no—
679C22⋊C4—5361no—
680C22⋊C4—5361no—
681C22⋊C4—5361no—
682C22⋊C4—5361no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2682no—
688C42—2682no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—1342no—
716C23—1342no—
717C23C22×D26811yescharacteristic
718Q8—674no—
719Q8—1342no—
720Q8—1342no—
721Q8—1342no—
722D4—2688no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—5364no—
732D4—5364no—
733D4—5364no—
734D4—5364no—
735D4—1342no—
736D4—1342no—
737D4—1342no—
738D4—1342no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—2688no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—5364no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4#1452407112yes—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4#1452408911yescharacteristic
780C2×C4#1452408911yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—2682no—
793C22—2682no—
794C22—2682no—
795C22—2682no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22#1686390811yescharacteristic
814C22D4×D26811yescharacteristic
815C22D4×D26811yescharacteristic
816C22C2×#1452407111yescharacteristic
817C22#1686419611yescharacteristic
818C22#1686420111yescharacteristic
819C22#1686420811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—2682no—
826C4—5361no—
827C4—5361no—
828C4—5361no—
829C4—1344no—
830C4#121×D6711yescharacteristic
831C4#1686398511yescharacteristic
832C4#1686403811yescharacteristic
833C4#1686403911yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—5362no—
836C2—5362no—
837C2—10721no—
838C2#2256375011yescharacteristic
839C2#2257036111yescharacteristic
840C2#2257041011yescharacteristic
841C2#2257170911yescharacteristic
842C2#2257175411yescharacteristic
843C2#2257179911yescharacteristic
844C2#2257183111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1924C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1924D67
hypocenterC67#25179
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863597C2semidirect
2. C2×#16863543C2semidirect
3. C2×#16863543C2semidirect
4. C2×#16863498C2semidirect
5. #22563797C2semidirect
6. #22563049C2semidirect
7. #22561596C2semidirect
8. #22561399C2semidirect
9. #22561392C2semidirect
10. #22561282C2semidirect
11. #22561085C2semidirect
12. #22560563C2semidirect
13. #22560556C2semidirect
14. #22560480C2semidirect
15. C67×#1924C2semidirect
85. C2×#11761617D4semidirect
127. #14523968D4semidirect
357. Dic134#121semidirect
434. #1924D67semidirect
438. C67#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635972
C2×#168635432
C2×#168634982
#225637972
#225630492
#225615962
#225613992
#225613922
#225612822
#225610852
#225605632
#225605562
#225604802
C67×#19242
#2517967