Finite Group Databasebeta

← #30903679

Subgroups — #30903679

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic
23#16863965C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25#16863877C2211yescharacteristic
26#16863870C2211yescharacteristic, complemented
27#16863667—24no—
28#16863612—21no—
29#16863612—21no—
30#16863592—21no—
31#16863592—21no—
32#16863566—24no—
33#16863542—21no—
34#16863542—21no—
35#16863531—21no—
36#16863531—21no—
37#16863507—21no—
38#16863495—21no—
39#16863483—21no—
40#16863478—21no—
41C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863402C2211yescharacteristic, complemented
45#16863401C2211yescharacteristic
46#16863399—21no—
47#16863395C2211yescharacteristic
48#16863394—21no—
49#16863393C2211yescharacteristic
50#16863390C2211yescharacteristic
51#16863389—21no—
52C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D67—21no—
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56#16863364C2211yescharacteristic
57#16863354C2211yescharacteristic, complemented
58#16863297C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863150C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C67C2211yescharacteristic
66C2×#102×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—22no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—41no—
80C22×C22⋊D67—41no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83#14524071—22no—
84#14524071—22no—
85#14524071—22no—
86#14524071—22no—
87#14524071—41no—
88#14524071D414yescomplemented
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761617—21no—
92C2×D536—21no—
93C2×D536—21no—
94C2×D536—21no—
95C2×D536—22no—
96C2×D536—21no—
97C2×D536—21no—
98C2×D536—41no—
99C2×#11761613—21no—
100C2×#11761613—21no—
101C2×#11761613—22no—
102C2×#11761613—41no—
103#14524049—22no—
104#14524049—41no—
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761611—21no—
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D67—21no—
109#14524040—21no—
110#14524039—22no—
111#14524039—22no—
112#14524031—21no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524013—41no—
116#14524008—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119#14524005—21no—
120#14524005—21no—
121#14524005—21no—
122C4×C22⋊D67—41no—
123#14524002C2311yescharacteristic
124#14524001—21no—
125C4⋊C4×D67—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
127C22⋊C4×D67—41no—
128C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
129#14523978—41no—
130#14523969—22no—
131#14523969—22no—
132#14523968D411yescharacteristic, complemented
133#14523968D411yescharacteristic, complemented
134#14523966—21no—
135#14523966D411yescharacteristic, complemented
136#14523966D411yescharacteristic, complemented
137#14523965—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965D411yescharacteristic, complemented
140#14523965D411yescharacteristic, complemented
141#14523964—21no—
142#14523964—21no—
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963D411yescharacteristic, complemented
147#14523963D411yescharacteristic, complemented
148#14523959—22no—
149#14523959—22no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
152#14523953—21no—
153C8×Dic67—21no—
154C22×D4×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#108×C67—22no—
162#107×C67—21no—
163#106×C67—21no—
164C4⋊C8×C67—21no—
165C4⋊C8×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#100×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—41no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628C2×D412yes—
181#11761628#4112yes—
182#11761627—24no—
183#11761627—42no—
184#11761627—42no—
185#11761627—42no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—41no—
200C2×D268—41no—
201C2×D268C2×D412yes—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208C2×C22⋊D67—44no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C2×C22⋊D67—82no—
212C2×C22⋊D67—82no—
213D4×D67—24no—
214D4×D67—42no—
215D4×D67—42no—
216D4×D67—42no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—41no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—41no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67—41no—
224#11761617—24no—
225#11761617—42no—
226#11761617—42no—
227D536—24no—
228D536—42no—
229D536—42no—
230D536—42no—
231D536—42no—
232#11761613—42no—
233#11761613—42no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761611—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C8×D67—42no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—41no—
246C22⋊Dic67—21no—
247(C2×D67)⋊C4—41no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249(C2×D67)⋊C4—41no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252(C2×D67)⋊C4—82no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—41no—
