Finite Group Databasebeta

← #30903681

Subgroups — #30903681

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22#16863876C2211yescharacteristic
23#16863663—24no—
24#16863562—24no—
25#16863539—21no—
26#16863539—21no—
27#16863529—21no—
28#16863529—21no—
29#16863506—21no—
30#16863496—21no—
31C4×#11761616—21no—
32C4×#11761613—21no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
35#16863439C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38#16863400C2211yescharacteristic
39#16863400C2211yescharacteristic
40#16863399—21no—
41#16863397C2211yescharacteristic
42#16863396—21no—
43#16863391—21no—
44#16863390C2211yescharacteristic
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D67—21no—
48C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52#16863352C2211yescharacteristic, complemented
53#16863299C2211yescharacteristic, complemented
54#16863164C2211yescharacteristic, complemented
55#16863155C2211yescharacteristic, complemented
56#16863155C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C22×D8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#535×C67C2211yescharacteristic
61#518×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#463×C67—21no—
63#463×C67—21no—
64#459×C67—21no—
65#459×C67—21no—
66#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#416×C67C2211yescharacteristic
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—41no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—41no—
81#14524069—22no—
82#14524069—22no—
83#14524069—22no—
84#14524069D414yescomplemented
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613—22no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—41no—
93#14524049—22no—
94#14524049—41no—
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—21no—
101#14524039—22no—
102#14524039—22no—
103C4×Dic134—21no—
104C4×D268—21no—
105(C22⋊D67)⋊C4—41no—
106#14524001—21no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—41no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523979—22no—
112#14523978—41no—
113#14523976—21no—
114#14523974—21no—
115#14523970—22no—
116#14523969—22no—
117#14523967—21no—
118#14523966D411yescharacteristic, complemented
119#14523966D411yescharacteristic, complemented
120#14523965—21no—
121#14523965—21no—
122#14523964—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523963—21no—
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523963—21no—
129#14523963D411yescharacteristic, complemented
130#14523963D411yescharacteristic, complemented
131#14523960—22no—
132#14523960—22no—
133#14523959—22no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135C22⋊(C67⋊C8)—21no—
136#14523954—21no—
137C4×C67⋊C8—21no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
143C2×SD16×C67—21no—
144C2×D8×C67—21no—
145C2×D8×C67—22no—
146C2×D8×C67—21no—
147C2×D8×C67—21no—
148C2×D8×C67—41no—
149C2×M16×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151#127×C67—21no—
152#124×C67—21no—
153#121×C67—21no—
154#121×C67—21no—
155#120×C67—41no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160#117×C67C2311yescharacteristic
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67—41no—
163C4⋊C8×C67—21no—
164C4⋊C8×C67—21no—
165#103×C67D411yescharacteristic, complemented
166#103×C67D411yescharacteristic, complemented
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic, complemented
170#102×C67D411yescharacteristic, complemented
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—24no—
174#11761629—42no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—42no—
178#11761628—42no—
179#11761628C2×D412yes—
180#11761628#4112yes—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—41no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×D268#4112yes—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C2×C22⋊D67—82no—
196C2×C22⋊D67—82no—
197D4×D67—24no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—41no—
205C2×C4×D67—41no—
206#11761616—24no—
207#11761616—42no—
208#11761613—24no—
209#11761613—42no—
210#11761613—42no—
211#11761613—42no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612C2×D412yes—
218#11761611—42no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C8×D67—42no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229Dic67⋊C4—41no—
230C22⋊Dic67—82no—
231(C2×D67)⋊C4—41no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—41no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67C2×D412yes—
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—41no—
260C22×C4×C67—41no—
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262SD16×C67—42no—
263D8×C67—42no—
264D8×C67—42no—
265D8×C67—42no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67—81no—
294C23×C67—81no—
295C23×C67—81no—
296C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D67—21no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—44no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67—161no—
305C22×D67—161no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67—21no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—161no—
321D4×C67—161no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—161no—
330C2×C4×C67—161no—
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D67—22no—
338C22⋊D67—22no—
339C22⋊D67—44no—
340C22⋊D67—88no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—81no—
347D268—22no—
348D268—21no—
349D268—22no—
350D268—44no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268#12112yes—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—44no—
357C4×D67—161no—
358Dic134—21no—
359Dic134#12112yes—
360C8×C67—21no—
361C8×C67—21no—
362C8×C67—41no—
363C67⋊C8—22no—
364C67⋊C8—21no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—82no—
375C22×C67—82no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—161no—
382C22×C67—161no—
383C22×C67#53811yescharacteristic
384C22×C67D4211yescharacteristic
385C22×C67#54611yescharacteristic
386C2×D67—22no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—82no—
393C2×D67—164no—
394C2×D67—161no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67C2×#12111yescharacteristic
401C4×C67#52511yescharacteristic
402C4×C67D4211yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404Dic67—22no—
405Dic67—42no—
406Dic67—81no—
407#25180—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67—82no—
412C2×C67—161no—
413C2×C67#242411yescharacteristic
414C2×C67#328811yescharacteristic
415C2×C67#329211yescharacteristic
416D67—42no—
417D67—82no—
418C2×#472—671no—
419#3041D6711yescharacteristic, complemented
420C2×#453—671no—
421#3008—671no—
422#2946—671no—
423#2897—671no—
424#2063—671no—
425#2051—671no—
426#2037—671no—
427#2011—671no—
428#1978—671no—
429#1929—671no—
430#1887—671no—
431#1883—671no—
432#1866—671no—
433C67#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
