Finite Group Databasebeta

← #30903680

Subgroups — #30903680

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21#16863879C2211yescharacteristic
22#16863870C2211yescharacteristic, complemented
23#16863664—24no—
24#16863608—21no—
25#16863608—21no—
26#16863588—21no—
27#16863588—21no—
28#16863564—24no—
29#16863505—21no—
30#16863499—21no—
31#16863481—21no—
32#16863476—21no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
35#16863439C2211yescharacteristic, complemented
36#16863423C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523970C2211yescharacteristic
39#16863401—21no—
40#16863401C2211yescharacteristic
41#16863401C2211yescharacteristic, complemented
42#16863397—21no—
43#16863397C2211yescharacteristic
44#16863392—21no—
45#16863392C2211yescharacteristic
46C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523964—21no—
48C2×#14523964C2211yescharacteristic
49C2×#14523960C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52#16863351C2211yescharacteristic, complemented
53#16863299C2211yescharacteristic, complemented
54#16863164C2211yescharacteristic, complemented
55#16863157C2211yescharacteristic, complemented
56#16863155C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
60C22×D8×C67C2211yescharacteristic
61#535×C67C2211yescharacteristic
62#449×C67—21no—
63#449×C67—21no—
64#447×C67—21no—
65#447×C67—21no—
66#418×C67C2211yescharacteristic
67#416×C67C2211yescharacteristic
68#408×C67C2211yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—41no—
71#14524068—22no—
72#14524068—22no—
73#14524068—41no—
74#14524068D414yescomplemented
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761613—41no—
83#14524050—22no—
84#14524050—41no—
85C2×#11761612—21no—
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8—21no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91#14524039—22no—
92#14524039—22no—
93Q8×Dic67—21no—
94C4×D268—21no—
95C4×D268—21no—
96D4×Dic67—21no—
97D4×Dic67—41no—
98#14524005—21no—
99#14524005—21no—
100#14524002—21no—
101#14524002C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67—41no—
105C22⋊C4×D67—41no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107#14523979—41no—
108#14523978—22no—
109#14523976—21no—
110#14523974—21no—
111C4⋊(C67⋊C8)—21no—
112C4⋊(C67⋊C8)—21no—
113#14523970—22no—
114#14523970—22no—
115#14523967—21no—
116#14523967D411yescharacteristic, complemented
117#14523967D411yescharacteristic, complemented
118#14523965—21no—
119#14523965—21no—
120#14523964—21no—
121#14523964—21no—
122#14523964—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964—21no—
127#14523964D411yescharacteristic, complemented
128#14523964D411yescharacteristic, complemented
129#14523960—22no—
130#14523960—22no—
131#14523959—22no—
132#14523953—21no—
133C8×Dic67—21no—
134H(5,𝔽2)×C67—22no—
135H(5,𝔽2)×C67—22no—
136H(5,𝔽2)×C67—22no—
137H(5,𝔽2)×C67—41no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67C2311yescharacteristic
141C2×#41×C67C2311yescharacteristic
142C22×D4×C67—21no—
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67—41no—
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
149C2×SD16×C67—21no—
150C2×D8×C67—21no—
151C2×D8×C67—22no—
152C2×D8×C67—21no—
153C2×D8×C67—21no—
154C2×D8×C67—41no—
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157#127×C67—21no—
158#124×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67—21no—
161#120×C67—41no—
162#117×C67C2311yescharacteristic
163#103×C67D411yescharacteristic, complemented
164#103×C67D411yescharacteristic, complemented
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67D411yescharacteristic, complemented
168#102×C67D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268C2×D412yes—
178C2×C22⋊D67—44no—
179C2×C22⋊D67—82no—
180C2×C22⋊D67—82no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—41no—
184C2×C4×D67—41no—
185C2×C4×D67—41no—
186#11761615—24no—
187#11761615—42no—
188#11761613—24no—
189#11761613—42no—
190#11761613—42no—
191#11761613—42no—
192#11761612—21no—
193#11761612—21no—
194#11761612—21no—
195#11761612—21no—
196#11761612—21no—
197#11761612—42no—
198#11761612C2×D412yes—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—42no—
205C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—41no—
210C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—41no—
214C22⋊Dic67—82no—
215(C2×D67)⋊C4—41no—
216(C2×D67)⋊C4—41no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—41no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—41no—
224#41×C67—21no—
225#41×C67—21no—
226#41×C67—24no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—42no—