257C24×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67#4112yes—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67C2×D412yes—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—21no—
284C42×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67—161no—
305C22×D67—161no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—81no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D67—22no—
321C22⋊D67—22no—
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—41no—
326C22⋊D67—88no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—44no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335D268—22no—
336D268—21no—
337D268—22no—
338D268—21no—
339D268—21no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—161no—
347D268—161no—
348D268#12112yes—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—161no—
354C4×D67—161no—
355C4×D67—161no—
356Dic134—21no—
357Dic134—21no—
358Dic134—21no—
359Dic134#12112yes—
360C8×C67—22no—
361C8×C67—21no—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—41no—
364C8×C67—41no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—21no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—82no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—161no—
375C22×C67#53811yescharacteristic
376C22×C67D4211yescharacteristic
377C22×C67#54611yescharacteristic
378C2×D67—22no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—82no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—164no—
393C2×D67—161no—
394C2×D67—161no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—81no—
398C4×C67C2×#12111yescharacteristic
399C4×C67#52511yescharacteristic
400C4×C67D4211yescharacteristic
401C4×C67#54611yescharacteristic
402Dic67—22no—
403Dic67—42no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407#25180—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—82no—
411C2×C67#242411yescharacteristic
412C2×C67#328811yescharacteristic
413C2×C67#329211yescharacteristic
414D67—42no—
415D67—81no—
416D67—82no—
417D67—161no—
418C2×#472—671no—
419#3041—671no—
420C2×#453—671no—
421#3008—671no—
422#2946—671no—
423#2897—671no—
424#2063D6711yescharacteristic, complemented
425#2051—671no—
426#2037—671no—
427#2011—671no—
428#1978—671no—
429#1929—671no—
430#1887—671no—
431#1883—671no—
432#1866—671no—
433C67#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438C22×D8—671no—
439C22×D8—671no—
440C2×#131—671no—
441#535—671no—
442C2×#127—671no—
443#520—671no—
444#518—671no—
445#472—1344no—
446#463—1341no—
447#463—1341no—
448#459—1341no—
449#459—1341no—
450#453—1344no—
451#449—1341no—
452#449—1341no—
453#447—1341no—
454#447—1341no—
455#442—1341no—
456#440—1341no—
457C4×SD16—1341no—
458C4×D8—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465#418—671no—
466#418—671no—
467#418—1341no—
468#418C2×D6711yescharacteristic
469#417—671no—
470#417—1341no—
471#416—671no—
472#416—671no—
473#416—1341no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—1341no—
476C2×#102C2×D6711yescharacteristic
477C2×#100—671no—
478C2×#100—671no—
479C2×#100C2×D6711yescharacteristic
480#408—671no—
481#405—671no—
482#390—671no—
483#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#339—671no—
485#339—671no—
486#336—671no—
487H(5,𝔽2)—2681no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490H(5,𝔽2)—1342no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—671no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C22×D4—2681no—
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2681no—
503AGL(1,ℤ/8)—674no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×D8—2681no—
512C2×D8—2681no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1341no—
515C2×D8—1341no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519C2×D8—1342no—
520C2×D8—1341no—
521C2×D8—1341no—
522#131—2681no—
523#131—1342no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—1341no—
526C2×M16C22×D6711yescharacteristic
527C2×M16C22×D6711yescharacteristic
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—671no—
530C22×C8—1341no—
531C22×C8C22×D6711yescharacteristic
532#127—1341no—
533#127—1342no—
534#127—1342no—
535#124—1341no—
536#121—1341no—
537#121—1341no—
538#120—2681no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×D4—2681no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546#117—671no—
547#117—1341no—
548#117C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—2681no—
552C2×C22⋊C4—2681no—
553C2×C42—671no—
554#108—22no—
555#108—2681no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—1342no—
561#104—1342no—
562#103—671no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103—671no—
566#103—1341no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—671no—
572#102—671no—
573#102—671no—
574#102—671no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#100—22no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#97—1341no—