438C22×D8—671no—
439C22×D8C2×D6711yescharacteristic, complemented
440C2×#131—671no—
441#535C2×D6711yescharacteristic
442C2×#127—671no—
443#520—671no—
444#518C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#472—1344no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#459—21no—
449#459—21no—
450#453—1344no—
451#449—1341no—
452#449—1341no—
453#447—1341no—
454#447—1341no—
455#442—1341no—
456#440—1341no—
457C4×SD16—1341no—
458C4×D8—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108—671no—
461#428—671no—
462#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465#418—671no—
466#418—671no—
467#418—1341no—
468#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#417—671no—
470#417—1341no—
471#416—671no—
472#416—1341no—
473#416C2×D6711yescharacteristic
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—1341no—
477C2×#100—671no—
478C2×#100—671no—
479C2×#100—671no—
480#408—671no—
481#405—671no—
482#390—671no—
483#343—671no—
484#339—671no—
485#339—671no—
486#336—671no—
487H(5,𝔽2)—2681no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490H(5,𝔽2)—1342no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4—2681no—
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—674no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—2681no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519C2×D8—1342no—
520C2×D8—1341no—
521C2×D8—1341no—
522#131—2681no—
523#131—1342no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—1341no—
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—671no—
530C22×C8—1341no—
531C22×C8C22×D6711yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—1342no—
534#127—1342no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—2681no—
545C4×D4—1341no—
546#117—1341no—
547#117C22×D6711yescharacteristic
548#117C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2681no—
553C2×C42—671no—
554#108—2681no—
555#108—1342no—
556#107—1341no—
557#106—1341no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—1342no—
561#104—1342no—
562#103—671no—
563#103—671no—
564#103—1341no—
565#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—671no—
570#102—671no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
582#100—1342no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#97—1341no—
588C4×C8—1341no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—2681no—
592C24—1341no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—2682no—
598#41—2682no—
599#41—2682no—
600#41—672no—
601#41—672no—
602#41—1344no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605C2×Q8—671no—
606C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2684no—
625C2×D4—2684no—
626C2×D4—2684no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2681no—
629C2×D4—5362no—
630C2×D4—5362no—
631C2×D4—671no—
632C2×D4—672no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4D4×D6712yes—
641C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—2682no—
653SD16—1344no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—2682no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1344no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—2682no—
664M16—672no—
665M16—1341no—
666M16—1341no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—2682no—
674C2×C8—671no—
675C2×C8—671no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C4⋊C4—2681no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—5362no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—2681no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—2684no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—5361no—
718C23—5361no—
719C23—10721no—
720C23—10721no—
721C23—1341no—
722C23—1342no—
723C23#1452408811yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—672no—
727Q8—1341no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—2684no—
741D4—2684no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—161no—
745D4—161no—
746D4—5368no—
747D4—672no—
748D4—1342no—
749D4—1342no—
750D4—1342no—
751D4—1341no—
752D4—1342no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2684no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—10721no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4#41×D6711yescharacteristic
777C2×C4#1452408811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—2681no—
782C8—2681no—
783C8—1341no—
784C8—1341no—
785C8—1342no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2682no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—5362no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—10721no—
808C22—10724no—
809C22—1342no—
810C22#1686397811yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
812C22#1686403511yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—2682no—
819C4—5361no—
820C4—1342no—
821C4#121×D6711yescharacteristic
822C4#1686390311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
824C4#1686404311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—2682no—
830C2—161no—
831C2—5362no—
832C2#2256374211yescharacteristic
833C2#2257197311yescharacteristic
834C2#2257200611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3041C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3041D67
hypocenterC67#25180
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863663C2semidirect
2. C2×#16863562C2semidirect
3. #22569475C2semidirect
4. #22569041C2semidirect
5. #22568731C2semidirect
6. #22561568C2semidirect
7. #22561498C2semidirect
8. #22561416C2semidirect
9. #22561278C2semidirect
10. #22561118C2semidirect
11. #22560859C2semidirect
12. #22560607C2semidirect
13. #22560582C2semidirect
14. #22560483C2semidirect
15. C67×#3041C2semidirect
33. C2×#14523979C22semidirect
34. C2×#14523978C22semidirect
35. #16863439C22semidirect
46. C2×#14523964C22semidirect
48. C2×#14523960C22semidirect
49. C2×#14523960C22semidirect
52. #16863352C22semidirect
53. #16863299C22semidirect
54. #16863164C22semidirect
55. #16863155C22semidirect
56. #16863155C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
59. C22×D8×C67C22semidirect
61. #518×C67C22semidirect
66. #424×C67C22semidirect
67. #418×C67C22semidirect
84. #14524069D4semidirect
118. #14523966D4semidirect
119. #14523966D4semidirect
129. #14523963D4semidirect
130. #14523963D4semidirect
165. #103×C67D4semidirect
166. #103×C67D4semidirect
169. #102×C67D4semidirect
170. #102×C67D4semidirect
419. #3041D67semidirect
433. C67#25180semidirect
439. C22×D8C2×D67semidirect
444. #518C2×D67semidirect
462. #424C2×D67semidirect
468. #418C2×D67semidirect
565. #103C22⋊D67semidirect
566. #103C22⋊D67semidirect
580. #102C22⋊D67semidirect
581. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636632
C2×#168635622
#225694752
#225690412
#225687312
#225615682
#225614982
#225614162
#225612782
#225611182
#225608592
#225606072
#225605822
#225604832
C67×#30412
#2518067