232#41×C67—42no—
233#41×C67—42no—
234#41×C67C2×D412yes—
235#41×C67#4112yes—
236C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—24no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—42no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67—41no—
257C2×D4×C67—42no—
258C2×D4×C67—44no—
259C2×D4×C67—44no—
260C2×D4×C67—42no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C67#4112yes—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—41no—
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268SD16×C67—42no—
269D8×C67—42no—
270D8×C67—42no—
271D8×C67—42no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C22⋊C4×C67—41no—
284C42×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—44no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—81no—
295C23×C67—81no—
296C23×C67—81no—
297C23×C67—81no—
298C23×C67—161no—
299C23×C67—161no—
300C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D67—22no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—81no—
305C22×D67—81no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67—21no—
308Q8×C67—21no—
309Q8×C67#12112yes—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—22no—
317D4×C67—44no—
318D4×C67—44no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—161no—
328D4×C67—161no—
329D4×C67#12112yes—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—44no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D67—88no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—81no—
353C2×Dic67—161no—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358C4×D67—161no—
359C4×D67—161no—
360C8×C67—21no—
361C8×C67—21no—
362C8×C67—41no—
363C67⋊C8—22no—
364C67⋊C8—21no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—82no—
378C22×C67—82no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—161no—
385C22×C67—161no—
386C22×C67—164no—
387C22×C67#53811yescharacteristic
388C22×C67D4211yescharacteristic
389C22×C67#54611yescharacteristic
390C2×D67—42no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—82no—
394C2×D67—161no—
395C4×C67—22no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67C2×#12111yescharacteristic
400C4×C67#52511yescharacteristic
401C4×C67D4211yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403Dic67—42no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—81no—
407#25180—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—42no—
411C2×C67—81no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67—161no—
414C2×C67#242411yescharacteristic
415C2×C67#328811yescharacteristic
416C2×C67#329211yescharacteristic
417D67—82no—
418C2×#472—671no—
419#3041—671no—
420C2×#453—671no—
421#3008D6711yescharacteristic, complemented
422#2946—671no—
423#2897—671no—
424#2063—671no—
425#2051—671no—
426#2037—671no—
427#2011—671no—
428#1978—671no—
429#1929—671no—
430#1887—671no—
431#1883—671no—
432#1866—671no—
433C67#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
438C22×D8—671no—
439C22×D8C2×D6711yescharacteristic
440C2×#131—671no—
441#535C2×D6711yescharacteristic
442C2×#127—671no—
443#520—671no—
444#518—671no—
445#472—1344no—
446#463—1341no—
447#463—1341no—
448#459—1341no—
449#459—1341no—
450#453—1344no—
451#449—21no—
452#449—21no—
453#447—21no—
454#447—21no—
455#442—1341no—
456#440—1341no—
457C4×SD16—1341no—
458C4×D8—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108—671no—
461#428—671no—
462#424—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465#418—671no—
466#418—671no—
467#418—1341no—
468#418C2×D6711yescharacteristic
469#417—671no—
470#417—1341no—
471#416—671no—
472#416—1341no—
473#416C2×D6711yescharacteristic
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—1341no—
477C2×#100—671no—
478C2×#100—671no—
479C2×#100—671no—
480#408C2×D6711yescharacteristic
481#405—671no—
482#390—671no—
483#343—671no—
484#339—671no—
485#339—671no—
486#336—671no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D6711yescharacteristic
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—2681no—
499C22×D4—671no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—2681no—
505AGL(1,ℤ/8)—674no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—2681no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519C2×D8—1342no—
520C2×D8—1341no—
521C2×D8—1341no—
522#131—2681no—
523#131—1342no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—1341no—
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—671no—
530C22×C8—1341no—
531C22×C8C22×D6711yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—1342no—
534#127—1342no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×D4—2681no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546#117—671no—