588C4×C8—1341no—
589C24—21no—
590C24—2681no—
591C24—1341no—
592C24—1341no—
593#41—2682no—
594#41—2682no—
595#41—2682no—
596#41—672no—
597#41—672no—
598#41—1344no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605C2×Q8—671no—
606C2×Q8—671no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2684no—
617C2×D4—2684no—
618C2×D4—2684no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—5362no—
623C2×D4—5362no—
624C2×D4—671no—
625C2×D4—672no—
626C2×D4—671no—
627C2×D4—1344no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4#1176162912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651SD16—2682no—
652SD16—2682no—
653SD16—1344no—
654D8—2682no—
655D8—2682no—
656D8—2682no—
657D8—2682no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1344no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—2682no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16D4×D6712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2682no—
676C2×C8—671no—
677C2×C8—671no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8D4×D6711yescharacteristic
682C2×C8D4×D6711yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2681no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—2681no—
692C22⋊C4—2681no—
693C22⋊C4—2681no—
694C22⋊C4—2681no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—5362no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—21no—
699C42—2681no—
700C42—1341no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—2684no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—5361no—
715C23—5361no—
716C23—5361no—
717C23—5361no—
718C23—10721no—
719C23—10721no—
720C23—1341no—
721C23—1341no—
722C23—1342no—
723C23#1452408911yescharacteristic
724Q8—672no—
725Q8—1341no—
726Q8—1341no—
727Q8—1341no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2684no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2684no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—5368no—
743D4—10721no—
744D4—10721no—
745D4—672no—
746D4—1342no—
747D4—1342no—
748D4—1342no—
749D4—1341no—
750D4—1341no—
751D4—1342no—
752D4—1341no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2684no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—10721no—
763C2×C4—10721no—
764C2×C4—10721no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
777C2×C4#1452408911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—1341no—
785C8—1341no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2682no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—161no—
799C22—5362no—
800C22—5362no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—10721no—
807C22—10721no—
808C22—10724no—
809C22—1342no—
810C22#1686398511yescharacteristic
811C22#1686403011yescharacteristic
812C22#1686403711yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2682no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—1342no—
821C4#121×D6711yescharacteristic
822C4#1686390911yescharacteristic
823C4#1686403011yescharacteristic
824C4#1686403711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—2682no—
829C2—5361no—
830C2—5362no—
831C2—10721no—
832C2#2256374011yescharacteristic
833C2#2257197411yescharacteristic
834C2#2257200711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2063C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2063D67
hypocenterC67#25180
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863667C2semidirect
2. #22569713C2semidirect
3. C2×#16863566C2semidirect
4. #22569478C2semidirect
5. #22569039C2semidirect
6. #22568730C2semidirect
7. #22561504C2semidirect
8. #22561421C2semidirect
9. #22561281C2semidirect
10. #22561116C2semidirect
11. #22560856C2semidirect
12. #22560604C2semidirect
13. #22560584C2semidirect
14. #22560483C2semidirect
15. C67×#2063C2semidirect
20. C22×D536C22semidirect
26. #16863870C22semidirect
41. C2×#14523978C22semidirect
44. #16863402C22semidirect
52. C2×#14523963C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863354C22semidirect
58. #16863297C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863150C22semidirect
62. C2×#108×C67C22semidirect
63. #428×C67C22semidirect
64. #424×C67C22semidirect
68. #343×C67C22semidirect
88. #14524071D4semidirect
132. #14523968D4semidirect
133. #14523968D4semidirect
135. #14523966D4semidirect
136. #14523966D4semidirect
139. #14523965D4semidirect
140. #14523965D4semidirect
146. #14523963D4semidirect
147. #14523963D4semidirect
424. #2063D67semidirect
433. C67#25180semidirect
460. C2×#108C2×D67semidirect
461. #428C2×D67semidirect
462. #424C2×D67semidirect
483. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636672
#225697132
C2×#168635662
#225694782
#225690392
#225687302
#225615042
#225614212
#225612812
#225611162
#225608562
#225606042
#225605842
#225604832
C67×#20632
#2518067