547#117—1341no—
548#117C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—2681no—
552C2×C22⋊C4—2681no—
553C2×C42—671no—
554#108—2681no—
555#108—1342no—
556#107—1341no—
557#106—1341no—
558C4⋊C8—1341no—
559C4⋊C8—1341no—
560#104—1342no—
561#104—1342no—
562#103—671no—
563#103—671no—
564#103—1341no—
565#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—671no—
570#102—671no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
582#100—1342no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—1341no—
588C4×C8—1341no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—1341no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41D4×D6712yes—
604#41#1176162712yes—
605C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—5362no—
632C2×D4—5362no—
633C2×D4—672no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4D4×D6711yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C2×D4#1176162712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—2682no—
653SD16—1344no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—2682no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1344no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—2682no—
664M16—672no—
665M16—1341no—
666M16—1341no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—2682no—
674C2×C8—671no—
675C2×C8—671no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C4⋊C4—2681no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—2681no—
694C22⋊C4—2681no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—5362no—
697C22⋊C4—1341no—
698C42—21no—
699C42—2681no—
700C42—1341no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—161no—
719C23—161no—
720C23—5361no—
721C23—5361no—
722C23—1342no—
723C23#1452408811yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1452401412yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—161no—
748D4—161no—
749D4—5368no—
750D4—1342no—
751D4—1342no—
752D4#1452401412yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—10721no—
767C2×C4—10721no—
768C2×C4—10721no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
777C2×C4#1452408811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—2681no—
782C8—2681no—
783C8—1341no—
784C8—1341no—
785C8—1342no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—2682no—
803C22—161no—
804C22—161no—
805C22—164no—
806C22—5362no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—10721no—
810C22#1686398111yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
812C22#1686403311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—2682no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—5361no—
821C4C2×#1452401411yescharacteristic
822C4#1686390211yescharacteristic
823C4#1686402811yescharacteristic
824C4#1686404011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—5362no—
832C2#2256374111yescharacteristic
833C2#2257197311yescharacteristic
834C2#2257200611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3008C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3008D67
hypocenterC67#25180
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863664C2semidirect
2. #22569708C2semidirect
3. C2×#16863564C2semidirect
4. #22569044C2semidirect
5. #22568735C2semidirect
6. #22561569C2semidirect
7. #22561500C2semidirect
8. #22561416C2semidirect
9. #22561278C2semidirect
10. #22561120C2semidirect
11. #22560854C2semidirect
12. #22560604C2semidirect
13. #22560587C2semidirect
14. #22560486C2semidirect
15. C67×#3008C2semidirect
18. C22×#11761613C22semidirect
22. #16863870C22semidirect
33. C2×#14523979C22semidirect
34. C2×#14523978C22semidirect
35. #16863439C22semidirect
36. #16863423C22semidirect
41. #16863401C22semidirect
46. C2×#14523965C22semidirect
50. C2×#14523960C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
52. #16863351C22semidirect
53. #16863299C22semidirect
54. #16863164C22semidirect
55. #16863157C22semidirect
56. #16863155C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
74. #14524068D4semidirect
116. #14523967D4semidirect
117. #14523967D4semidirect
127. #14523964D4semidirect
128. #14523964D4semidirect
163. #103×C67D4semidirect
164. #103×C67D4semidirect
167. #102×C67D4semidirect
168. #102×C67D4semidirect
421. #3008D67semidirect
433. C67#25180semidirect
565. #103C22⋊D67semidirect
566. #103C22⋊D67semidirect
580. #102C22⋊D67semidirect
581. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636642
#225697082
C2×#168635642
#225690442
#225687352
#225615692
#225615002
#225614162
#225612782
#225611202
#225608542
#225606042
#225605872
#225604862
C67×#30082
#2518067